Результаты поиска по \"комбинаторные способности\". Комбинаторное мышление Особенности динамики "психологического поля" личности у лиц юношеского возраста с профессиональной педагогической направленностью

Опыт исследования взаимосвязи комбинаторных способностей и понятийного мышления первоклассников

Семенова Галина Николаевна,

аспирант Московского педагогического государственного университета,

педагог-психолог ГОУ СОШ 1106, г. Москва.

Мышление – психический процесс, который ставится во главу учебного процесса в современной школе. Известно, что с началом обучения мышление выдвигается в центр психического развития ребенка. Мышление ребенка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от наглядно-образного к словесно-логическому понятийному мышлению. В настоящее время многие современные программы обучения в начальной школе целиком базируются на развитии способности к абстрагированию и обобщению, освоении абстрактно-логических понятий, всеобщих законов и закономерностей. Умения рассуждать, строить логическое умозаключение, применять теоретические знания к решению конкретных практических задач и заданий становятся необходимы учащимся уже в первом классе.

Проведенное исследование было направлено на изучение взаимосвязи уровней развития словесно-логического мышления и комбинаторных способностей учащихся первых классов. По мнению А.Н.Поддъякова«комбинаторная способность – главное условие познания окружающей действительности. Развитие способности к комбинированию есть развитие логического и творческого мышления». Комбинаторные способности «...характеризуют способность к выявлению разного рода связей, соотношений и закономерностей. В широком смысле слова – это способность комбинировать в различных сочетаниях (пространственно-временных, причинно-следственных, категориально-содержательных) элементы проблемной ситуации и собственных знаний.» Поиск разнобразных связей и отношений между объектами предполагает наличие высокой чувствительности к существующим деталям, поэтому повышение дифференцированности восприятия является закономерным следствием комбинаторной деятельности. Комбинаторная деятельность базируется на решении комбинаторных задач. В учебной деятельности систематическое использование на уроках разнообразных комбинаторных задач позволяет развивать дифференцированное восприятие, наглядно-образное мышление, пространственные представления, а также развивать такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование и др. Основная суть комбинаторных задач состоит в умении производить элементарные комбинаторные конфигурации (сочетания, размещения и перестановки) в соответствии с заданными правилами. Пространственно-комбинаторные задачи базируются на двух основных вариантах мыслительной стратегии – рассудочной и интуитивной. При этом процесс поиска подчиняется не только критериям логичности, разумности, но и критериям оптимальности, гармоничности, красоты информационной комбинации. Комбинаторныезадачи обычно предполагают много вариантов решения, поэтому они часто используются в качестве заданий при диагностике творческих способностей. Л.С.Выготский комбинирующую деятельность обозначил как творческую. Он отмечал, что «эту творческую деятельность, основанную на комбинирующей способности нашего мозга психология называет воображением или фантазией... творческая деятельность воображения может не воспроизводить то, что было лично воспринято в прежнем опыте, а создает из этого опыта новые комбинации».

В проведенном исследовании за основу пространственно-комбинаторной задачи был взят субтест «Составление изображения» из Методики изучения детской креативности как черты личности ребенка (Овчарова Р.В.) . Для оценки планомерности поиска различных сочетаний при составлении учащимися изображений из заданного набора фигур данный субтест был слегка модифицирован. Учащимся было предложено нарисовать изображения разных домов, пользуясь набором геометрических фигур (два треугольника, два прямоугольника, два полукруга). В задании оговаривалось правило его исполнения: каждое изображение дома должно состоять именно из данного набора фигур; нельзя сокращать количество фигур или добавлять новые; можно менять размеры фигур и их расположение в пространстве. Иными словами, учащиеся проверялись на умение осуществлять максимальный перебор многочисленных вариантов в виде их последующих перестановок и сочетаний в требуемых изображениях на уровне наглядно-образного мышления, наиболее развитого в этом возрасте. Так как задача носила творческий характер, в качестве показателей развития комбинаторных способностей рас c матривались следующие факторы: беглость или продуктивность (общее количество сочетаний фигур в изображенных домах); гибкость (количество найденных разных сочетаний фигур, необходимых для изображения домов); оригинальность (количество найденных оригинальных сочетаний фигур, то есть таких, которые встречались не более 4-х раз на данной выборке учащихся). В нашем исследовании принимали участие 143 учащихся первых классов общеобразовательных школ г.Москвы.

Для исследования словесно-логического мышления первоклассников была использована методика словесных субтестов, разработанная Э.Ф.Замбацявичене . Методика включает четыре субтеста по десять проб в каждом. Первый субтест – выявление осведомленности, второй субтест – выявление способности к абстрагированию, третий субтест – выявление способности к умозаключениям по аналогии, четвертый субтест – выявление способности к обобщению. Максимальное количество баллов, которое может набрать обследуемый за решение всех четырех субтестов – 40. Итогом исследования словесно-логического мышления было распределение учащихся на четыре группы исходя из полученных ими результатов. Группа 1 – учащиеся (32%), которые набрали 32 и более баллов (4-й уровень успешности). Группа 2 – учащиеся (40%), набравшие от 26 до 31 балла (3-й уровень успешности). Группа 3 - учащиеся (21%), набравшие от 20 до 25 балла (2-й уровень успешности). Группа 4 – учащиеся (7%), которые набрали 19 и менее баллов.

В результате решения учащимися комбинаторной задачи были выявлены статистически значимые различия в показателях развития комбинаторных способностей. (Для оценки достоверности различий между выборками использовался непараметрический критерий U Вилкоксона-Манна-Уитни). Учащиеся (Группа 1 и Группа 2) смогли более планомерно осуществить поиски разнообразных сочетаний предложенных элементов фигур (в изображенных домах прослеживается некоторая логика смены сочетаний фигур) и показалидостаточно хорошие результаты по параметрам иследования комбинаторных способностей. По параметру беглость значимых различий в первых двух группах не выявлено. По параметрамгибкость и оригинальность различия в данных группах значимы на уровне 5% (р<0.05). В двух других группах заметно явное снижение показателей гибкости и оригинальности, а также преобладание случайности в выборе сочетаний элементов. Выполняя задание, все учащиеся в среднем смогли воспроизвести почти одинаковое количество сочетаний фигур в изображениях домов, т.е. существеных различий по параметру беглости не выявлено. Однако для учащихся, попавшихв 3-ю и, особенно, в 4-ю группу, нахождение разнообразных и оригинальных сочетаний фигур вызвало определенные сложности. В результате большинство нарисованных домов имело незначительные отличия по используемым сочетаниям фигур. Различия в показателях гибкость и оригинальность между первыми двумя и последними двумя группами оказались значимы на уровне 1% (р<0.01). Анализ взаимосвязи иследуемых показателей комбинаторных способностей с результатами обследования словесно-логического мышления первоклассников выявил статистически значимые корреляционные связи.Гибкость и оригинальность положительнокоррелируют со способностью к умозаключеням по аналогии (r = 0,375; r = 0,224), со способностью к обобщению (r = 0,215; r = 0,181) и со способностью к абстрагированию (r = 0,246; r = 0,211). Значимая корреляционная связь гибкости и оригинальности с показателями осведомленности не выявлена. По параметру беглость также не выделена значимая связь нис одним из показателей, полученых в результате исследования словесно-логического мышления первоклассников.

Показатели гибкости и оригинальности зависят от умения сравнивать объекты, находить новые признаки в них, рассматривая объекты с разных сторон. Недостаточная дифференцированность восприятия, неспособность к выделению существеных признаков в понятиях стоят в основе слабости владения логическими операциями и соответственозначительно снижают уровень развития понятийного мышления. Дети, умеющие не только производить перебор и размещение каких-либо элементов, но и находить связи между ними, осуществлять полноценные разнообразные их сочетания в соответствии с указанными критериями, т.е. выполнять эффективную комбинаторную деятельность, оказываются более способными и в плане развития словесно-логического мышления.

Из теории развития детского интелекта известно, что только в подростковом возрасте при переходе детей к стадии формальных операций появляется умение оперировать понятиями. Для младшего школьного возраста в большей степени характерно синкретическое мышление (обобщение предметов происходит без достаточного основания, по случайному впечатлению, эмоционально-оценочному сходству, по внешней близости, яркости и т.д.) и мышление в понятиях комплексах (обобщение происходит по фактическим связям, но при одинаковой значимости всех признаков) . Однако развитие понятийного мышления во многом зависит от того, как и чему учат детей, т.е. от содержания и методов обучения. Многие существующие программы предполагают формирование понятийного мышления, овладение основными операциями логического мышления уже в начальной школе. Результаты проведеного исследования доказывают необходимостьразвития комбинаторных способностей, так как с их помощью для учащихся существенно облегчается процесс овладения научными понятиями.

Литература.

1. Альманах психологических тестов. М.,1995.

2. Выготский Л.С. Психология развития ребенка. М., 2004.

3. Выготский Л.С. Мышление и речь. М., 2005.

4. Овчарова Р.В. Справочная книга школьного психолога. М., 1993.

5. Поддъяков А.Н. Развитие комбинаторных способностей // Дошкольное воспитание, 2001, №10.

ОЦЕНКА РАЗВИТИЯ КОМБИНАТОРНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ

Ю. А. ПОЛУЯНОВ

Образное мышление составляет существенный фактор творчества во многих областях деятельности людей, особенно там, где комбинаторные образы, возникающие на основе ассоциаций и диссоциаций, являются преобладающими . Совокупность способов практического построения таких образов в настоящее время выделилась в отдельную дисциплину комбинаторику, относящуюся к разным видам деятельности: научной, технической, художественной и многим другим . Комбинаторика в самом общем виде это система способов и приемов поиска и нахождения разнообразных соединений, перестановок, сочетаний, размещений данных или заданных частей и элементов в порядке и отношениях, определенных целью и условиями какойто задачи . Прямое научение этим способам в детском возрасте малоэффективно и из-за недостатка знаний у детей, и, главное, потому, что основа комбинаторной деятельности поиск, стремление к которому и интуиция составляют особую способность, развитие последней в значительной мере зависит от типа обучения . Поэтому разработка методики, фиксирующей изменения в развитии комбинаторных способностей детей может быть полезной для педагогической психологии и школьной практики.

Построение методики основывалось на общих принципах комбинаторики и, в частности, того ее раздела, который в математике, технической эстетике, дизайне и прикладном искусстве принято называть "орнаментикой " . Исходя из этого, а также из возможностей школьников разных возрастов определялись требования к содержанию и технике исполнения комбинаторной задачи. Этим разделом является знакомый детям еще по дошкольному опыту жанр орнамента в полосе, составленный из набора одинаковых квадратов абстрактных фигур, которые позволяют ребенку и составлять непосредственно из них узор, и представлять на их месте разные изображения чего-то конкретного. Требования задачи (цель) были выбраны из области художественного конструирования, как наиболее явно выявляющие способность строить образы, руководствуясь принципами красоты , а универсальным структурным принципом эстетики "меры " построение ритма . Чувство ритма формируется у детей еще в раннем возрасте, а его базовые основания повторение и чередование легко понимаются даже дошкольниками.

Такая тестовая задача может стать диагностирующей при введении в нее условий ограничений, стимулирующих целенаправленный (а не хаотичный) поиск многих и разных ритмичных построений, которые позволяют ранжировать каждое из них как по объективной сложности орнаментальных комбинаций, так и по возрастным возможностям детей. Такими условиями в задаче являются соотношения величин пространства и элементов построения орнамента. С одной стороны, это условия, ограничивающие многочисленное и длительное использование какого-то одного уже найденного способа и потому стимулирующего поиск нового, а с другой не препятствующие нахождению всех возможных способов: от простых до самых сложных универсальных.

Стимулом творческого поиска испытуемыми разных решений задачи является и то обстоятельство, что простота материала (полоса и одинаковые квадраты) вначале создает у них впечатление легкого и очень ограниченного количества возможных способов построения ритмичных комбинаций. Однако те из них, кто от воспроизведения ранее виденных образов переходит к поисковым комбинаторным действиям, начинают интуитивно находить все новые способы построений и их многочисленные варианты. В действительности же задача даже простыми частными способами позволяет построить более 50 ритмичных фигур, а возможности сложного универсального способа (не только для полосы, но и для разных пространств и объемов) практически ограничен только длиной полосы и количеством элементов.

Процедура методики, обработка экспериментальных материалов и ранжирование уровней диагностируемой способности отрабатывались более чем на 500 испытуемых 612 лет из школ Москвы и Московской области с разными программами и типами обучения. Ежегодное обследование одних и тех же детей в течение четырех лет показало, что многократное повторение процедуры методики (без изменений) не искажает результаты эксперимента. А выборочное обследование школьников старших возрастов и взрослых позволяет полагать, что возрастных ограничений методика не имеет. Шкала уровней развитости способности определялась по совокупности следующих данных: объективной сложности разных способов комбинации элементов, средних (исключая единичные высшие и низшие) возрастных возможностей детей и обучающего эксперимента со школьниками 1112 лет.

До обучающего эксперимента испытуемые проверялись по данной методике. В процессе обучения им были последовательно объяснены и показаны все способы построения орнамента по задачам, подобным описанной выше. Последовавшее за этим тестирование показало следующее. Вопервых, объяснительное обучение различно влияет на комбинаторные способности детей: значительно на тех, кто и до него показал высокий уровень развития, частично на ранее показавших средний уровень, незначительно только на некоторых, показавших низкий уровень. Вовторых, количественные показатели (число вариантов решения задачи) отражают преимущественно развитость чувства ритма у испытуемых, а качественные (диапазон и степень сложности способов построения) развитость комбинаторных способностей. Втретьих, уровень развития комбинаторных способностей и уровень развития чувства ритма чаще совпадают или очень близки, однако могут и расходиться как при высоких, так и при низких показателях одного из них. Вчетвертых, при высоком уровне комбинаторных способностей испытуемые, строго придерживаясь действительных ограничений условий задачи, свободны от мнимых самоограничений, некритично переносимых из прежнего опыта решения других задач. Напротив, при низком уровне этой способности такой перенос и надуманные самоограничения очень часты, что снижает возможности творческого поиска комбинаций элементов в орнаменте.

Таблица 1

Образцы ритмичного орнамента в полосе

Методика "Комбинаторная задача " может проводиться при коллективном (на двух уроках), групповом и индивидуальном экспериментах. Коллективное обследование более результативно по количественным и качественным показателям благодаря естественной обстановке уроков и фактору соревновательности между испытуемыми, которые повышают их активность, но требуют увеличения времени эксперимента для обучения приемам схематичной фиксации каждого варианта решения задачи. Групповой (45 человек) эксперимент, имея те же преимущества, не требует "обучающей серии ", так как результаты решения задачи фиксирует экспериментатор. При индивидуальном обследовании активность испытуемых почти всегда скоро падает, и результаты эксперимента оказываются очень скудными.

Материалы эксперимента. Для каждого ученика: 1) полоса светлой бумаги размером не менее 8х40 см с горизонтальными линиями, прочерченными на расстоянии 6 см друг от друга; 2) одинаковые темные квадраты размером 4-х4 см не меньше 7 штук1; 3) лист писчей бумаги в клетку; 4) остро отточенный графитный карандаш; 5) ластик.

Экспериментатору: 1) демонстрационная металлическая доска с закрепленной на ней полосой такой же, как у испытуемых, но более длинной; 2) таких же, как у испытуемых, 810 квадратов с наклеенными на них магнитами и без них по 34 штуки на каждого испытуемого (запасные); 3) образцы ритмичного построения орнамента (табл. 1); 4) лист белой бумаги, расчерченный на квадраты, мягкий графитный карандаш или темный фломастер.

Процедура эксперимента состоит из трех серий: адаптационной, обучающей и контрольной. На адаптационной серии сначала экспериментатор демонстрирует

образцы ритмичного орнамента (см. табл. 1) и в беседе с испытуемыми задает им вопросы в такой последовательности, чтобы они сами увидели главные признаки красоты ритмичного построения: повторение и чередование. Потом на демонстрационной полосе он строит комбинацию квадратов так, как показано на рис. 1 (табл. 2). То же на своих полосах делают ученики. Затем спрашивают, достаточно ли полно это построение передает красоту ритма и просят показать, как его изменить, чтобы орнамент (узор) стал более интересным и красивым. Дети пробуют это сделать вначале на полосе экспериментатора (см. табл. 2, рис. 2), потом каждый на своей.

На обучающей серии ученики учатся начертанию схем орнаментов "от руки ", обучение при коллективном обследовании начинается с показа и пробы учащимися приемов попарного обведения противоположных сторон квадратов по линиям клетки (см. табл. 2, рис. 1), продолжается проведением прямых линий сверху и снизу от ряда квадратов на расстоянии, приблизительно равном четверти высоты клетки, и заканчивается начертанием квадратов, повернутых в положение "ромба ", где его углы чутьчуть выступают за линии клетки (см. табл. 2, рис. 2). Испытуемые делают обе схемы полностью, не затушевывая квадраты, а экспериментатор проверяет точность начертания схем у каждого из них.

Контрольная серия. И н с т р у к ц и я: "Каждому из вас надо составить из квадратов несколько ритмичных узоров, обязательно разных и красивых. Квадраты должны размещаться между линиями границ узоров. Они могут доходить до этих линий, но нигде не должны за них заходить: ни сверху, ни снизу. В стороны слева и справа узор может продолжаться бесконечно. Надо использовать все квадраты и, если хотите, можно добавить еще несколько ". (Текст задачи зачитывается дословно.)

При выполнении задания на любые вопросы испытуемых экспериментатор отвечает только словами или из текста задачи, или из определения главных признаков ритма, или пояснением приемов зарисовки схем узора. На просьбы испытуемых оценить ими сделанное экспериментатор всегда отвечает похвалой ("хорошо ", "молодец " и т. п.), никак не реагируя на их ошибки, кроме значительных искажений изображений на схемах, которые он помогает исправить, объясняя и показывая приемы начертания на своем листе. Особенно внимательно надо следить за тем, чтобы каждый вариант узора испытуемые сначала составляли на полосе бархатной бумаги и лишь после этого зарисовывали на схеме. Изображение узора сразу на схеме чаще всего значительно снижает стремление к поиску новых и интересных комбинаций.

Каждый испытуемый делает столько вариантов орнамента, сколько сможет, но не меньше шести. Тем, кто сделал больше и спешит сделать еще, но повторяя одни и те же способы построения или зарисовывая схемы неясно, надо посоветовать сначала исправить уже сделанные схемы, другие делать не торопясь, поискать новые варианты красивого размещения квадратов.

Протокол обследования (см. образец на с.130) содержит количественные и качественные показатели анализа всех вариантов орнамента, сделанных каждым испытуемым, и запись наблюдений экспериментатора за особенностями их действий во время эксперимента. При коллективном обследовании протокол заполняется после эксперимента по данным обработки схем орнамента, при групповом и индивидуальном непосредственно по выполнении испытуемым каждой комбинации квадратов в полосе.

Обработка результатов обследования. Определяя количество вариантов, надо отдельно учитывать комбинации (схемы), как отвечающие условиям задачи, так и ошибочные это нарушение условий или повторение ранее сделанных комбинаций. Варианты, показанные при адаптационной части эксперимента, не учитываются. Данные количественного анализа дополняет качественный,

Таблица 2

Форма протокола обработки результатов обследования

по методике "Комбинаторная задача "

Возраст испытуемых, класс, школа город или село, дата обследования

Фамилия, имя

Качественные показатели

Количественные показатели

Наблюдения по ходу эксперимента

Авдеев Петя

Борисова Таня

Володин Саша

Гаврилова Оля

Данилов Вася

Евсеева Лена

Исхаков Ваня

Ковалев Гена

главные показатели которого различные по сложности способы построения орнамента, самостоятельно найденные испытуемыми. Каждый из этих способов позволяет построить много вариантов ритмичных комбинаций, а в совокупности они охватывают все возможные ритмичные организации любого изобразительного материала. Иными словами, если потребуется эти квадраты заменить на изображения чего-то конкретного (цветов, деревьев, человечков, животных и т. д.), закономерности ритмичных построений каждым способом не изменятся. На иллюстрациях показаны только примеры ритмичных комбинаций элементов. Поэтому, чтобы легко и быстро определить, какими способами испытуемый построил каждый орнамент, экспериментатору обязательно надо, последовательно используя все способы, потренироваться в построении других вариантов их применения.

Последовательность обработки упрощается, если сначала определить и исключить из общего числа варианты неверно построенных орнаментов: не отвечающие условиям задачи, повторяющие уже имеющиеся, но перевернутые.

Нарушения условий задачи (в протоколе обозначаются "0 ") могут быть разными, чаще всего встречаются следующие.

Значительное уменьшение на схемах относительной величины квадратов учитывается только там, где приводит к другим нарушениям (см. табл. 2, рис. 3).

Размещение между линиями орнамента двух или более полных квадратов. Нарушение не случайно, потому что испытуемый, выкладывая квадраты на натуральной полосе, видел, что ее ширина не позволяет это сделать на ней умещается только 1,5 квадрата (см. табл. 2, рис. 4 и 5).

Значительные изменения величины неповторяющихся интервалов между элементами (небольшие не учитываются) могут выглядеть поразному (например, как на рис. 6 в табл. 2).

Отсутствие в комбинации указания (хотя бы одним элементом) на то, что далее "фигура ритма " повторяется (показано на всех рисунках).

Дублирование вариантов (в протоколе " ") уже имеющихся орнаментов на внешне видоизмененные: поворотом слева направо (см. табл. 2, рис. 7); поворотом сверху вниз (см. табл. 2, рис. 8); сокращением числа квадратов (см. табл. 2, рис. 9); или, по забывчивости, буквальные повторения.

Показатели качественного анализа построения вариантов орнамента

определяются по "фигуре ритма " той его части, которая дальше везде повторяется без изменений (см. табл. 2, рис. 10 участки орнамента между двумя штрихпунктирными линиями). По "фигуре ритма " можно различить следующие способы комбинации элементов и интервалов между ними.

Повторение (обозначается "П ") способ действия с элементами и интервалами, в результате которого получается комбинация, где все они равномерно и без изменений распределяются на всем пространстве полосы. Любой правильно построенный орнамент содержит повторения элементов и (или) интервалов (табл. 3, рис. "П ").

Чередование способ регулярной перебивки повторений, которая затем равномерно распределяется на все ритмичные построения. Вместе или раздельно в орнаментах могут быть построены: "чередования элементов " через один элемент ("Чэ "), "чередование количества " элементов в отношениях 1:2, 1:3, 1:4.. . или 2:3, 2:4.. . и т. п. ("Чк ") и "чередование разных интервалов между элементами в одном орнаменте ("Чи ").

Изменение положения элементов в пространстве полосы поворотом на 90 "простое " ("Ип ") или на 45, 30.. . "сложное " ("Ис ").

Рядность ("Р ") способ организации элементов в орнаменте по двум, трем и более рядам по горизонтали, где элементы пространственно связаны между собой по высоте и равным интервалам.

Соединение элементов имеет два способа сближения двух или нескольких элементов: "соединение непосредственное " до касания элементов в точках или по линиям ("Сн ") и "соединение условное " ("Су "), где уменьшение интервала и (или) геометрические отношения между элементами создают впечатление их связанности между собой в единую фигуру.

Наложение элементов друг на друга: "наложение частичное ", где один элемент закрывает какуюто часть другого ("Нч ") и "наложение полное " ("Нп "), где закрытой оказывается почти вся площадь одного элемента другим.

Группировки нескольких элементов во взаимосвязанное соединение различаются по простоте и сложности примененных способов и особенностям взаимодействия между элементами и интервалами в группировке (табл. 4).

Простые группировки ("Гп ") строятся разными способами соединения нескольких элементов, но без применения "соединений условных " ("Су ") и "чередований интервалов " ("Чи ") (кроме 0:1).

Сложные группировки ("Гс ") объединяют несколько элементов в фигуру, связанную геометрически, симметрией и (или) семантическими (стрелки, кресты, галочки и т. п.) отношениями. При их построении используются все или почти все из описанных выше способов и обязательно "чередование интервалов ". Между группами, как правило, помещается один или дватри компактно соединенных элемента или строится двойная система ритма фигур, образованных одновременно и группировкой элементов, и фоном между ними (по типу "фигура фон ").

При обработке вариантов решений задачи испытуемыми фиксируются: "+ " верное решение, " " повторение уже показанного решения, "0 " нарушение условий задачи и обозначения всех способов, которые использованы в каждом варианте орнамента (их всегда несколько) (см. табл. 2, рис. 10). В протокол обработки заносятся: количественные показатели по числу всех вариантов орнамента и качественные, где по каждому способу в его графе отмечается, сколько раз за время эксперимента испытуемый применил каждый способ.

Интерпретация показателей обследования. Казалось бы, для испытуемых, использовавших сложные способы, не имеет значения, сколько раз не были использованы простые: "повторение " ("П "), "чередование элементов " ("Чэ ") и "простые изменения положения элемента " ("Ис "). Однако для определения уровня развитости комбинаторной способности

Таблица 3

Таблица 4

становятся значимыми: наличие простых способов в "нарушениях " и "повторениях " комбинаций, построение орнаментов сложными способами (например, "группировки ") по подражанию или по запомненным образцам и другие случайные построения. Кроме того, могут быть испытуемые, которые владеют только этими простыми способами. Количество раз, когда использовался способ (особенно сложный или редкий для какого-то возраста), тоже необходимо знать при интерпретации данных обследования, чтобы определить, насколько случаен он у испытуемого.

Уровни развития комбинаторных способностей определяются прежде всего по использованию испытуемым тех сложных способов, которые включают в себя более или менее широкий диапазон более простых. Однако, поскольку для решения задачи требуется и чувство ритма (в простейшей форме), уровень корректируется числом применения простых и дополняется данными об ошибочных решениях. При этом важнее всего разнообразие комбинаций элементов, особенно тех, что редко применяют испытуемые каждого возраста, но обязательно при строгом соблюдении условий задачи. Высокие уровни развития чувства ритма и комбинаторных способностей детей чаще всего совпадают, а средние и низкие могут расходиться. Высокие уровни развития комбинаторных способностей показывают применение "группировок ". Самый высокий уровень характерен для испытуемых, владеющих способом "сложных группировок ", при построении которых используются все или почти все другие способы. "Простые группировки " часто отличаются от "сложных " не количеством элементов в соединении, а узостью диапазона использованных способов комбинации. Общая шкала уровней строится от самых сложных к самым простым способам, т. е. в последовательности: "Сложные группировки " "Простые группировки " "Соединения условные " "Чередование интервалов " "Наложение полное " "Сложные изменения положения элементов " "Наложение частичное " "Соединения непосредственные " "Чередования количественные " "Рядность " и показанные в адаптационной серии эксперимента "Чередование элементов " "Изменение положения элементов простое (на 90) "Повторения ". Ориентируясь на такую последовательность, можно определить, какие способы являются ведущими для каждого испытуемого, а какие их дополняют.

Вневозрастная шкала уровней применяется при обработке показателей школьников старше 12 лет и взрослых испытуемых. Уровни развитости комбинаторной способности распределяются следующим образом.

I уровень испытуемый не менее чем в двух вариантах орнамента применил "Сложные группировки " ("Гс "), а те способы, которые в них не применены, использовал в других вариантах орнамента и обязательно при помощи способов: "Гп ", "Чи ", "Су ", "Нп ", "Ис ". Общее количество вариантов значения не имеет, но среди них нет нарушений условий задачи ("0 ") и повторений уже использованных вариантов комбинаций (" "). Если способ "Гс " применен только один раз, а способы "Гп " и "Нп " или "Чи " и "Су " отсутствуют и при общем количестве вариантов менее 8 отмечен один "0 " или " ", фиксируется II уровень.

Для II уровня характерно использование способа "Гп " не менее двух раз, и в других вариантах орнамента обязательно использование способов: "Чи ", "Нп ", "Сн " или "Ис ". Общее количество вариантов может быть любым. Комбинаций "0 " и " " нет. Уровень снижается на более низкий, если способ "Гп " использован один раз и (или) есть один "0 " или " ".

III уровень способы "Нп " и "Чи " использованы не менее чем по два раза и обязательно применены способы: "Нч " и "Сн " или "Ис ". Общее число вариантов не менее 9, но нет "0 " и " ". Уровень снижается, если способы "Нп " и "Чи " применены по одному разу или способы "Нч " и "Нп " или "Ис " отсутствуют и есть варианты, оцененные как "0 " или " ".

IV уровень способ "Нч " и "Сн " использованы не менее чем в двух вариантах, в других обязательно "Р ", "Чк ". Всех вариантов не менее 9, но вариантов "0 " и " " вместе не более 2. Уровень снижается на следующий, если способы "Нч " и "Сн " применены по одному разу.

V уровень способы "Чк ", "Р ", "Ср " применены не меньше чем в двух вариантах, а в других использованы "П ", "Чэ ", "Ип ". Количество вариантов может быть любое, но показателей "0 " или " " вместе не больше третьей части от общего числа комбинаций. Уровень снижается на следующий, если способы "Чк " и "Р " или "Сн " применены только по одному разу.

VI уровень простые способы ("П ", "Чэ ", "Ип ") использованы больше, чем по два раза, и хотя бы по одному разу какойто из способов "Чк ", "Р ", "Сн ". Всех вариантов не меньше 6, а отмеченных "0 " и " " вместе не больше половины комбинаций. Уровень снижается, если способ "Чк ", "Р ", "Сн " не использовались или показателей "0 " и " " вместе значительно больше половины.

VII уровень использованы "П ", "Чэ ", "Ип " не менее двух раз, но есть хотя бы один из "Чк ", "Р ", "Сн ". Всех вариантов не меньше 6, а с пометкой "0 " и " " больше половины. Уровень снижается на следующий, если не применен ни один из способов "Чк ", "Р ", "Сн ", количество вариантов меньше 6 и среди них значительно больше половины с пометкой "0 " и " ".

VIII уровень использованы только простые способы "П ", "Чэ ", "Ип ". Всех вариантов меньше 6, с пометкой "0 " и " " почти все, т. е. правильных решений задачи не больше двух.

Возрастное распределение уровней учитывает психологическую готовность детей к испытанию, особенности их образного мышления, знания и опыт, приобретенные в школе. Все это особенно важно при первичном обследовании методикой. Для определения уровней развития главное показатели нормы, которая может отражать разные потенциальные возможности детей: ее превышение опережение в развитии, ее понижение отставание в развитии. Для детей младшего школьного возраста нормальными будут следующие уровни: с 6 до 7 лет VIII уровень, с 7 до 8 лет VII уровень, с 8 до 9 лет VI уровень, с 9 до 11 лет V уровень.

Интерпретация данных, полученных по этой методике, весьма характерна при сопоставлении показателей двух обследований, проведенных с интервалом не менее чем в один учебный год.

Сопоставление данных этих двух обследований характеризует главным образом эффективность разных типов обучения, но может показывать внутри одного типа и разный стиль взаимоотношений учителя с учениками, прежде всего те его стороны, которые стимулируют или тормозят творческую активность детей на уроках их стремление к самостоятельному поиску разных решений учебных задач. Поэтому интерпретация данных методики по результатам двух обследований одного и того же класса дает наиболее полные характеристики. При этом условии возможны достаточно достоверные выводы как о влиянии типа и стиля обучения в классе на развитие комбинаторной способности, так и о потенциальных возможностях ее дальнейшего развития у каждого испытуемого. Индивидуальный потенциал испытуемого показывает прежде всего степень прогрессивного изменения в результатах тестирования, т. е. то или иное значительное продвижение на более высокий уровень.

Наряду с комбинаторными способностями данные методики дополнительно показывают и влияние школьного обучения, особенно уроков эстетического цикла, на развитие у детей чувства ритма. Однако было бы ошибочно полностью переносить уровень проявления этой способности в пространственноизобразительной форме на чувство ритма в других модальностях. Эта методика показывает преимущественно возможности переноса ребенком, как правило, более высокоразвитого чувства ритма в движениях

и слухе, речи, поэзии и музыке на зрительно воспринимаемые пространственные построения.

1. Арнхейм Р. Искусство и визуальное восприятие. М.: Прогресс, 1974.

2. Брунер Дж. Психология познания. М.: Прогресс, 1977.

3. Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968.

4. Волкотруб И. Т. Основы комбинаторики. Киев: Вища школа, 1986.

5. Выготский Л. С. Воображение и творчество в детском возрасте. М.: Просвещение, 1967.

В течение трех дней в стране будет проходить акция распродаж «Черная пятница». Скидки покупателям предоставят в 1,5 раза больше компаний, чем в прошлом году. Впервые за онлайн-магазинами будут следить с помощью роботов. Они проконтролируют, чтобы участники не завышали цены перед распродажей и не привлекали клиентов искусственными скидками. Об этом «Известиям» рассказали в Ассоциации компаний интернет-торговли (АКИТ), которая является организатором акции на одной из крупнейших онлайн-площадок. Недобросовестные компании будут дисквалифицированы, пояснил представитель альтернативной площадки Black Friday.

Начнут по-черному

Акция распродаж «Черная пятница» продлится до воскресенья. По прогнозам (АКИТ), в 2018 году в ней примут участие более 5 тыс. компаний по всей стране. Это в 1,5 раза больше, чем в прошлом году, отметили в ассоциации.

Если еще 3–5 лет назад об акции знали преимущественно жители крупных городов, в основном Москвы и Санкт-Петербурга, то сейчас мы видим, что почти 70% посетителей онлайн-распродажи - жители регионов. Так называемых искусственных скидок становится всё меньше, покупатели это видят, поэтому доверие растет, - рассказал «Известиям» представитель АКИТ.

Традиционно в этом году по акции будут продаваться электроника, бытовая техника, одежда, детские товары, украшения и другие товары. Кроме продукции массового потребления, купить с дисконтом можно будет даже автомобили и недвижимость, отметила коммерческий директор Black Friday Светлана Харабурова. Также будет расширен ассортимент услуг: от скидок на страхование и образование до бронирования номеров в элитных отелях по сниженным ценам.

Максимальная скидка на товары в этом году достигнет 90%. В АКИТ подчеркнули, что она будет действовать на одежду и аксессуары. В сегменте бытовой техники и электроники таких акций ждать не стоит, особенно на популярные бренды, добавил представитель ассоциации.

Вычислят искусственные скидки

Как рассказали организаторы «Черной пятницы», они проследят за тем, чтобы предоставляемые скидки были реальными и честными. У нарушителей начнут снимать товары с распродажи. За несколько подобных проступков и саму компанию могут исключить из акции.

Президент АКИТ Артем Соколов пояснил «Известиям», что цены на все товары, которые участвуют в днях распродаж, проверяют за сутки до старта акции. Компании загружают свои предложения в информационную систему на площадке, где проводится «Черная пятница», после чего робот анализирует стоимость продукции в магазине за последние несколько недель. Речь идет только об онлайн-магазинах, стационарных точек продаж проверки не коснутся - такой возможности нет.

Так мы можем сравнить и понять: действительно ли скидка реальная. Если у нас возникает ощущение, что она накручена, такой товар мы снимаем, - отметил он. - Также у нас есть специальная «горячая линия». Те, кто заметил, что скидки ненастоящие, могут сообщить об этом. Такие предложения также будут моментально сниматься с нашей площадки.

Артем Соколов уточнил, что механизм проверки с помощью робота в этом году применят впервые, в прошлом сезоне за скидками следили только покупатели.

Другой крупнейший организатор «Черной пятницы» - Black Friday - намерен проводить выборочную проверку предложений на предмет завышения цен и честности распродаж на протяжении всех дней акции, пояснила «Известиям» Светлана Харабурова. По ее словам, это позволит обеспечить максимальную прозрачность скидок. При выявлении нарушений компания намерена требовать оперативного исправления ошибочных цен. А за неоднократные нарушения магазин будет сниматься с распродажи.

Финансы играют «в белую»

Российские банки тоже используют возможности «Черная пятницы» и предоставят клиентам скидки. Для ритейла эта акция - способ побудить потребителя совершить покупку, причем не только запланированную, но и спонтанную, отметил исполнительный директор, начальник управления по развитию дистанционного бизнеса и продвижению банковских продуктов «Ренессанс Кредит» Алексей Грибков.

Чаще всего банки предлагают повышенный кэшбэк или особые условия по карте на период действия акции. Например, Ситибанк на три дня установит кэшбэк по дебетовым картам в 10%. МКБ даст скидку в 10% бонусами при покупках одежды, обуви и аксессуаров. Как отметил директор департамента розничных продуктов банка Алексей Охорзин, МКБ также будет участвовать в «Киберпонедельнике», который также пройдет в ноябре.

Банк «Восточный» - один из тех, кто участвует в «Черной пятнице» не впервые. Обычно он на три дня снижает ставку по кредитным продуктам примерно на 1 п.п., отметил директор по маркетингу кредитной организации Александр Рукавишников. По его словам, в прошлые годы спрос рос на 25–30%. Скидки на кредиты дает также Локо-банк. В «Хоум Кредите» скоринговая система отберет клиентов с лучшей кредитной историей, чтобы предложить им заем на выгодных условиях. «Ренессанс Кредит» запустил акционный депозит по повышенной ставке на срок 550 дней.

Однако собственные продукты предлагают не все. Банк «Открытие» готов предоставить скидки в магазинах и в категории «развлечения». Как пояснила директор департамента CRM, розничного маркетинга и продвижения банка Екатерина Маслова, акция работает в большей степени на лояльность уже действующих клиентов, чем на привлечение новых.

Дело спонтанное

В «Черную пятницу» многие импульсивно приобретают товары, которые в итоге оказываются не нужны, показало исследование Mail.Ru Research и «Юлы», проведенное для «Известий». Спонтанную покупку совершает каждый второй, правда, пятая часть опрошенных делает такие покупки каждую неделю. В период масштабных акций россияне и тратятся вдвое активнее, чем обычно. Мужчины чаще всего необдуманно покупают электронику (38%) и одежду (33%), а женщины - одежду (44%), косметику (39%) и украшения (36%).

Две трети покупателей после глобальной распродажи становятся владельцами ненужной вещи. Чаще всего (36%) их отдают знакомым, на втором месте по популярности (22%) - продажа через сервисы онлайн-объявлений.

Галина Доргобузова
Развитие комбинаторных способностей детей старшего дошкольного возраста

Тема : «Развитие комбинаторных способностей детей старшего дошкольного возраста »

Комбинаторика – это раздел математики, изучающий вопрос о числе

возможных способов распределения предложенных предметов в опре-

делённом порядке (перестановки, размещения, сочетания) Комбинаторика составляет основу детского экспериментирова-

Формирование комбинаторных способностей - важнейшее условие развития логического и творческого мышления. Способности эти требуются в самых разных областях, например : при решении математических задач, в играх (шахматах, шашках, и т. д. Комбинаторные способности необходимы и в профессиональной деятельности, а также в повседневной жизни для того, чтобы распределить деньги на покупки : найти оптимальный вариант обмена квартиры : рассадить гостей за столом так, чтобы встреча прошла интересно для всех и каждого и по возможности без конфликтов : уложить болыиое количество вещей в ограниченном объеме чемодана, а затем разместить все чемоданы и тюки в багажнике автомобиля. Комбинаторные способности включают умения : а) находить оптимальную (или, по крайней мере, удовлетворительную) комбинацию , отвечающую требованиям ситуации (шахматной, коммерческой, коммуникативной и т. д.) ;

б) видеть все разнообразие возможных вариантов, которые могут быть построены на основе исходных элементов, входящих в эту ситуацию; в) прогнозировать как можно более полно возможные (даже весьма отдаленные) эффекты и последствия комбинаций .

Как часто в нашей жизни возникают сложные ситуации, когда нужно быстро найти самый эффективный способ решения… . И здесь победителем выходит тот, у кого присутствует гибкость мышления.

Дошкольники имеют выраженную тенденцию осуществлять комбинированные манипуляции с объектом. Данные способности детей проявляются примерно в 1,5 года и являются условием успешного решения задач на простейшее комбинирование и конструирование в 3-5 лет.

К сожалению, в большинстве случаев педагоги и родители сталкиваются со скованностью мышления детей . Такие детки стремятся действовать по готовым стереотипом. Они воспроизводят только один способ решения мыслительной задачи, не видят возможности нескольких вариантов решения, не умеют находить эффективные способы решения и адаптировать неэффективные способы под ситуацию .

Развитие гибкости мышления детей напрямую зависит от того, с какими задачами, упражнениями организована работа с детьми. Наибольшего внимания в работе над этой проблемой заслуживают задачи, допускающие не одно возможное решение, а несколько. Здесь имеется в виду не разные способы нахождения одного и того же ответа, а существование разных решений-ответов и их поиск. Эти задачи называют комбинаторными , поскольку в них идет речь о комбинациях .

При решении комбинаторных задач ребенок осуществляет перебор всех возможных вариантов решения задачи. Поскольку перебор осуществляется по какому-либо признаку, поэтому важным моментом в готовности детей к решению задач является умение выделять различные признаки предметов (цвет, форма, размер, принадлежность к группе других предметов) .

Варианты комбинаторных задач для детей

«Коврик» .

Детям предлагают три квадрата разных цветов : синий, красный, желтый.

Детям предлагают составить коврики различных узоров из предложенных квадратов.

Должны получиться такие шесть вариантов.

В начале выполнения аналогичных заданий последовательность перебора вариантов может быть произвольной. Затем следует обратить внимание детей на полученный результат такими вопросами :

1. Сколько раз в коврике на первом месте был красный квадрат? Желтый? Красный?

2. Сколько раз в коврике посередине был красный квадрат? Желтый? Красный?

3. Сколько раз в коврике в конце был красный квадрат? Желтый? Красный?

4. Сколько разных ковриков у нас получилось?

Детей нужно подвести к тому, что при составлении различных комбинаций лучше пользоваться определенным правилом. Эти правила можно составить вместе с детьми. Например. В начале берем один кубик и, не меняя его положения, меняем местами второй и третий. Тоже проделываем с другими цветами. Полученные «коврики» лучше всего зарисовать с помощью цветных карандашей или фломастеров.

«Строим разные дома» .

Для выполнения этого задания нам понадобиться конструктор : три куба разного цвета или фактуры и две различных призмы (для крыши дома) . Задание : сколько разных домов можно построить, если использовать предложенный материал.

Для выполнения этого задания можно воспользоваться таблицей. Которую заполняем вместе с детьми.

«Пустая клетка» .

Детям предлагают готовые карточки. Рассмотрев и проанализировав изображение, необходимо определить, какая фигура отсутствует. Таблицы могут быть такого типа.

Задачи Средства реализации

§ Развитие комбинаторных способностей путём комбинирования цвета и формы .

§ Развитие наблюдательности , творческого воображения.

§ Развитие умения выявлять и абстрагировать свойства, следуя алгоритму.

§ Развитие

§ Развитие умения анализировать свойства изображений, рассказывать о том, что их объединяет. «Сложи узор» (кубики Никитина) (6, «Коврик» (палочки Кюизенера(3) .

Игры на поиск недостающего элемента : «Чего не хватает» , «Что пропущено»

Игры с блоками Дьенеша : «Помоги муравьишкам» , «Страна муравия» , «Построй дорожку» и др. (7)

Игры – головоломки : «Танграм» , «Колумбово яйцо» и др. (3)

(11,12) : «Что объединяет?» ,

О к т я б р ь

§ Развитие аналитической деятельности, умения классифицировать объекты.

§ Освоение приёмов конструирования геометрических фигур (алгоритм действий) .

§ Развитие умения осуществлять зрительно – мысленный анализ.

§ Развитие речи , памяти, внимания. Игры с блоками Дьенеша, с игрушками, картинками»: «Засели домики» , «Заполни аквариумы» и др. (3,7)

«Необычные фигуры» (блоки Дьенеша, (7)

«Подбери заплатку к коврику» , «Чего не хватает» . (5,12)

Игры – головоломки со счётными палочками.

Словесно – логические игры и упражнения (11)

Н о я б р ь

§ Развитие умения мыслить пространственными образами (объёмными фигурами) .

§ Развитие умения сравнивать .

Развитие речи , внимания. «Кубики для всех» (6, Конструкторы : «Лего» и другие объёмные конструкторы.

«Найди отличия» , «Четвёртый лишний» ; игры с блоками : «Две дорожки» , «Поймай тройку» . (7) Логические задачи.

Д е к а б р ь

§ Развитие комбинаторных способностей , сообразительности, творческого воображения,

§ Развитие пространственного воображения, сообразительности, смекалки.

§ Развитие аналитических способностей , умения определять результат деятельности.

§ Развитие речи , мышления Игры с «цветными числами»

(палочки Кюизенера) . (3,7)

«Игры – головоломки» , «Что изменилось» . (5,12)

«Чудесный мешочек» (2, «Что получится, если….» (упражнения со счётными палочками) .

Словесно – логические игры и упражнения (11) : «Закончи предложение» , «Дополни ряд» .

Я н в а р ь

§ Развитие умения кодировать практические действия числами.

§ Развитие умения осуществлять зрительно – мысленный анализ

§ Развитие умения ориентироваться в пространстве в соответствии с планом.

§ Развитие речи , мышления. Игры с числовым кубиком и фишками.

Игры : «Чего не хватает» , «Четвёртый лишний» . (11,12)

Планы – схемы : «Куда села муха?» , «Где спрятался Мишка?» и т. д. (14)

Словесно – логические игры и упражнения (11) : «Почему один лишний?» , «Назови, одним словом» .

Ф е в р а л ь

§ Развитие конструктивных способностей , зрительного внимания, умения мыслить образами.

§ Развитие у детей представления о числе на основе счёта и измерения.

§ Развитие умения разбивать множество на классы по совместимым свойствам.

§ Развитие речи , мышления. «Геоконт» , «Танграм» , «Колумбово яйцо» и другие подобные игры. (3)

Игры с палочками Кюизенера : «Весёлый поезд» , «Составь число» и т. д. (3,7)

Игры с блоками Дьенеша : «Помоги фигурам выбраться из леса» , «Загадки без слов» , «Где спрятался Джерри?» . (7) Словесно – логические игры и упражнения (11) : «Подбери слово по аналогии»

§ Развитие произвольного внимания, зрительной памяти.

§ Развитие умения выделять и абстрагировать свойства объекта, сравнивать по заданным свойствам.

§ Освоение понятий : точка, прямая линия, отрезок, луч.

§ Развитие слухового внимания , памяти, речи. «В. У.» (6, «Чудесный мешочек» (2, «Что изменилось» .

Игры с блоками : «Дорожки» , «Домино» , (7) Игры с картинками, с игрушками : «Чем похожи и чем отличаются» (12)

Игра «Геоконт» , упражнения на листе в клетку.

Словесно – логические игры и упражнения (11) : «Найди нужное слово» , «Кто самый, самый?» , «Лишнее слово» .

А п р е л ь

§ Развитие умения устанавливать зависимость между количеством и числом.

§ Развитие умения анализировать группы объектов, устанавливать закономерность в наборе признаков.

§ Развитие умения классифицировать, используя при этом кодовые карточки.

§ Развитие умения быстро подбирать нужное слово. «Палочки Кюизенера» , картинки, игрушки, цифры. (3)

Упражнения на сравнение двух групп фигур (5, упражнения с кругами Эйлера. (2)

Игры с блоками Дьенеша : «Найди свой гараж» , «Найди свой домик» , «Дерево» (3,7)

Словесно – логические игры и упражнения : «Скажи наоборот» , «Продолжи ряд» . (11,12)

§ Развитие умения следовать определённому алгоритму при выполнении цепочки действий.

§ Развитие математических понятий о составе числа при помощи схем.

§ Развитие находчивости , сообразительности, умения считать.

§ Развитие умения подробно и связно объяснять – в чём сущность отличия или нелепости ситуации. Игры с блоками Дьенеша : «Построй дорожку» , «Необычные фигуры» . (7)

Математические загадки, Игры – схемы : «Сколько вместе?» , «Сколько осталось?» (2,5)

«Торопись, да не ошибись» , «Рассели ласточек» , «Примеров много – ответ один» (2)

Словесно – логические игры и упражнения (11,12) : «Четвёртый лишний» , «Нелепицы» .

Занятия стимулирующие комбинаторное мышление детей , можно организовать и в детском саду, и в домашних условиях. Для этого нужно подготовить набор одинаковых фигурок- медвежат, кукол, вырезанных из картона или фанеры, выкройки маек, штанишек, сапожек из разноцветной бумаги (типа накладок или липучек) . Вариантов очень много. Число комбинируемых элементов одежды и число их разновидностей (в данном случае цветов) задают общее число возможных комбинаций , а значит и уровень сложности задания, Например : если у нас рубашки двух цветов (синего и красного, штанишки (белого и черного) и сапожки трех цветов, нам надо заготовить 12 фигурок медвежат.

Задание : побудить ребенка одеть все фигурки в разные наряды (два наряда считаются разными если они отличаются хотя бы одной деталью одежды). Общее число комбинаций будет выглядеть так : 2 цвета рубашек *2 цвета штанишек * на 3 цвета сапожек = J 2 разных нарядов

Занятия можно проводить как в индивидуальной, так и в групповой форме, чтобы дети могли соревноваться, создавая разные комбинации .

В ходе соревнований для создания комбинации можно использовать и другой материал- разные наборы посуды : чашки, тарелки, ложки. Каждый предмет подбирается в нескольких разновидностях. Другой вариант комплектации- «Набор первоклассника» , составленный из азбуки, нескольких видов пеналов, карандашей, тетрадей.

Задача : составить как можно больше наборов или выложить свой набор последним.

Начинать занятия лучше с простых вариантов «2*2» , т. е. использовать только два предмета (рубашку и штанишки : пенал и тетрадь; чашку и ложку, каждый из которых может быть только двух и не более разновидностей. Тогда общее число возможных комбинаций , например, когда одеваем медвежонка, имеет 4 разных наряда : синяя рубашка + белые штаны; синяя рубашка + черные гитаны, красная рубашка + черные штаны.

Успешное выполнение заданий простого варианта дает педагогу основание перейти к более сложным упражнениям -«2*3» , «2*4» .

На последующих занятиях число разновидностей увеличивается. Дети получают задание типа «2*2*3»

Такие игры можно использовать не только на занятиях, но и в повседневной жизни. Продолжать эту работу желательно и необходимо далее, в школе, т. к. эти игры развивают логическое мышление , воображение и память детей .

Логические блоки Дьенеша :

Знаменитые логические блоки Дьенеша вводят такие первичные понятия, как логические действия, кодировка информации, структура и алгоритмы выполнения действий.

Игры с логическими блоками по методике Дьенеша учат малыша не только думать, следить за координацией движений, но и говорить, способствуют развитию речи . Малыши начинают использовать более сложные грамматические структуры предложений в речи на основе сравнений, отрицаний и сочетании однородных предметов. Такими блоками могут играть дети любого возраста : от самых маленьких, до уже без пяти минут первоклассников.

Варианты игровых упражнений по методике Дьенеша построены на принципе сравнительного анализа : когда малыш в процесс игры учится различать свойства предметов по цвету, форме, толщине и размеру.

Логический материал представляет собой набор из 48 логических блоков, различающихся четырьмя свойствами :

Формой-круглые, квадратные, треугольные, прямоугольные;

Цветом-красные. Жёлтые, синие;

Размером- большие и маленькие;

Толщиной-толстые и тонкие.

Использование логических блоков в играх с дошкольниками позволяет моделировать важные понятия не только математики, но и информатики : алгоритмы, кодирование информации, логические операции; строть высказывания с союзами «и» , «или» , частицей «не» и др. подобные игры способствуют ускарению процесса развития у дошкольников простейших логических структур мышления и математических представлений, развитие комбинаторных способностей .

Основные задачи программы :

1. Развивать логическое мышление . Развивать представление о множестве, операции над множествами (сравнение, разбиение, классификация, абстрагирование) . Формировать представление о математических понятиях (алгоритм, кодирование и декодирование информации, кодирование со знаком отрицания).

2. Развивать умения выявлять свойства в объектах, называть их адекватно обозначать их отсутствие, обобщать объекты по их свойствам (по одному, двум, трем, объяснять сходства и различия объектов, обосновывать свои рассуждения.

3. Познакомить с формой, цветом, размером, толщиной объектов.

4. Развивать пространственные представления.

5. Развивать знания , умения, навыки, необходимые для самостоятельного решения учебных и практических задач.

6. Воспитывать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели, преодолении трудностей.

7. Развивать познавательные процессы, мыслительные операции.

8. Развивать творческие способности , воображение, фантазию, способности к моделированию , конструированию

9. Развивать психические функции , связанные с речевой деятельностью.

Прогнозируемый результат : наличие у старших дошкольников умения рассуждать , отстаивать свое мнение; способности логично и обстоятельно выдвигать свои идеи; становление интересной, грамотной личности.

Цель : оценка продуктивности мыслительной деятельности при решении задач комбинированного типа.

Оборудование : стимульный материал, ручка, секундомер.

Инструкция : «Возьмите бланки. Задание выполняется в два этапа. Вначале отыскиваются и записываются необходимые слоги, а затем из слогов складываются слова. Найдите на бланке фигуру под номером 1. Около нее ряд цифр: 9222. В шифре каждой цифре соответствует слог. В верхней клетке соответственно цифре 9 записываем «РУ», в остальных клетках «АМ», соответствующие цифре 2. Выбирая из каждого слога по одной букве в порядке очередности, нужно составить слово, имеющее смысл, из 4-х букв. Оно записывается в горизонтальных прямоугольниках на бланке. На работу отводится 7 минут».

: подсчитывается количество заданий, которое успел правильно выполнить испытуемый, на основании чего делается вывод о продуктивности мыслительных операций в условиях ограниченного времени. За демонстрационный пример № 1 баллы не начисляются. Уровень продуктивности мыслительной деятельности оценивается по следующей таблице:

Стимульный материал :

Методики исследования индивидуально-психологических особенностей

и рефлексивной (осознанной) саморегуляции мышления

Методика Лачинса

Цель : выявить индивидуальную выраженность такого параметра мыслительной деятельности, как ригидность-подвижность (гибкость).

Оборудование : стимульный материал (бланк с заданиями), ручка.

Инструкция : Экспериментатор выдает испытуемому бланк с заданиями и оглашает инструкцию: «Вам предстоит решить десять арифметических задач. Решайте их в строгой последовательности, начиная с № 1 и заканчивая № 10. Последовательность решения задач нарушать нельзя. Если Вы не можете решить какую-либо задачу, пропускайте ее и принимайтесь следующую. Свои решения записывайте в виде последовательности арифметических операций, например, 35 – 12 – 2 – 2 = 19. Время решения не ограничивается».

Обработка и интерпретация : экспериментатор проверяет правильность и рациональность решений испытуемого. При этом под рациональностью понимается экономность решения: чем меньшее количество арифметических действий произвел испытуемый для получения искомого ответа, тем рациональнее его решение. Первые пять задач имеют только одно, относительно нерациональное решение – последовательное (а иногда – многократное) вычитание обоих меньших чисел из большего (например, задача 2: 37 – 24 – 2 – 2 = 9). В результате однотипного нерационального решения задач № 1 – 5 у испытуемого вырабатывается стереотип, придающий мышлению ригидность. Задачи № 6 – 10 могут быть решены подобным стереотипным способом, но имеют и более рациональное решение. Исключение составляет задача № 9, которая может решается единственным рациональным способом: 7 + 5 = 12. Успешность преодоления мыслительного стереотипа при решении задач № 6 – 10 свидетельствует об индивидуальной выраженности гибкости мышления испытуемого. Чем больше задач № 6 – 10 испытуемый решил рациональным способом (отличающимся от стереотипного нерационального), тем выше пластичность его мышления. Напротив, если он перенес стереотипный способ на решение большинства задач № 6 – 10 (при этом задача № 9 становится нерешаемой), то его мышление характеризуется ригидностью.

Стимульный материал :

Методика диагностики рефлексивности

Цель : диагностика индивидуального уровня развития рефлексивности как личностного свойства.

Оборудование : стимульный материал (текст опросника), бланк, ручка.

Инструкция : испытуемому вручается текст опросника с инструкцией: «Вам предстоит выразить степень своего согласия с утверждениями опросника. В бланке ответов напротив номера вопроса поставьте, пожалуйста, цифру, соответствующую варианту вашего ответа:

1 – абсолютно неверно;

2 – неверно;

3 – скорее неверно;

4 – не знаю;

5 – скорее верно;

6 – верно;

7 – совершенно верно.

Не задумывайтесь подолгу над ответами. Помните, что правильных или неправильных ответов в данном случае быть не может».

Стимульный материал : текст опросника:

1. Прочитав хорошую книгу, я всегда потом долго думаю о ней; хочется ее с кем-нибудь обсудить.

2. Когда меня вдруг неожиданно о чем-то спросят, я могу ответить первое, что пришло в голову.

3. Прежде чем снять трубку телефона, чтобы позвонить по делу, я обычно мысленно планирую предстоящий разговор.

4. Совершив какой-то промах, я долго потом не могут отвлечься от мыслей о нем.

5. Когда я размышляю над чем-то или беседую с другим человеком, мне бывает интересно вдруг вспомнить, что послужило началом цепочки мыслей.

6. Приступая к трудному заданию, я стараюсь не думать о предстоящих трудностях.

7. Главное для меня – представить конечную цель своей деятельности, а детали имеют второстепенное значение.

8. Бывает, что я не могу понять, почему кто-либо недоволен мною.

9. Я часто ставлю себя на место другого человека.

10. Для меня важно в деталях представлять себе ход предстоящей работы.

11. Мне было бы трудно написать серьезное письмо, если бы я заранее не составил план.

12. Я предпочитаю действовать, а не размышлять над причинами своих неудач.

13. Я довольно легко принимаю решение относительно дорогой покупки.

14. Как правило, что-то задумав, я прокручиваю в голове свои замыслы, уточняя детали, рассматривая все варианты.

15. Я беспокоюсь о своем будущем.

16. Думаю, что во множестве ситуаций надо действовать быстро, руководствуясь первой пришедшей в голову мыслью.

17. Порой я принимаю необдуманные решения.

18. Закончив разговор, я, бывает, продолжаю вести его мысленно, приводя все новые и новые аргументы в защиту своей точки зрения.

19. Если происходит конфликт, то, размышляя над тем, кто в нем виноват, я в первую очередь начинаю с себя.

20. Прежде чем принять решение, я всегда стараюсь всё тщательно обдумать и взвесить.

21. У меня бывают конфликты от того, что я порой не могу предугадать, какого поведения ожидают от меня окружающие.

22. Бывает, что, обдумывая разговор с другим человеком, я как бы мысленно веду с ним диалог.

23. Я стараюсь не задумываться над тем, какие мысли и чувства вызывают в других людях мои слова и поступки.

24. Прежде чем сделать замечание другому человеку, я обязательно подумаю, какими словами это лучше сделать, чтобы его не обидеть.

25. Решая трудную задачу, я думаю над ней даже тогда, когда занимаюсь другими делами.

26. Если я с кем-то ссорюсь, то в большинстве случаев не считаю себя виноватым.

27. Редко бывает так, что я жалею о сказанном.

Испытуемый должен регистрировать свои ответы в бланке следующей формы:

Обработка и интерпретация результатов : из 27-и утверждений 15 являются прямыми (номера вопросов: 1, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 20, 22, 24, 25); остальные 12 – обратными утверждениями (в бланке они затенены). При обработке результатов для получения итогового балла суммируются в прямых вопросах цифры, соответствующие ответам испытуемых, а в обратных – значения, замененные теми, что получаются при инверсии шкалы ответов:

Сырые суммарные тестовые баллы перекодируются в стандартный балл (стен) по следующей таблице:

Итоговый балл указывает на индивидуальную меру выраженности у испытуемого свойства рефлексивности. По шкале стенов высокий уровень рефлексивности соответствует диапазону 7 баллов и выше; средний уровень – от 4 до 7 баллов; низкий уровень – менее 4 баллов. Рефлексивность как психическое свойство личности проявляется в устойчивой склонности испытуемого к осознанию процесса и результатов своей деятельности (как внешней – практической, так и внутренней – мыслительной). Рефлексивность обусловливает эффективность практической и интеллектуальной деятельности, существенным образом влияет на способность их осознанной произвольной саморегуляции. Высокий балл по данной методике может рассматриваться как косвенный индикатор осознанности, произвольности, критичности, контролируемости мыслительного процесса, его должной опосредованности целями, планами и программами. Низкий балл является косвенным показателем малосознанности, непроизвольности, импульсивности мышления, недостаточной его опосредованности процессами осознанной саморегуляции – целеполаганием, планированием, программированием.

Похожая информация.