Siapa yang pertama kali menemukan angka dan kapan? Sebelumnya Ketika 0 muncul.

Tampaknya nol adalah bagian penting dari sistem bilangan apa pun, dan tanpanya matematika tidak mungkin ada, tetapi ini adalah penemuan yang relatif baru. Faktanya, simbol “ketidakhadiran” yang ada di mana-mana ini hanya muncul di Eropa pada periode Proto-Renaissance, lebih tepatnya pada abad ke-12.

Angka nol pertama dalam sejarah: bangsa Sumeria dan Maya

Menurut sebagian besar pendapat sejarah, angka nol pertama kali muncul di lembah subur Mesopotamia, di Mesopotamia kuno. Bangsa Sumeria mencatat tidak adanya angka digital di kolom bilangan mereka sejak milenium kedua SM. SM, namun karakter nol pertama kali muncul dalam catatan tertulis pada abad ketiga SM. e. di Babel kuno. Orang Babilonia menggunakan sistem bilangan seksagesimal di mana nol berfungsi untuk membedakan nilai numerik dengan cara yang sama seperti saat ini kita menggunakannya untuk membedakan puluhan dari ratusan, ribuan, dan seterusnya. Inilah arti angka nol di Babilonia.

Simbol yang sama, digunakan untuk tujuan yang sama, muncul di kalangan suku Maya sekitar tahun 350. Tak satu pun dari peradaban kuno ini memberikan arti matematis modern pada angka nol.

Nilai matematis: India dan Timur Tengah

Peradaban awal menggunakan angka nol hanya untuk menunjukkan angka yang bertambah, dan bukan sebagai angka independen yang memiliki sifat dan karakteristik matematikanya sendiri. Nilai matematika nol pertama kali disadari di India pada abad ke-7. Ahli matematika dan astronom Brahmagupta mengenali nilai “nol” dari nol dan menyebutnya sunya, yang berarti “kosong”. Brahmagupta adalah orang pertama yang melakukan operasi matematika pada angka nol.

Dari India, nol bermigrasi ke Timur Tengah dan wilayah bekas Babilonia. Matematikawan Persia Abu Ablullah, atau Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, menggunakan nol dalam persamaan aljabar pada tahun 773. Pada abad ke-9 muncul angka arab “0”, dengan bentuk oval yang hampir sama dengan yang kita gunakan saat ini. Menariknya, kata “sunya” dalam bahasa India, yang diterjemahkan ke dalam bahasa Arab, menjadi kata “sifr”, yang kemudian menjadi asal kata “digit”.

Aplikasi modern: Eropa

Butuh beberapa abad bagi nol untuk mencapai Eropa. Penyebutan pertama kali berasal dari awal abad ke-12. Karya Leonardo dari Pisa, yang lebih dikenal sebagai Fibonacci, membantu mempopulerkan angka nol dan menggunakannya secara luas. Konsep "ketidakhadiran" memainkan peranan penting dalam teori banyak ilmuwan seperti Descartes, Newton dan Leibniz. Sejak itu, tidak ada sistem bilangan yang ada tanpa nol.

Nol ( nol) (dari lat. Batal- tidak ada) - nama digit pertama (berurutan) dalam sistem bilangan standar, serta tanda matematika yang menyatakan tidak adanya nilai digit tertentu dalam catatan bilangan dalam sistem bilangan posisi. Digit nol yang ditempatkan di sebelah kanan digit lainnya menambah nilai numerik semua digit di sebelah kiri sebanyak satu digit (oleh karena itu, dalam sistem bilangan desimal, nilai tersebut dikalikan sepuluh.).

Keuntungan utama dari pengenalan metode penulisan angka oleh orang India adalah mereka sangat mengurangi jumlah digit, menerapkan sistem posisi pada penghitungan desimal, dan memperkenalkan tanda nol. Pengenalan angka nol, dan prinsip nilai tempatnya memfasilitasi operasi komputasi pada angka, dan oleh karena itu perhitungan aritmatika mendapat perkembangan yang signifikan di India.

Orang India menyebut tanda yang menunjukkan tidak adanya angka apa pun dalam suatu bilangan dengan kata " matahari", Apa artinya kosong(peringkat, tempat). Orang Arab menerjemahkan kata ini menurut artinya dan menerima kata " syfr", Kata "digit" berasal darinya. Untuk pertama kalinya Kharyazmi menggunakan angka nol dalam cerita-ceritanya. Informasi pertama yang dapat dipercaya tentang pencatatan angka nol berasal dari tahun 876; pada prasasti dinding dari Gwalior (India) terdapat angka 270. Beberapa peneliti berpendapat bahwa nol dipinjam dari orang Yunani, yang memperkenalkan huruf “o” sebagai nol ke dalam sistem bilangan seksagesimal yang mereka gunakan dalam astronomi. Sebaliknya, yang lain percaya bahwa angka nol datang ke India dari timur; angka itu ditemukan di perbatasan budaya India dan Cina. Prasasti sebelumnya dari tahun 683 dan 686 ditemukan. di tempat yang sekarang disebut Kamboja di Indonesia, angka nol digambarkan sebagai titik dan lingkaran kecil. Orang India awalnya menggambarkan nol sebagai sebuah titik. Ketika bangsa India pada abad ke 5 M. Dengan memperkenalkan tanda nol, mereka mampu meninggalkan sistem bilangan berbasis tempat dan mengembangkan sistem bilangan desimal posisi absolut, yang keunggulannya dalam penghitungan, jika tidak disadari, digunakan setiap hari oleh ratusan juta orang.

Di Eropa.

Leonardo dari Pisa (1228) menggunakan istilah Arab " sifr" kata zephirum ( kata Latin zephyrus- zephyr berarti angin barat), pada saat yang sama pendukung utama penomoran India lainnya di Eropa, Jordan Nemorarius (1237), menggunakan bentuk Arab cifra. Di Wina, aritmatika tulisan tangan abad ke-15, yang diperoleh di Konstantinopel (Istanbul), disimpan, di mana tanda numerik Yunani digunakan bersama dengan penunjukan nol dengan sebuah titik. Dalam terjemahan Latin risalah Arab abad ke-12, tanda nol - 0 disebut lingkaran - sirkulus.

Istilah "tidak ada tanda" muncul dalam terjemahan tulisan tangan Latin dan adaptasi karya Arab abad ke-12. Istilah "nulla" muncul dalam naskah Shuke tahun 1484. dan dalam cetakan pertama Trevisan (menurut tempat penerbitannya) aritmatika (1478). Depman I.Ya. Sejarah Aritmatika. - ed. "Pencerahan", Moskow, 1965, - hal. 89.

Sejak awal abad ke-16, dalam manual bahasa Jerman, kata “angka” memiliki arti modern, kata “nol” mulai digunakan secara luas di Jerman dan negara-negara lain, pertama sebagai kata asing dan dalam bentuk tata bahasa Latin, secara bertahap mengambil bentuk ciri khas bahasa nasional tertentu.

Di Rusia.

L. Magnitsky dalam “Aritmatika”-nya menyebut tanda 0 sebagai “angka atau tidak sama sekali” (halaman pertama teks); pada halaman kedua tabel yang setiap bilangan diberi nama, 0 disebut " tidak pernah". Pada akhir abad ke-18, dalam "Abridged First Foundations of Mathematics" karya H. Wolf edisi kedua (1791), nol juga disebut nomor. Dalam manuskrip matematika abad ke-17 yang menggunakan angka India, 0 disebut " onom" karena kemiripannya dengan surat itu HAI. Depman I.Ya. Sejarah Aritmatika. - ed. "Pencerahan", Moskow, 1965, - hal. 90.

Nol di budaya lain

Maya. Bangsa Maya menggunakan nol dalam sistem bilangan basis 20 mereka hampir satu milenium sebelum bangsa India. Stela tanggal kalender Maya pertama yang masih ada berasal dari 10 Desember 36 SM. Sangat mengherankan bahwa matematikawan Maya menggunakan tanda yang sama untuk menunjukkan ketidakterbatasan, karena tanda ini tidak berarti nol dalam pemahaman Eropa tentang kata tersebut, tetapi “awal”, “sebab”. Penghitungan hari dalam kalender Maya dimulai dari hari nol yang disebut Ahau.

Suku Inca. Kerajaan Inca di Tahuantinsuyu menggunakan sistem quipu yang diikat, berdasarkan sistem bilangan desimal posisi, untuk mencatat informasi numerik. Angka dari 1 hingga 9 ditunjukkan dengan simpul jenis tertentu, nol - dengan melewatkan simpul pada posisi yang diinginkan. Namun, kata apa yang digunakan suku Inca untuk menunjukkan nol ketika membaca quipu tidak jelas (dalam bahasa Quechua modern, nol berarti kata " hilang", "kosong".

Benar sekali, tentang matematika, atau lebih tepatnya, tentang bilangan yang paling tidak biasa - nol (0). Kami sudah terbiasa, kami terus-menerus menggunakan simbol ini untuk perhitungan matematis, dan kalkulator bahkan memiliki beberapa angka nol! Tapi pada suatu waktu itu tidak ada, dan orang-orang berhasil melakukan operasi matematika tanpa tanda ini. Kapan dan oleh siapa simbol ini ditemukan?

Bayangkan Roma Kuno. Seorang penduduk kota yang kaya ingin membayar pembangunan rumah. Pada saat yang sama, ia melipat uang itu menjadi 14 kolom yang terdiri dari 44 tumpukan 12 sextertia (koin Romawi). Sekarang coba hitung berapa uangnya? Kalikan XVIII dengan XLIV dengan XII di kepala Anda, tidak mudah bukan? Perhitungan seperti itu memakan waktu hingga satu jam menggunakan kalkulator kuno - sempoa (papan grafik khusus). Seorang anak sekolah modern akan melakukan ini dalam beberapa menit dengan mengalikan angka-angka ke dalam sebuah kolom. Masalah orang Romawi, seperti yang bisa kita lihat, adalah ketidaktahuan akan angka 0.

Nol tidak berarti apa-apa, simbol kekosongan. Namun jika dikombinasikan dengan angka lain, nol akan memberikan hasil yang tidak terduga. Dengan menambahkan satu angka nol ke suatu angka, angkanya bertambah 10 kali lipat. Dua angka nol adalah faktor dari seratus, tiga adalah faktor dari seribu... Penemuan angka nol merevolusi metode perhitungan matematis. Angka-angka mulai didefinisikan tidak hanya berdasarkan angka-angkanya, tetapi juga berdasarkan posisinya relatif terhadap satu sama lain dan terhadap nol. Dari kanan ke kiri, angka mulai berarti satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya. Bandingkan angka CDLXXXVIII dan 488. Terlihat bahwa pada kasus pertama makna dan representasi bilangan lebih primitif - komponennya hanya dijumlahkan, berbeda dengan metode modern kedua, yang menggabungkan penjumlahan dan perkalian.

Cara kedua untuk merepresentasikan angka - dengan nol - memungkinkan Anda melakukan perhitungan mental dengan cara yang lebih sederhana. Saya tidak tahu bagaimana cara mempelajari tabel perkalian yang dinyatakan dalam angka-angka lama

Di Babilonia (Irak modern), para ilmuwan menemukan angka nol pada abad ke-4 SM. Namun penemuan mereka tidak banyak digunakan karena peralatan matematika mereka tidak didasarkan pada desimal, melainkan pada sistem bilangan 60 digit. Dengan kata lain, matematika mereka bukan 10, tapi 60 digit. Namun dari matematika mereka, kami mengambil prinsip pelacakan waktu - 60 menit 60 detik sama dengan 1 jam.

Di Amerika pra-Columbus, suku Indian Maya juga sampai pada konsep angka nol, hal ini terjadi sekitar abad ke-5 Masehi. Namun karena peradaban mereka tertutup bagi orang luar dan terisolasi secara teritorial, dan kemudian menghilang begitu saja, penemuan ini kembali hilang.

Baru pada abad ke-6 M, angka nol juga ditemukan di India, setelah itu mereka mengembangkan sistem bilangan posisi. Sistem ini dianut oleh orang Arab, yang menyebut angka sebagai "tanda India". Pada periode sebelum abad ke-10, tampilannya sedikit berubah, sampai pada angka-angka yang sudah dikenal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Eropa menerima angka-angka ini dari orang Arab, dan kami menggunakan nomor kami sistem bilangan berkat mereka, memanggil angka-angka Arab.

Inilah kisah menarik tentang asal usul tanda yang tampaknya tidak penting - angka 0. Dan sungguh menakjubkan bahwa tanda itu ada

Lembaga pendidikan anggaran kota

Sekolah menengah No. 8 di desa Spasskoe, distrik Spassky, Primorsky Krai

Proyek: “Angka menakjubkan – nol”

Saya telah menyelesaikan pekerjaannya:

Antokhin Ilya

5 kelas "B".

pengawas: M.P. Laktionova.

guru, sekolah menengah MBOU No.8

S.Spasskoe

2016

Daftar isi

Pendahuluan………………………………………………………………………………….…..3

2. Sejarah Munculnya Angka 0………………………………………………….….4

3.Sifat-sifat khusus bilangan 0…………………………………………………………….....5

4. Penerapan angka 0 pada bidang ilmu lain kecuali matematika………………6

5. Arti Angka 0 Dalam Kehidupan Praktis Masyarakat…………………………….…8

6. Tempat nol dalam sastra dan seni rakyat…………………………..9.

7. Kesimpulan………………………………………………………………………………………......10

8. Referensi...................................................................................................10

Perkenalan

Pekerjaan proyek saya disebut“Angka yang menakjubkan adalah nol.” Ini adalah proyek jangka pendek yang menggabungkan bidang pengetahuan seperti matematika, fisika, dan sastra.

Tujuan proyek : menceritakan kisah kemunculan angka nol kepada teman sekelas, menunjukkan arti penting ditemukannya angka tersebut.

Tugas:

Pelajari sejarah angka 0:

Pelajari sifat spesifik dari angka 0;

Mengetahui kegunaan angka 0 dalam bidang ilmu lain kecuali matematika;

Cari tahu apa arti angka 0 dalam kehidupan praktis masyarakat;

Temukan tempat nol dalam sastra dan seni rakyat.

Relevansi:

orang selalu menggunakan angka dan angka dimana saja: di tempat kerja, di rumah, saat liburan. Dan berhitung adalah suatu hal yang penting dan perlu. Dan banyak orang yang tidak tahu menahu tentang asal muasal akun tersebut.

Metode penelitian: mencari dan mengumpulkan informasi dari berbagai sumber (literatur sains populer, situs internet), jalan-jalan keliling kampung halaman; generalisasi dan analisis data yang diperoleh.

Objek studi: angka yang luar biasa - NOL

Produk proyek menjadi presentasi yang berisi:sifat spesifik dari angka 0,arti angka 0 dalam kehidupan praktis masyarakat, tempat angka nol dalam sastra dan seni rakyat.

Signifikansi praktis: kemampuan menggunakan informasi yang diterima dalam pembelajaran dan di luar waktu kelas dalam matematika, penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Sejarah angka 0.

Angka nol, yang sekarang kita gunakan, datang kepada kita bersama dengan angka Arab, yang datang ke matematikawan Arab dari India. Artinya, di India sistem posisi desimal ditemukan. Tapi bagaimana mereka bisa menghitung tanpa angka nol sebelumnya? Dan mereka bisa dan tidak bisa pada saat yang bersamaan. Sesuatu yang mirip dengan nol ditemukan pada tablet tanah liat berhuruf paku Babilonia kuno.

Di Yunani dan Mesir kuno, kerikil digunakan untuk menghitung. Ketika sebuah kerikil diangkat dari tempatnya tergeletak saat dihitung, maka akan tersisa lubang darinya. Bukankah itu nol? Tidak, belum nol. Segala sesuatu yang ada sebelum bangsa India hanyalah bersifat terapan dan sama sekali tidak dapat diterima sebagai sejarah nyata penemuan angka nol. Ini hanyalah sebutan untuk ruang kosong.

Sistem tempat desimal juga ada di Tiongkok. Untuk menuliskan bilangan 934, ditempatkan pada kolom satuan sebanyak 4 batang, 3 batang puluhan, dan 9 batang ratusan. Alih-alih nol, yang tersisa adalah ruang kosong. Namun saat menulis angka, orang Cina tidak menggunakan angka dan tidak ada simbol angka nol.
-Orang India menyebut nol “sunya”, kosong. Orang Arab menerjemahkannya sebagai "syfr", dari situlah kata "angka" berasal.

Nenek moyang orang India:

Apa itu nol?

Nol adalah bilangan bulat, salah satu digit dalam sistem bilangan desimal. Nama "null" berasal dari kata Latin nullus yang berarti "tidak". Nol dilambangkan dengan tanda 0.

Sebagai angka dalam bilangan multi-digit atau pecahan desimal, angka nol digunakan untuk menunjukkan tidak adanya satuan angka tertentu. Sifat utama yang mencirikan nol sebagai suatu bilangan adalah bahwa bilangan apa pun tidak berubah bila dijumlahkan dengan nol.

Sifat khusus dari angka 0.

Angka 0 berperilaku unik dalam operasi aritmatika biasa:

Angka 0 adalah satu-satunya angka yang tidak dapat dibagi.

Angka 0 berperilaku sangat aneh ketika dipangkatkan:

Bilangan 0 adalah satu-satunya bilangan real yang tidak positif maupun negatif.

Dalam teori himpunan, Georg Cantor menyatakan kardinalitas minimum himpunan tak hingga (yaitu kardinalitas himpunan terhitung) sebagai berikut:

Penerapan angka 0 pada bidang ilmu lain selain matematika

Hingga akhir abad ke-19, berbagai negara menggunakan meridian NOL nasionalnya untuk mengukur garis bujur geografis:

Dari semua vektor, hanya vektor NOL yang tidak dapat digambarkan sebagai segmen berarah:

Digit pertama suatu bilangan asli dapat berupa apa saja kecuali 0:

NOL suatu fungsi adalah bilangan dari domain fungsi yang bernilai NOL:

Orbit tertutup benda kosmik mana pun adalah ELIPSE, yang bentuknya benar-benar sesuai dengan bentuk angka 0.

Pada tahun 1849, Jembatan Rantai dibangun di Budapest, di mana nol kilometer didirikan - titik awal jarak di Hongaria

Nol kilometer jalan di Ivanovo

Suhu NOL mutlak adalah batas suhu minimum yang dapat dimiliki suatu benda fisik di Alam Semesta.Nol mutlak berfungsi sebagai asal mula skala suhu mutlak. Pada skala Celsius, nol mutlak sama dengan suhu −273,15°C.

Arti angka 0 dalam kehidupan praktis masyarakat

Pada kalkulator apa pun, setelah dinyalakan, nomor TUNGGAL segera muncul - angka 0.

Pada tengah malam, empat angka NOL muncul di jam digital. Hari baru dimulai!

Pada keyboard komputer, angka-angka digambarkan dalam urutan ini:

Nol tanpa tongkat ini bisa berupa angka atau huruf. Itu sebabnya mereka terkadang mulai mengatakan “NOL TANPA TONGKAT”:

TIC-TIC-TOE adalah permainan logis di mana salah satu pemain bermain dengan “silang” dan yang lainnya dengan “jari kaki”.

Isyarat tangan yang melambangkan angka 0 di negara-negara berbahasa Inggris berarti “SEMUANYA BAIK”, “SEMUANYA NORMAL”, “SEMUANYA BAIK”.

Angka 0 memiliki dua nama: NOL dan NOL.

Kata "nol" digunakan dalam ungkapan berikut:

Dan hanya kata "nol" dalam ungkapan seperti itu:

Pada tahun 1964, buku luar biasa “THE ADVENTURES OF NULIK” pertama kali diterbitkan.
Dan kemudian pertunjukan musik dibuat berdasarkan buku ini, dan bahkan sebuah rekaman dirilis.

Tempat nol dalam sastra dan seni rakyat

S.Ya menulis tentang sifat-sifat nol. Marshak:

Puisi anak-anak tentang angka nol :

K.Hijau

Nol terlihat seperti roti

Dia berperut buncit dan bulat.

Kucing itu mirip dengannya

Jika dilipat menjadi bola.

T.Shatskikh

Raja duduk di atas periuk,

Mencari angka nol kemana-mana.

Kami dapat menyarankan jawabannya:

Nol – ketika ada sesuatu yang hilang!

A.Sosina

Zero adalah orang bijak yang bijaksana.

Dimana awalnya, dimana akhirnya

Dia tidak bisa melakukannya sendiri.

Bagaimana mungkin kita tidak mengenalinya!

A. Smetanin

Anda tidak akan melihat lamprey

Sehingga dia berenang dalam formasi yang tidak sesuai dengan langkahnya.

Mengapa? Ya, hanya kaki

Tepatnya NOL pada ikan lamprey

M.Pridvorov

Tapi di barisan mereka memiliki kebebasan...

Oh, aku benar-benar lupa tentang nol!

Jadi sepertinya dia tidak ada di sana,

Meski terjadi di alam.

T.Lavrova

Nol tidak berarti apa-apa.

Saya merasa sangat kasihan padanya.

Itu bagus: bulat, halus,

Semuanya baik-baik saja dengan perhitungannya.

Zero sangat bersahabat dengan semua orang,

Dia dibutuhkan di mana saja dan di mana saja.

Nol tidak memerlukan imbalan,

Menyelesaikan rangkaian angka.

Kesimpulan

Sangat menarik bagi saya untuk mengerjakan topik ini. Dalam proses kerja, saya belajar banyak hal menarik. Sekarang saya mengetahui sejarah asal muasal angka nol, beberapa sifat dari nol, dimana angka 0 dapat diterapkan pada bidang ilmu lain selain matematika, apa arti angka 0 dalam kehidupan praktis manusia, tempat angka nol dalam sastra dan seni rakyat.

Sekarang saya dapat menceritakan kisah kemunculan angka nol kepada teman-teman sekelas saya dan menunjukkan pentingnya penemuan angka tersebut.

1. Depman I.N. Dari sejarah matematika. Detgiz. Moskow 1950.

2. Wikipedia adalah ensiklopedia.

3 Matematika di sekolah. Pedagogi No.4, 1989.

4. Panisheva O.V. Matematika dalam ayat. Guru. Volgograd. 2008.

5. https://luktore.to

6. otvet mail.ru

Siapa yang menemukan angka nol? Bagi mereka yang menginginkan jawaban cepat, saya akan memberitahu Anda bahwa angka nol ditemukan oleh ahli matematika India. Inilah yang dikatakan oleh sejarah resmi matematika. Namun bagi yang lebih penasaran dan siap membaca artikel ini sampai akhir, saya katakan bahwa nol tidak hanya ditemukan oleh ahli matematika India. Itu hanya angka nol yang sedikit berbeda.
Ngomong-ngomong, bagaimana cara berbicara yang benar "nol" atau "nol" bukanlah hal yang sangat penting. Namun dalam karya matematika, angka nol biasanya ditulis sebagai “nol” (“sama dengan nol”, “di bawah nol”), dan dalam penggunaan bebas “nol” lebih umum.
Tapi mari kita kembali ke sejarah angka nol dan angka nol. Angka nol, yang sekarang kita gunakan, datang kepada kita bersama dengan angka Arab, yang datang ke matematikawan Arab dari India. Artinya, di India sistem posisi desimal ditemukan. Tapi bagaimana mereka bisa melakukannya sebelumnya? menghitung tanpa nol? Dan mereka bisa dan tidak bisa pada saat yang bersamaan. Sesuatu yang mirip dengan nol ditemukan pada tablet tanah liat berhuruf paku Babilonia kuno.

Misalnya, orang Babilonia, yang tidak mengetahui tentang nol, sepenuhnya membedakan angka 202 dari 22. Meskipun mereka memiliki sistem bilangan seksagesimal, dan bukan sistem bilangan desimal seperti kita, mereka secara intuitif memahami apa yang dimaksud dengan nol. Di sel kosong, tertulis tiga “kait” atau dua irisan, yang menunjukkan kekosongan. Hal ini dilakukan sekitar tahun 300 SM.

Orang Yunani kuno tidak mempunyai konsep nol. Faktanya adalah bahwa orang Yunani mengoperasikan angka terutama untuk tujuan geometri terapan. Dan panjang suatu segmen yang sama dengan nol tidak memiliki nilai praktis. Dalam notasi astronomi huruf "omikron" (όμικρον) digunakan. Ini adalah huruf pertama dalam kata tersebut "ouden" tidak berarti apa-apa dan ditulis O (lingkaran) dan berarti.... Bukan, bukan nol, tapi 70! Orang Yunani menggunakan sistem alfabet untuk menulis angka.

Bangsa Romawi tidak mengenal angka nol. Jika Anda menulis angka 388 dengan angka Romawi, Anda mendapatkan CCCLXXXVIII. Tidak ada konsep peringkat.

Di Yunani kuno dan Mesir, kerikil digunakan untuk menghitung. Ketika sebuah kerikil diangkat dari tempatnya tergeletak saat dihitung, maka akan tersisa lubang darinya. Bukankah itu nol? Tidak, belum nol. Segala sesuatu yang ada sebelum bangsa India hanyalah bersifat terapan dan sama sekali tidak dapat diterima sebagai sejarah nyata penemuan angka nol. Ini hanyalah sebutan untuk ruang kosong.

Sistem tempat desimal juga ada di Tiongkok. Untuk menulis angka 934, ditempatkan 4 batang pada kolom satuan, 3 batang pada puluhan, dan 9 batang pada ratusan. Alih-alih nol, yang tersisa adalah ruang kosong. Namun saat menulis angka, orang Cina tidak menggunakan angka dan tidak ada simbol angka nol.

Suku Indian Maya, yang begitu populer saat ini, juga memiliki angka nol dalam sistem bilangan basis 20, seribu tahun lebih awal dibandingkan suku Indian. Namun di kalangan suku Maya, nol tidak berarti nol dalam pemahaman kita tentang kata tersebut, melainkan “permulaan”. Penghitungan hari dalam penanggalan Maya dimulai dari hari nol dan disebut Ahau.

Tetangga suku Inca menggunakan penulisan simpul, dimana angka 1 sampai 9 dilambangkan dengan simpul yang berbeda, dan nol dengan spasi kosong.

Properti apa yang ditemukan oleh ahli matematika India? Mereka menulis angka nol di awal angka pastinya, menunjukkan angka yang hilang, lalu dengan lingkaran. Namun yang terpenting adalah mereka mendefinisikan nol bukan sebagai konsep ketiadaan suatu bilangan, melainkan sebagai suatu bilangan.
Sekitar tahun 500 M, sistem posisi untuk penulisan angka dikembangkan, dan catatan mengenai penggunaan angka nol berasal dari tahun 876.

Matematikawan India Brahmagupta, Mahavira dan Bhaskara menulis bahwa jika Anda mengurangi angka yang sama dari satu angka, Anda mendapatkan nol. Ini adalah definisi umum dari angka nol. Sekarang nol adalah sebuah angka. Nol digunakan dalam perhitungan dan bahkan ditulis sebagai lingkaran kecil. Hanya dengan 10 digit Anda dapat menuliskan angka berapa pun, bahkan angka terbesar sekalipun. Itu adalah revolusi dalam matematika.

Orang India menyebut nol "sunya", kosong. Orang-orang Arab menerjemahkannya sebagai "syfr" dari mana kata itu berasal "angka". Omong-omong, ahli matematika India