Ո՞վ և ե՞րբ հորինեց առաջին թվերը: Նախորդ Երբ հայտնվեց 0.

Կարող է թվալ, որ զրոն ցանկացած թվային համակարգի էական մասն է, և առանց դրա մաթեմատիկան անհնար է, բայց դա համեմատաբար նոր գյուտ է։ Փաստորեն, այս ամենուր տարածված «բացակայության» խորհրդանիշը Եվրոպայում հայտնվեց միայն Պրոտո-Վերածննդի ժամանակաշրջանում, ավելի ճիշտ՝ 12-րդ դարում։

Պատմության առաջին զրոն՝ շումերներ և մայաներ

Ըստ պատմական կարծիքների մեծամասնության՝ զրոն առաջին անգամ հայտնվել է Միջագետքի բերրի հովտում՝ հին Միջագետքում։ Շումերները նշել են թվային թվի բացակայությունը իրենց թվերի սյունակներում դեռևս մ.թ.ա. երկրորդ հազարամյակում: մ.թ.ա., սակայն զրոյական նիշն առաջին անգամ հայտնվել է մ.թ.ա. երրորդ դարի գրավոր գրառումներում: ե. հին Բաբելոնում։ Բաբելոնացիներն օգտագործում էին սեքսուալ թվային համակարգ, որտեղ զրոն ծառայում էր թվային արժեքները տարբերելու համար, ինչպես որ այսօր մենք օգտագործում ենք տասնյակները հարյուրներից, հազարներից և այլն տարբերելու համար: Սա Բաբելոնում զրոյի իմաստն էր:

Նույն խորհրդանիշը, որն օգտագործվում էր նույն նպատակով, հայտնվեց մայաների մոտ մոտ 350 թվականին։ Այս հին քաղաքակրթություններից և ոչ մեկը զրոյական չի տվել իր ժամանակակից մաթեմատիկական նշանակությունը:

Մաթեմատիկական արժեքը՝ Հնդկաստան և Մերձավոր Արևելք

Վաղ քաղաքակրթություններն օգտագործում էին զրոն միայն աճող թվանշանները նշելու համար, և ոչ որպես անկախ թիվ՝ իր մաթեմատիկական հատկություններով և բնութագրերով: Զրոյի մաթեմատիկական արժեքը առաջին անգամ հասկացվել է Հնդկաստանում 7-րդ դարում։ Մաթեմատիկոս և աստղագետ Բրահմագուպտան ճանաչել է զրոյի «զրոյական» արժեքը և այն անվանել սունյա, որը թարգմանաբար նշանակում է «դատարկ»։ Բրահմագուպտան առաջինն էր, ով մաթեմատիկական գործողություններ կատարեց զրոյի վրա։

Հնդկաստանից զրո գաղթել է Մերձավոր Արևելք և նախկին Բաբելոնի տարածք։ Պարսիկ մաթեմատիկոս Աբու Աբուլլան կամ Մուհամմադ իբն Մուսա ալ-Խվարեզմին 773 թվականին հանրահաշվական հավասարումների մեջ օգտագործել է զրո։ 9-րդ դարում հայտնվեց արաբական «0» թիվը՝ գրեթե նույն օվալաձեւով, որը մենք օգտագործում ենք այսօր։ Հետաքրքիր է, որ հնդկական «sunya»-ն, որը թարգմանվել է արաբերեն, դարձել է «sifr» բառը, որից հետագայում առաջացել է «թվային» բառը:

Ժամանակակից կիրառություն՝ Եվրոպա

Մի քանի դար է պահանջվել, որպեսզի զրոյին հասնի Եվրոպա։ Դրա մասին առաջին հիշատակումները վերաբերում են 12-րդ դարի հենց սկզբին։ Պիզայի Լեոնարդոի աշխատանքները, որոնք ավելի հայտնի են որպես Ֆիբոնաչի, օգնեցին զրոյի հանրահռչակմանը և լայն կիրառմանը: «Բացակայություն» հասկացությունը կարևոր դեր է խաղացել բազմաթիվ գիտնականների տեսություններում, ինչպիսիք են Դեկարտը, Նյուտոնը և Լայբնիցը: Այդ ժամանակից ի վեր ոչ մի թվային համակարգ գոյություն չի ունեցել առանց զրոյի:

Զրո (զրո) (լատ. Նուլուս- ոչ մեկը) - ստանդարտ թվային համակարգերի առաջին (հերթական) թվանշանի անվանումը, ինչպես նաև մաթեմատիկական նշան, որն արտահայտում է դիրքային թվային համակարգում թվային գրառման մեջ տվյալ թվի արժեքի բացակայությունը. Մեկ այլ թվի աջ կողմում տեղադրված զրո թվանշանը մեծացնում է ձախ կողմում գտնվող բոլոր թվանշանների թվային արժեքը մեկ նիշով (համապատասխանաբար, տասնորդական թվային համակարգում այն ​​բազմապատկվում է տասը):

Հնդկացիների կողմից թվերի գրման մեթոդների ներդրման հիմնական առավելությունն այն էր, որ նրանք մեծապես նվազեցրին թվանշանների թիվը, կիրառեցին դիրքային համակարգը տասնորդական հաշվում և ներմուծեցին զրոյական նշանը։ Զրոյի, թվերի և դրանց տեղային արժեքի սկզբունքի ներդրումը հեշտացրեց թվերի վրա հաշվողական գործողությունները, և, հետևաբար, թվաբանական հաշվարկները զգալի զարգացում ստացան Հնդկաստանում:

Հնդիկները թվի մեջ որևէ թվանշանի բացակայությունը նշող նշան անվանեցին բառ « Սունյա», Ինչ է նշանակում դատարկ(աստիճան, տեղ): Արաբներն այս բառը թարգմանել են ըստ իր նշանակության և ստացել են « syfr»,«Թվանշան» բառը գալիս է դրանից: Առաջին անգամ Խարյազմին իր պատմվածքներում օգտագործել է զրո թիվը։ Զրոյի ձայնագրման մասին առաջին հավաստի տեղեկությունը թվագրվում է 876 թ. Գվալիորից (Հնդկաստան) պատի արձանագրության մեջ կա 270 թիվը: Որոշ հետազոտողներ ենթադրում են, որ զրոն փոխառվել է հույներից, ովքեր «o» տառը որպես զրո ներմուծել են աստղագիտության մեջ օգտագործվող սեքսեմալ թվային համակարգում: Մյուսները, ընդհակառակը, կարծում են, որ զրոն Հնդկաստան է եկել արևելքից, այն հորինվել է հնդկական և չինական մշակույթների սահմանին: Հայտնաբերվել են ավելի վաղ 683 և 686 թվականների արձանագրություններ։ Ներկայիս Կամբոջայում՝ Ինդոնեզիայում, որտեղ զրոն պատկերված է որպես կետ և փոքր շրջան։ Հնդիկները սկզբում պատկերում էին զրոն որպես կետ: Երբ հնդիկները 5-րդ դարում մ.թ. ներկայացրեց զրոյական նշանը, նրանք կարողացան թողնել տեղային թվային համակարգը և զարգացնել բացարձակ դիրքային տասնորդական թվային համակարգը, որի գերազանցությունը հաշվման մեջ, եթե չի գիտակցվում, ամեն օր օգտագործում են հարյուր միլիոնավոր մարդիկ:

Եվրոպայում.

Պիզայի Լեոնարդոն (1228) օգտագործեց արաբերեն տերմինը « սիֆր»բառ զեֆիրում (Լատինական բառ զեֆիրուս- զեֆիրը նշանակում էր արևմտյան քամի), միևնույն ժամանակ Եվրոպայում հնդկական համարակալման մեկ այլ գլխավոր ջատագով Ջորդան Նեմորարիուսը (1237), օգտագործում է արաբական ձևը. ցիֆրա.Վիեննայում պահվում է Կոստանդնուպոլսում (Ստամբուլ) ձեռք բերված 15-րդ դարի ձեռագիր թվաբանություն, որում գործածվում են հունական թվային նշաններ՝ զրոյի կետով նշանակման հետ մեկտեղ։ 12-րդ դարի արաբական տրակտատների լատիներեն թարգմանություններում զրոյական նշանը՝ 0 կոչվում է շրջան. շրջան.

«Առանց նշան» տերմինը հանդիպում է 12-րդ դարի արաբական ստեղծագործությունների ձեռագիր լատիներեն թարգմանություններում և ադապտացիաներում։ «Նուլլա» տերմինը հանդիպում է 1484 թվականի Շուկեի ձեռագրում։ իսկ առաջին տպագիր Տրեվիզանում (ըստ հրատարակության վայրի) թվաբանության (1478 թ.)։ Depman I.Ya. Թվաբանության պատմություն. - խմբ. «Լուսավորություն», Մոսկվա, 1965, - էջ. 89.

16-րդ դարի սկզբից գերմանական ձեռնարկներում «թիվ» բառը ստանում է ժամանակակից իմաստ, «զրո» բառը լայնորեն կիրառվում է Գերմանիայում և այլ երկրներում, նախ որպես օտար բառ և լատիներեն քերականական ձևով. աստիճանաբար ստանալով տվյալ ազգային լեզվին բնորոշ ձևը։

Ռուսաստանում.

Լ. Մագնիտսկին իր «Թվաբանությունում» 0 նշանն անվանում է «թիվ կամ ոչինչ» (տեքստի առաջին էջ); աղյուսակի երկրորդ էջում, որտեղ յուրաքանչյուր թվին տրվում է անուն, 0-ը կոչվում է « երբեք«. 18-րդ դարի վերջում Հ.Վոլֆի «Մաթեմատիկայի համառոտ առաջին հիմունքները» (1791) ռուսերեն երկրորդ հրատարակության մեջ նաև զրո է կոչվում. թիվ. 17-րդ դարի մաթեմատիկական ձեռագրերում, օգտագործելով հնդկական թվեր, 0-ը կոչվում է « onom«Նառի հետ իր նմանության պատճառով Օ. Depman I.Ya. Թվաբանության պատմություն. - խմբ. «Լուսավորություն», Մոսկվա, 1965, - էջ. 90.

Զրո այլ մշակույթներում

Մայա.Մայաներն իրենց բազային-20 թվային համակարգում օգտագործում էին զրոն հնդկացիներից գրեթե մեկ հազարամյակ առաջ: Մայաների օրացուցային ամսաթվերի առաջին պահպանված ստելան թվագրվում է մ.թ.ա. 36 դեկտեմբերի 10-ով: Հետաքրքիր է, որ մայաների մաթեմատիկոսներն օգտագործել են նույն նշանը՝ անսահմանություն նշանակելու համար, քանի որ այս նշանը բառի եվրոպական ըմբռնման մեջ չի նշանակում զրո, այլ «սկիզբ», «պատճառ»: Մայաների օրացույցում օրերի հաշվումը սկսվում էր զրոյական օրից, որը կոչվում էր Ահաու։

Ինկաները.Տահուանտինսույի Ինկերի կայսրությունը թվային տեղեկատվությունը գրանցելու համար օգտագործեց հանգուցավոր քիպու համակարգը, որը հիմնված է դիրքային տասնորդական թվային համակարգի վրա: 1-ից 9-ը թվերը նշվում էին որոշակի տեսակի հանգույցներով, զրո՝ ցանկալի դիրքում հանգույց բաց թողնելով: Այնուամենայնիվ, թե ինչ բառ են օգտագործել ինկերը՝ կիպու կարդալիս զրո նշելու համար, անհասկանալի է (ժամանակակից կեչուա լեզվում զրո նշանակում է « բացակայում է», «դատարկ»:

Ճիշտ է, մաթեմատիկայի, իսկ ավելի ճիշտ՝ ամենաանսովոր թվի մասին՝ զրո (0): Մենք այնքան սովոր ենք դրան, մենք անընդհատ օգտագործում ենք այս խորհրդանիշը մաթեմատիկական հաշվարկների համար, և հաշվիչներն ունեն նույնիսկ մի քանի զրո: Բայց մի ժամանակ այն գոյություն չուներ, և մարդիկ մաթեմատիկական գործողություններում կարողանում էին առանց այս նշանի: Ե՞րբ և ո՞ւմ կողմից է հայտնաբերվել այս խորհրդանիշը:

Պատկերացրեք Հին Հռոմը. Քաղաքի հարուստ բնակիչը ցանկանում է վճարել տան կառուցման համար. Միաժամանակ նա փողը ծալում է 14 սյունակների մեջ՝ 44 կույտից 12 սեքսթերցիա (հռոմեական մետաղադրամ): Հիմա փորձեք հաշվարկել, թե որքան գումար է սա: Ձեր գլխում բազմապատկեք XVIII-ը XLIV-ով XII-ով: Հեշտ չէ, չէ՞: Նման հաշվարկը տևել է մինչև մեկ ժամ՝ օգտագործելով հնագույն հաշվիչը՝ աբակուսը (հատուկ գրաֆիկական տախտակ): Ժամանակակից դպրոցականը դա կանի մի քանի րոպեում` թվերը բազմապատկելով սյունակի մեջ: Հռոմեացիների խնդիրը, ինչպես տեսնում ենք, 0 թվի անտեղյակությունն էր։

Զրոն ոչինչ չի նշանակում, դատարկության խորհրդանիշ: Բայց զրոյն այլ թվերի հետ համատեղ բերում է անսպասելի արդյունքների։ Թվին մեկ զրո գումարելով՝ այն մեծանում է 10 անգամ։ Երկու զրո հարյուրի գործակիցն է, երեքը՝ հազարի գործակիցը... Զրոյի գյուտը հեղափոխեց մաթեմատիկական հաշվարկների մեթոդները։ Թվերը սկսեցին սահմանվել ոչ միայն իրենց թվանշաններով, այլև միմյանց նկատմամբ ունեցած դիրքերով և զրոյի նկատմամբ։ Աջից ձախ թվերը սկսեցին նշանակել միավորներ, տասնյակ, հարյուրավորներ, հազարներ և այլն: Համեմատե՛ք CDLXXXVIII և 488 թվերը։ Տեսանելի է, որ առաջին դեպքում թվի իմաստն ու ներկայացումն ավելի պարզունակ է եղել՝ դրա բաղադրիչները պարզապես ավելացվել են՝ ի տարբերություն երկրորդ՝ ժամանակակից մեթոդի, որտեղ տեղի է ունենում համակցված գումարում և բազմապատկում։

Թվերը ներկայացնելու երկրորդ եղանակը՝ զրոյով, թույլ է տալիս մտավոր հաշվարկներ կատարել ավելի պարզ ձևով։ Ես գաղափար չունեմ, թե ինչպես սովորել հին թվերով արտահայտված բազմապատկման աղյուսակը

Բաբելոնում (ժամանակակից Իրաք) գիտնականները ստեղծեցին զրո թիվը մ.թ.ա. 4-րդ դարում: Բայց նրանց գյուտը լայն կիրառություն չուներ, քանի որ նրանց մաթեմատիկական ապարատը հիմնված էր ոչ թե տասնորդական, այլ 60 նիշանոց թվային համակարգի վրա։ Այսինքն՝ նրանց մաթեմատիկան ոչ թե 10, այլ 60 թվանշան է ունեցել։ Բայց նրանց մաթեմատիկայից մենք վերցրել ենք ժամանակի հետագծման սկզբունքները՝ 60 րոպե 60 վայրկյանը հավասար է 1 ժամի։

Նախակոլումբիական Ամերիկայում մայա հնդկացիները նույնպես եկան զրոյական թվի հայեցակարգին, դա տեղի ունեցավ մոտավորապես մ.թ. 5-րդ դարում: Բայց քանի որ նրանց քաղաքակրթությունը փակ էր օտարների համար և տարածքային առումով մեկուսացված, իսկ հետո պարզապես անհետացավ, այս գյուտը նորից կորավ:

Միայն մեր թվարկության 6-րդ դարում Հնդկաստանում հայտնագործվեց նաև զրո թիվը, որից հետո մշակեցին դիրքային թվային համակարգ։ Այս համակարգը ընդունվել է արաբների կողմից, որոնք թվերն անվանել են «հնդկական նշաններ»։ 10-րդ դարից առաջ դրանց ցուցադրումը փոքր-ինչ փոխվեց՝ հասնելով ծանոթ թվերին՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Եվրոպան ստացավ այդ թվերը արաբներից, և մենք օգտագործում ենք մեր համարների համակարգ նրանց շնորհիվ՝ համարները անվանելով արաբերեն։

Ահա այսպիսի հետաքրքիր պատմություն աննշան թվացող նշանի ծագման մասին՝ 0 թիվը։ Եվ հրաշալի է, որ այն գոյություն ունի։

Քաղաքային բյուջետային ուսումնական հաստատություն

Պրիմորսկի երկրամասի Սպասկի շրջանի Սպասսկոյե գյուղի թիվ 8 միջնակարգ դպրոցը

Նախագիծ՝ «Զարմանալի թիվ՝ զրո»

Ես կատարել եմ աշխատանքը.

Անտոխին Իլյա

5 «Բ» դաս

ղեկավար՝ M.P. Laktionova:

դասվար, ՄԲՈՒ թիվ 8 միջն

Ս.Սպասսկոյե

2016թ

Բովանդակություն

Ներածություն…………………………………………………………………………………………..3

2. 0 թվի առաջացման պատմություն………………………………………………………..4

3. 0 թվի առանձնահատուկ հատկությունները……………………………………………………………………………………………………

4. 0 թվի կիրառումը գիտելիքի այլ բնագավառներում, բացառությամբ մաթեմատիկայի……………6.

5. 0 թվի նշանակությունը մարդկանց գործնական կյանքում…………………………………………….

6. Զրոյի տեղը գրական և ժողովրդական արվեստում………………………………………..9.

7. Եզրակացություն……………………………………………………………………………………………….

8. Հղումներ………………………………………………………………………………………………………

Ներածություն

Իմ նախագծային աշխատանքը կոչվում է«Զարմանալի թիվը զրո է»: Սա կարճաժամկետ նախագիծ է, որը միավորում է գիտելիքների այնպիսի ոլորտներ, ինչպիսիք են մաթեմատիկան, ֆիզիկան և գրականությունը:

Նախագծի նպատակը պատմեք դասընկերներին զրոյի հայտնվելու պատմությունը, ցույց տվեք այս թվի հայտնաբերման նշանակությունը:

Առաջադրանքներ.

Ուսումնասիրեք 0 թվի պատմությունը.

Ուսումնասիրել 0 թվի հատուկ հատկությունները;

Պարզել 0 թվի օգտագործումը գիտելիքի այլ բնագավառներում, բացի մաթեմատիկայից;

Պարզեք, թե ինչ նշանակություն ունի 0 թիվը մարդկանց գործնական կյանքում.

Պարզե՛ք զրոյի տեղը գրական և ժողովրդական արվեստում։

Համապատասխանություն:

մարդիկ միշտ թվեր ու թվեր են օգտագործում ամենուր՝ աշխատավայրում, տանը, արձակուրդում։ Իսկ հաշվելը կարեւոր ու անհրաժեշտ բան է։ Եվ շատերը ոչինչ չգիտեն հաշվի ծագման մասին։

Հետազոտության մեթոդներ. տարբեր աղբյուրներից տեղեկատվության որոնում և հավաքում (հանրաճանաչ գիտական ​​գրականություն, ինտերնետային կայքեր), զբոսանք ձեր հայրենի քաղաքում. ստացված տվյալների ընդհանրացում և վերլուծություն.

Ուսումնասիրության օբյեկտ. զարմանալի թիվ՝ ԶՐՈ

Ծրագրի արտադրանք դարձավ շնորհանդես, որը պարունակում էր.0 թվի հատուկ հատկություններ,0 թվի նշանակությունը մարդկանց գործնական կյանքում, զրոյի տեղը գրական և ժողովրդական արվեստում։

Գործնական նշանակություն. դասերին և դասաժամից դուրս ստացված տեղեկատվությունը մաթեմատիկայի, առօրյա կյանքում կիրառելու կարողություն.

0 թվի պատմությունը.

Զրո թիվը, որը մենք այժմ օգտագործում ենք, մեզ մոտ եկավ արաբական թվերի հետ միասին, որոնք հասան արաբ մաթեմատիկոսներին Հնդկաստանից: Այսինքն, հենց Հնդկաստանում է հորինվել տասնորդական դիրքային համակարգը։ Բայց ինչպե՞ս կարող էին նախկինում հաշվել առանց զրոյի: Եվ նրանք կարող էին և չեն կարող միաժամանակ: Հին Բաբելոնի կավե սեպագիր տախտակների վրա զրոյի նման մի բան կա։

Հին Հունաստանում և Եգիպտոսում խճաքարերն օգտագործում էին հաշվելու համար։ Երբ խճաքարը հաշվելիս պառկած տեղից բարձրացնում են, դրանից անցք է մնում։ Զրո չէ՞։ Ոչ, դեռ զրո չէ: Այն ամենը, ինչ եկել էր հնդկացիներից առաջ, միայն կիրառական բնույթ ուներ և ոչ մի կերպ չի կարող ընդունվել որպես զրոյի գյուտի իրական պատմություն։ Սա պարզապես դատարկ տարածքի նշանակում է:

Տասնորդական թվերի համակարգը նույնպես գոյություն ուներ Չինաստանում։ 934 թիվը գրի առնելու համար միավորների սյունակում դրվել է 4 ձողիկ, 3 տասնյակի փայտիկ և 9 հարյուրավոր փայտիկ։ Զրոյի փոխարեն դատարկ տեղ էր մնացել։ Բայց թվեր գրելիս չինացիները թվանշաններ չէին օգտագործում և զրոյի նշան չկար։
-Հնդիկները զրոյին անվանում էին «սունյա», դատարկ: Արաբները սա թարգմանել են «սիֆր», որտեղից էլ առաջացել է «թվեր» բառը։

Հնդկական նախնիները.

Ի՞նչ է զրոն:

Զրոն ամբողջ թիվ է՝ տասնորդական թվային համակարգի թվանշաններից մեկը։ «null» անվանումը գալիս է լատիներեն nullus բառից, որը նշանակում է «ոչ»: Զրոն նշանակվում է 0 նշանով:

Որպես բազմանիշ թվի կամ տասնորդական կոտորակի թվանշան՝ զրոն օգտագործվում է որոշակի թվանշանի միավորների բացակայությունը ցույց տալու համար։ Հիմնական հատկությունը, որը բնութագրում է զրոն որպես թիվ, այն է, որ ցանկացած թիվ չի փոխվում զրոյին գումարվելիս:

0 թվի հատուկ հատկություններ.

0 թիվը սովորական թվաբանական գործողություններում իրեն լիովին եզակի է պահում.

0 թիվը միակ թիվն է, որի վրա չի կարելի բաժանել։

0 թիվը իրեն շատ յուրօրինակ է պահում, երբ բարձրացվում է հզորության.

0 թիվը միակ իրական թիվն է, որը ոչ դրական է, ոչ էլ բացասական:

Բազմությունների տեսության մեջ Գեորգ Կանտորը անսահման բազմությունների նվազագույն կարդինալությունը (այսինքն՝ հաշվելի բազմությունների կարդինալությունը) նշանակում է հետևյալ կերպ.

0 թվի կիրառումը մաթեմատիկայից բացի գիտելիքի այլ բնագավառներում

Մինչև 19-րդ դարի վերջը տարբեր երկրներ աշխարհագրական երկայնությունները չափելու համար օգտագործում էին իրենց ազգային զրոյական միջօրեականները.

Բոլոր վեկտորներից միայն ԶՐՈ վեկտորը չի կարող պատկերվել որպես ուղղորդված հատված.

Բնական թվի առաջին նիշը կարող է լինել ցանկացած բան, բացի 0-ից.

Ֆունկցիայի ZEROS-ը թվեր են այն ֆունկցիայի տիրույթից, որտեղ այն ստանում է ZERO արժեք.

Ցանկացած տիեզերական մարմնի փակ ուղեծիրը ԷԼԻՊՍ է, որն իր ձևով լիովին համընկնում է 0 թվի ձևի հետ։

1849 թվականին Բուդապեշտում կառուցվեց Շղթայական կամուրջը, որտեղ հաստատվեց զրոյական կիլոմետրը՝ Հունգարիայում հեռավորությունների մեկնարկային կետը։

Զրո կիլոմետր ճանապարհ Իվանովոյում

Բացարձակ ԶՐՈ ջերմաստիճանը ջերմաստիճանի նվազագույն սահմանն է, որը ֆիզիկական մարմինը կարող է ունենալ Տիեզերքում:Բացարձակ զրոն ծառայում է որպես բացարձակ ջերմաստիճանի սանդղակի սկիզբ։ Ցելսիուսի սանդղակով բացարձակ զրոյին համապատասխանում է −273,15°C ջերմաստիճանը։

0 թվի նշանակությունը մարդկանց գործնական կյանքում

Ցանկացած հաշվիչի վրա այն միացնելուց հետո անմիջապես հայտնվում է ՄԵԿ թիվ՝ 0 թիվը։

Կեսգիշերին թվային ժամացույցի վրա հայտնվում է չորս ZEROS: Նոր օր է սկսվում!

Համակարգչի ստեղնաշարի վրա թվերը պատկերված են հետևյալ հաջորդականությամբ.

Զրոն առանց այս փայտիկի կամ թիվ էր, կամ տառ: Ահա թե ինչու նրանք երբեմն սկսում էին ասել «ԶՐՈ ԱՌԱՆՑ ՓՈԹԿԻ».

TIC-TIC-TOE-ն տրամաբանական խաղ է, որտեղ խաղացողներից մեկը խաղում է «խաչերով», իսկ մյուսը՝ «մատներով»:

Անգլախոս երկրներում 0 թիվը ներկայացնող ձեռքի շարժումը նշանակում է «ԱՄԵՆ ԻՆՉ ԼԱՎ Է», «ԱՄԵՆ ԻՆՉ ՆՈՐՄԱԼ Է», «ԱՄԵՆ ԻՆՉ ԳԵՐԱԶԱՆ Է»:

0 թիվը երկու անուն ունի՝ ԶՐՈ և ԶՐՈ։

«Զրո» բառն օգտագործվում է հետևյալ արտահայտություններում.

Եվ միայն «զրո» բառը նման արտահայտություններում.

1964 թվականին առաջին անգամ լույս տեսավ «ՆՈՒԼԻԿԻ ԱՐԿԱԾՆԵՐԸ» հրաշալի գիրքը։
Իսկ հետո այս գրքի հիման վրա երաժշտական ​​ներկայացում ստեղծվեց, նույնիսկ ձայնասկավառակ թողարկվեց։

Զրոյի տեղը գրական և ժողովրդական արվեստում

Զրոյի հատկությունների մասին գրել է Ս.Յա. Մարշակ.

Մանկական բանաստեղծություններ զրոյական թվի մասին.

Կ. Գրին

Zero-ն կարծես բուլկի է

Նա փորոտ է և կլոր:

Կատուն նման է նրան

Եթե ​​այն ծալվում է գնդակի մեջ:

Տ.Շացկիխ

Թագավորը նստում է կաթսայի վրա,

Ամենուր փնտրում է զրո թիվը:

Պատասխանը կարող ենք առաջարկել.

Զրո - երբ ինչ-որ բան բացակայում է:

Ա.Սոսինա

Զրոն խոհուն իմաստուն է:

Որտեղ է սկիզբը, որտեղ է վերջը

Ինքը չի կարողանում գլուխ հանել:

Ինչպե՞ս չճանաչենք նրան։

Ա.Սմետանին

ճրագ չես տեսնի

Այնպես, որ նա լողում է կազմվածքով, քայլից դուրս:

Ինչո՞ւ։ Այո, միայն ոտքեր

Ճշգրիտ ԶՐՈ լամպի ձկան մեջ

Մ.Պրիդվորով

Բայց շարքերում ազատություն ունեն...

Օ, ես ամբողջովին մոռացել էի զրոյի մասին:

Այսպիսով, նա այնտեղ չէ, կարծես,

Չնայած այն տեղի է ունենում բնության մեջ:

Տ.Լավրովա

Զրոն ոչինչ չի նշանակում:

Ես շատ եմ ցավում նրա համար։

Լավ է՝ կլոր, հարթ,

Հաշվարկներով ամեն ինչ կարգին է։

Zero-ն շատ ընկերական է բոլորի հետ,

Նա պետք է ամենուր և ամենուր։

Զրոն պարգևներ չի պահանջում,

Լրացնում է թվերի շարքը:

Եզրակացություն

Ինձ համար հետաքրքիր էր աշխատել այս թեմայով։ Աշխատանքի ընթացքում շատ հետաքրքիր բաներ սովորեցի։ Ես հիմա գիտեմ զրոյի թվի ծագման պատմությունը, զրոյի որոշ հատկություններ, որտեղ 0 թիվը կարող է կիրառվել գիտելիքի այլ բնագավառներում, բացի մաթեմատիկայից, ինչ նշանակություն ունի 0 թիվը մարդկանց գործնական կյանքում, զրոյի տեղը. գրական և ժողովրդական արվեստում։

Այժմ ես կարող եմ դասընկերներիս պատմել զրոյի հայտնվելու պատմությունը և ցույց տալ այս թվի հայտնաբերման նշանակությունը։

1. Depman I.N. Մաթեմատիկայի պատմությունից. Դեթգիզ. Մոսկվա 1950 թ.

2. Վիքիպեդիան հանրագիտարան է։

3 Մաթեմատիկա դպրոցում. Թիվ 4 մանկավարժություն, 1989 թ.

4. Փանիշեւա Օ.Վ. Մաթեմատիկա չափածո. Ուսուցիչ. Վոլգոգրադ. 2008 թ.

5. https://luktore.to

6. otvet mail.ru

Ո՞վ է հորինել զրոն: Նրանց համար, ովքեր ցանկանում են արագ պատասխան տալ, ես ձեզ կասեմ, որ զրոն հորինել են հնդիկ մաթեմատիկոսները: Ահա թե ինչ է ասում մաթեմատիկայի պաշտոնական պատմությունը։ Բայց նրանց համար, ովքեր ավելի հետաքրքրասեր են և պատրաստ են կարդալ այս հոդվածը մինչև վերջ, կասեմ, որ զրոն հորինել են ոչ միայն հնդիկ մաթեմատիկոսները։ Դա պարզապես մի փոքր այլ զրո էր:
Ի դեպ, ինչպես ճիշտ խոսել "զրո"կամ "զրո"հիմնարար նշանակություն չունի. Բայց մաթեմատիկական աշխատանքներում զրո թիվը սովորաբար գրվում է որպես «զրո» («զրոյի հավասար», «զրոյից ցածր»), իսկ ազատ օգտագործման դեպքում «զրո» ավելի տարածված է։
Բայց վերադառնանք զրո թվի և զրո թվի պատմությանը։ Զրո թիվը, որը մենք այժմ օգտագործում ենք, մեզ մոտ եկավ արաբական թվերի հետ միասին, որոնք հասան արաբ մաթեմատիկոսներին Հնդկաստանից: Այսինքն, հենց Հնդկաստանում է հորինվել տասնորդական դիրքային համակարգը։ Բայց ինչպե՞ս կարող էին դա անել նախկինում։ հաշվել առանց զրոյի? Եվ նրանք կարող էին և չեն կարող միաժամանակ: Հին Բաբելոնի կավե սեպագիր տախտակների վրա զրոյի նման մի բան կա։

Օրինակ, բաբելոնացիները, չիմանալով զրոյի մասին, ամբողջովին տարբերում էին 202 թվերը 22-ից: Թեև նրանք ունեին սեքսուալ թվային համակարգ, և ոչ թե տասնորդական թվային համակարգ, ինչպիսին մերն է, նրանք ինտուիտիվ հասկացան, թե ինչ է նշանակում զրոն: Դատարկ խցում գրված էր կա՛մ երեք «կեռիկներ», կա՛մ երկու սեպ, որոնք վկայում էին դատարկության մասին։ Դա արվել է մոտ 300 մ.թ.ա.

Հին հույները զրո հասկացություն չունեին: Փաստն այն է, որ հույները թվերով գործել են հիմնականում կիրառական երկրաչափության նպատակներով։ Իսկ զրոյի հավասար հատվածի երկարությունը գործնական արժեք չունի։ Աստղագիտական ​​նշումներում օգտագործվել է «omicron» (όμικρον) տառը։ Սա բառի առաջին տառն է «ուդեն»ոչինչ չի նշանակում և գրված է որպես O (շրջանակ) և նշանակում... Ոչ, ոչ թե զրո, այլ 70: Հույները թվեր գրելու համար օգտագործում էին այբբենական համակարգ։

Հռոմեացիները չգիտեին զրոյի մասին: Եթե ​​388 թիվը գրեք հռոմեական թվերով, կստանաք CCCLXXXVIII: Ոչ մի շարք հասկացություն:

Ե՛վ Հին Հունաստանում, և՛ Եգիպտոսում հաշվելու համար օգտագործում էին խճաքարերը։ Երբ խճաքարը հաշվելիս պառկած տեղից բարձրացնում են, դրանից անցք է մնում։ Զրո չէ՞։ Ոչ, դեռ զրո չէ: Այն ամենը, ինչ եկել էր հնդկացիներից առաջ, միայն կիրառական բնույթ ուներ և ոչ մի կերպ չի կարող ընդունվել որպես զրոյի գյուտի իրական պատմություն։ Սա պարզապես դատարկ տարածքի նշանակում է:

Տասնորդական թվերի համակարգը նույնպես գոյություն ուներ Չինաստանում։ 934 թիվը գրելու համար միավորների սյունակում դրվել է 4 ձող, 3-ը՝ տասնյակ, 9-ը՝ հարյուրավոր։ Զրոյի փոխարեն դատարկ տեղ էր մնացել։ Բայց թվեր գրելիս չինացիները թվանշաններ չէին օգտագործում և զրոյի նշան չկար։

Մայա հնդկացիները, որոնք այժմ այդքան տարածված են, նույնպես ունեին իրենց սեփական զրոն իրենց բազային-20 թվային համակարգում, հազար տարի շուտ, քան հնդկացիները: Բայց մայաների մեջ զրոն բառի մեր ըմբռնման մեջ զրո չէր նշանակում, այլ «սկիզբ»: Մայաների օրացույցում օրերի հաշվումը սկսվում էր զրոյական օրից և կոչվում էր Ահաու։

Ինկերի հարևաններն օգտագործում էին հանգույցային գրություն, որտեղ 1-ից 9 թվերը ներկայացված էին տարբեր հանգույցներով, իսկ զրոն՝ դատարկ տարածությամբ։

Ի՞նչ հատկություն են հորինել հնդիկ մաթեմատիկոսները: Ճշգրիտ թվի սկզբում գրել են զրո՝ նշելով բաց թողնված թիվը, հետո շրջանով։ Բայց գլխավորն այն է, որ զրոն սահմանել են ոչ թե որպես թվի բացակայության հասկացություն, այլ որպես թիվ։
Մոտ 500 թվականին ստեղծվել է թվեր գրելու դիրքային համակարգ, և զրոյի օգտագործման մասին գրառումը սկսվել է 876 թվականին։

Հնդիկ մաթեմատիկոսներ Բրահմագուպտան, Մահավիրան և Բհասկարան գրել են, որ եթե մի թվից հանենք նույն թիվը, ապա կստացվի զրո: Սա զրո թվի ծանոթ սահմանումն է։ Հիմա զրոն թիվ է։ Զրոն օգտագործվում է հաշվարկներում և նույնիսկ գրվում է որպես փոքր շրջան։ Ընդամենը 10 թվանշանով կարող եք գրել ցանկացած թիվ, նույնիսկ ամենամեծը: Հեղափոխություն էր մաթեմատիկայի մեջ։

Հնդիկները զրո էին անվանում «Սունյա», դատարկ. Արաբները թարգմանել են այսպես «սիֆր»որից բխում է բառը «համարներ». Ի դեպ, հնդիկ մաթեմատիկոսներ