Sürtünme katsayısı. Kayma sürtünme kuvveti neye bağlıdır, sürtünme katsayısı neye bağlıdır?

Sürtünme kuvveti iki cisim temas ettiğinde ortaya çıkan ve onların göreceli hareketini engelleyen kuvvettir. Temas yüzeyi boyunca gövdelere uygulanır. Farklı cisimlerin yüzeyleri arasında meydana gelen sürtünmeye dış sürtünme denir. Aynı cismin parçaları arasında sürtünme meydana geliyorsa buna iç sürtünme denir.

Aralarında sıvı veya gaz tabakası bulunmadığında temas eden iki katının yüzeyleri arasındaki sürtünmeye kuru sürtünme denir.

Katı bir cismin yüzeyi ile cismin hareket ettiği çevredeki sıvı veya gazlı ortam arasındaki sürtünmeye viskoz sürtünme denir.

Statik sürtünme, kayma sürtünmesi ve yuvarlanma sürtünmesi vardır.

Statik sürtünme kuvveti, vücudun olası hareketi yönünde etki eden kuvvetler olduğunda hareketsiz katı cisimler arasında ortaya çıkar.

Statik sürtünme kuvveti her zaman büyüklüktedir ve temas yüzeyine paralel kuvvete zıt yönde yönlendirilir ve bu cismin hareket etmesine neden olur. Vücuda uygulanan bu dış kuvvetin artması, statik sürtünme kuvvetinin de artmasına neden olur. Statik sürtünme kuvveti, gövdenin olası hareketinin tersi yönde yönlendirilir (Şekil 1 a, b). . Maksimum statik sürtünme kuvveti, gövdenin destek üzerinde ürettiği normal basınç kuvvetinin modülü ile orantılıdır:

Çünkü Newton'un üçüncü yasasına göre. Burada sürtünme yüzeylerinin malzemesine ve durumuna bağlı olarak statik sürtünme katsayısı verilmiştir. Statik sürtünme kuvveti hareketin başlamasını engeller. Ancak statik sürtünme kuvvetinin bir cismin hareketine neden olduğu durumlar vardır. Örneğin yürüyen bir kişi. Yürürken tabana etki eden statik sürtünme kuvveti bize ivme kazandırır. Taban geriye doğru kaymaz ve bu nedenle taban ile yol arasındaki sürtünme statik sürtünmedir.

Bir arabanın üzerinde duran bir bloğu düşünün (Şekil 2). Bir kuvvet ona etki ederek onu yerinden oynatmaya çalışır. Ters yönde ise statik sürtünme kuvveti arabanın yan tarafından bloğa etki eder. Bloğun yanından aynı büyüklükte ve zıt yönde bir kuvvet arabaya etki ederek arabanın sağa hareket etmesine neden olur. Statik sürtünme kuvveti arabaların hareketinde temel bir rol oynar. Arabaların tahrik tekerleklerinin lastikleri yoldan uzaklaşıyor gibi görünür ve kayma olmadığında arabayı iten kuvvet statik sürtünme kuvvetidir.

Kayma sürtünme kuvveti, birbirine göre hareket eden cisimler temas ettiğinde ortaya çıkar ve hareketlerini zorlaştırır. Kayma sürtünme kuvveti temas yüzeyi boyunca hareket hızının tersi yönde yönlendirilir. Kayma sürtünme kuvveti normal basınç kuvvetiyle doğru orantılıdır:

yüzey işleminin kalitesine ve malzemelerine bağlı olan kayma sürtünme katsayısı nerede.

bu tel için.

(biraz daha fazla) - bir cismi hareket ettirmek, kaymaya devam etmekten daha zordur).

Sürtünme kuvveti, gövdelerin temas eden yüzeylerinin alanına ve birbirlerine göre konumlarına ve ayrıca düşük hızlarda hız modülüne bağlı değildir, ancak hızın yönüne bağlıdır: yönü ne zaman? hız değişir, yön de değişir (Şek. 3). Kayma sürtünme kuvvetlerinin etkisine mekanik enerjinin iç enerjiye dönüşümü eşlik eder.

Sürtünme kuvvetlerinin varlığı elektromanyetik etkileşim kuvvetlerinin ortaya çıkmasıyla açıklanmaktadır. Statik sürtünme kuvvetleri esas olarak sürtünme gövdelerinin yüzeyindeki mikro çıkıntıların elastik deformasyonlarından kaynaklanır; kayma sürtünme kuvvetleri, mikro çıkıntıların plastik deformasyonları ve bunların kısmi tahribatının yanı sıra temas alanındaki moleküller arası etkileşim kuvvetlerinin bir sonucu olarak ortaya çıkar.

Sürtünmeyi ayırt edin harici Ve dahili.

İç sürtünme aynı katı cismin (örneğin sıvı veya gaz) parçalarının göreceli hareketi sırasında gözlemlenir.

Ayırt etmek kuru ve sıvı (veya viskoz) sürtünme.

Kuru sürtünme Yağlama olmadığında katıların yüzeyleri arasında meydana gelir.

Kuru sürtünme de sürtünmeye bölünür kayma ve sürtünme yuvarlamak.

Kuru sürtünme yasalarını ele alalım (Şekil 4.5).

Pirinç. 4.5

Pirinç. 4.6

Sabit bir düzlem üzerinde yatan bir cisme, modülünü kademeli olarak artıran bir dış kuvvetle etki edelim. İlk başta blok hareketsiz kalacaktır; bu, dış kuvvetin, kuvvetin tersi yönde, sürtünme yüzeyine teğet olarak yönlendirilen bir kuvvet tarafından dengelendiği anlamına gelir. Bu durumda statik sürtünme kuvveti vardır.

Maksimum statik sürtünme kuvvetinin gövdeler arasındaki temas alanına bağlı olmadığı ve modül ile yaklaşık olarak orantılı olduğu tespit edilmiştir. normal basınç kuvvetleri N:

μ 0 – Statik sürtünme katsayısı Sürtünen yüzeylerin niteliğine ve durumuna bağlı olarak.

Dış kuvvet modülü ve dolayısıyla statik sürtünme kuvveti modülü değeri aştığında F 0, vücut destek boyunca kaymaya başlayacak - statik sürtünme F sürtünmenin yerini kayma sürtünmesi alacak F sk (Şekil 4.6):

μ kayma sürtünme katsayısıdır.

Küresel bir cisim ile üzerinde yuvarlandığı yüzey arasında yuvarlanma sürtünmesi meydana gelir. Yuvarlanma sürtünme kuvveti, kayma sürtünme kuvvetiyle aynı yasalara uyar, ancak sürtünme katsayısı μ'dur; burada çok daha az var.

Eğik bir düzlemdeki kayma sürtünme kuvvetine daha yakından bakalım (Şekil 4.7).

Kuru sürtünmeli eğik bir düzlem üzerinde bulunan bir cisim üç kuvvete maruz kalır: yerçekimi, normal destek reaksiyon kuvveti ve kuru sürtünme kuvveti. Kuvvet kuvvetlerin bileşkesidir ve; eğik düzlem boyunca aşağıya doğru yönlendirilir. Şek. 4.7 açıktır ki

F = mg günah α, N = mgçünkü α.

Pirinç. 4.7

F tr = μ N = mg cosa,
F = mg sina.

α > α max olduğunda cisim ivmelenerek yuvarlanacaktır

a = g(sinα - μcosα),
F Sk = anne = F-F tr.

Şu soruya: Kayma sürtünme katsayısı neye bağlıdır? yazar tarafından verilmiştir Avrupalı en iyi cevap yüzey malzemesinden
yüzey pürüzlülüğüne göre (pürüzsüz veya değil)
kontrol etmek kolay...
1) karda veya asfaltta alüminyum kızaklar...
2) iki ahşap blok - cilalanmış veya yeni kesilmiş...

Yanıtlayan: İlya Eremin[acemi]
Kayma sürtünme kuvveti, göreceli hareketleri sırasında temas eden cisimler arasında ortaya çıkan kuvvettir. Gövdeler arasında sıvı veya gaz tabakası (yağlayıcı) yoksa bu tür sürtünmeye kuru denir. Aksi takdirde sürtünmeye "akışkan" adı verilir. Kuru sürtünmenin karakteristik bir özelliği statik sürtünmenin varlığıdır.
Sürtünme kuvvetinin, cisimlerin birbirine uyguladığı basınç kuvvetine (destek reaksiyon kuvveti), sürtünme yüzeylerinin malzemelerine, bağıl hareket hızına bağlı olduğu ve alana bağlı olmadığı deneysel olarak tespit edilmiştir. temas etmek. (Bu, hiçbir cismin kesinlikle düz olmamasıyla açıklanabilir. Dolayısıyla gerçek temas alanı gözlemlenenden çok daha küçüktür. Ayrıca alanı artırarak cisimlerin birbirlerine olan spesifik basıncını da azaltmış oluruz.) Sürtünen yüzeyleri karakterize eden değere sürtünme katsayısı denir ve çoğunlukla Latince "k" harfi veya Yunanca "μ" harfiyle gösterilir. Sürtünme yüzeylerinin doğasına ve işlenmesinin kalitesine bağlıdır. Ayrıca sürtünme katsayısı hıza bağlıdır. Bununla birlikte, çoğu zaman bu bağımlılık zayıf bir şekilde ifade edilir ve daha fazla ölçüm doğruluğu gerekmiyorsa k sabit kabul edilebilir.
İlk yaklaşım olarak kayma sürtünme kuvvetinin büyüklüğü aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
, Nerede
- kayan sürtünme katsayısı,
- normal yer reaksiyon kuvveti.
Etkileşim fiziğine göre sürtünme genellikle ikiye ayrılır:
Kuru, etkileşim halindeki katılar herhangi bir ek katman/yağlayıcı madde ile ayrılmadığında, pratikte çok nadir görülen bir durumdur. Kuru sürtünmenin karakteristik bir özelliği, önemli bir statik sürtünme kuvvetinin varlığıdır.
Kuru yağlayıcı (grafit tozu) ile kurulayın
Sıvı, değişen kalınlıkta bir sıvı veya gaz (yağlayıcı) tabakası ile ayrılan cisimlerin etkileşimi sırasında - kural olarak, katı cisimler bir sıvıya daldırıldığında yuvarlanma sürtünmesi sırasında meydana gelir;
Temas alanı kuru ve sıvı sürtünme alanları içerdiğinde karışık;
Sınır, temas alanının farklı nitelikte katmanlar ve alanlar (oksit filmler, sıvı vb.) içerebildiği durumlarda kayma sürtünmesinin en yaygın durumudur.
Sürtünme etkileşimi bölgesinde meydana gelen fizikokimyasal süreçlerin karmaşıklığından dolayı, sürtünme süreçleri temelde klasik mekaniğin yöntemleri kullanılarak tanımlanamaz.
Mekanik işlemler sırasında, her zaman, az ya da çok, mekanik hareketin maddenin diğer hareket biçimlerine (çoğunlukla termal hareket biçimine) dönüşümü olur. İkinci durumda cisimler arasındaki etkileşimlere sürtünme kuvvetleri denir.
Temas halindeki çeşitli cisimlerin (katıların üzerinde katılar, sıvı veya gazda katılar, gazda sıvı vb.) farklı temas yüzeyleri durumlarıyla hareketi ile ilgili deneyler, temas eden cisimlerin göreceli hareketi sırasında sürtünme kuvvetlerinin ortaya çıktığını ve birbirine karşı yönlendirildiğini göstermektedir. bağıl hız vektörü temas yüzeylerine teğet olarak. Bu durumda, etkileşen cisimlerin ısınması her zaman meydana gelir.
Sürtünme kuvvetleri, birbirine temas eden cisimler arasındaki göreceli hareketleri sırasında ortaya çıkan teğetsel etkileşimlerdir. Çeşitli cisimlerin göreceli hareketi sırasında ortaya çıkan sürtünme kuvvetlerine dış sürtünme kuvvetleri denir.
Sürtünme kuvvetleri aynı gövdenin parçalarının göreceli hareketi sırasında da ortaya çıkar. Aynı cismin katmanları arasındaki sürtünmeye iç sürtünme denir.
Gerçek hareketlerde her zaman daha büyük veya daha küçük sürtünme kuvvetleri ortaya çıkar. Bu nedenle, hareket denklemlerini hazırlarken, kesin olarak konuşursak, sürtünme kuvveti F tr'yi her zaman cisme etki eden kuvvetlerin sayısına dahil etmeliyiz.
Hareket sırasında ortaya çıkan sürtünme kuvveti bir dış kuvvet tarafından dengelendiğinde cisim düzgün ve doğrusal olarak hareket eder.
Bir cisme etki eden sürtünme kuvvetini ölçmek için, cismin ivmelenmeden hareket edebilmesi için uygulanması gereken kuvvetin ölçülmesi yeterlidir.

Sürtünme- temas düzlemindeki göreceli yer değiştirmeleri sırasında temas eden cisimlerin mekanik etkileşimi süreci ( dış sürtünme) veya paralel sıvı, gaz veya deforme olabilen katı katmanlarının göreceli yer değiştirmesi ile ( iç sürtünme veya viskozite). Bu makalenin geri kalanında sürtünme yalnızca dış sürtünmeyi ifade eder. Sürtünme süreçlerinin incelenmesi, sürtünme etkileşimi mekaniği veya triboloji adı verilen bir fizik dalıdır.

Sürtünme kuvveti [ | ]

Sürtünme, iki cisim temas ettiğinde ortaya çıkan ve onların göreceli hareketini engelleyen bir kuvvettir. Sürtünmenin nedeni sürtünme yüzeylerinin pürüzlülüğü ve bu yüzeylerdeki moleküllerin etkileşimidir. Sürtünme kuvveti, sürtünen yüzeylerin malzemesine ve bu yüzeylerin birbirine ne kadar sıkı bastırıldığına bağlıdır. En basit sürtünme modellerinde (Coulomb'un sürtünme yasası), sürtünme kuvvetinin, sürtünen yüzeyler arasındaki normal reaksiyon kuvvetiyle doğru orantılı olduğuna inanılmaktadır. Genel olarak, sürtünme cisimlerinin etkileşim bölgesinde meydana gelen fiziksel ve kimyasal süreçlerin karmaşıklığı nedeniyle, sürtünme süreçleri temel olarak klasik mekaniğin basit modelleri kullanılarak tanımlanamaz.

Sürtünme kuvveti türleri[ | ]

Temas eden iki cismin göreceli hareketinin varlığında, etkileşimleri sırasında ortaya çıkan sürtünme kuvvetleri aşağıdakilere ayrılabilir:

Sürtünme etkileşiminin doğası[ | ]

Fizikte sürtünme etkileşimi genellikle ikiye ayrılır:

• kuru etkileşim halindeki katılar herhangi bir ek katman/yağlayıcı madde (katı yağlayıcılar dahil) ile ayrılmadığında - pratikte çok nadir görülen bir durum, kuru sürtünmenin karakteristik bir özelliği, önemli bir statik sürtünme kuvvetinin varlığıdır;
• sınır temas alanı farklı yapıdaki katmanları ve alanları (oksit filmler, sıvı vb.) içerebildiğinde - en yaygın kayma sürtünmesi durumu;
• karışık temas alanı kuru ve sıvı sürtünme alanları içerdiğinde;
• sıvı (viskoz) değişen kalınlıkta bir katı (grafit tozu), sıvı veya gaz (yağlayıcı) tabakası ile ayrılan cisimlerin etkileşimi sırasında - kural olarak, katı cisimler bir sıvıya daldırıldığında, yuvarlanma sürtünmesi sırasında meydana gelir, viskoz miktarı sürtünme ortamın viskozitesi ile karakterize edilir;
• elastohidrodinamik(viskoelastik), yağlayıcıdaki iç sürtünmenin belirleyici öneme sahip olduğu durumlarda, artan bağıl hareket hızlarıyla birlikte ortaya çıkar.

Amonton-Coulomb yasası[ | ]

Sürtünmenin temel özelliği sürtünme katsayısı μ (\displaystyle \mu ) etkileşimli cisimlerin yüzeylerinin yapıldığı malzemeler tarafından belirlenir.

En basit durumlarda sürtünme kuvveti F (\displaystyle F) ve normal yük (veya kuvvet normal reaksiyonlar) N n Ö r m a l (\displaystyle N_(normal)) eşitsizlikle sınırlı

Yapışmayı dikkate alan Amonton-Coulomb yasası[ | ]

Çoğu malzeme çifti için sürtünme katsayısı değeri μ (\displaystyle \mu ) 1'i aşmaz ve 0,1 - 0,5 aralığındadır. Sürtünme katsayısı 1'i aşarsa (μ > 1) (\displaystyle (\mu >1)) Bu, temas eden cisimler arasında bir kuvvetin olduğu anlamına gelir. yapışma N a d h e s ben Ö n (\displaystyle N_(yapışma)) ve sürtünme katsayısını hesaplama formülü şu şekilde değişir:

Uygulama değeri[ | ]

Mekanizmalarda ve makinelerde sürtünme[ | ]

Çoğu geleneksel mekanizmada (içten yanmalı motorlar, arabalar, dişliler vb.), sürtünme olumsuz bir rol oynayarak mekanizmanın verimliliğini azaltır. Sürtünme kuvvetini azaltmak için çeşitli doğal ve sentetik yağlar ve yağlayıcılar kullanılır. Modern mekanizmalarda parçaların üzerine kaplamaların (ince filmlerin) püskürtülmesi de bu amaçla kullanılmaktadır. Mekanizmaların minyatürleştirilmesi ve mikroelektromekanik sistemlerin (MEMS) ve nanoelektromekanik sistemlerin (NEMS) oluşturulmasıyla, mekanizmaya etki eden kuvvetlere kıyasla sürtünme miktarı artar ve çok önemli hale gelir. (μ ⩾ 1) (\displaystyle (\mu \geqslant 1)) ve aynı zamanda geleneksel yağlayıcılar kullanılarak azaltılamaz, bu da mühendislerin ve bilim adamlarının bu alandaki önemli teorik ve pratik ilgisine neden olur. Sürtünme problemini çözmek için triboloji ve yüzey bilimi çerçevesinde azaltıcı yeni yöntemler oluşturuluyor. (İngilizce).

Yüzey kavrama[ | ]

Sürtünmenin varlığı yüzey boyunca hareket etme yeteneği sağlar. Yani yürürken sürtünmeden dolayı tabanın zemine yapışması, zeminden itme ve ileri hareket ile sonuçlanır. Aynı şekilde bir arabanın (motosiklet) tekerleklerinin yol yüzeyine yapışması sağlanır. Özellikle bu kavramayı iyileştirmek için lastikler için yeni şekiller ve özel kauçuk türleri geliştirilmekte ve yarış arabalarına kanatlar takılarak arabayı piste daha sıkı bastırmaktadır.

İşin amacı: Yuvarlanma sürtünmesi olgusunu öğrenin, dört tekerlekli bir arabanın yuvarlanma sürtünme katsayısını belirleyin.

Teçhizat: Bir araba modeli olarak bir tramvay, bir dizi fotosel, bir kronometre, bir dizi ağırlık içeren yatay bir demiryolu hattı.

TEORİK GİRİŞ

Yuvarlanma sürtünme kuvveti silindirik cisimler yuvarlandığında oluşan temas yüzeyine teğet bir hareket direnci kuvvetidir.

Bir tekerlek ray üzerinde yuvarlandığında hem tekerlekte hem de rayda deformasyon meydana gelir. Malzemenin ideal olmayan esnekliği nedeniyle, temas bölgesinde mikrotüberküllerin plastik deformasyon süreçleri, tekerlek ve rayın yüzey katmanları meydana gelir. Artık deformasyon nedeniyle, tekerleğin arkasındaki rayın seviyesi tekerleğin önüne göre daha düşük olur ve tekerlek hareket ederken sürekli olarak tümseğin üzerine yuvarlanır. Temas bölgesinin dış kısmında tekerleğin ray boyunca kısmi kayması meydana gelir. Tüm bu işlemlerde yuvarlanma sürtünme kuvveti ile iş yapılır. Bu kuvvetin çalışması mekanik enerjinin dağılmasına, ısıya dönüşmesine yol açar, dolayısıyla yuvarlanma sürtünme kuvveti enerji tüketen bir kuvvettir.

Temas bölgesinin orta kısmında başka bir teğet kuvvet ortaya çıkar - bu statik sürtünme kuvveti veya yapışma kuvveti tekerlek ve ray malzemesi. Bir lokomotifin tahrik tekerleği için yapışma kuvveti çekiş kuvvetidir ve pabuçlu frenle fren yapıldığında frenleme kuvvetidir. Temas bölgesinin merkezinde tekerleğin raya göre hareketi olmadığından yapışma kuvveti tarafından herhangi bir iş yapılmaz.

Ray tarafından tekerleğe uygulanan basıncın dağılımı asimetriktir. Önde daha fazla, arkada daha az basınç vardır (Şekil 1). Bu nedenle, bileşke kuvvetin tekerleğe uygulandığı nokta küçük bir mesafe kadar ileri doğru kaydırılır. B eksene göre . Rayın tekerleğe uyguladığı kuvveti iki bileşen şeklinde hayal edelim. Biri temas bölgesine teğetsel olarak yönlendirilir, bu yapışma kuvvetidir F debriyajı. Başka bir bileşen Q temas yüzeyine dik olarak yönlendirilir ve tekerlek ekseninden geçer.

Sırasıyla normal basınç kuvvetini genişletelim. Q iki bileşene ayrılır: güç N raya dik olan ve yer çekimini ve kuvveti telafi eden F kalitesi, harekete karşı ray boyunca yönlendirilir. Bu kuvvet tekerleğin hareketini engeller ve yuvarlanma sürtünme kuvvetidir. Basınç kuvveti Q herhangi bir tork oluşturmaz. Bu nedenle bileşen kuvvetlerinin tekerlek eksenine göre momentleri birbirini dengelemelidir: . Nerede . Yuvarlanma sürtünme kuvveti kuvvetle orantılı N raya dik olan tekerleğe etki eden:

. (1)

Burada – yuvarlanma sürtünme katsayısı. Rayın ve tekerlek malzemesinin esnekliğine, yüzeyin durumuna ve tekerleğin boyutuna bağlıdır. Gördüğünüz gibi tekerlek ne kadar büyük olursa yuvarlanma sürtünme kuvveti de o kadar az olur. Rayın şekli tekerleğin arkasında eski haline getirilseydi, basınç diyagramı simetrik olurdu ve yuvarlanma sürtünmesi olmazdı. Çelik bir tekerlek çelik bir ray üzerinde yuvarlandığında, yuvarlanma sürtünme katsayısı oldukça küçüktür: 0,003-0,005, kayma sürtünme katsayısından yüzlerce kat daha azdır. Bu nedenle yuvarlanmak sürüklemekten daha kolaydır.

Yuvarlanma sürtünme katsayısının deneysel olarak belirlenmesi bir laboratuvar kurulumunda gerçekleştirilir. Araba modeli olan bir arabanın yatay raylar boyunca yuvarlanmasını sağlayın. Raylardan gelen yatay yuvarlanma sürtünmesine ve yapışma kuvvetlerine maruz kalır (Şekil 2). Kütleli bir arabanın yavaş hareketi için Newton'un ikinci yasasının denklemini yazalım. M ivme yönüne projeksiyonda:

. (2)

Tekerleklerin kütlesi, arabanın kütlesinin önemli bir bölümünü oluşturduğundan, tekerleklerin dönme hareketini hesaba katmamak mümkün değildir. Tekerleklerin yuvarlanmasını iki hareketin toplamı olarak düşünelim: araba ile birlikte öteleme hareketi ve tekerlek çiftlerinin eksenlerine göre dönme hareketi. Tekerleklerin ileri hareketini arabanın ileri hareketiyle toplam kütleleriyle birleştiriyoruz M denklemde (1) . Tekerleklerin dönme hareketi yalnızca çekiş torkunun etkisi altında gerçekleşir F sc R. Temel denklem dönme dinamiği kanunu(tüm tekerleklerin atalet momenti ile açısal ivmenin çarpımı kuvvet momentine eşittir) şu şekildedir:

. (3)

Tekerleğin raya göre kayması yoksa temas noktasının hızı sıfırdır. Bu, öteleme ve dönme hareketlerinin hızlarının eşit ve zıt olduğu anlamına gelir: . Bu eşitliğin türevini alırsak, arabanın öteleme ivmesi ile tekerleğin açısal ivmesi arasındaki ilişkiyi elde ederiz: . Daha sonra denklem (3) şu şekli alacaktır: . Bilinmeyen yapışma kuvvetini ortadan kaldırmak için bu denklemi denklem (2)'ye ekleyelim. Sonuç olarak elde ederiz

. (4)

Ortaya çıkan denklem, etkin kütleli bir arabanın öteleme hareketi için Newton'un ikinci yasasının denklemiyle örtüşmektedir: , tekerlek dönüş ataletinin arabanın ataletine katkısını zaten hesaba katmaktadır. Teknik literatürde tekerleklerin (3) dönme hareketinin denklemi kullanılmamakta, ancak etkin bir kütle getirilerek tekerleğin dönüşü dikkate alınmaktadır. Örneğin yüklü bir araba için atalet katsayısı γ 1,05'e eşittir ve boş bir araba için tekerlek ataletinin etkisi daha büyüktür: γ = 1,10.

Yuvarlanma sürtünme kuvvetinin değiştirilmesi denklem (4)'te yuvarlanma sürtünme katsayısı için hesaplama formülünü elde ederiz

. (5)

Yol S ve sürüş süresi Tölçülebilir ancak başlangıçtaki hareket hızı bilinmiyor V 0. Ancak kurulumda (Şekil 3), başlangıç ​​fotoselinden sonraki yedi fotosele kadar olan hareket süresini ölçen yedi kronometre bulunmaktadır. Bu, yedi denklemden oluşan bir sistem oluşturmanıza ve başlangıç ​​hızını bunlardan hariç tutmanıza veya bu denklemleri grafiksel olarak çözmenize olanak tanır. Grafiksel bir çözüm için, düzgün yavaş hareket denklemini zamana bölerek yeniden yazıyoruz: .

Her bir fotosele doğru ortalama hareket hızı, fotosellere doğru hareket zamanına doğrusal olarak bağlıdır. Bu nedenle bağımlılık grafiği<V>(T) açısal katsayısı ivmenin yarısına eşit olan düz bir çizgidir (Şekil 4)

. (6)

Yarıçaplı silindirlere benzeyen bir arabanın dört tekerleğinin atalet momenti R toplam kütleleriyle m sayımı, formülle belirlenebilir . Daha sonra tekerlek dönüşünün ataletinin düzeltilmesi şu şekilde olacaktır: .

İŞİN TAMAMLANMASI

1. Arabanın kütlesini bir miktar kargoyla birlikte tartarak belirleyin. Yuvarlanma yüzeyi boyunca tekerleklerin yarıçapını ölçün. Ölçüm sonuçlarını tabloya kaydedin. 1.

Tablo 1 Tablo 2

2. Rayların yataylığını kontrol edin. Arabanın çubuğu başlangıç ​​fotoselinin deliklerinin önünde olacak şekilde arabayı rayların başlangıcına yerleştirin. Güç kaynağını 220 V'luk bir ağa bağlayın.

3. Arabayı, tuzağa ulaşacak ve içine düşecek şekilde raylar boyunca itin. Her bir kronometre, arabanın başlangıç ​​fotoselinden fotoseline hareket ettiği süreyi gösterecektir. Deneyi birkaç kez tekrarlayın. Yedi kronometrenin okumalarını tablodaki deneylerden birine kaydedin. 2.

4. Hesaplamalar yapın. Arabanın başlangıçtan her fotosele kadar olan yoldaki ortalama hızını belirleyin

5. Her bir fotoselin ortalama hareket hızının hareket zamanına bağımlılığını çizin. Grafiğin boyutu en az yarım sayfadır. Koordinat eksenlerinde tekdüze bir ölçek belirtin. Noktaların yakınına düz bir çizgi çizin.

6. Ortalama ivme değerini belirleyin. Bunu yapmak için, hipotenüs üzerinde olduğu gibi deney doğrusu üzerinde de bir dik üçgen oluşturun. Formül (6)'yı kullanarak ortalama ivme değerini bulun.

7. Tekerleklerin homojen diskler olduğunu dikkate alarak dönme ataletinin düzeltmesini hesaplayın. . Formül (5)'i kullanarak yuvarlanma sürtünme katsayısının ortalama değerini belirleyin.<μ>.

8. Ölçüm hatasını grafiksel olarak tahmin edin

. (7)

Sonucu kaydedin μ = <μ>± δμ, P = 90%.

Sonuca varmak.

KONTROL SORULARI

1. Yuvarlanma sürtünme kuvvetinin nedenini açıklayınız. Yuvarlanma sürtünme kuvvetinin büyüklüğünü hangi faktörler etkiler?

2. Yuvarlanma sürtünme kuvveti yasasını yazınız. Yuvarlanma sürtünme katsayısı neye bağlıdır?

3. Arabanın yatay raylar üzerindeki öteleme hareketinin dinamiği ve tekerleklerin dönme hareketinin denklemlerini yazın. Etkin kütleli bir arabanın hareket denklemini türetiniz.

4. Yuvarlanma sürtünme katsayısını belirlemek için bir formül türetin.

5. Raylar üzerinde yuvarlanırken bir arabanın hızlanmasını belirlemek için grafik yönteminin özünü açıklayın. İvme formülünü türetin.

6. Tekerlek dönüşünün arabanın eylemsizliği üzerindeki etkisini açıklayın.

Çalışma 17-b

İlgili bilgi.