Kto prišiel s prvými číslami a kedy? Predchádzajúci Keď sa objavila 0.

Môže sa zdať, že nula je nevyhnutnou súčasťou každého číselného systému a bez nej je matematika nemožná, ale ide o relatívne nedávny vynález. V skutočnosti sa tento všadeprítomný symbol „neprítomnosti“ objavil v Európe až v období protorenesancie, presnejšie v 12. storočí.

Prvá nula v histórii: Sumeri a Mayovia

Podľa väčšiny historických názorov sa nula prvýkrát objavila v úrodnom údolí Mezopotámie, v starovekej Mezopotámii. Sumeri zaznamenali absenciu digitálnej číslice vo svojich číselných stĺpcoch už v druhom tisícročí pred Kristom. pred Kr., ale nulový znak sa prvýkrát objavil v písomných záznamoch z tretieho storočia pred Kristom. e. v starovekom Babylone. Babylončania používali šesťnásobný číselný systém, v ktorom nula slúžila na rozlíšenie číselných hodnôt rovnakým spôsobom, akým ju dnes používame na rozlíšenie desiatok od stoviek, tisícok atď. To bol význam nuly v Babylone.

Rovnaký symbol, používaný na rovnaký účel, sa objavil medzi Maymi okolo roku 350. Žiadna z týchto starovekých civilizácií nepriradila nule svoj moderný matematický význam.

Matematická hodnota: India a Stredný východ

Prvé civilizácie používali nulu iba na označenie rastúcich číslic, a nie ako nezávislé číslo s vlastnými matematickými vlastnosťami a charakteristikami. Matematická hodnota nula bola prvýkrát realizovaná v Indii v 7. storočí. Matematik a astronóm Brahmagupta rozpoznal „nulovú“ hodnotu nuly a nazval ju sunya, čo v preklade znamená „prázdny“. Brahmagupta ako prvý vykonal matematické operácie s nulou.

Z Indie nula migrovala na Blízky východ a územie bývalého Babylonu. Perzský matematik Abu Ablullah alebo Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi použil nulu v algebraických rovniciach v roku 773. V 9. storočí sa objavila arabská číslica „0“ s takmer rovnakým oválnym tvarom, aký používame dnes. Je zaujímavé, že indické „sunya“, preložené do arabčiny, sa stalo slovom „sifr“, z ktorého bolo následne odvodené slovo „digit“.

Moderné použitie: Európa

Trvalo niekoľko storočí, kým sa nula dostala do Európy. Prvé zmienky o ňom pochádzajú už zo začiatku 12. storočia. Diela Leonarda z Pisy, známejšieho ako Fibonacci, pomohli spopularizovať nulu a priviesť ju do širokého používania. Pojem „neprítomnosť“ hral dôležitú úlohu v teóriách mnohých vedcov ako Descartes, Newton a Leibniz. Odvtedy neexistuje žiadna číselná sústava bez nuly.

nula ( nula) (z lat. Nullus- žiadna) - názov prvej (v poradí) číslice v štandardných číselných sústavách, ako aj matematický znak vyjadrujúci absenciu hodnoty danej číslice v číselnom zázname v pozičnej číselnej sústave. Číslica nula umiestnená napravo od inej číslice zvyšuje číselnú hodnotu všetkých číslic vľavo o jednu číslicu (podľa toho sa v desiatkovej číselnej sústave násobí desiatimi).

Hlavnou výhodou indiánskeho zavedenia metód zápisu čísel bolo, že výrazne znížili počet číslic, použili pozičný systém na desiatkové počítanie a zaviedli nulový znak. Zavedenie nuly, čísel a princíp ich hodnoty miesta uľahčili výpočtové operácie s číslami, a preto sa aritmetické výpočty v Indii výrazne rozvinuli.

Indiáni nazývali znak označujúci absenciu akejkoľvek číslice v čísle slovom „ sunya", Čo znamená prázdny(poradie, miesto). Arabi preložili toto slovo podľa jeho významu a dostali slovo „ syfr", Slovo „číslica“ pochádza z neho. Kharyazmi prvýkrát použil vo svojich príbehoch číslo nula. Prvé spoľahlivé informácie o zaznamenaní nuly pochádzajú z roku 876; na nástennom nápise z Gwalioru (India) je číslo 270. Niektorí vedci tvrdia, že nulu si požičali Gréci, ktorí zaviedli písmeno „o“ ako nulu do šesťdesiatkového číselného systému, ktorý používali v astronómii. Iní sa naopak domnievajú, že nula prišla do Indie z východu, bola vynájdená na pomedzí indickej a čínskej kultúry. Objavili sa skoršie nápisy z rokov 683 a 686. na území dnešnej Kambodže v Indonézii, kde je nula znázornená ako bodka a malý kruh. Indiáni spočiatku zobrazovali nulu ako bodku. Keď Indiáni v 5. storočí n.l. zaviedli nulové znamienko, dokázali opustiť číselnú sústavu založenú na mieste a vyvinúť absolútnu pozičnú desatinnú číselnú sústavu, ktorej prevahu v počítaní, ak nie je realizovaná, využívajú denne stovky miliónov ľudí.

V Európe.

Leonardo z Pisy (1228) použil arabský výraz „ sifr" slovo zephirum ( Latinské slovo zephyrus- zephyr znamenal západný vietor), zároveň ďalší hlavný zástanca indického číslovania v Európe Jordan Nemorarius (1237) používa arabskú podobu cifra. Vo Viedni sa uchováva ručne písaná aritmetika z 15. storočia získaná v Konštantínopole (Istanbul), v ktorej sa používajú grécke číselné znaky spolu s označením nuly bodkou. V latinských prekladoch arabských pojednaní z 12. storočia sa nulový znak - 0 nazýva kruh - cirkulus.

Výraz „bez znamenia“ sa objavuje v ručne písaných latinských prekladoch a úpravách arabských diel z 12. storočia. Výraz „nulla“ sa objavuje v rukopise Shuke z roku 1484. a v prvom tlačenom Trevisane (podľa miesta vydania) aritmetika (1478). Depman I.Ya. História aritmetiky. - vyd. "Osvietenie", Moskva, 1965, - s. 89.

Od začiatku 16. storočia v nemeckých príručkách slovo „číslica“ nadobúda moderný význam, slovo „nula“ sa v Nemecku a iných krajinách rozšírilo, najskôr ako cudzie slovo a v latinskej gramatickej forme, postupne nadobúdajú podobu charakteristickú pre daný národný jazyk.

V Rusku.

L. Magnitsky vo svojej „Aritmetike“ nazýva znak 0 „číslo alebo nič“ (prvá strana textu); na druhej strane tabuľky, v ktorej má každé číslo meno, sa 0 nazýva " nikdy". Koncom 18. storočia v druhom ruskom vydaní H. Wolfa "Skrátené prvé základy matematiky" (1791) je nula tiež tzv. číslo. V matematických rukopisoch zo 17. storočia používajúcich indické číslice sa 0 nazýva „ onom“ kvôli podobnosti s listom O. Depman I.Ya. História aritmetiky. - vyd. "Osvietenie", Moskva, 1965, - s. 90.

Nula v iných kultúrach

Mayský. Mayovia používali nulu vo svojom číselnom systéme so základom 20 takmer tisícročie pred Indiánmi. Prvá zachovaná stéla z mayského kalendára pochádza z 10. decembra 36 pred Kristom. Je zvláštne, že mayskí matematici použili rovnaký znak na označenie nekonečna, pretože tento znak v európskom chápaní slova neznamenal nulu, ale „začiatok“, „príčina“. Počítanie dní v mayskom kalendári začalo dňom nula, ktorý sa volal Ahau.

Inkovia. Inkská ríša Tahuantinsuyu používala na zaznamenávanie číselných informácií systém viazaných quipu, založený na systéme pozičných desatinných čísel. Čísla od 1 do 9 boli označené uzlami určitého typu, nula - preskočením uzla v požadovanej polohe. Nie je však jasné, aké slovo Inkovia používali na označenie nuly pri čítaní quipu (v modernom jazyku kečuánčina nula znamená slovo „ chýba“, „prázdny“.

Presne tak, o matematike, presnejšie o najneobvyklejšom čísle - nule (0). Sme na to tak zvyknutí, tento symbol neustále používame na matematické výpočty a kalkulačky majú dokonca niekoľko núl! Ale kedysi dávno neexistoval a ľudia si v matematických operáciách poradili bez tohto znaku. Kedy a kým bol tento symbol nájdený?

Predstavte si staroveký Rím. Bohatý obyvateľ mesta chce zaplatiť stavbu domu. Zároveň poskladá peniaze do 14 stĺpcov po 44 kôpkach 12 sextercií (rímska minca). Teraz skúste vypočítať, koľko je to peňazí? Vynásobte si v hlave XVIII x XLIV x XII. Nie je to ľahké, však? Takýto výpočet trval až hodinu pomocou starodávnej kalkulačky – počítadla (špeciálne grafovaná tabuľa). Moderný školák to urobí za pár minút vynásobením čísel do stĺpca. Problémom Rimanov, ako vidíme, bola neznalosť čísla 0.

Nula neznamená nič, symbol prázdnoty. Ale v kombinácii s inými číslami vedie nula k neočakávaným výsledkom. Pridaním jednej nuly k číslu sa číslo zväčší 10-krát. Dve nuly sú faktor sto, tri sú faktor tisíc... Vynález nuly spôsobil revolúciu v metódach matematických výpočtov. Čísla sa začali definovať nielen svojimi číslicami, ale aj ich vzájomnou polohou a nulou. Sprava doľava začali čísla znamenať jednotky, desiatky, stovky, tisíce atď. Porovnajte čísla CDLXXXVIII a 488. Je vidieť, že v prvom prípade bol význam a znázornenie čísla primitívnejšie - jeho zložky sa jednoducho sčítali, na rozdiel od druhého, moderného spôsobu, kde prebieha kombinované sčítanie a násobenie.

Druhý spôsob reprezentácie čísel – s nulou – vám umožňuje robiť mentálne výpočty jednoduchším spôsobom. Netuším, ako sa naučiť násobilku vyjadrenú starými číslami

V Babylone (moderný Irak) vedci vynašli číslo nula v 4. storočí pred Kristom. Ale ich vynález nebol široko používaný, pretože ich matematický aparát nebol založený na desiatkovej, ale na 60-cifernej číselnej sústave. Inými slovami, ich matematika nemala 10, ale 60 číslic. Ale z ich matematiky sme prevzali princípy sledovania času - 60 minút 60 sekúnd sa rovná 1 hodine.

V predkolumbovskej Amerike prišli na pojem číslo nula aj Mayskí Indiáni, stalo sa tak okolo 5. storočia nášho letopočtu. Ale keďže ich civilizácia bola uzavretá pre cudzincov a územne izolovaná a následne jednoducho zmizla, tento vynález bol opäť stratený.

Až v 6. storočí nášho letopočtu bolo v Indii vynájdené aj číslo nula, po ktorom vyvinuli pozičný číselný systém. Tento systém prijali Arabi, ktorí čísla nazývali „indické znamenia“. V období pred 10. storočím sa ich zobrazenie mierne zmenilo a dospelo k známym číslam 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Európa dostala tieto čísla od Arabov a my používame naše číselný systém vďaka nim, volanie na čísla arabské.

Tu je taký zaujímavý príbeh o pôvode zdanlivo bezvýznamného znamenia - čísla 0. A je úžasné, že existuje

Mestská rozpočtová vzdelávacia inštitúcia

Stredná škola č. 8 v obci Spasskoye, okres Spassky, Prímorský kraj

Projekt: „Úžasné číslo – nula“

Urobil som prácu:

Antokhin Iľja

5 triedy "B".

vedúci: M. P. Laktionová.

učiteľ, stredná škola MBOU č.8

S.Spasskoye

2016

Obsah

Úvod……………………………………………………………………………………………….…..3

2. História vzniku čísla 0……………………………………………………….….4

3.Špecifické vlastnosti čísla 0………………………………………………………………………………………..5

4. Aplikácia čísla 0 v iných oblastiach vedomostí okrem matematiky………………6

5. Význam čísla 0 v praktickom živote ľudí……………………………………….…8

6. Nulté miesto v literárnom a ľudovom umení………………………………..9.

7. Záver……………………………………………………………………………………………………… 10

8. Referencie………………………………………………………………………...10

Úvod

Moja projektová práca je tzv"Úžasné číslo je nula." Ide o krátkodobý projekt, ktorý spája také oblasti vedomostí ako matematika, fyzika a literatúra.

Cieľ projektu : povedzte príbeh o objavení sa nuly spolužiakom, ukážte význam objavu tohto čísla.

Úlohy:

Preštudujte si históriu čísla 0:

Preštudujte si špecifické vlastnosti čísla 0;

Zistite použitie čísla 0 v iných oblastiach vedomostí okrem matematiky;

Zistite, aký význam má číslo 0 v praktickom živote ľudí;

Zistite miesto nuly v literárnom a ľudovom umení.

Relevantnosť:

ľudia vždy používajú čísla a čísla všade: v práci, doma, na dovolenke. A počítanie je dôležitá a potrebná vec. A veľa ľudí o pôvode účtu nič nevie.

Výskumné metódy: vyhľadávanie a zbieranie informácií z rôznych zdrojov (populárno-náučná literatúra, internetové stránky), prechádzka po rodnom meste; zovšeobecnenie a analýza získaných údajov.

Predmet štúdia: úžasné číslo - NULA

Produkt projektu sa stala prezentáciou obsahujúcou:špecifické vlastnosti čísla 0,význam čísla 0 v praktickom živote ľudí, miesto nuly v literárnom a ľudovom umení.

Praktický význam: schopnosť využívať informácie získané na vyučovacích hodinách a mimo vyučovania v matematike, aplikácia v bežnom živote.

História čísla 0.

Číslo nula, ktoré teraz používame, sa k nám dostalo spolu s arabskými číslicami, ktoré sa k arabským matematikom dostali z Indie. To znamená, že v Indii bol vynájdený desiatkový pozičný systém. Ale ako mohli predtým počítať bez nuly? A mohli a nemohli zároveň. Niečo podobné nule sa nachádza na hlinených klinových doskách starovekého Babylonu.

V starovekom Grécku a Egypte sa na počítanie používali kamienky. Keď sa kamienok zdvihne z miesta, kde pri počítaní ležal, zostane z neho diera. Nie je to nula? Nie, ešte nie nula. Všetko, čo prišlo pred Indiánov, malo len aplikovaný charakter a v žiadnom prípade to nemožno akceptovať ako skutočnú históriu vynálezu nuly. Toto je len označenie prázdneho priestoru.

Systém desatinných miest existoval aj v Číne. Na zapísanie čísla 934 boli do stĺpca jednotiek umiestnené 4 paličky, 3 paličky v desiatkach a 9 stotín. Namiesto nuly zostalo prázdne miesto. Ale pri písaní čísel Číňania nepoužívali číslice a pre nulu neexistoval žiadny symbol.
-Indiáni nazývali nulu „sunya“, prázdna. Arabi to preložili ako "syfr", z čoho pochádza slovo "čísla".

Indiánski predkovia:

čo je nula?

Nula je celé číslo, jedna z číslic v desiatkovej číselnej sústave. Názov „null“ pochádza z latinského slova nullus, čo znamená „nie“. Nula je označená znakom 0.

Ako číslica vo viaccifernom čísle alebo desatinnom zlomku sa nula používa na označenie neprítomnosti jednotiek určitej číslice. Hlavnou vlastnosťou, ktorá charakterizuje nulu ako číslo, je, že žiadne číslo sa po sčítaní s nulou nemení.

Špecifické vlastnosti čísla 0.

Číslo 0 sa v bežných aritmetických operáciách správa úplne jedinečne:

Číslo 0 je jediné číslo, ktoré nemožno deliť.

Číslo 0 sa pri umocnení chová veľmi zvláštne:

Číslo 0 je jediné reálne číslo, ktoré nie je ani kladné, ani záporné.

V teórii množín Georg Cantor označil minimálnu mohutnosť nekonečných množín (t. j. mohutnosť spočítateľných množín) takto:

Aplikácia čísla 0 v iných oblastiach poznania okrem matematiky

Až do konca 19. storočia používali rôzne krajiny svoje vlastné národné nulové poludníky na meranie zemepisných dĺžok:

Zo všetkých vektorov len vektor NULA nemôže byť znázornený ako riadený segment:

Prvá číslica prirodzeného čísla môže byť čokoľvek okrem 0:

NULY funkcie sú čísla z oblasti funkcie, v ktorej nadobúda hodnotu NULA:

Uzavretá dráha akéhokoľvek kozmického telesa je ELIPSE, ktorá sa tvarom úplne zhoduje s tvarom čísla 0.

V roku 1849 bol v Budapešti vybudovaný Reťazový most, kde vznikol nultý kilometer - východiskový bod do vzdialeností v Uhorsku.

Nultý kilometer ciest v Ivanove

Absolútna nulová teplota je minimálny teplotný limit, ktorý môže mať fyzické telo vo vesmíre.Absolútna nula slúži ako počiatok absolútnej teplotnej stupnice. Na stupnici Celzia absolútna nula zodpovedá teplote -273,15 ° C.

Význam čísla 0 v praktickom živote ľudí

Na akejkoľvek kalkulačke sa po jej zapnutí okamžite objaví JEDNO číslo - číslo 0.

O polnoci sa na digitálnych hodinách objavia štyri NULY. Začína nový deň!

Na klávesnici počítača sú čísla zobrazené v tomto poradí:

Nula bez tejto palice bola buď číslo alebo písmeno. Preto niekedy začali hovoriť „NULA BEZ TYČE“:

TIC-TIC-TOE je logická hra, v ktorej jeden z hráčov hrá s „krížmi“ a druhý s „prstami na nohách“.

Gesto ruky predstavujúce číslo 0 v anglicky hovoriacich krajinách znamená „Všetko je v poriadku“, „ VŠETKO JE NORMÁLNE“, „ VŠETKO JE VYNIKAJÚCE“.

Číslo 0 má dve mená: NULA a NULA.

Slovo "nula" sa používa v nasledujúcich výrazoch:

A iba slovo „nula“ v týchto výrazoch:

V roku 1964 bola prvýkrát vydaná nádherná kniha „DOBRODRUŽSTVÁ NULIKA“.
A potom podľa tejto knihy vzniklo hudobné predstavenie a dokonca vyšla platňa.

Nulté miesto v literárnom a ľudovom umení

S.Ya napísal o vlastnostiach nuly. Marshak:

Detské básne o čísle nula:

K. Green

Nula vyzerá ako drdol

Je brucho a okrúhly.

Mačka vyzerá ako on

Ak sa zloží do klbka.

T. Shatskikh

Kráľ sedí na hrnci,

Všade hľadá číslo nula.

Môžeme navrhnúť odpoveď:

Nula – keď niečo chýba!

A. Sosina

Zero je premýšľavý mudrc.

Kde je začiatok, kde je koniec

Sám to nezvládne.

Ako ho nemôžeme spoznať!

A. Smetanin

Žiaru neuvidíte

Aby plávala vo formácii mimo kroku.

prečo? Áno, len nohy

Presne NULA v rybách mihule

M. Prídvorov

Ale v radoch majú slobodu...

Ach, úplne som zabudol na nulu!

Zdá sa teda, že tam nie je,

Aj keď sa vyskytuje v prírode.

T. Lavrovej

Nula nič neznamená.

Je mi ho veľmi ľúto.

Je to dobré: okrúhle, hladké,

S výpočtami je všetko v poriadku.

Zero je veľmi priateľský so všetkými,

Je potrebný všade a všade.

Nula nevyžaduje žiadne odmeny,

Dopĺňa sériu čísel.

Záver

Bolo pre mňa zaujímavé spracovať túto tému. V procese práce som sa naučil veľa zaujímavých vecí. Teraz už poznám históriu vzniku čísla nula, niektoré vlastnosti nuly, kde sa dá číslo 0 uplatniť aj v iných oblastiach poznania okrem matematiky, aký význam má číslo 0 v praktickom živote ľudí, miesto nuly v literárnom a ľudovom umení.

Teraz môžem rozprávať príbeh o objavení sa nuly svojim spolužiakom a ukázať význam objavu tohto čísla.

1. Depman I.N. Z dejín matematiky. Detgiz. Moskva 1950.

2. Wikipedia je encyklopédia.

3 Matematika v škole. č.4 Pedagogika, 1989.

4. Panisheva O.V. Matematika vo veršoch. učiteľ. Volgograd. 2008.

5. https://luktore.to

6. otvet mail.ru

Kto vynašiel nulu? Pre tých, ktorí chcú rýchlu odpoveď, poviem, že nulu vymysleli indickí matematici. Toto hovorí oficiálna história matematiky. Ale pre tých, ktorí sú zvedavejší a pripravení prečítať si tento článok až do konca, poviem, že nulu vymysleli nielen indickí matematici. Bola to len trochu iná nula.
Mimochodom, ako správne hovoriť "nula" alebo "nula" nemá zásadný význam. Ale v matematických prácach sa číslo nula zvyčajne píše ako „nula“ („rovná sa nule“, „pod nulou“) a pri voľnom použití je bežnejšie „nula“.
Vráťme sa však k histórii čísla nula a čísla nula. Číslo nula, ktoré teraz používame, sa k nám dostalo spolu s arabskými číslicami, ktoré sa k arabským matematikom dostali z Indie. To znamená, že v Indii bol vynájdený desiatkový pozičný systém. Ale ako to mohli urobiť predtým? počítať bez nuly? A mohli a nemohli zároveň. Niečo podobné nule sa nachádza na hlinených klinových doskách starovekého Babylonu.

Napríklad Babylončania, ktorí nevedeli o nule, úplne rozlíšili čísla 202 od 22. Hoci mali šesťdesiatkovú číselnú sústavu a nie desiatkovú číselnú sústavu ako my, intuitívne pochopili, čo nula znamená. V prázdnej cele boli napísané buď tri „háky“ alebo dva kliny, čo naznačuje prázdnotu. Stalo sa tak okolo roku 300 pred Kristom.

Starovekí Gréci nemali pojem nula. Faktom je, že Gréci používali čísla hlavne na účely aplikovanej geometrie. A dĺžka segmentu rovná nule nemá žiadnu praktickú hodnotu. V astronomických zápisoch sa používalo písmeno "omikrón" (όμικρον). Toto je prvé písmeno v slove "ouden" neznamená nič a napísané ako O (kruh) a význam.... Nie, nie nula, ale 70! Gréci používali na písanie čísel abecedný systém.

Rimania o nule nevedeli. Ak napíšete číslo 388 rímskymi číslicami, dostanete CCCLXXXVIII. Žiadna koncepcia hodností.

V starovekom Grécku aj Egypte sa na počítanie používali kamienky. Keď sa kamienok zdvihne z miesta, kde pri počítaní ležal, zostane z neho diera. Nie je to nula? Nie, ešte nie nula. Všetko, čo prišlo pred Indiánov, malo len aplikovaný charakter a v žiadnom prípade to nemožno akceptovať ako skutočnú históriu vynálezu nuly. Toto je len označenie prázdneho priestoru.

Systém desatinných miest existoval aj v Číne. Na zapísanie čísla 934 boli v stĺpci jednotiek umiestnené 4 paličky, 3 v desiatkach a 9 v stovkách. Namiesto nuly zostalo prázdne miesto. Ale pri písaní čísel Číňania nepoužívali číslice a pre nulu neexistoval žiadny symbol.

Mayskí Indiáni, ktorí sú teraz tak populárni, mali vo svojom číselnom systéme so základom 20 tiež vlastnú nulu, o tisíc rokov skôr ako Indiáni. Ale medzi Maymi nula neznamenala nulu v našom chápaní slova, ale „začiatok“. Počítanie dní v mayskom kalendári začínalo dňom nula a nazývalo sa Ahau.

Susedia Inkov používali uzlové písanie, kde čísla 1 až 9 predstavovali rôzne uzly a nula prázdne miesto.

Akú vlastnosť vynašli indickí matematici? Na začiatok presného čísla napísali nulu, pričom označili chýbajúce číslo, potom krúžkom. Ale hlavná vec je, že nulu definovali nie ako pojem absencie čísla, ale ako číslo.
Okolo roku 500 nášho letopočtu bol vyvinutý pozičný systém na písanie čísel a záznam o používaní nuly pochádza z roku 876.

Indickí matematici Brahmagupta, Mahavira a Bhaskara napísali, že ak odčítate rovnaké číslo od jedného čísla, dostanete nulu. Toto je známa definícia čísla nula. Teraz je nula číslo. Nula sa používa pri výpočtoch a dokonca sa píše ako malý kruh. Len s 10 číslicami si môžete zapísať akékoľvek číslo, dokonca aj to najväčšie. Bola to revolúcia v matematike.

Indiáni volali nulu "sunya", prázdny. Arabi to preložili ako "syfr" z ktorého pochádza slovo "čísla". Mimochodom, indickí matematici