Анхны тоонуудыг хэн, хэзээ гаргасан бэ? Өмнөх 0 гарч ирэх үед.

Тэг бол ямар ч тооны системийн чухал хэсэг бөгөөд үүнгүйгээр математик боломжгүй мэт санагдаж болох ч энэ нь харьцангуй сүүлийн үеийн шинэ бүтээл юм. Үнэн хэрэгтээ энэ "байхгүй" гэсэн бэлгэдэл Европт зөвхөн Прото-Сэргэн мандалтын үед, бүр тодруулбал 12-р зуунд гарч ирсэн.

Түүхэн дэх анхны тэг: Шумерчууд ба Майячууд

Ихэнх түүхэн үзэл бодлын дагуу тэг нь анх Месопотамийн үржил шимт хөндийд, эртний Месопотамид гарч ирэв. Шумерчууд өөрсдийн тооны баганад дижитал цифр байхгүй байсныг МЭӨ 2-р мянганы эхээр тэмдэглэжээ. МЭӨ, гэхдээ тэг тэмдэгт анх МЭӨ III зууны бичмэл тэмдэглэлд гарч ирэв. д. эртний Вавилонд. Вавилончууд 0 нь тоон утгыг ялгахад үйлчилдэг сексижимал тооны системийг ашигладаг байсан бөгөөд өнөөдөр бид аравыг зуу, мянга гэх мэтээр ялгахад ашигладаг. Энэ нь Вавилон дахь тэгийн утга байсан юм.

Ижил зорилгоор ашигласан ижил тэмдэг нь 350 орчим Майячуудын дунд гарч ирсэн. Эдгээр эртний соёл иргэншлийн аль нь ч орчин үеийн математикийн утгыг тэг гэж тооцдоггүй.

Математикийн үнэ цэнэ: Энэтхэг ба Ойрхи Дорнод

Эртний соёл иргэншлүүд тэгийг зөвхөн өсөн нэмэгдэж буй оронтой тоог илэрхийлэхийн тулд ашигладаг байсан ба өөрийн математик шинж чанар, шинж чанартай бие даасан тоо биш юм. Тэгийн математик утгыг анх 7-р зуунд Энэтхэгт олж мэдсэн. Математикч, одон орон судлаач Брахмагупта тэгийн "тэг" утгыг хүлээн зөвшөөрч, түүнийг "хоосон" гэсэн утгатай Суня гэж нэрлэсэн. Брахмагупта бол тэг дээр математикийн үйлдлүүдийг хийсэн анхны хүн юм.

Энэтхэгээс тэг нь Ойрхи Дорнод болон хуучин Вавилоны нутаг дэвсгэрт шилжин суурьшсан. Персийн математикч Абу Аблулла буюу Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми 773 онд алгебрийн тэгшитгэлд тэгийг ашигласан. 9-р зуунд араб тоо "0" гарч ирсэн бөгөөд өнөөгийн бидний ашигладаг бараг ижил зууван хэлбэртэй байв. Сонирхолтой нь Араб хэлээр орчуулагдсан Энэтхэгийн "сунья" нь "сифр" гэсэн үг болж, дараа нь "цифр" гэсэн үгнээс гаралтай.

Орчин үеийн хэрэглээ: Европ

Тэг Европт хүрэхийн тулд хэдэн зуун жил болсон. Энэ тухай анхны дурдлагууд нь 12-р зууны эхэн үеэс эхэлдэг. Фибоначчийн нэрээр алдаршсан Пизагийн Леонардогийн бүтээлүүд тэгийг дэлгэрүүлж, өргөнөөр ашиглахад тусалсан. Декарт, Ньютон, Лейбниц зэрэг олон эрдэмтдийн онолд "байхгүй" гэсэн ойлголт чухал үүрэг гүйцэтгэсэн. Түүнээс хойш тэггүй тооллын систем байгаагүй.

Тэг (тэг) (латаас. Нууц- аль нь ч биш) - стандарт тооллын систем дэх эхний (дарааллын) цифрийн нэр, түүнчлэн байрлалын тооллын систем дэх тооны бичлэгт өгөгдсөн цифрийн утга байхгүй байгааг илэрхийлсэн математик тэмдэг. Өөр оронгийн баруун талд байрлуулсан 0 цифр нь зүүн талд байгаа бүх цифрүүдийн тоон утгыг нэг оронтой тоогоор нэмэгдүүлнэ (үүнтэй холбогдуулан аравтын тооллын системд энэ нь араваар үрждэг).

Энэтхэгчүүд тоо бичих аргыг нэвтрүүлсний гол давуу тал нь орон тооны тоог их хэмжээгээр багасгаж, аравтын бутархай тоолоход байрлалын системийг хэрэглэж, тэгийн тэмдгийг нэвтрүүлсэн явдал байв. Тэг, тоо, тэдгээрийн оршуулгын зарчмыг нэвтрүүлсэн нь тоонуудын тооцооллын үйлдлийг хөнгөвчлөх болсон тул арифметик тооцоолол Энэтхэгт ихээхэн хөгжсөн.

Индианчууд тоонд ямар ч цифр байхгүй гэсэн тэмдгийг "" гэдэг үг гэж нэрлэдэг байв. суня", Юу гэж байгаан хоосон(зэрэглэл, газар). Арабчууд энэ үгийг утгынх нь дагуу орчуулж, " syfr","Цифр" гэдэг үг үүнээс гаралтай. Харязми анх удаа зохиолдоо тэгийн тоог ашигласан. Тэгийн бичлэгийн талаархи анхны найдвартай мэдээлэл нь 876 оноос эхтэй; Гвалиорын (Энэтхэг) ханын бичээс дээр 270 гэсэн тоо байдаг. Зарим судлаачид тэгийг Грекчүүдээс зээлж авсан гэж үздэг бөгөөд тэд одон орон судлалд ашигладаг хүйсийн жижиг тооллын системд "о" үсгийг тэг болгон оруулсан байдаг. Бусад нь эсрэгээр, тэг нь Энэтхэгт зүүнээс ирсэн гэж үздэг бөгөөд үүнийг Энэтхэг, Хятадын соёлын хил дээр зохион бүтээсэн гэж үздэг. 683, 686 оны өмнөх бичээсүүд олдсон. Индонезийн одоогийн Камбожийн нутаг дэвсгэрт тэгийг цэг, жижиг тойрог хэлбэрээр дүрсэлсэн байдаг. Индианчууд анх тэгийг цэг хэлбэрээр дүрсэлсэн байдаг. Хэзээ индианчууд МЭ 5-р зуунд. тэг тэмдгийг нэвтрүүлснээр тэд газар дээр суурилсан тооллын системийг орхиж, үнэмлэхүй байрлалын аравтын тооллын системийг боловсруулж чадсан бөгөөд түүний давуу талыг тоолохдоо ойлгоогүй бол өдөр бүр хэдэн зуун сая хүн ашигладаг.

Европт.

Пизагийн Леонардо (1228) араб хэлээр " сифр"үг зефирум (Латин үг зефирус- zephyr нь баруун салхи гэсэн утгатай) үүнтэй зэрэгцэн Европ дахь Энэтхэгийн дугаарлалтын өөр нэг гол төлөөлөгч Жордан Неморариус (1237) араб хэлбэрийг ашигладаг. cifra.Вена хотод 15-р зууны гар бичмэл арифметикийг Константинопольд (Истанбул) олж авсан бөгөөд Грекийн тоон тэмдгүүдийг тэгийг цэгээр тэмдэглэсэн байдаг. 12-р зууны араб хэлээр бичсэн зохиолуудын латин орчуулгад тэг тэмдгийг - 0-ийг тойрог гэж нэрлэдэг - тойрог.

"Тэмдэггүй" гэсэн нэр томъёо нь 12-р зууны Араб хэл дээрх бүтээлүүдийн гараар бичсэн латин орчуулга, дасан зохицоход гардаг. "Нулла" гэсэн нэр томъёо 1484 оны Шуке гар бичмэлд гардаг. болон анхны хэвлэгдсэн Тревисанд (хэвлэгдсэн газрын дагуу) арифметик (1478). Депман И.Я. Арифметикийн түүх. - ред. "Гэгээрэл", Москва, 1965, - х. 89.

16-р зууны эхэн үеэс Германы гарын авлагад "тоо" гэдэг үг орчин үеийн утга учиртай болж, "тэг" гэдэг үг Герман болон бусад оронд өргөн тархсан бөгөөд эхлээд гадаад үг болон Латин хэлний дүрмийн хэлбэрээр, тухайн үндэсний хэлний шинж чанарыг аажмаар олж авдаг.

Орост.

Л.Магнитский "Арифметик"-дээ 0 тэмдгийг "тоо эсвэл юу ч биш" гэж нэрлэдэг (текстийн эхний хуудас); Тоо бүрийг нэрлэсэн хүснэгтийн хоёр дахь хуудсан дээр "0" гэж нэрлэдэг. хэзээ ч". 18-р зууны төгсгөлд Х.Вольфын "Математикийн товчилсон анхны үндэс" (1791) зохиолын Орос дахь хоёр дахь хэвлэлд тэгийг мөн нэрлэдэг. тоо. 17-р зууны математикийн гар бичмэлүүдэд Энэтхэг тоогоор 0-г "" гэж нэрлэдэг. оном" үсэгтэй төстэй учраас О. Депман И.Я. Арифметикийн түүх. - ред. "Гэгээрэл", Москва, 1965, - х. 90.

Бусад соёлд тэг

Маяа.Маяачууд индианчуудаас бараг мянган жилийн өмнө 20-ийн суурь тооллын системдээ тэгийг ашигладаг байжээ. Маяачуудын хамгийн анхны хуанлийн одон нь МЭӨ 36 оны 12-р сарын 10-нд үлджээ. Маяагийн математикчид ижил тэмдгийг хязгааргүйг тодорхойлохдоо ашигладаг байсан нь сонин юм, учир нь энэ тэмдэг нь Европын ойлголтод тэг биш, харин "эхлэл", "шалтгаан" гэсэн утгатай байв. Майячуудын хуанли дахь өдрүүдийг тоолох нь тэг өдрөөс эхэлсэн бөгөөд үүнийг Ахау гэж нэрлэдэг байв.

Инкүүд.Тахуантинсуугийн Инкийн эзэнт гүрэн тоон мэдээллийг бүртгэхийн тулд байрлалын аравтын тооллын системд суурилсан зангидсан кипу системийг ашигласан. 1-ээс 9 хүртэлх тоог тодорхой төрлийн зангилаагаар, тэгийг хүссэн байрлалдаа зангилаа алгасах замаар тэмдэглэв. Гэсэн хэдий ч инкүүд кипу уншихдаа тэгийг ямар үгээр илэрхийлдэг нь тодорхойгүй байна (орчин үеийн Кечуа хэлээр тэг гэдэг нь " байхгүй", "хоосон".

Энэ нь зөв, математикийн тухай, эсвэл хамгийн ер бусын тоо - тэг (0) тухай. Бид үүнд маш их дассан тул бид энэ тэмдгийг математикийн тооцоололд байнга ашигладаг бөгөөд тооны машинууд ч гэсэн хэд хэдэн тэгтэй байдаг! Гэвч нэгэн цагт энэ нь байхгүй байсан бөгөөд хүмүүс энэ тэмдэггүйгээр математикийн үйлдлүүдийг удирддаг байв. Энэ тэмдэг хэзээ, хэнээс олдсон бэ?

Эртний Ромыг төсөөлөөд үз дээ. Баян хотын оршин суугч байшин барих мөнгөө төлөхийг хүсч байна. Үүний зэрэгцээ тэрээр мөнгийг 12 sextertia (Ромын зоос) бүхий 44 овоолго бүхий 14 багана болгон нугалав. Одоо энэ хэдэн төгрөг болохыг тооцоод үзээрэй? XVIII-ийг XLIV-ээр XII-ээр үржүүлээрэй. Энэ амаргүй байна, тийм үү? Ийм тооцоолол нь эртний тооны машин - абакус (тусгай графиктай самбар) ашиглан нэг цаг хүртэл үргэлжилсэн. Орчин үеийн сургуулийн сурагч үүнийг хэдэн минутын дотор тоонуудыг багана болгон үржүүлэх замаар хийх болно. Ромчуудын асуудал бол бидний харж байгаагаар 0 тоог үл тоомсорлосон явдал байв.

Тэг гэдэг нь юу ч биш, хоосон чанарын бэлгэдэл. Гэхдээ бусад тоонуудтай хослуулан тэг нь гэнэтийн үр дүнд хүргэдэг. Тоон дээр нэг тэг нэмбэл 10 дахин нэмэгдэнэ. Хоёр тэг бол зуу, гурав бол мянган... Тэгийг зохион бүтээсэн нь математикийн тооцооллын аргад хувьсгал хийсэн. Тоонууд нь зөвхөн цифрээр нь төдийгүй өөр хоорондоо болон тэгтэй харьцуулахад байрлалаар нь тодорхойлогдож эхэлсэн. Баруунаас зүүн тийш тоо нь нэгж, арав, зуу, мянга гэх мэтийг илэрхийлж эхэлсэн. CDLXXXVIII ба 488 тоонуудыг харьцуулна уу. Эхний тохиолдолд тооны утга, дүрслэл нь илүү анхдагч байсныг харж болно - хосолсон нэмэх, үржүүлэх хоёр дахь орчин үеийн аргаас ялгаатай нь түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг зүгээр л нэмсэн.

Тоонуудыг илэрхийлэх хоёр дахь арга нь - тэгтэй - оюун ухааны тооцооллыг илүү хялбар аргаар хийх боломжийг танд олгоно. Хуучин тоогоор илэрхийлсэн үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн сурах талаар би мэдэхгүй

Вавилонд (орчин үеийн Ирак) эрдэмтэд МЭӨ 4-р зуунд тэг тоог зохион бүтээжээ. Гэвч тэдний математик аппарат нь аравтын бутархай бус 60 оронтой тооны системд суурилдаг байсан тул тэдний шинэ бүтээлийг өргөнөөр ашиглаагүй юм. Өөрөөр хэлбэл, тэдний математик 10 биш, 60 оронтой байв. Гэхдээ тэдний математикаас бид цагийг хянах зарчмуудыг авсан - 60 секундын 60 минут нь 1 цагтай тэнцэнэ.

Колумбын өмнөх Америкт Маяагийн индианчууд тэг гэсэн тооны тухай ойлголттой болсон бөгөөд энэ нь МЭ 5-р зууны үед болсон юм. Гэвч тэдний соёл иргэншил гадныханд хаалттай, нутаг дэвсгэрийн хувьд тусгаарлагдсан байсан бөгөөд дараа нь зүгээр л алга болсон тул энэ шинэ бүтээл дахин алга болжээ.

МЭ 6-р зуунд л тэгийн тоог Энэтхэгт бий болгож, үүний дараа тэд байрлалын тооллын системийг бий болгожээ. Энэ системийг Арабчууд баталж, тоонуудыг "Энэтхэгийн тэмдэг" гэж нэрлэсэн. 10-р зууны өмнөх үед тэдний дэлгэц бага зэрэг өөрчлөгдөж, танил болсон 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 тоонууд руу хүрч ирэв. Европ эдгээр тоог арабуудаас хүлээн авсан бөгөөд бид өөрсдийнхөө дугаарыг ашигладаг. тоон систем нь тэдний ачаар араб тоонуудыг дуудаж байна.

Өчүүхэн мэт санагдах тэмдэг буюу 0-ийн гарал үүслийн тухай сонирхолтой түүх энд байна. Энэ нь байгаа нь үнэхээр гайхалтай.

Хотын төсвийн боловсролын байгууллага

Приморскийн хязгаарын Спасский дүүргийн Спасское тосгоны 8-р дунд сургууль

Төсөл: "Гайхамшигтай тоо - тэг"

Би ажлаа хийсэн:

Антохин Илья

5 "Б" анги

удирдагч: М.П.Лактионова.

багш, МБОУ-ын 8-р дунд сургууль

С.Спасское

2016 он

Агуулгын хүснэгт

Оршил……………………………………………………………………………………..3

2. 0 тоо үүссэн түүх………………………………………………….4.

3.0 тооны өвөрмөц шинж чанарууд……………………………………………………………………………………………………………………………………

4. Математикаас бусад мэдлэгийн салбарт 0 тоог хэрэглэх………………6

5. Хүний практик амьдрал дахь 0 тооны утга………………………………8

6. Утга зохиол, ардын урлагт тэгийн байр суурь………………………………9.

7. Дүгнэлт……………………………………………………………………………………10

8. Ашигласан материал……………………………………………………………10

Оршил

Миний төслийн ажил гэж нэрлэгддэг"Гайхалтай тоо бол тэг." Энэ бол математик, физик, уран зохиол зэрэг мэдлэгийн салбаруудыг нэгтгэсэн богино хугацааны төсөл юм.

Төслийн зорилго : ангийнхандаа тэг гарч ирсэн түүхийг ярьж өг, энэ тоог нээсний ач холбогдлыг харуул.

Даалгаварууд:

0 тооны түүхийг судлах:

0 тооны өвөрмөц шинж чанарыг судлах;

Математикаас бусад мэдлэгийн салбарт 0 тоог ашиглахыг олж мэдэх;

0 тоо хүмүүсийн практик амьдралд ямар ач холбогдолтой болохыг олж мэдэх;

Утга зохиол, ардын урлагт тэгийн байр суурийг олж мэдээрэй.

Хамааралтай байдал:

Хүмүүс үргэлж тоо, тоог хаа сайгүй ашигладаг: ажил дээрээ, гэртээ, амралтаараа. Мөн тоолох нь чухал бөгөөд шаардлагатай зүйл юм. Мөн олон хүмүүс дансны гарал үүслийн талаар юу ч мэддэггүй.

Судалгааны аргууд: Төрөл бүрийн эх сурвалжаас мэдээлэл хайх, цуглуулах (шинжлэх ухааны алдартай уран зохиол, интернет сайтууд), төрөлх хотынхоо эргэн тойронд алхах; олж авсан өгөгдлийг нэгтгэх, дүн шинжилгээ хийх.

Судалгааны объект: гайхалтай тоо - ТЭГ

Төслийн бүтээгдэхүүн дараахийг агуулсан танилцуулга болов.0 тооны тодорхой шинж чанарууд,хүмүүсийн практик амьдрал дахь 0 тооны утга учир, утга зохиол, ардын урлагт тэгийн байр суурь.

Практик ач холбогдол: Математикийн хичээлд болон хичээлийн бус цагаар хүлээн авсан мэдээллийг өдөр тутмын амьдралд ашиглах чадвар.

0 тооны түүх.

Одоо бидний хэрэглэж байгаа тэг тоо нь Арабын математикчдад Энэтхэгээс ирсэн араб тоонуудын хамт бидэнд ирсэн. Энэ нь Энэтхэгт аравтын бутархайн байрлалын системийг зохион бүтээжээ. Гэхдээ тэд өмнө нь тэггүйгээр яаж тоолох байсан бэ? Тэд нэгэн зэрэг хийж, чадахгүй. Эртний Вавилоны шавар дөрвөлжин хавтангаас тэгтэй төстэй зүйл байдаг.

Эртний Грек, Египетэд хайрга чулууг тоолоход ашигладаг байжээ. Хайрга чулууг тоолохдоо хэвтэж байсан газраасаа өргөхөд тэндээс нүх үлддэг. Тэг биш гэж үү? Үгүй ээ, тэг болоогүй байна. Индианчуудын өмнө ирсэн бүх зүйл зөвхөн хэрэглээний шинж чанартай байсан бөгөөд тэгийг зохион бүтээсэн бодит түүх гэж ямар ч байдлаар хүлээн зөвшөөрөх боломжгүй юм. Энэ бол зүгээр л хоосон орон зайд зориулагдсан тэмдэг юм.

Аравтын бутархай систем Хятадад ч байсан. 934-ийн тоог бичихийн тулд нэгжийн баганад 4 саваа, 3 аравтын саваа, 9 зуутын савааг байрлуулсан. Тэгийн оронд хоосон зай үлдээсэн. Харин тоо бичихдээ хятадууд цифр хэрэглэдэггүй, тэгийн тэмдэг ч байгаагүй.
-Индианчууд тэгийг “сунья”, хоосон гэж нэрлэдэг байсан. Арабчууд үүнийг "syfr" гэж орчуулсан бөгөөд үүнээс "тоо" гэдэг үг гарч ирдэг.

Энэтхэгийн өвөг дээдэс:

Тэг гэж юу вэ?

Тэг нь бүхэл тоо бөгөөд аравтын тооллын системийн цифрүүдийн нэг юм. "Нул" гэдэг нэр нь "үгүй" гэсэн утгатай латин nullus үгнээс гаралтай. Тэгийг 0 тэмдгээр тэмдэглэнэ.

Олон оронтой тоо эсвэл аравтын бутархай дахь цифрийн хувьд тэгийг тодорхой оронтой тоон нэгж байхгүй байгааг илэрхийлэхэд ашигладаг. Тэгийг тоо гэж тодорхойлдог гол шинж чанар нь тэг дээр нэмэхэд ямар ч тоо өөрчлөгддөггүй.

0 тооны өвөрмөц шинж чанарууд.

0 тоо нь энгийн арифметик үйлдлүүдэд бүрэн өвөрмөц байдлаар ажилладаг.

0 тоо бол хувааж болохгүй цорын ганц тоо юм.

0 тоо нь хүчирхэг болох үед маш өвөрмөц байдлаар ажилладаг.

0 тоо нь эерэг ч биш сөрөг ч биш цорын ганц бодит тоо юм.

Олонлогийн онолд Георг Кантор хязгааргүй олонлогийн хамгийн бага кардинал чанарыг (өөрөөр хэлбэл тоолж болох олонлогийн үндсэн байдал) дараах байдлаар тэмдэглэв.

0 тоог математикаас гадна бусад мэдлэгийн салбарт ашиглах

19-р зууны эцэс хүртэл янз бүрийн улс орнууд газарзүйн уртрагыг хэмжихдээ өөрсдийн үндэсний ТЭГ меридиануудыг ашигладаг байв.

Бүх векторуудаас зөвхөн ТЭГ векторыг чиглэсэн сегмент болгон дүрслэх боломжгүй:

Натурал тооны эхний орон нь 0-ээс бусад ямар ч байж болно.

Функцийн ТЕГ нь ТЭГ утгыг авах функцийн домэйны тоонууд юм.

Сансар огторгуйн аливаа биетийн хаалттай тойрог зам нь 0 тооны хэлбэртэй бүрэн давхцдаг ЭЛЛИПС юм.

1849 онд Будапешт хотод Гинжин гүүр баригдаж, Унгар дахь зайны эхлэлийн цэг болох тэг километрийг тогтоожээ.

Иваново дахь тэг километр зам

Үнэмлэхүй ТЭГ температур нь бие махбодид орчлон ертөнцөд байж болох хамгийн бага температурын хязгаар юм.Үнэмлэхүй тэг нь үнэмлэхүй температурын хуваарийн эхлэл болдог. Цельсийн хэмжүүр дээр үнэмлэхүй тэг нь -273.15 ° C температуртай тохирч байна.

Хүний практик амьдрал дахь 0 тооны утга

Аливаа тооны машин дээр үүнийг асаасаны дараа нэн даруй SINGLE тоо гарч ирнэ - 0 тоо.

Шөнө дундын үед дижитал цаг дээр дөрвөн ТЭГ гарч ирнэ. Шинэ өдөр эхэлж байна!

Компьютерийн гар дээр тоонуудыг дараах дарааллаар дүрсэлсэн болно.

Энэ саваагүйгээр тэг нь тоо эсвэл үсэг байв. Тийм ч учраас тэд заримдаа "САВХГҮЙ ТЭГ" гэж хэлдэг болсон.

TIC-TIC-TOE бол тоглогчдын нэг нь "загалмай", нөгөө нь "хөлийн хуруу"-аар тоглодог логик тоглоом юм.

Англи хэлээр ярьдаг орнуудад 0-ийн тоог илэрхийлсэн гар дохио нь "БҮХ ЗҮЙЛ", "БҮХ ЗҮЙЛ БАЙНА", "БҮХ ЗҮЙЛ БАЙНА", "БҮХ ЗҮЙЛ САЙХАН" гэсэн утгатай.

0 тоо нь ТЭГ, ТЭГ гэсэн хоёр нэртэй.

"Тэг" гэдэг үгийг дараахь хэллэгт ашигладаг.

Ийм илэрхийлэлд зөвхөн "тэг" гэсэн үг байдаг.

1964 онд “НУЛИКИЙН АДАЛ ЯВДАЛ” хэмээх гайхамшигт ном анх хэвлэгджээ.
Тэгээд энэ номоор хөгжмийн тоглолт бүтээж, пянз хүртэл гаргасан.

Утга зохиол, ардын урлагт тэгийн байр суурь

Тэгийн шинж чанарын талаар С.Я бичсэн. Маршак:

Тэг тооны тухай хүүхдийн шүлэг:

К. Ногоон

Тэг нь боов шиг харагдаж байна

Тэр савтай, дугуй хэлбэртэй.

Муур түүн шиг харагдаж байна

Хэрэв энэ нь бөмбөг болж эвхэгддэг бол.

Т.Шацких

Хаан тогоон дээр сууж,

Хаа сайгүй тэгийн тоог хайдаг.

Бид хариултыг санал болгож болно:

Тэг - ямар нэг зүйл дутуу байхад!

А.Сосина

Тэг бол бодолтой мэргэн хүн юм.

Эхлэл хаана байна, төгсгөл хаана байна

Тэр өөрөө үүнийг гаргаж чадахгүй.

Бид түүнийг яаж танихгүй байна вэ!

А.Сметанин

Чи лампрей харахгүй

Ингэснээр тэр шатлалгүй сэлдэг.

Яагаад? Тийм ээ, зүгээр л хөл

Лампрай загасанд яг ТЭГ

М.Придворов

Харин эгнээндээ тэд эрх чөлөөтэй...

Өө, би тэгийг бүрэн мартчихаж!

Тэгэхээр тэр тэнд байхгүй бололтой,

Хэдийгээр энэ нь байгальд тохиолддог.

Т.Лаврова

Тэг гэдэг нь юу ч гэсэн үг биш.

Би түүнийг маш их өрөвдөж байна.

Энэ нь сайн: дугуй, гөлгөр,

Тооцооллын хувьд бүх зүйл хэвийн байна.

Тэг хүн бүртэй их найрсаг,

Тэр хаа сайгүй, хаа сайгүй хэрэгтэй.

Тэг нь шагнал шаарддаггүй,

Цуврал тоонуудыг гүйцээнэ.

Дүгнэлт

Энэ сэдвээр ажиллах нь надад сонирхолтой байсан. Ажлын явцад би маш олон сонирхолтой зүйлийг сурсан. Тэг тоо үүссэн түүх, тэгийн зарим шинж чанар, 0 тоог математикаас гадна бусад мэдлэгийн салбарт хаана хэрэглэж болох, хүмүүсийн практик амьдралд 0 тоо ямар ач холбогдолтой, тэгийн байр суурь зэргийг би одоо мэдэж байна. утга зохиол, ардын урлагт.

Одоо би тэг гарч ирсэн түүхийг ангийнхандаа ярьж, энэ тооны нээлтийн ач холбогдлыг харуулж чадна.

1. Депман И.Н. Математикийн түүхээс. Детгиз. Москва 1950 он.

2. Википедиа бол нэвтэрхий толь юм.

3 Сургуулийн математик. No4 Сурган хүмүүжүүлэх ухаан, 1989 он.

4. Панишева О.В. Шүлэг дэх математик. Багш аа. Волгоград. 2008 он.

5. https://luktore.to

6. otvet mail.ru

Тэгийг хэн зохион бүтээсэн бэ? Шуурхай хариулт авахыг хүсч буй хүмүүст би тэгийг Энэтхэгийн математикчид зохион бүтээсэн гэдгийг хэлье. Математикийн албан ёсны түүхэнд ингэж бичсэн байдаг. Гэхдээ илүү сониуч, энэ өгүүллийг эцэс хүртэл уншихад бэлэн байгаа хүмүүст би тэгийг зөвхөн Энэтхэгийн математикчид зохион бүтээгээгүй гэж хэлье. Энэ нь арай өөр тэг байсан.
Дашрамд хэлэхэд хэрхэн зөв ярих вэ "тэг"эсвэл "тэг"үндсэн ач холбогдолгүй юм. Харин математикийн бүтээлүүдэд тэгийн тоог ихэвчлэн “тэг” (“тэгтэй тэнцүү”, “тэгээс доош”) гэж бичдэг бөгөөд чөлөөт хэрэглээнд “тэг” илүү түгээмэл байдаг.
Харин тэгийн тоо, тэгийн тооны түүх рүү буцъя. Одоо бидний хэрэглэж байгаа тэг тоо нь Арабын математикчдад Энэтхэгээс ирсэн араб тоонуудын хамт бидэнд ирсэн. Энэ нь Энэтхэгт аравтын бутархайн байрлалын системийг зохион бүтээжээ. Гэхдээ тэд өмнө нь яаж үүнийг хийж чадах байсан бэ? тэггүй тоолох уу? Тэд нэгэн зэрэг хийж, чадахгүй. Эртний Вавилоны шавар дөрвөлжин хавтангаас тэгтэй төстэй зүйл байдаг.

Жишээлбэл, Вавилончууд тэгийн тухай мэдэхгүй байсан тул 202-ыг 22-оос бүрэн ялгаж салгасан. Хэдийгээр тэд манайх шиг аравтын тооллын систем биш, хоёрын жижиг тооллын системтэй байсан ч тэг гэж юу болохыг зөн совингоор ойлгосон. Хоосон нүдэнд гурван "дэгээ" эсвэл хоёр шаантаг бичсэн нь хоосон байгааг илтгэнэ. Энэ нь МЭӨ 300 орчим онд хийгдсэн.

Эртний Грекчүүдэд тэг гэсэн ойлголт байгаагүй. Грекчүүд голчлон геометрийн зорилгоор тоогоор ажилладаг байсан нь үнэн юм. Тэгтэй тэнцүү сегментийн урт нь практик утгагүй болно. Одон орон судлалын тэмдэглэгээнд "омикрон" (όμικρον) үсгийг ашигласан. Энэ бол үгийн эхний үсэг юм "уден"юу ч биш гэсэн утгатай ба O (тойрог) гэж бичсэн ба утга.... Үгүй, тэг биш, харин 70! Грекчүүд тоо бичихдээ цагаан толгойн үсгийн системийг ашигладаг байжээ.

Ромчууд тэгийг мэддэггүй байсан. Хэрэв та 388 тоог Ром тоогоор бичвэл CCCLXXXVIII гарч ирнэ. Зэрэглэл гэдэг ойлголт байхгүй.

Эртний Грек, Египетийн аль алинд нь хайрга чулууг тоолоход ашигладаг байжээ. Хайрга чулууг тоолохдоо хэвтэж байсан газраасаа өргөхөд тэндээс нүх үлддэг. Тэг биш гэж үү? Үгүй ээ, тэг болоогүй байна. Индианчуудын өмнө ирсэн бүх зүйл зөвхөн хэрэглээний шинж чанартай байсан бөгөөд тэгийг зохион бүтээсэн бодит түүх гэж ямар ч байдлаар хүлээн зөвшөөрөх боломжгүй юм. Энэ бол зүгээр л хоосон орон зайд зориулагдсан тэмдэг юм.

Аравтын бутархай систем Хятадад ч байсан. 934-ийн тоог бичихийн тулд нэгжийн баганад 4 саваа, аравт 3, зуут 9 саваа байрлуулсан. Тэгийн оронд хоосон зай үлдээсэн. Харин тоо бичихдээ хятадууд цифр хэрэглэдэггүй, тэгийн тэмдэг ч байгаагүй.

Одоо маш их алдартай болсон Майя Индианчууд Энэтхэгчүүдээс мянган жилийн өмнө үндсэн 20 тооллын системдээ өөрийн гэсэн тэгтэй байжээ. Гэхдээ Маяачуудын дунд тэг гэдэг нь бидний ойлголтод тэг биш, харин "эхлэл" гэсэн утгатай байв. Майячуудын хуанли дахь өдрүүдийг тоолох нь тэг өдрөөс эхэлсэн бөгөөд Ахау гэж нэрлэгддэг байв.

Инкагийн хөршүүд зангилаа бичгийг ашигладаг байсан бөгөөд 1-ээс 9 хүртэлх тоог өөр өөр зангилаагаар, тэгийг хоосон зайгаар илэрхийлдэг байв.

Энэтхэгийн математикчид ямар өмчийг зохион бүтээсэн бэ? Тэд яг тооны эхэнд тэгийг бичиж, алга болсон тоог зааж, дараа нь тойрог хэлбэрээр бичжээ. Гэхдээ гол зүйл бол тэд тэгийг тоо байхгүй гэсэн ойлголт биш, харин тоо гэж тодорхойлсон.
Манай эриний 500 орчим онд тоо бичих байрлалын систем бий болсон бөгөөд тэгийг ашиглах тухай тэмдэглэл 876 оноос эхтэй.

Энэтхэгийн математикч Брахмагупта, Махавира, Бхаскара нар нэг тооноос ижил тоог хасвал тэг болно гэж бичжээ. Энэ бол тэг тооны танил тодорхойлолт юм. Одоо тэг бол тоо. Тэгийг тооцоололд ашигладаг бөгөөд бүр жижиг тойрог хэлбэрээр бичдэг. Ердөө 10 оронтой тоогоор та ямар ч тоог, бүр хамгийн том тоог ч бичиж болно. Энэ бол математикийн хувьсгал байсан.

Индианчууд тэг гэж нэрлэдэг байсан "сунья", хоосон. Арабчууд үүнийг гэж орчуулсан "syfr"үг үүнээс гардаг "тоо". Дашрамд хэлэхэд, Энэтхэгийн математикчид