Cine a venit cu primele numere și când? Anterior Când a apărut 0.

Poate părea că zero este o parte esențială a oricărui sistem numeric, iar fără el matematica este imposibilă, dar este o invenție relativ recentă. De fapt, acest simbol omniprezent al „absenței” a apărut în Europa abia în perioada Proto-Renașterii, mai precis în secolul al XII-lea.

Primul zero din istorie: sumerienii și mayașii

Conform celor mai multe opinii istorice, zeroul a apărut pentru prima dată în valea fertilă a Mesopotamiei, în Mesopotamia antică. Sumerienii au remarcat absența unei cifre digitale în coloanele cu numere încă din mileniul II î.Hr. î.Hr., dar caracterul nul a apărut pentru prima dată în înregistrările scrise din secolul al III-lea î.Hr. e. în Babilonul antic. Babilonienii foloseau un sistem de numere sexagesimal în care zero servea pentru a distinge valorile numerice în același mod în care astăzi îl folosim pentru a distinge zeci de sute, mii și așa mai departe. Acesta a fost semnificația lui zero în Babilon.

Același simbol, folosit în același scop, a apărut printre mayași în jurul anului 350. Niciuna dintre aceste civilizații antice nu și-a atribuit zero sensul matematic modern.

Valoare matematică: India și Orientul Mijlociu

Civilizațiile timpurii au folosit zero doar pentru a indica cifrele în creștere și nu ca un număr independent cu proprietăți și caracteristici matematice proprii. Valoarea matematică a zero a fost realizată pentru prima dată în India în secolul al VII-lea. Matematicianul și astronomul Brahmagupta a recunoscut valoarea „zero” a lui zero și a numit-o sunya, care tradus înseamnă „gol”. Brahmagupta a fost primul care a efectuat operații matematice pe zero.

Din India, zero a migrat în Orientul Mijlociu și pe teritoriul fostului Babilon. Matematicianul persan Abu Ablullah, sau Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, a folosit zero în ecuațiile algebrice în 773. În secolul al IX-lea a apărut cifra arabă „0”, aproape cu aceeași formă ovală pe care o folosim astăzi. Interesant, „sunya” indian, tradus în arabă, a devenit cuvântul „sifr”, din care a derivat ulterior cuvântul „cifră”.

Aplicație modernă: Europa

A fost nevoie de câteva secole pentru ca zero să ajungă în Europa. Primele mențiuni despre ea datează chiar de la începutul secolului al XII-lea. Lucrările lui Leonardo din Pisa, mai cunoscut sub numele de Fibonacci, au ajutat la popularizarea zero și la punerea lui în uz pe scară largă. Conceptul de „absență” a jucat un rol important în teoriile multor oameni de știință precum Descartes, Newton și Leibniz. De atunci, niciun sistem de numere nu a mai existat fără zero.

Zero ( zero) (din lat. Nullus- niciunul) - denumirea primei cifre (în ordine) în sistemele numerice standard, precum și un semn matematic care exprimă absența valorii unei cifre date în înregistrarea numerică în sistemul numeric pozițional. Cifra zero plasată în dreapta altei cifre crește valoarea numerică a tuturor cifrelor din stânga cu o cifră (în consecință, în sistemul numeric zecimal, se înmulțește cu zece.).

Principalul avantaj al introducerii de către indieni a metodelor de scriere a numerelor a fost că au redus foarte mult numărul de cifre, au aplicat sistemul pozițional la numărarea zecimală și au introdus semnul zero. Introducerea zero, a numerelor și a principiului valorii lor de loc au facilitat operațiunile de calcul asupra numerelor și, prin urmare, calculele aritmetice au primit o dezvoltare semnificativă în India.

Indienii numeau un semn care indică absența oricărei cifre într-un număr cuvântul „ sunya", Ce înseamnă gol(rang, loc). Arabii au tradus acest cuvânt conform sensului său și au primit cuvântul „ syfr", Cuvântul „cifră” provine de la el. Pentru prima dată, Kharyazmi a folosit numărul zero în poveștile sale. Primele informații sigure despre înregistrarea lui zero datează din 876; într-o inscripție de pe perete din Gwalior (India) există numărul 270. Unii cercetători sugerează că zero a fost împrumutat de la greci, care au introdus litera „o” ca zero în sistemul numeric sexagesimal pe care îl foloseau în astronomie. Alții, dimpotrivă, cred că zero a venit în India din est; a fost inventat la granița culturilor indiene și chineză. Au fost descoperite inscripții anterioare din 683 și 686. în ceea ce este acum Cambodgia în Indonezia, unde zero este reprezentat ca un punct și un cerc mic. Indienii au descris inițial zero ca un punct. Când indienii în secolul al V-lea d.Hr. au introdus semnul zero, au reușit să părăsească sistemul numeric bazat pe loc și să dezvolte sistemul numeric zecimal pozițional absolut, a cărui superioritate în numărare, dacă nu este realizată, este folosită zilnic de sute de milioane de oameni.

In Europa.

Leonardo de Pisa (1228) a folosit termenul arab „ sifr" cuvânt zephirum ( cuvânt latin zefir- zefir a însemnat vântul de vest), în același timp un alt principal susținător al numerotării indiene în Europa, Jordan Nemorarius (1237), folosește forma arabă cifra. La Viena se păstrează aritmetica scrisă de mână din secolul al XV-lea, dobândită la Constantinopol (Istanbul), în care se folosesc semne numerice grecești împreună cu desemnarea zero printr-un punct. În traducerile în latină ale tratatelor arabe din secolul al XII-lea, semnul zero - 0 se numește cerc - cerc.

Termenul „fără semn” apare în traducerile latine scrise de mână și în adaptările lucrărilor arabe din secolul al XII-lea. Termenul „nulla” apare în manuscrisul Shuke din 1484. iar în primul trevisan tipărit (după locul publicării) aritmetica (1478). Depman I.Ya. Istoria aritmeticii. - ed. „Iluminismul”, Moscova, 1965, - p. 89.

De la începutul secolului al XVI-lea, în manualele germane, cuvântul „număr” capătă un sens modern, cuvântul „zero” intră în uz pe scară largă în Germania și în alte țări, mai întâi ca cuvânt străin și în forma gramaticală latină, luând treptat forma caracteristică unei limbi naţionale date.

In Rusia.

L. Magnitsky în „Aritmetică” numește semnul 0 „un număr sau nimic” (prima pagină de text); pe a doua pagină a tabelului în care fiecărui număr i se dă un nume, 0 se numește „ nu". La sfârșitul secolului al XVIII-lea, în cea de-a doua ediție rusă a „Primele fundamente prescurtate ale matematicii” a lui H. Wolf (1791), zero se mai numește. număr.În manuscrisele matematice din secolul al XVII-lea folosind numere indiene, 0 se numește „ onom" datorită asemănării sale cu scrisoarea O. Depman I.Ya. Istoria aritmeticii. - ed. „Iluminismul”, Moscova, 1965, - p. 90.

Zero în alte culturi

Mayan. Mayașii au folosit zero în sistemul lor de numere de bază 20 cu aproape un mileniu înaintea indienilor. Prima stelă de date din calendarul maya care a supraviețuit datează din 10 decembrie 36 î.Hr. Este curios că matematicienii mayași au folosit același semn pentru a desemna infinitul, deoarece acest semn nu însemna zero în înțelegerea europeană a cuvântului, ci „început”, „cauză”. Numărarea zilelor din calendarul mayaș a început cu ziua zero, care a fost numită Ahau.

Incașii. Imperiul Inca din Tahuantinsuyu a folosit sistemul quipu înnodat, bazat pe un sistem numeric zecimal pozițional, pentru a înregistra informații numerice. Numerele de la 1 la 9 au fost indicate prin noduri de un anumit tip, zero - prin sărirea peste un nod în poziția dorită. Cu toate acestea, ce cuvânt foloseau incașii pentru a desemna zero atunci când citeau quipu-ul este neclar (în limba Quechua modernă, zero înseamnă cuvântul " lipsă”, „gol”.

Așa este, despre matematică, sau mai exact, despre cel mai neobișnuit număr - zero (0). Suntem atât de obișnuiți, folosim constant acest simbol pentru calcule matematice, iar calculatoarele au chiar și câteva zerouri! Dar cândva nu exista, iar oamenii se descurcau în operații matematice fără acest semn. Când și de către cine a fost găsit acest simbol?

Imaginează-ți Roma Antică. Un oraș bogat vrea să plătească pentru construcția unei case. În același timp, împături banii în 14 coloane de 44 de grămezi de 12 sextertia (monedă romană). Acum încearcă să calculezi câți bani sunt aceștia? Înmulțiți XVIII cu XLIV cu XII în capul dvs. Nu este ușor, nu? Un astfel de calcul a durat până la o oră folosind un calculator antic - un abac (o tablă grafică special). Un școlar modern va face acest lucru în câteva minute înmulțind numerele într-o coloană. Problema romanilor, după cum vedem, era ignorarea numărului 0.

Zero nu înseamnă nimic, un simbol al golului. Dar, în combinație cu alte numere, zero duce la rezultate neașteptate. Adăugând un zero la un număr, acesta crește de 10 ori. Două zerouri sunt un factor de o sută, trei sunt un factor de o mie... Invenția zeroului a revoluționat metodele de calcul matematic. Numerele au început să fie definite nu numai de cifrele lor, ci și de pozițiile lor unul față de celălalt și la zero. De la dreapta la stânga, numerele au început să însemne unități, zeci, sute, mii și așa mai departe. Comparați numerele CDLXXXVIII și 488. Se poate observa că în primul caz semnificația și reprezentarea numărului au fost mai primitive - componentele sale au fost pur și simplu adăugate, spre deosebire de a doua, metoda modernă, în care are loc adunarea și înmulțirea combinate.

Al doilea mod de reprezentare a numerelor - cu zero - vă permite să faceți calcule mentale într-un mod mai simplu. Habar n-am cum să învăț tabla înmulțirii exprimată în numere vechi

În Babilon (Irakul modern), oamenii de știință au inventat numărul zero în secolul al IV-lea î.Hr. Dar invenția lor nu a fost folosită pe scară largă, deoarece aparatul lor matematic se baza nu pe zecimală, ci pe sistemul numeric de 60 de cifre. Cu alte cuvinte, matematica lor nu avea 10, ci 60 de cifre. Dar din matematica lor am luat principiile urmăririi timpului - 60 de minute a 60 de secunde sunt egale cu 1 oră.

În America precolumbiană, indienii mayași au ajuns și la conceptul de număr zero, acest lucru s-a întâmplat în jurul secolului al V-lea d.Hr. Dar, din moment ce civilizația lor a fost închisă străinilor și izolată teritorial, iar ulterior a dispărut pur și simplu, această invenție s-a pierdut din nou.

Abia în secolul al VI-lea d.Hr., numărul zero a fost inventat și în India, după care au dezvoltat un sistem de numere poziționale. Acest sistem a fost adoptat de arabi, care au numit numerele „semne indiene”. În perioada de dinaintea secolului al X-lea, afișarea lor s-a schimbat ușor, ajungând la numerele familiare 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Europa a primit aceste numere de la arabi și folosim sistem de numere datorită lor, apelând numerele arabe.

Iată o poveste atât de interesantă despre originea unui semn aparent nesemnificativ - numărul 0. Și este minunat că există

Instituție de învățământ bugetar municipal

Școala secundară nr. 8 din satul Spasskoye, districtul Spassky, regiunea Primorsky

Proiect: „Numărul uimitor – zero”

Am facut treaba:

Antokhin Ilya

5 clasa "B".

supraveghetor: M.P.Laktionova.

profesor, școala gimnazială MBOU Nr.8

S.Spasskoye

2016

Cuprins

Introducere…………………………………………………………………………………………………..3

2. Istoricul apariției numărului 0……………………………………………………………….….4

3.Proprietățile specifice ale numărului 0……………………………………………………………………………………..5

4. Aplicarea numărului 0 în alte domenii de cunoaștere, cu excepția matematicii…………6

5. Semnificația numărului 0 în viața practică a oamenilor…………………………………………….…8

6. Locul zero în arta literară și populară………………………………………..9.

7. Concluzie………………………………………………………………………………………………………………10

8. Referințe………………………………………………………………………...10

Introducere

Lucrarea mea de proiect se numește„Numărul uimitor este zero.” Acesta este un proiect pe termen scurt care combină domenii de cunoștințe precum matematica, fizica și literatura.

Obiectivul proiectului : spuneți povestea apariției lui zero colegilor de clasă, arătați semnificația descoperirii acestui număr.

Sarcini:

Studiați istoria numărului 0:

Studiați proprietățile specifice ale numărului 0;

Aflați utilizarea numărului 0 în alte domenii de cunoaștere, cu excepția matematicii;

Aflați ce semnificație are numărul 0 în viața practică a oamenilor;

Aflați locul zero în arta literară și populară.

Relevanţă:

oamenii folosesc întotdeauna numere și numere peste tot: la serviciu, acasă, în vacanță. Iar numărarea este un lucru important și necesar. Și mulți oameni nu știu nimic despre originea contului.

Metode de cercetare: căutarea și colectarea de informații din diverse surse (literatură științifică populară, site-uri de internet), o plimbare prin orașul natal; generalizarea si analiza datelor obtinute.

Obiectul de studiu: număr uimitor - ZERO

Produs proiect a devenit o prezentare care conține:proprietăți specifice ale numărului 0,semnificația numărului 0 în viața practică a oamenilor, locul zero în arta literară și populară.

Semnificație practică: capacitatea de a folosi informațiile primite la lecții și în afara orelor de curs la matematică, aplicare în viața de zi cu zi.

Istoria numărului 0.

Numărul zero, pe care îl folosim acum, a venit la noi împreună cu cifrele arabe, care au venit la matematicienii arabi din India. Adică, în India a fost inventat sistemul pozițional zecimal. Dar cum puteau să numere fără zero înainte? Și au putut și nu au putut în același timp. Ceva asemănător cu zero se găsește pe tăblițele cuneiforme de lut ale Babilonului antic.

În Grecia și Egipt antic, pietricelele erau folosite pentru numărare. Când o pietricică este ridicată din locul în care era întinsă la numărătoare, din ea rămâne o gaură. Nu este zero? Nu, nu încă zero. Tot ceea ce a venit înaintea indienilor a fost doar de natură aplicată și nu poate fi în niciun fel acceptat ca istoria reală a inventării lui zero. Aceasta este doar o desemnare pentru spațiul gol.

Sistemul zecimalelor a existat și în China. Pentru a nota numărul 934, în coloana de unități au fost plasate 4 bețe, 3 bețe de zeci și 9 bețe de sute. În loc de zero, a rămas un spațiu gol. Dar atunci când scriau numere, chinezii nu foloseau cifre și nu exista niciun simbol pentru zero.
-Indienii numeau zero „sunya”, gol. Arabii l-au tradus prin „syfr”, de la care provine cuvântul „numere”.

Strămoșii indieni:

Ce este zero?

Zero este un număr întreg, una dintre cifrele din sistemul numeric zecimal. Numele „null” provine din cuvântul latin nullus, care înseamnă „nu”. Zero este notat cu semnul 0.

Ca cifră într-un număr cu mai multe cifre sau fracție zecimală, zero este folosit pentru a indica absența unităților unei anumite cifre. Proprietatea principală care caracterizează zero ca număr este că niciun număr nu se schimbă atunci când este adăugat la zero.

Proprietăți specifice ale numărului 0.

Numărul 0 se comportă complet unic în operațiile aritmetice obișnuite:

Numărul 0 este singurul număr care nu poate fi împărțit la.

Numărul 0 se comportă foarte ciudat atunci când este ridicat la o putere:

Numărul 0 este singurul număr real care nu este nici pozitiv, nici negativ.

În teoria mulțimilor, Georg Cantor a notat cardinalitatea minimă a mulțimilor infinite (adică cardinalitatea mulțimilor numărabile) după cum urmează:

Aplicarea numărului 0 în alte domenii de cunoaștere în afară de matematică

Până la sfârșitul secolului al XIX-lea, diferite țări și-au folosit propriile meridiane naționale ZERO pentru a măsura longitudinile geografice:

Dintre toți vectorii, doar vectorul ZERO nu poate fi reprezentat ca un segment direcționat:

Prima cifră a unui număr natural poate fi orice, cu excepția 0:

ZERO-urile unei funcții sunt numere din domeniul funcției la care aceasta ia o valoare ZERO:

Orbita închisă a oricărui corp cosmic este o ELIPSĂ, care în formă coincide complet cu forma numărului 0.

În 1849, la Budapesta a fost construit Podul cu Lanțuri, unde a fost stabilit kilometrul zero - punctul de plecare pentru distanțe în Ungaria

Zero kilometru de drumuri în Ivanovo

Temperatura ZERO absolută este limita minimă de temperatură pe care o poate avea un corp fizic în Univers.Zero absolut servește ca origine a scalei de temperatură absolută. Pe scara Celsius, zero absolut corespunde unei temperaturi de -273,15 ° C.

Semnificația numărului 0 în viața practică a oamenilor

Pe orice calculator, după ce îl porniți, apare imediat un SINGUR număr - numărul 0.

La miezul nopții, patru ZERO apar pe ceasul digital. Începe o nouă zi!

Pe tastatura computerului, numerele sunt descrise în această ordine:

Zero fără acest stick era fie un număr, fie o literă. De aceea au început uneori să spună „ZERO FĂRĂ BĂȚ”:

TIC-TIC-TOE este un joc logic în care unul dintre jucători joacă cu „cruci”, iar celălalt cu „degete”.

Un gest cu mâna care reprezintă numărul 0 în țările vorbitoare de limbă engleză înseamnă „TOTUL ESTE OK”, „TOTUL ESTE NORMAL”, „TOTUL ESTE EXCELENT”.

Numărul 0 are două nume: ZERO și ZERO.

Cuvântul „zero” este folosit în următoarele expresii:

Și doar cuvântul „zero” în astfel de expresii:

În 1964, a fost publicată pentru prima dată minunata carte „AVENTURILE LUI NULIK”.
Și apoi a fost creat un spectacol muzical pe baza acestei cărți și chiar a fost lansat un disc.

Locul zero în arta literară și populară

S.Ya. a scris despre proprietățile lui zero. Marshak:

Poezii pentru copii despre numărul zero:

K. Green

Zero arată ca un coc

El este burtic și rotund.

Pisica seamănă cu el

Dacă se pliază într-o minge.

T. Shatskikh

Regele stă pe oală,

Caută peste tot numărul zero.

Putem sugera răspunsul:

Zero – când lipsește ceva!

A. Sosina

Zero este un înțelept chibzuit.

Unde este începutul, unde este sfârșitul

El nu poate desluși singur.

Cum să nu-l recunoaștem!

A. Smetanina

Nu vei vedea o lampredă

Astfel încât ea înoată în formație din pas.

De ce? Da, doar picioare

Exact ZERO la peștele lamprey

M. Pridvorov

Dar în rânduri au libertate...

Oh, am uitat complet de zero!

Deci el nu este acolo, se pare,

Chiar dacă apare în natură.

T. Lavrova

Zero nu înseamnă nimic.

Îmi pare foarte rău pentru el.

Este bun: rotund, neted,

Totul este în regulă cu calculele.

Zero este foarte prietenos cu toată lumea,

El este nevoie peste tot și peste tot.

Zero nu necesită recompense,

Completează seria de numere.

Concluzie

A fost interesant pentru mine să lucrez la acest subiect. În procesul de lucru, am învățat o mulțime de lucruri interesante. Cunosc acum istoria originii numărului zero, unele proprietăți ale lui zero, unde numărul 0 poate fi aplicat și în alte domenii de cunoaștere în afară de matematică, ce semnificație are numărul 0 în viața practică a oamenilor, locul lui zero în arta literară şi populară.

Acum pot spune colegilor mei povestea apariției lui zero și pot arăta semnificația descoperirii acestui număr.

1. Depman I.N. Din istoria matematicii. Detgiz. Moscova 1950.

2. Wikipedia este o enciclopedie.

3 Matematica la scoala. Nr 4 Pedagogie, 1989.

4. Panisheva O.V. Matematică în versuri. Profesor. Volgograd. 2008.

5. https://luktore.to

6. otvet mail.ru

Cine a inventat zero? Pentru cei care doresc un răspuns rapid, vă voi spune că zero a fost inventat de matematicienii indieni. Asta spune istoria oficială a matematicii. Dar pentru cei care sunt mai curioși și gata să citească acest articol până la capăt, voi spune că zero a fost inventat nu numai de matematicienii indieni. Era doar un zero puțin diferit.
Apropo, cum să vorbești corect "zero" sau "zero" nu are o importanță fundamentală. Dar în lucrările de matematică, numărul zero este de obicei scris ca „zero” („egal cu zero”, „sub zero”), iar în utilizarea liberă „zero” este mai frecvent.
Dar să revenim la istoria numărului zero și a numărului zero. Numărul zero, pe care îl folosim acum, a venit la noi împreună cu cifrele arabe, care au venit la matematicienii arabi din India. Adică, în India a fost inventat sistemul pozițional zecimal. Dar cum ar fi putut să o facă înainte? numara fara zero? Și au putut și nu au putut în același timp. Ceva asemănător cu zero se găsește pe tăblițele cuneiforme de lut ale Babilonului antic.

De exemplu, babilonienii, neștiind despre zero, au distins complet numerele 202 de 22. Deși aveau un sistem de numere sexagesimal, și nu un sistem de numere zecimal ca al nostru, ei au înțeles intuitiv ce înseamnă zero. Într-o celulă goală, au fost scrise fie trei „cârlige”, fie două pene, indicând golul. Acest lucru a fost făcut în jurul anului 300 î.Hr.

Grecii antici nu aveau conceptul de zero. Faptul este că grecii operau cu numere în principal în scopuri de geometrie aplicată. Și lungimea unui segment egal cu zero nu are valoare practică. În notațiile astronomice s-a folosit litera „omicron” (όμικρον). Aceasta este prima literă din cuvânt "ouden"însemnând nimic și scris ca O (cerc) și sens.... Nu, nu zero, ci 70! Grecii foloseau un sistem alfabetic pentru scrierea numerelor.

Romanii nu știau de zero. Dacă scrieți numărul 388 cu cifre romane, obțineți CCCLXXXVIII. Niciun concept de ranguri.

Atât în ​​Grecia antică, cât și în Egipt, pietricelele erau folosite pentru numărare. Când o pietricică este ridicată din locul în care era întinsă la numărătoare, din ea rămâne o gaură. Nu este zero? Nu, nu încă zero. Tot ceea ce a venit înaintea indienilor a fost doar de natură aplicată și nu poate fi în niciun fel acceptat ca istoria reală a inventării lui zero. Aceasta este doar o desemnare pentru spațiul gol.

Sistemul zecimalelor a existat și în China. Pentru a scrie numărul 934, în coloana de unități au fost plasate 4 bețe, 3 în zeci și 9 în sute. În loc de zero, a rămas un spațiu gol. Dar atunci când scriau numere, chinezii nu foloseau cifre și nu exista niciun simbol pentru zero.

Indienii Maya, atât de populari acum, aveau și ei propriul zero în sistemul lor de numere de bază 20, cu o mie de ani mai devreme decât indienii. Dar printre mayași, zero nu însemna zero în înțelegerea noastră a cuvântului, ci „început”. Numărarea zilelor din calendarul mayaș începea cu ziua zero și se numea Ahau.

Vecinii incasului foloseau scrierea cu noduri, unde numerele de la 1 la 9 erau reprezentate prin diferite noduri, iar zero printr-un spatiu gol.

Ce proprietate au inventat matematicienii indieni? Au scris zero la începutul numărului exact, indicând numărul lipsă, apoi cu un cerc. Dar principalul lucru este că au definit zero nu ca conceptul de absență a unui număr, ci ca număr.
În jurul anului 500 d.Hr., a fost dezvoltat un sistem pozițional pentru scrierea numerelor, iar o înregistrare privind utilizarea zero datează din 876.

Matematicienii indieni Brahmagupta, Mahavira și Bhaskara au scris că dacă scazi același număr dintr-un număr, obții zero. Aceasta este definiția familiară a numărului zero. Acum zero este un număr. Zero este folosit în calcule și chiar este scris ca un cerc mic. Cu doar 10 cifre puteți nota orice număr, chiar și cel mai mare. A fost o revoluție în matematică.

Indienii numeau zero "sunya", gol. Arabii l-au tradus ca "syfr" din care provine cuvântul "numerele". Apropo, matematicienii indieni