Основы выполнения графических изображений. Анализ геометрической формы предмета Способы анализа геометрической формы предмета

На рисунке 72 вы видите изображения некоторых геометрических тел. Форма каждого из них имеет свои характерные признаки. По этим признакам мы отличаем цилиндр от конуса, а конус от пирамиды. С большинством этих тел вы знакомы. Мы говорим «куб», и каждый представляет себе его форму. Говорим «шар», и опять в нашем сознании возникает образ определенного геометрического тела.

Присмотритесь к окружающим нас предметам. Они имеют форму геометрических тел или представляют собой их сочетания.

Рис. 72. Геометрические тела

В основе формы деталей машин и механизмов также находятся геометрические тела. Взгляните на рисунок 73. Здесь изображены различные детали. Часть из них самой простой формы. Скажите, какую форму имеют ось и ролик. А какова форма прокладки?

Рис. 73. Различные детали имеют в своей основе геометрические тела

О таких деталях, как ось и ролик, мы скажем, что они цилиндрические, а о прокладке - что она призматическая.

Другие детали имеют более сложную форму. Они представляют собой совокупность геометрических тел. Например, валик (рис. 73) образуется в результате добавления к цилиндру другого цилиндра меньших размеров. А втулка представляет собой цилиндр, из которого удален другой цилиндр меньшего диаметра.

Труднее понять по чертежу форму более сложной детали, например вилки.

Как легче определить форму предмета по чертежу? Для этого сложную по форме деталь мысленно расчленяют на отдельные составляющие ее части, имеющие форму различных геометрических тел. Рассмотрим пример.

На рисунке 74, а дано изображение опоры. Какова ее форма? Она слагается из прямоугольного параллелепипеда, двух полуцилиндров и усеченного конуса. В детали имеется цилиндрическое отверстие (рис. 74. б). После такого «расчленения» форму детали определить легче.

Рис. 74. Анализ геометрической формы опоры

Мысленное расчленение предмета на составляющие его геометрические тела называют анализом геометрической формы.

1. Какие геометрические тела вам известны?
2. Назовите предметы, имеющие форму шара, цилиндра, конуса, призмы.
3. Как называется процесс мысленного расчленения предмета на геометрические тела, образующие его поверхность?
4. Для чего нужен анализ геометрической формы предмета?

Определите, поверхности каких геометрических тел образуют форму предметов, изображенных на рисунке 75.

Рис. 75. Задание для упражнений

22:27
длительность

0
тестов

3065

Описание курса

В данном курсе представлены задачи, упражнения, головоломки по черчению. Курс рассчитан на широкую аудиторию. По уровню сложности может быть привлекателен как школьникам, так и студентам технических направлений.
Тематика заданий относится к анализу геометрических форм предметов, построению недостающих проекций по одной или двум данным с последующим наглядным (аксонометрическим) изображением предмета.
Условия задач составлены с некоторым умыслом: выбрано такое расположение геометрического образа относительно плоскостей проекций, при котором виды предмета получаются хотя и простыми, но не достаточно наглядными, т.е. умышленно выбраны нехарактерные виды предмета. Задания требуют от вас сообразительности, развития пространственного воображения.

Использование компьютера для решения задач, связанных с пространственным анализом геомтрических форм. Возможности использования 3d технологий для формирования навыков пространственного воображения.

Что будет изучено

Представление об анализе геометрической формы предмета. Мысленное разделение предмета на составляющие его геометрические тела. Проекции основных геометрических тел (Куб, цилиндр, призма, пирамида, конус). Занимательные задачи и упражнения на чтение чертежа и развитие пространственного мышления. Закрепление основ проецирования. Занятия можно проводить на уроках черчения, кружковых занятиях или олимпиадах, конкурсах. В дальнейшем такие упражнения помогут овладению таких сложных предметов, как начертательная геометрия в вузе или колледже, проекционное машиностроительное или строительное черчение.

Требования к обучаемому

Данный курс рассчитан на учащихся 7,8 классов общеобразовательной школы, где в учебном плане заложен курс черчения или с углубленным изучением инженерной графики. На уроках технологии.

Учащийся должен свободно определять на чертежах проекции основных геометрических тел, таких как куб, прямоугольная призма, цилиндр, конус, сфера, пирамида и другие. Читать чертежи групп геометрических тел. По двум заданным видам определять третий вид.

Знать основные геометрическ ие тела. Плоскости проекций. Виды чертежа.

Уметь с помощью линий проекционной связи строить недостающие проекции для полного выявления формы предмета. Строить аксонометрические проекции.

Пользоваться доступными средствами компьютерной графики.

Подготовила :

2005 – 06 учебный год

Тема: Анализ геометрической формы предмета

Цели : вспомнить геометрические тела, дать понятие об анализе формы предмета; научить учащихся в любой технической детали находить простые геометрические тела, читать и строить их чертежи; развивать пространственные представления и мышление; воспитывать чувство времени, ответственности в коллективе .

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы проведения: викторина, беседа, чтение и выполнение чертежей, упражнения, работа с учебником.

Материальное обеспечение: модели геометрических тел, образование геометрических тел, технические детали.

Х О Д У Р О К А.

I. Организационная часть.

II. Сообщение темы, целей урока

Тема урока: «Анализ геометрической формы предмета». Мы должны вспомнить основные геометрические тела, узнать, как строиться их проекции, использовать эти сведения при чтении чертежа. (слайд № 1)

III. Изучение нового материала.

1. Проведение викторины « Вспомни геометрические тела ».

Учитель: Прежде чем рассматривать новую тему, организуем между тремя командами (рядами) викторину «Вспомни геометрические тела».

Задача – вспомнить геометрические тела. Я буду опираться. ребята, на ваши знания из курса геометрии, рисования технологии. Чья команда даст больше правильных ответов, та и одержит победу. Готовы?.

Начинаю викторину.

Вопрос 1 команде: Как называется это геометрическое тело? (Демонстрация куба). Вывод. (слайд № 2)

Вопрос 11 команде : Назовите это геометрическое тело. (Демонстрация шестиугольной призмы). Вывод. (слайд № 3)

Вопрос 111 команде: Какое название имеет это геометрическое тело? (Демонстрация четырехугольной пирамиды.) Вывод. (слайд № 4)

Вопрос 1 команде: Какое геометрическое тело образуется при вращение прямоугольника? Вывод. (слайд № 5)

Вопрос 11 команде : Какое геометрическое тело образуется при вращение треугольника? Вывод. (слайд № 6)

Вопрос 111 команде: Какое геометрическое тело образуется при вращение трапеции? Вывод. (слайд № 7)

Вопрос для всех: Показаны лыжные палки с остриями в виде конуса, призмы и пирамиды. Фронтальные проекции их одинаковы, а горизонтальные?

1 команда – 1 рис.

2 команда – 2 рис.

3 команда – 3 рис.

Выводы. (слайд № 8)

Все команды справились с вопросами викторины, показали неплохие знания геометрических тел.

2. Беседы об анализе геометрической формы предметов.

Названия геометрических тел первоначально были названиями конкретных предметов, имеющих форму, более или менее близкую к форме данного тела. Так слово «цилиндр » означало валик, каток, слово «конус » - сосновая шишка, слово «призма » – опиленная (имеется в виду опиленное бревно), «пирамида » происходит от слова «пюрами с », которым греки называли египетские пирамиды. Некоторые ученые предполагают, что форма пирамиды, в свою очередь, была подсказана египтянами перспективным сближением солнечных лучей. Такой световой эффект можно иногда наблюдать при появлении солнца в разрыве облаков. Шар ограничен поверхностью, которая называется сферой, от греческого слова «сфейра » - мяч. (слайд № 9-10)

Человек изучал форму предметов в процессе своей практической деятельности.

Присмотритесь к геометрическим телам, форма каждого тела имеют свои характерные признаки, по которым мы отличаем цилиндр от конуса, а конус от пирамиды. Мы говорим «куб » и каждый представляет себе его форму. Говорим «шар », и опять у нас возникает вполне конкретный образ.

Рассмотрим некоторые особенности геометрических тел.

Геометрические тела делятся на тела вращения и многогранники

Какие тела вращения вы знаете? Вывод.

Цилиндр, конус и усеченный конус имеют следующие элементы:

ось вращения, основание, образующую, цилиндр – цилиндрическую поверхность, конус - коническую поверхность, конус еще имеет вершину. (слайд № 11-12)

Шар - ось вращения, центр, экватор, меридиан. (слайд № 13)

Какие геометрические тела из многогранников вы знаете? Вывод.

Параллелепипед : прямоугольный, куб имеют вершины, грань, ребро. (слайд №14

Призма : основание, вершина, ребро, грань. (слайд № 15)

Пирамида, усеченная пирамида -вершина, ребро, грань. (слайд № 16)

Какие элементы являются общими у данных геометрических тел? Вывод.

И так, мы разобрали с вами элементы геометрических тел по которым мы отличаем их друг от друга.

В зависимости от основания призма и пирамида может быть различной. Если в основание шестиугольник, то призму и пирамиду называем шестиугольной; если треугольник, то треугольной призмой или пирамидой.

Вопрос: Присмотритесь к окружающим нас предметам. Что вы можете заметить? (Ответы учащихся)

Обобщение. Правильно, предметы имеют форму геометрических тел или представляют их сочетание.

Параллелепипед, призмы – жилой многоэтажный дом, деревенский дом;

Шар – мяч;

Цилиндр – барабан;

Конус – пожарное ведро;

Усеченный конус – цветочный горшок, ведро; (слайд № 17)

В основе формы деталей машин и механизмов также находятся геометрические тела.

Взгляните на таблицу. (слайд № 18)

Здесь изображены различные детали. Часть из них самой простой формы.

Вопрос: кукую форму имеют ось и ролик? А какова форма прокладки?

(Ответы учащихся).

Обобщение. О таких деталях, как ось и ролик, мы скажем, что они цилиндрические, а о прокладке - она призматическая.

Другие детали имеют более сложную форму, они представляют собой совокупность геометрических тел. Например: валик образуется в результате добавления к цилиндру другого цилиндра меньших размеров. А втулка – цилиндрическая, из которой удален другой цилиндр меньшего диаметра.

Труднее понять по чертежу форму более сложной детали, например вилка.

Вопрос: Как легче определить форму предметов по чертежу? (Ответы учащихся).

Обобщение. Для этого сложную по форме деталь мысленно расчленяют на отдельные составляющие ее части, имеющие форму различных геометрических тел.

Определение: мысленное расчленение предмета на составляющие его геометрические тела называют анализом геометрической формы. (слайд № 19)

Дано изображение опоры. Какова его форма? (слайд № 20)

Она слагается из прямоугольного параллелепипеда, двух полуцилиндров и усеченного конуса. В детали имеется цилиндрическое сквозное отверстие. После такого «расчленения» форму детали определить легче.

3.Первичное закрепление: устный опрос.

Вопросы и задания для закрепления:

Рисунок 1 (слайд № 21)

Какие геометрические тела изображены?

Есть ли на изображение тела вращения

Если есть, назовите их.

Какое геометрическое тело расположено ближе всех к нам?

Какие геометрические тела касаются друг друга.

Рисунок 2 (слайд № 22)

Из каких геометрических тел состоит эта композиция.

Определите вид сверху данной композиции.

IV. Закрепление изученного материала. (слайд № 23)

Практическое упражнение

Задание: по наглядному изображению детали выполните ее чертеж в необходимом количестве видов.

V. Домашнее задание (слайд № 24)

VI. Заключительная часть. (слайд № 25)

Подведем итоги урока, заполняя пустые графы текста нужными словами и терминами.

1. Каждую деталь можно мысленно ________________

на отдельные _____________

2. Такой процесс называется ___________________

3. Одинаковыми проекциями отличаются только два геометрических тела – это __________________ и ____________________

Анализ задания: деталь имеет две плоскости симметрии – фронтальную и профильную, соответственно, изображение на горизонтальной плоскости проекций имеет две оси симметрии – вертикальную и горизонтальную, а на фронтальной и профильной – одну, вертикально расположенную. С проведения осей симметрии начинаем построения изображений. Размещаем их на поле чертежа с учетом габаритных размеров детали L xB xH – 100х80х75 мм.

Деталь пустотелая, т.е. внутри выполнено сквозное отверстие сложной геометрической формы, фронтальная проекция изображена линиями невидимого контура.

Внешняя форма . Деталь представляет собой основание в виде прямоугольной призмы с размерами 100х80х15мм. По всем четырем углам призмы выполнены срезы, так называемые фаски, размером 10х10мм. Посредине призматического основания расположена шестигранная прямая призма, высотой (75-15мм). На горизонтальной проекции основание призмы – шестиугольник, вписанный в окружность диаметром 70мм. Сверху в призме расположена выемка - сквозной призматической формы паз – на глубину 20мм и шириной 26мм. Посредине призматического основании слева и справа к боковым граням призмы на всю их высоту примыкают два ребра жесткости толщиной 10мм.

Внутренняя форма детали. Сверху - вниз в детали выполнено сквозное цилиндрическое отверстие (диаметр 48мм). На расстоянии 35мм от верхнего основания детали справа и слева к боковой поверхности цилиндрического отверстия примыкают симметрично расположенные призматической формы выступы, расстояние между которыми 32мм.

1.2 Особенности геометрической формы детали

Правая и левая грани (плоскости) призматического паза пересекаются с боковыми гранями шестигранной призмы по горизонтально проецирующим прямым. Отмечаем их горизонтальную проекцию, измеряем глубину и строим профильную проекцию паза. Нижняя плоскость паза пересекает грани шестигранника по прямым, параллельным сторонам основания призмы. Правая и левая грани (плоскости) призматического паза пересекаются с боковой поверхностью внутреннего цилиндрического отверстия по прямым образующим. Их профильную проекцию строим, измеряя глубину отрезка прямой образующей.

Верхняя грань внутреннего призматического выступа пересекает боковую поверхность цилиндрического отверстия по окружности, а параллельные между собой левая и правая грани, расположенные параллельно оси вращения цилиндрической поверхности, пересекают её по прямым образующим (горизонтально проецирующим прямым). Фронтальные и профильные проекций этих линий строим с учетом проекционной связи.

2 Изображения детали

2.1 Основные положения стандартов, используемых при выполнении задания

Согласно ГОСТ 2.102-68 «Виды изделий и комплектность конструкторских документов», теоретический чертеж – это документ, который определяет геометрическую форму (контуры, обводы) изделия и координаты расположения основных составных частей. Код документа – ТЧ.

Геометрическая форма заданной детали представляет собой сочетание, определенное расположение простых геометрических тел (поверхностей) или их элементов и подразделяется на внешнюю и внутреннюю. Внешнюю форму детали изображаем с помощью видов, а внутреннюю – с помощью двух вертикальных (фронтального и профильного) разрезов. Все изображения детали выполняем по методу прямоугольного проецирования на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций – строим три ортогональные прямоугольные проекции (три основных вида).

ГОСТ 2.305-2008 «Изображения – виды, разрезы, сечения» дает следующие их определения:

Вид предмета (вид): Ортогональная проекция обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета, расположенного между ним и плоскостью проецирования.

Вертикальный разрез: Разрез, выполненный плоскостями, перпендикулярными к горизонтальной плоскости проекций. На разрезе показываем то, что получается в секущей плоскости (заштриховываем) и что расположено за ней (не штрихуем).

Фронтальный (профильный) разрез: Вертикальный разрез, выполненный секущими плоскостями, параллельными фронтальной (профильной) плоскости проекций.

Разрезы располагаем на месте соответствующих основных видов. Так как секущие плоскости совпадают с плоскостями симметрии детали в целом, положения секущих плоскостей не отмечаем и разрезы надписями не сопровождаем.

Если вид или разрез представляет собой симметричную фигуру, допускается вычерчивать половину изображения. В таком случае разделяющей линией служит ось симметрии. Допускается вычерчивать немного более половины изображения вида или разреза с проведением в таком случае линии обрыва – волнистой линии.

Особенности выполнения изображений разрезов детали

Для построения фронтального и профильного разрезов используем секущие плоскости, параллельные соответствующим плоскостям проекций. Так, как оба изображения разрезов имеют вертикально расположенные оси симметрии, то используем положение ГОСТ 2.305-2008, позволяющее в этом случае сохранить ½ вида (слева от оси симметрии) и выполнить только ½ разреза (справа от оси симметрии). При этом границей между половиной вида и половиной разреза является штрих-пунктирная линия. Отмечаем, что на фронтальной проекции на изображении половины разреза проекция ребра шестигранной призмы – контурная линия – совпадает с линией границы. В этом случае в соответствии с положениями стандарта контурную линию проводим на месте штрих-пунктирной, а границу между большей частью разреза и меньшей частью вида изображаем волнистой линией. Волнистую линию допускается провести либо в ограниченном месте, заводя её чуть дальше контурной, либо вдоль всей оси симметрии.

При выполнении фронтального разреза учитываем указание ГОСТ 2.305-2008, что ребра жесткости, как и некоторые другие элементы деталей, показывают условно не рассеченными, т.е. штриховку не наносят.

Особенности при нанесении размеров детали

Для нанесения размеров детали используем все изображения. В первую очередь проставляем габаритные со стороны изображений видов детали. Размеры, относящиеся к изображениям внешней формы детали, проставляем со стороны изображения видов (слева от оси симметрии). Размеры внутренней формы детали проставляем со стороны изображения разрезов (справа от оси симметрии). Размеры, относящиеся к одному и тому же элементу детали, по возможности, проставляем рядом (близко друг к другу). Размеры фасок, выполненных по углам прямоугольной призмы, проставляем как показано в ГОСТ 2.307-68.

Особенности при построении наглядного изображения детали (изометрической проекции)

Аксонометрический чертеж образуется параллельным проецированием объекта вместе с привязанной к нему натуральной системой координат на одну плоскость проекций. Такие чертежи замечательны своей наглядностью.

В отличие от проекционных чертежей в вырезе аксонометрической проекции ребра жесткости, наклонные стенки, спицы маховиков и шкивов, оси, шарики и другие подобные элементы штрихуют.

При нанесении размеров выносные линии проводят параллельно аксонометрическим осям, а размерные линии - параллельно измеряемому отрезку.

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Тумская средняя общеобразовательная школа №3»

Конспект урока по черчению

8 класс

Тема урока: Чертежи геометрических тел. Анализ геометрической формы предмета.

Цель урока: Формировать у обучающихся понятие и умение анализа формы предмета.

Ожидаемые результаты:

Обучающиеся смогут называть основные геометрические тела; обучающиеся смогут находить в окружающем пространстве предметы, состоящие из геометрических тел и их отдельных частей.

Обучающиеся смогут выполнять чертежи деталей, состоящих из простых геометрических тел по описанию.

Задачи

Материальное обеспечение:

Модели деталей, презентация « Геометрические тела. Выполнение чертежей деталей на основе анализа геометрической формы предмета», карточки-задания, таблицы «Проецирование на три плоскости проекций».

Х О Д У Р О К А:

1. Организационная часть. Просмотр готовности учащихся к уроку.
2. Мотивация: В кабинете представлены различные геометрические тела: простые и тела со срезами.

Ребята, как вы думаете, на какие две группы можно разделить эти геометрические тела? (полные и усечённые) .

Как вы думаете, о чём пойдёт речь на нашем уроке?

Правильно, сегодня мы с вами будем говорить о геометрических телах, а также мы научимся строить их на основе анализа формы.

1. Итак, тема нашего урока – «Геометрические тела. Выполнение чертежей деталей на основе анализа геометрической формы предмета».

Повторение проекций геометрических тел осуществляется в ходе решения простых задач- головоломок. Показываю учащимся чертежи нескольких систем координат, в каждой из которых изображена лишь одна проекция геометрического тела и предлагаю ответить на вопрос: какие геометрические тела имеют такую проекцию и как эти тела расположены в пространстве? Учащиеся по желанию выходят к доске, дочерчивают остальные проекции и поясняют положение тела в пространстве. (Должно быть не менее двух решений)

Презентация к уроку «Геометрические тела. Анализ геометрической формы предмета».

Форма каждого геометрического тела имеет свои характерные признаки. По этим признакам мы отличаем цилиндр от конуса, а конус от пирамиды. Мы говорим «куб», и каждый представляет себе его форму, говорим «шар», и опять в нашем сознании возникает форма определённого геометрического тела.

Слайд с геометрическими телами.

Обобщение ответов :

Геометрическое тело - это замкнутая часть пространства, ограниченная плоскими или кривыми поверхностями.

Вопрос: На какие две группы можно разделить все геометрические тела?

Все геометрические тела можно разделить на две группы: многогранники (куб, призма, параллелепипед, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар). Форма каждого тела имеет свои характерные признаки.

Присмотримся к окружающим нас предметам. Что вы можете заметить? (Ответы учащихся)

Обобщение: Правильно, они имеют форму геометрических тел или представляют их сочетания.

1. Обобщение материала по теме «Вырезы на геометрических телах».

В практике черчения часто приходится иметь дело с предметами, которые удобно рассматривать как геометрические тела, имеющие различные плоские срезы.

Слайд с изображением геометрических тел, усложненных плоскими срезами.

Детали такой формы широко распространены в технике. Чтобы начертить или прочитать их чертёж, надо представить форму заготовки, из которой получается деталь, и форму выреза.

Сначала изображают прямоугольник – вид цилиндра слева, являющегося исходной формой детали. Затем строят проекцию выреза. Его размеры известны, следовательно, точки а 1 , б 1 и а, б, определяющие проекции выреза, можно рассматривать как заданные.

Построение профильных проекций а 11, , б 11 этих точек показано линиями связи со стрелками, (слайд презентации).

5. Закрепление изученного материала.

Задание по индивидуальным карточкам-заданиям.

В этом задании необходимо построить проекции выреза или среза цилиндрической детали в ортогональных проекциях и в изометрии,

обозначить недостающие проекции заданных точек, определяющих форму выреза.

6.Гимнастика для глаз (Цирк). 2 минуты.

7. Нам предстоит выполнить ещё одно задание. Необходимо будет выполнить чертёж детали по описанию. Оси симметрии всех деталей в данном упражнении перпендикулярны профильной плоскости проекций W, плоскости оснований всех элементов деталей параллельны W. Все элементы деталей имеют общую ось симметрии, совпадающую с осью детали.

Фронтальное задание.

Цилиндр 1 диаметром 20 мм, длиной 40 мм примыкает к правильной четырёхугольной призме высотой 25 мм с ребром основания 30 мм. Боковые грани параллельны фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций. Призма примыкает к цилиндру 2 диаметром 48 мм, длиной 30 мм. К цилиндру 2 большим основанием диаметром 48 мм примыкает усечённый конус высотой 4 мм, углом наклона образующих 45. Деталь называется «Опора».

Индивидуальные задания по вариантам, подобные предыдущему.

6. Рефлексия.

Я уже могу…

Я сегодня на уроке выполнил(а)…

Сегодня на уроке мне понравилось …

Мне ещё предстоит научиться…

7. Домашнее задание: Повторить §13, задание к рисунку 107 (учебник).