Основи електродинаміки. електростатика Закони класичної електродинаміки відносяться до

Електродинаміка … Орфографічний словник-довідник

Класична, теорія (неквантова) поведінки електромагнітного поля, що здійснює взаємодію між електрич. зарядами (електромагнітна взаємодія). Закони класич. макроскопіч. е. сформульовані в Максвелла рівняннях, які дозволяють … Фізична енциклопедія

- (Від слова електрика, і грецьк. dinamis сила). Частина фізики, що трактує дію електричних струмів. Словник іншомовних слів, що увійшли до складу російської мови. Чудінов А.Н., 1910. ЕЛЕКТРОДИНАМІКА від слова електрика, та грецьк. dynamis, сила … Словник іноземних слів російської мови

Сучасна енциклопедія

Електродинаміка- класична, теорія неквантових електромагнітних процесів, у яких основну роль відіграють взаємодії між зарядженими частинками у різних середовищах та у вакуумі. Становленню електродинаміки передували праці Ш. Кулона, Ж. Біо, Ф. Савара, … Ілюстрований енциклопедичний словник

Класична теорія електромагнітних процесів у різних середовищах та у вакуумі. Охоплює величезну сукупність явищ, у яких основну роль відіграють взаємодії між зарядженими частинками, які здійснюються за допомогою електромагнітного поля. Великий Енциклопедичний словник

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА, у фізиці область, що вивчає взаємодію між електричним та магнітним полями та зарядженими тілами. Початок цієї дисципліни поклав у ХІХ ст. своїми теоретичними працями Джеймс Максвелл, згодом вона стала частиною ... Науково-технічний енциклопедичний словник

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА, електродинаміки, мн. ні, дружин. (Див. електрику та динаміка) (фіз.). Відділ фізики, що вивчає властивості електричного струму, електрики у русі; ант. електростатика. Тлумачний словник Ушакова. Д.М. Ушаків. 1935 1940 … Тлумачний словник Ушакова

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА, і, ж. (Спец.). Теорія електромагнітних процесів у різних середовищах та у вакуумі. Тлумачний словник Ожегова. С.І. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Тлумачний словник Ожегова

Сущ., кіл у синонімів: 2 динаміка (18) фізика (55) Словник синонімів ASIS. В.М. Тришин. 2013 … Словник синонімів

електродинаміка- - [А.С.Гольдберг. Англо-російський енергетичний словник. 2006 р.] Тематики енергетика загалом EN electrodynamics … Довідник технічного перекладача

Книги

• Електродинаміка, А. Є. Іванов. Цей навчальний посібник є самодостатнім: у ньому викладаються лекції, які протягом кількох років читалися доцентом спеціалізованого навчально-наукового центру МДТУ ім. Н. Е. Баумана ...
• Електродинаміка, Сергій Анатолійович Іванов. …

ВИЗНАЧЕННЯ

Електромагнітні поля та електромагнітні взаємодії досліджує розділ фізики, що називається електродинамікою.

Класична електродинаміка вивчає та описує властивості електромагнітних полів. Розглядає закони, якими електромагнітні поля взаємодіють із тілами, які мають електричним зарядом.

Базові поняття електродинаміки

Основою електродинаміки нерухомого середовища є рівняння Максвелла. Електродинаміка оперує такими основними поняттями, як електромагнітне поле, електричний заряд, електромагнітний потенціал, вектор Пойнтінга.

Електромагнітним полем називають особливий вид матерії, який проявляється при вплив одного зарядженого тіла на інше. Часто при розгляді електромагнітного поля виділяють його складові: електричне поле та магнітне поле. Електричне поле створює електричний заряд чи змінне магнітне поле. Магнітне поле виникає під час руху заряду (зарядженого тіла) і за наявності змінного у часі електричного поля.

Електромагнітний потенціал – це фізична величина, що визначає розподіл електромагнітного поля у просторі.

Електродинаміку поділяють на електростатику; магнітостатику; електродинаміку суцільного середовища; релятивістську електродинаміку.

Вектор Пойнтінга - це фізична величина, яка є вектором щільності потоку енергії електромагнітного поля. Величина даного вектора дорівнює енергії, яка переноситься в одиницю часу крізь одиничну площу поверхні, яка перпендикулярна до напряму поширення електромагнітної енергії.

Електродинаміка становить основу вивчення та розвитку оптики (як розділу науки), фізики радіохвиль. Цей розділ науки є фундаментом для радіотехніки та електротехніки.

Класична електродинаміка, при описі властивостей електромагнітних полів та принципів їх взаємодії, використовує систему рівнянь Максвелла (в інтегральній чи диференційній формах), доповнюючи її системою матеріальних рівнянь, граничними та початковими умовами.

Структурні рівняння Максвелла

Система рівнянь Максвелла має таке значення в електродинаміці як закони Ньютона в класичній механіці. Рівняння Максвелла було отримано внаслідок узагальнення численних експериментальних даних. Виробляють структурні рівняння Максвелла, записуючи їх в інтегральному або диференціальному вигляді та матеріальні рівняння, які пов'язують векторів з параметрами, що характеризують електричні та магнітні властивості речовини.

Структурні рівняння Максвелла в інтегральному вигляді (у системі СІ):

де - Вектор напруженості магнітного поля; - Вектор щільності електричного струму; - Вектор електричного зміщення. Рівняння (1) відображає закон створення магнітних полів. Магнітне поле виникає під час руху заряду (електричний струм) або за зміни електричного поля. Це рівняння – узагальнення закону Біо-Савара-Лапласа. Рівняння (1) зветься теореми про циркуляцію магнітного поля.

де - Вектор індукції магнітного поля; - Вектор напруженості електричного поля; L - замкнутий контур, яким відбувається циркуляція вектора напруженості електричного поля. Інша назва рівняння (2) це закон електромагнітної індукції. Вираз (2) означає, що вихрове електричне поле породжується завдяки змінному магнітному полю.

де – електричний заряд; - Щільність заряду. Рівняння (3) називають теоремою Остроградського - Гаусса. Електричні заряди є джерелами електричного поля, є вільні електричні заряди.

Рівняння (4) свідчить про те, що магнітне поле є вихровим. Магнітних зарядів у природі немає.

Структурні рівняння Максвелла у диференціальному вигляді (система СІ):

де - Вектор напруженості електричного поля; - Вектор магнітної індукції.

де - Вектор напруженості магнітного поля; - Вектор діелектричного зміщення; - Вектор щільності струму.

де - Щільність розподілу електричного заряду.

Структурні рівняння Максвелла у диференційній формі визначають електромагнітне поле у ​​будь-якій точці простору. Якщо заряди та струми розподілені у просторі безперервно, то інтегральна та диференціальна форми рівнянь Максвелла еквівалентні. Однак, якщо є поверхні розриву, то інтегральна форма запису рівнянь Максвелла є більш загальною.

Для досягнення математичної еквівалентності інтегральної та диференціальної форм рівнянь Максвелла диференціальний запис доповнюють граничними умовами.

З рівнянь Максвелла випливає, що змінне магнітне поле породжує змінне електричне поле і навпаки, тобто ці поля є нерозривними і утворюють єдине електромагнітне поле. Джерелами електричного поля можуть бути електричні заряди, або змінне в часі магнітне поле. Магнітні поля збуджуються електричними зарядами (струмами), що рухаються, або змінними електричними полями. Рівняння Максвелла є симетричними щодо електричного і магнітного полів. Це відбувається через те, що електричні заряди існують, а магнітних немає.

Матеріальні рівняння

Систему структурних рівнянь Максвелла доповнюють матеріальними рівняннями, що відбивають зв'язок векторів з параметрами, що характеризують електричні та магнітні властивості речовини.

де - Відносна діелектрична проникність, - Відносна магнітна проникність, - Питома електропровідність, - Електрична постійна, - магнітна постійна. Середовище в такому випадку вважається ізотропним, неферомагнітним, несегнетоелектричним.

Приклади розв'язання задач

ПРИКЛАД 1

ОСНОВИ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ. ЕЛЕКТРОСТАТИКА

ОСНОВИ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

Електродинаміка- Наука про властивості електромагнітного поля.

Електромагнітне поле- визначається рухом та взаємодією заряджених частинок.

Прояв ел/магнітного поля- це дія ел/магнітних сил:
1) сили тертя та сили пружності в макросвіті;
2) дія ел/магнітних сил у мікросвіті (будова атома, зчеплення атомів у молекули,
перетворення елементарних частинок)

Відкриття ел/магнітного поля- Дж. Максвелл.

ЕЛЕКТРОСТАТИКА

Розділ електродинаміки, вивчає електрично заряджені тіла, що покояться.

Елементарні часткиможуть мати ел. заряд, тоді вони називаються зарядженими;
- взаємодіють один з одним із силами, які залежать від відстані між частинками,
але перевищують у багато разів сили взаємного тяжіння (ця взаємодія називається
електромагнітним).

Ел. заряд- Фізич. величина, що визначає інтенсивність ел/магнітних взаємодій.
Існує 2 знаки ел.зарядів: позитивний та негативний.
Частинки з однойменними зарядами відштовхуються, з різноіменними притягуються.
Протон має позитивний заряд, електрон – негативний, нейтрон – електрично нейтральний.

Елементарний заряд- Мінімальний заряд, розділити який неможливо.
Чим пояснити наявність електромагнітних сил у природі?
- До складу всіх тіл входять заряджені частинки.
У нормальному стані тіла ел. нейтральні (бо атом нейтральний), і ел/магн. сили не виявляються.

Тіло зарядженеякщо має надлишок зарядів будь-якого знака:
негативно заряджено - якщо надлишок електронів;
позитивно заряджено - якщо нестача електронів.

Електризація тіл- це один із способів отримання заряджених тіл, наприклад, дотиком).
При цьому обидва тіла заряджаються, причому заряди протилежні за знаком, але рівні за модулем.

Закон збереження електричного заряду.

У замкнутій системі алгебраїчна сума зарядів всіх частинок залишається незмінною.
(...але, не числа заряджених частинок, тому що існують перетворення елементарних частинок).

Замкнута система

Система частинок, в яку не входять ззовні та не виходять назовні заряджені частинки.

Закон Кулону

Основний закон електростатики.

Сила взаємодії двох точкових нерухомих заряджених тіл у вакуумі прямо пропорційна
добутку модулів заряду і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Коли тіла вважаються точковими? - якщо відстань між ними набагато більше розмірів тіл.
Якщо два тіла мають електричні заряди, то вони взаємодіють за законом Кулона.

Одиниця електричного заряду
1 Кл - заряд, що проходить за 1 секунду через поперечний переріз провідника за силою струму 1 А.
1 Кл – дуже великий заряд.
Елементарний заряд:

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ

Існує навколо електричного заряду матеріально.
Основна властивість електричного поля: дія із силою на ел.заряд, внесений до нього.

Електростатичне поле- Поле нерухомого ел.заряду, не змінюється з часом.

Напруженість електричного поля.- кількісна характеристика ел. поля.
- це відношення сили, з якою поле діє внесений точковий заряд до величини цього заряду.
- Не залежить від величини внесеного заряду, а характеризує електричне поле!

Напрямок вектора напруженості
збігається з напрямком вектора сили, що діє на позитивний заряд, і протилежно напрямку сили, що діє негативний заряд.

Напруженість поля точкового заряду:

де q0 – заряд, що створює електричне поле.
У будь-якій точці поля напруженість завжди спрямована вздовж прямої, що з'єднує цю точку і q0.

ЕЛЕКТРОЄМНІСТЬ

Характеризує здатність двох провідників накопичувати електричний заряд.
- не залежить від q та U.
- Залежить від геометричних розмірів провідників, їх форми, взаємного розташування, електричних властивостей середовища між провідниками.

Одиниці виміру в СІ: (Ф - фарад)

КОНДЕНСАТОРИ

Електротехнічний пристрій, що накопичує заряд
(Два провідника, розділених шаром діелектрика).

Де d набагато менше розмірів провідника.

Позначення на електричних схемах:

Все електричне поле зосереджено усередині конденсатора.
Заряд конденсатора – це абсолютне значення заряду однієї з обкладок конденсатора.

Види конденсаторів:
1. на вигляд діелектрика: повітряні, слюдяні, керамічні, електролітичні
2. формою обкладок: плоскі, сферичні.
3. за величиною ємності: постійні, змінні (підстроювальні).

Електроємність плоского конденсатора

де S - площа пластини (обкладки) конденсатора
d - відстань між пластинами
eо - електрична постійна
e - діелектрична проникність діелектрика

Включення конденсаторів у електричний ланцюг

паралельне

послідовне

Тоді загальна електроємність (С):

при паралельному включенні

.

при послідовному включенні

АКОНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Електричний струм- упорядкований рух заряджених частинок (вільних електронів чи іонів).
При цьому через поперечний переріз провідника перно ел. заряд (при тепловому русі заряджених частинок сумарний перенесений ел. зпряд = 0, тому що позитивні та негативні заряди компенсуються).

Напрямок ел. струму- умовно прийнято вважати напрямок руху позитивно заряджених частинок (від + до -).

Дії ел. струму (у провіднику):

теплова дія струму- Нагрівання провідника (крім надпровідників);

хімічна дія струму -проявляється тільки у електролітів, На електродах виділяються речовини, що входять до складу електроліту;

магнітна дія струму(основне) - спостерігається у всіх провідників (відхилення магнітної стрілки поблизу провідника зі струмом та силова дія струму на сусідні провідники за допомогою магнітного поля).

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ДІЛЬНИЦЯ ЛАНЦЮГУ

де R - опір ділянки ланцюга. (сам провідник теж вважатимуться ділянкою ланцюга).

До кожного провідника існує своя певна вольт-амперна характеристика.

ОПІР

Основна електрична характеристика провідника.
- за законом Ома ця величина стала для даного провідника.

1 Ом – це опір провідника з різницею потенціалів на його кінцях
1 В і силою струму в ньому 1 А.

Опір залежить тільки від властивостей провідника:

де S - площа поперечного перерізу провідника, l - довжина провідника,
ро - питомий опір, що характеризує властивості речовини провідника.

ЕЛЕКТРИЧНІ ЛАНЦЮГИ

Складаються з джерела, споживача електричного струму, дротів, вимикача.

НАСЛІДНЕ З'ЄДНАННЯ ПРОВІДНИКІВ

I - сила струму в ланцюзі
U – напруга на кінцях ділянки ланцюга

ПАРАЛЕЛЬНЕ З'ЄДНАННЯ ПРОВІДНИКІВ

I - сила струму в нерозгалуженій ділянці ланцюга
U – напруга на кінцях ділянки ланцюга
R - повний опір ділянки ланцюга

Згадай, як підключаються вимірювальні прилади:

Амперметр - включається послідовно з провідником, у якому вимірюється сила струму.

Вольтметр - підключається паралельно до провідника, на якому вимірюється напруга.

АБОТА ПОСТОЯННОГО СТРУМУ

Робота струму- це робота електричного поля з перенесення електричних зарядів вздовж провідника;

Робота струму на ділянці ланцюга дорівнює добутку сили струму, напруги та часу, протягом якого робота відбувалася.

Застосовуючи формулу закону Ома для ділянки ланцюга, можна записати кілька варіантів формули для розрахунку роботи струму:

За законом збереження енергії:

Робота дорівнює зміні енергії ділянки ланцюга, тому енергія, що виділяється провідником, дорівнює роботі струму.

У системі СІ:

ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦЯ

При проходженні струму провіднику нагрівається, і відбувається теплообмін з навколишнім середовищем, тобто. провідник віддає теплоту оточуючим його тілам.

Кількість теплоти, що виділяється провідником зі струмом у навколишнє середовище, дорівнює добутку квадрата сили струму, опору провідника та часу проходження струму по провіднику.

За законом збереження енергії кількість теплоти, що виділяється провідником чисельно дорівнює роботі, яку здійснює струм, що протікає по провіднику, за цей же час.

У системі СІ:

[Q] = 1 Дж

ПОТУЖНІСТЬ ПОСТОЯННОГО СТРУМУ

Відношення роботи струму за час t до інтервалу часу.

У системі СІ:

Явище надпровідності

Відкриття низькотемпературної надпровідності:
1911р. - голландський вчений Камерлінг - Оннес
спостерігається при наднизьких температурах (нижче 25 К) у багатьох металах та сплавах;
за таких температур питомий опір цих речовин стає зникаюче малим.

У 1957 р. дано теоретичне пояснення явища надпровідності:
Купер (США), Боголюбов (СРСР)

1957р. досвід Коллінза: струм у замкнутому ланцюзі без джерела струму не припинявся протягом 2,5 років.

У 1986 р. відкрита (для металокераміки) високотемпературна надпровідність (при 100 К).

Труднощі досягнення надпровідності:
- Необхідність сильного охолодження речовини

Галузь застосування:
- Отримання сильних магнітних полів;
- потужні електромагніти з надпровідною обмоткою в прискорювачах та генераторах.

Зараз в енергетиці існує велика проблема
- великі втрати електроенергії під час передачіїї з дротів.

Можливе рішенняпроблеми:
при надпровідності опір провідників приблизно дорівнює 0
та втрати енергії різко зменшуються.

Речовина із найвищою температурою надпровідності
У 1988 р. США, за температури –148°З отримано явище надпровідності. Провідником служила суміш оксидів талію, кальцію, барію та міді – Тl2Са2Ва2Сu3Оx.

Напівпровідник

Речовина, у якої питомий опір може змінюватися в широких межах і дуже швидко зменшується з підвищенням температури, а це означає, що електрична провідність (1/R) збільшується.
- спостерігається у кремнію, германію, селену та в деяких сполук.

Механізм провідностіу напівпровідників

Кристали напівпровідників мають атомні кристалічні грати, де зовнішні електрони пов'язані з сусідніми атомами ковалентними зв'язками.
При низьких температурах у чистих напівпровідників вільних електронів немає і він поводиться як діелектрик.

ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ У ВАКУУМІ

Що таке вакуум?
- це такий ступінь розрідження газу, при якому зіткнень молекул практично немає;

Електричний струм неможливий, т.к. можливу кількість іонізованих молекул не може забезпечити електропровідність;
- Створити ел.ток у вакуумі можна, якщо використовувати джерело заряджених частинок;
- дія джерела заряджених частинок може ґрунтуватися на явищі термоелектронної емісії.

Термоелектронна емісія

- це випромінювання електронів твердими або рідкими тілами при їх нагріванні до температур, що відповідають видимому світінню розжареного металу.
Нагрітий металевий електрод безперервно випромінює електрони, утворюючи навколо себе електронну хмару.
У рівноважному стані число електронів, що залишили електрод, дорівнює числу електронів, що повернулися на нього (бо електрод при втраті електронів заряджається позитивно).
Чим вища температура металу, тим вища щільність електронної хмари.

Вакуумний діод

Електричний струм у вакуумі можливий у електронних лампах.
Електронна лампа – це пристрій, у якому застосовується явище термоелектронної емісії.

Вакуумний діод - це двоелектродна (А-анод і К-катод) електронна лампа.
Усередині скляного балона створюється дуже низький тиск

Н - нитка розжарення, вміщена всередину катода для його нагрівання. Поверхня нагрітого катода випромінює електрони. Якщо анод з'єднаний з джерела струму, а катод з -, то в ланцюзі протікає
постійний термоелектронний струм. Вакуумний діод має односторонню провідність.
Тобто. струм в аноді можливий, якщо потенціал анода вищий за потенціал катода. В цьому випадку електрони з електронної хмари притягуються до анода, створюючи ел.струм у вакуумі.

Вольтамперна характеристика вакуумного діода

При малих напругах на аноді не всі електрони, що випускаються катодом, досягають анода, і електричний струм невеликий. При високих напругах струм досягає насичення, тобто. максимальне значення.
Вакуумний діод використовується для випрямлення змінного струму.

Струм на вході діодного випрямляча:

Струм на виході випрямляча:

Електронні пучки

Це потік електронів, що швидко летять, в електронних лампах і газорозрядних пристроях.

Властивості електронних пучків:

Відхиляються у електричних полях;
- відхиляються у магнітних полях під дією сили Лоренца;
- при гальмуванні пучка, що потрапляє на речовину, виникає рентгенівське випромінювання;
- викликає свічення (люмінісценцію) деяких твердих і рідких тіл (люмінофорів);
- Нагріють речовину, потрапляючи на нього.

Електронно-променева трубка (ЕЛТ)

Використовуються явища термоелектронної емісії та властивості електронних пучків.

ЕПТ складається з електронної гармати, горизонтальних та вертикальних відхиляючих
пластин-електродів та екрану.
В електронній гарматі електрони, що випускаються підігрівним катодом, проходять через електрод-сітку, що управляє, і прискорюються анодами. Електронна гармата фокусує електронний пучок у крапку та змінює яскравість свічення на екрані. горизонтальні та вертикальні пластини, що відхиляють, дозволяють переміщати електронний пучок на екрані в будь-яку точку екрана. Екран трубки покритий люмінофором, який починає світитися під час бомбардування його електронами.

Існують два види трубок:

1) з електростатичним управлінням електронного пучка (відхилення ел. Пучка тільки ел.полем);
2) з електромагнітним управлінням (додаються магнітні котушки, що відхиляють).

Основне застосування ЕЛТ:

кінескопи у телеапаратурі;
дисплеї ЕОМ;
електронні осцилографи у вимірювальній техніці.

ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ У ГАЗАХ

У нормальних умовах газ - це діелектрик, тобто. він складається з нейтральних атомів та молекул і не містить вільних носіїв ел.струму.
Газ-провідник – це іонізований газ. Іонізований газ має електронно-іонну провідність.

Повітря є діелектриком в лініях електропередач, повітряних конденсаторах, контактних вимикачах.

Повітря є провідником у разі виникнення блискавки, електричної іскри, у разі виникнення зварювальної дуги.

Іонізація газу

Це розпад нейтральних атомів чи молекул на позитивні іони та електрони шляхом відриву електронів від атомів. Іонізація відбувається при нагріванні газу або дії випромінювань (УФ, рентген, радіоактивне) і пояснюється розпадом атомів та молекул при зіткненнях на високих швидкостях.

Газовий розряд

Це ел.ток в іонізованих газах.
Носіями зарядів є позитивні іони та електрони. p align="justify"> Газовий розряд спостерігається в газорозрядних трубках (лампах) при впливі електричного або магнітного поля.

Рекомбінація заряджених частинок

- газ перестає бути провідником, якщо іонізація припиняється, це відбувається через рекомбінацію (возз'єднання протилежно заряджених частинок).

Існує самостійний та несамостійний газовий розряд.

Несамостійний газовий розряд

Якщо дію іонізатора припинити, припиниться і розряд.

Коли розряд досягає насичення – графік стає горизонтальним. Тут електропровідність газу викликана лише дією іонізатора.

Самостійний газовий розряд

У цьому випадку газовий розряд продовжується і після припинення дії зовнішнього іонізатора за рахунок іонів та електронів, що виникли внаслідок ударної іонізації (= іонізації ел. удару); виникає зі збільшенням різниці потенціалів між електродами (виникає електронна лавина).
Несамостійний газовий розряд може переходити до самостійного газового розряду при Ua = U запалювання.

Електричний пробій газу

Процес переходу несамостійного газового розряду самостійний.

Самостійний газовий розряд буває 4-х типів:

1. тліючий – при низьких тисках (до декількох мм рт.ст.) – спостерігається в газосвітніх трубках та газових лазерах.
2. іскровий – при нормальному тиску та високій напруженості електричного поля (блискавка – сила струму до сотень тисяч ампер).
3. коронний – при нормальному тиску в неоднорідному електричному полі (на вістря).
4. дуговий - велика щільність струму, мала напруга між електродами (температура газу каналі дуги -5000-6000 градусів Цельсія); спостерігається у прожекторах, проекційній кіноапаратурі.

Ці розряди спостерігаються:

тліючий - у лампах денного світла;
іскровий - у блискавках;
коронний – в електрофільтрах, при витоку енергії;
дуговий - при зварюванні, в ртутних лампах.

Плазма

Це четвертий агрегатний стан речовини з високим ступенем іонізації за рахунок зіткнення молекул великої швидкості при високій температурі; зустрічається в природі: іоносфера – слабо іонізована плазма, Сонце – повністю іонізована плазма; штучна плазма – у газорозрядних лампах.

Плазма буває:

Низькотемпературна – при температурах менше 100 000К;
високотемпературна – при температурах більше 100 000К.

Основні властивості плазми:

Висока електропровідність
- сильна взаємодія із зовнішніми електричними та магнітними полями.

При температурі

будь-яка речовина знаходиться у стані плазми.

Цікаво, що 99% речовини у Всесвіті – плазма.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ ДО ЗАЛІКУ

Закон Кулону:

де F – сила електростатичної взаємодії між двома зарядженими тілами;

q 1 , q 2 – електричні заряди тіл;

ε – відносна, діелектрична проникність середовища;

ε 0 =8,85·10 -12 Ф/м – електрична стала;

r- Відстань між двома зарядженими тілами.

Лінійна щільність заряду:

де d q –елементарний заряд, що припадає на ділянку довжини d l.

Поверхнева щільність заряду:

де d q –елементарний заряд, що припадає на поверхню d s.

Об'ємна щільність заряду:

де d q –елементарний заряд, в обсязі d V.

Напруженість електричного поля:

де F – сила, що діє на заряд q.

Теорема Гауса:

де Е- Напруженість електростатичного поля;

d S – вектор , модуль якого дорівнює площі пронизуваної поверхні, а напрямок збігається з напрямком нормалі до майданчика;

q– алгебраїчна сума ув'язнених усередині поверхні d Sзарядів.

Теорема про циркуляцію вектора напруженості:

Потенціал електростатичного поля:

де W p – потенційна енергія точкового заряду q.

Потенціал точкового заряду:

Напруженість поля точкового заряду:

.

Напруженість поля, що створюється нескінченною прямою рівномірно зарядженою лінією або нескінченно довгим циліндром:

де τ - Лінійна щільність заряду;

r- Відстань від нитки або осі циліндра до точки, напруженість поля в якій визначається.

Напруженість поля, створюваного нескінченною рівномірною зарядженою площиною:

де σ - Поверхнева щільність заряду.

Зв'язок потенціалу із напруженістю в загальному випадку:

E = - gradφ = .

Зв'язок потенціалу з напруженістю у разі однорідного поля:

E= ,

де d– відстань між точками з потенціалами 1 і 2 .

Зв'язок потенціалу з напруженістю у разі поля, що має центральну або осьову симетрію:

Робота сил поля щодо переміщення заряду q з точки поля з потенціалом φ 1в точку з потенціалом φ 2:

A = q (φ 1 - φ 2).

Електроємність провідника:

де q- Заряд провідника;

φ – потенціал провідника за умови, що у нескінченності потенціал провідника приймається рівним нулю.

Електроємність конденсатора:

де q- Заряд конденсатора;

U- Різниця потенціалів між пластинами конденсатора.

Електроємність плоского конденсатора:

де - діелектрична проникність діелектрика, розташованого між пластинами;

d- Відстань між пластинами;

S- Сумарна площа пластин.

Електроємність батареї конденсаторів:

б) при паралельному з'єднанні:

Енергія зарядженого конденсатора:

,

де q- Заряд конденсатора;

U- Різниця потенціалів між пластинами;

C- Електроємність конденсатора.

Сила постійного струму:

де d q– заряд, що протік через поперечний переріз провідника за час d t.

Щільність струму:

де I– сила струму у провіднику;

S- Площа провідника.

Закон Ома для ділянки ланцюга, що не містить ЕРС:

де I- Сила струму на ділянці;

U

R- Опір ділянки.

Закон Ома для ділянки ланцюга, що містить ЕРС:

де I- Сила струму на ділянці;

U- Напруга на кінцях ділянки;

R- Повний опір ділянки;

ε – ЕРС джерела.

Закон Ома для замкнутого (повного) ланцюга:

де I- Сила струму в ланцюгу;

R- Зовнішній опір ланцюга;

r- Внутрішній опір джерела;

ε – ЕРС джерела.

Закони Кірхгофа:

2. ,

де - алгебраїчна сума сил струмів, що сходяться у вузлі;

- алгебраїчна сума падінь напруги в контурі;

- алгебраїчна сума ЕРС у контурі.

Опір провідника:

де R- Опір провідника;

ρ – питомий опір провідника;

l- Довжина провідника;

S

Провідність провідника:

де G- Провідність провідника;

γ – питома провідність провідника;

l- Довжина провідника;

S- Площа поперечного перерізу провідника.

Опір системи провідників:

а) при послідовному з'єднанні:

а) при паралельному з'єднанні:

Робота струму:

,

де A- Праця струму;

U- Напруга;

I- сила струму;

R- Опір;

t- Час.

Потужність струму:

.

Закон Джоуля – Ленца

де Q– кількість теплоти, що виділилася.

Закон Ома у диференційній формі:

j=γ E ,

де j - Щільність струму;

γ - Питома провідність;

E- Напруженість електричного поля.

Зв'язок магнітної індукції з напруженістю магнітного поля:

B=μμ 0 H ,

де B - Вектор магнітної індукції;

μ-магнітна проникність;

H- Напруженість магнітного поля.

Закон Біо – Савара – Лапласа:

,

де d B – індукція магнітного поля, створювана провідником у певній точці;

μ – магнітна проникність;

μ 0 =4?10 -7 Гн / м - магнітна постійна;

I– сила струму у провіднику;

d l - Елемент провідника;

r– радіус-вектор, проведений із елемента d l провідника в точку, де визначається індукція магнітного поля.

Закон повного струму для магнітного поля (теорема про циркуляцію вектора B):

,

де n- Число провідників з струмами, що охоплюються контуром Lдовільної форми.

Магнітна індукція в центрі кругового струму:

де R- Радіус кругового витка.

Магнітна індукція на осі кругового струму:

,

де h- Відстань від центру витка до точки, в якій визначається магнітна індукція.

Магнітна індукція поля прямого струму:

де r 0 – відстань від осі дроту до точки, де визначається магнітна індукція.

Магнітна індукція поля соленоїда:

B=μμ 0 nI,

де n- Відношення числа витків соленоїда до його довжини.

Сила Ампера:

d F =I,

де d F – сила Ампера;

I– сила струму у провіднику;

d l - Довжина провідника;

B- Індукція магнітного поля.

Сила Лоренца:

F=q E +q[v B ],

де F - Сила Лоренца;

q- Заряд частки;

E- Напруженість електричного поля;

v- Швидкість частинки;

B- Індукція магнітного поля.

Магнітний потік:

а) у разі однорідного магнітного поля та плоскої поверхні:

Φ=B n S,

де Φ -магнітний потік;

B n- Проекція вектора магнітної індукції на вектор нормалі;

S- Площа контуру;

б) у разі неоднорідного магнітного поля та довільної проекції:

Потокосчеплення (повний потік) для тороїда та соленоїда:

де Ψ - Повний потік;

N – число витків;

Φ - Магнітний потік, що пронизує один виток.

Індуктивність контуру:

Індуктивність соленоїда:

L=μμ 0 n 2 V,

де L- Індуктивність соленоїда;

μ – магнітна проникність;

μ 0 - магнітна постійна;

n- Відношення числа витків до його довжини;

V- Об'єм соленоїда.

Закон електромагнітної індукції Фарадея:

де ε i- ЕРС індукції;

– зміна повного потоку за одиницю часу.

Робота з переміщення замкнутого контуру в магнітному полі:

A=IΔ Φ,

де A- робота з переміщення контуру;

I- Сила струму в контурі;

Δ Φ – зміна магнітного потоку, що пронизує контур.

ЕРС самоіндукції:

Енергія магнітного поля:

Об'ємна щільність енергії магнітного поля:

,

де - об'ємна щільність енергії магнітного поля;

B- Індукція магнітного поля;

H- Напруженість магнітного поля;

μ – магнітна проникність;

μ 0 - Постійна магнітна.

3.2. Поняття та визначення

? Перелічіть властивості електричного заряду.

1. Існують заряди двох типів – позитивні та негативні.

2. Одноіменні заряди відштовхуються, різноіменні притягуються.

3.Заряди мають властивість дискретності - всі кратні найменшому елементарному.

4. Заряд інваріантний, його величина залежить від системи отсчета.

5. Заряд аддитивний - заряд системи тіл дорівнює сумі зарядів усіх тіл системи.

6. Повний електричний заряд замкнутої системи є постійна величина

7. Нерухомий заряд - джерело електричного поля, заряд, що рухається - джерело магнітного поля.

? Сформулюйте закон Кулону.

Сила взаємодії двох точкових нерухомих зарядів пропорційна добутку величин зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Спрямована сила вздовж лінії, що з'єднує заряди.

? Що таке електричне поле? Напруженість електричного поля? Сформулюйте принцип суперпозиції напруженості електричного поля.

Електричне поле – вид матерії, що з електричними зарядами і передає дію одних зарядів інші. Напруженість – силова характеристика поля, що дорівнює силі, що діє на одиничний позитивний заряд, поміщений у цю точку поля. Принцип суперпозиції – напруженість поля, створювана системою точкових зарядів, дорівнює векторній сумі напруженостей поля кожного заряду.

? Що називають силовими лініями напруженості електростатичного поля? Перелічіть властивості силових ліній.

Лінія, що стосується в кожній точці яких збігається з напрямком вектора напруженості поля називається силовою. Властивості силові лінії – починаються на позитивних, закінчуються негативних зарядах, не перериваються, не перетинаються друг з одним.

? Дайте визначення електричного диполя. Поле диполя.

Система з двох рівних по модулю, протилежних за знаком точкових електричних зарядів, відстань між якими мала в порівнянні з відстанню до точок, де спостерігається дія цих зарядів. негативного заряду до позитивного).

? Що таке потенціал електростатичного поля? Сформулюйте принцип суперпозиції потенціалу.

Скалярна величина, чисельно рівна відношенню потенційної енергії електричного заряду, поміщеного в дану точку поля, до величини цього заряду. Принцип суперпозиції – потенціал системи точкових зарядів у певній точці простору дорівнює сумі алгебри потенціалів, які створили б окремо ці заряди в цій же точці простору.

? Який зв'язок між напруженістю та потенціалом?

E=- (E -напруженість поля в даній точці поля, j - потенціал у цій точці.

? Визначте поняття "потік вектора напруженості електричного поля". Сформулюйте електростатичну теорему Гауса.

Для довільної замкнутої поверхні потік вектора напруженості E електричного поля ФЕ=. Теорема Гауса:

= (тут Q i- Заряди, охоплені замкненою поверхнею). Справедлива для замкнутої поверхні будь-якої форми.

? Які речовини називають провідниками? Як розподілені заряди та електростатичне поле у ​​провіднику? Що таке електростатична індукція?

Провідники -речовини, у яких під впливом електричного поля можуть рухатися впорядковано вільні заряди. Під дією зовнішнього поля заряди перерозподіляються, створюючи власне поле, рівне за зовнішнім модулем і спрямоване протилежно. Тому результуюча напруженість усередині провідника дорівнює 0.

Електростатична індукція - вид електризації, у якому під впливом зовнішнього електричного поля відбувається перерозподіл зарядів між частинами даного тіла.

? Що таке електроємність відокремленого провідника, конденсатора. Як визначити ємність плоского кондесатора, батареї конденсаторів, з'єднаних послідовно, паралельно? Одиниця виміру електроємності.

Самотній провідник: де З-ємність, q- Заряд, j - потенціал. Одиниця виміру - фарад [Ф]. (1 Ф - ємність провідника, у якого потенціал зростає на 1 В при повідомленні провіднику заряду 1 Кл).

Місткість плоского конденсатора. Послідовне з'єднання: . Паралельне з'єднання: З заг = 1 +С 2 +…+С n

? Які речовини називають діелектриками? Які типи діелектриків ви знаєте? Що таке поляризація діелектриків?

Діелектрики – речовини, в яких за звичайних умов немає вільних електричних зарядів. Існують діелектрики полярні, неполярні, сегнетоелектрики. Поляризацією називається процес орієнтації диполів під впливом зовнішнього електричного поля.

? Що таке вектор електричного усунення? Сформулюйте постулат Максвелла.

Вектор електричного зміщення D характеризує електростатичне поле, створюване вільними зарядами (тобто у вакуумі), але за такого розподілу у просторі, яке є за наявності діелектрика. Постулат Максвелла: . Фізичний зміст – виражає закон створення електричних полів дією зарядів у довільних середовищах.

? Сформулюйте та поясніть граничні умови для електростатичного поля.

При переході електричного поля через межу розділу двох діелектричних середовищ вектор напруженості та зміщення стрибкоподібно змінюються за величиною та напрямом. Співвідношення, що характеризують ці зміни, називаються граничними умовами. Їх 4:

(3), (4)

? Як визначається енергія електростатичного поля? Щільність енергії?

Енергія W = ( E-напруженість поля, e-діелектрична проникність, e 0 -електрична постійна, V- обсяг поля), щільність енергії

? Визначте поняття «електричний струм». Види струмів. Характеристики електричного струму Яка умова необхідна для його виникнення та існування?

Струм - упорядкований рух заряджених частинок. Види – струм провідності, упорядкований рух вільних зарядів у провіднику, конвекційний – виникає під час переміщення у просторі зарядженого макроскопічного тіла. Для виникнення та існування струму необхідна наявність заряджених частинок, здатних переміщатися впорядковано, та наявність електричного поля, енергія якого заповнюючись, витрачалася б на цей упорядкований рух.

? Наведіть та поясніть рівняння безперервності. Сформулюйте умову стаціонарності струму в інтегральній та диференційній формах.

Рівняння безперервності. Виражає у диференціальній формі закон збереження заряду. Умова стаціонарності (постійності) струму в інтегральній формі: і диференціальної - .

? Запишіть закон Ома в інтегральній та диференційній формах.

Інтегральна форма – ( I-струм, U- напруга, R-Опір). Диференціальна форма - ( j -Щільність струму, g-питома електрична провідність, E - Напруженість поля в провіднику).

? Що таке сторонні сили? ЕРС?

Сторонні сили поділяють заряди на позитивні та негативні. ЕРС-відношення роботи з переміщення заряду вздовж всього замкненого ланцюга до його величини

? Як визначається робота та потужність струму?

При переміщенні заряду qпо електричному ланцюгу, на кінцях якого діє напруга U, електричним полем здійснюється робота , потужність струму (t-час)

? Сформулюйте правила Кірхгофа для розгалужених кіл. Які закони збереження закладено у правилах Кірхгофа? Скільки незалежних рівнянь треба скласти на основі першого та другого законів Кірхгофа?

1. Алгебраїчна сума струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює 0.

2. У будь-якому довільно вибраному замкнутому контурі алгебраїчна сума падінь напруг дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС, що зустрічаються в цьому контурі. Перше правило Кірхгофа випливає із закону збереження електричного заряду. Число рівнянь у сумі має дорівнювати кількості шуканих величин (до системи рівнянь повинні входити всі опори та ЕРС).

? Електричний струм у газі. Процеси іонізації та рекомбінації. Поняття про плазму.

Електричний струм у газах – спрямований рух вільних електронів та іонів. За нормальних умов гази – діелектрики, провідниками стають після іонізації. Іонізація – процес утворення іонів шляхом відокремлення електронів від молекул газу. Відбувається внаслідок дії зовнішнього іонізатора – сильного нагріву, рентгенівського чи ультрафіолетового опромінення, бомбардування електронами. Рекомбінація - процес, обернений іонізації. Плазма - є повністю або частково іонізований газ, в якому концентрації позитивних та негативних зарядів рівні.

? Електричний струм у вакуумі. Термоелектронна емісія.

Носії струму у вакуумі - електрони, що вилетіли внаслідок емісії з електродів. Термоелектронна емісія – випромінювання електронів нагрітими металами.

? Що ви знаєте про явище надпровідності?

Явище, у якому опір деяких чистих металів (олово, свинець, алюміній) падає до нуля при температурах, близьких до абсолютного нуля.

? Що ви знаєте про електричний опір провідників? Що таке питомий опір, залежність його від температури, питома електрична провідність? Що ви знаєте про послідовне та паралельне з'єднання провідників. Що таке шунт, додатковий опір?

Опір - величина, прямо пропорційна довжині провідника lі назад пропорційна площі Sпоперечного перерізу провідника: (r-питомий опір). Провідність - величина, зворотна опору. Питомий опір (опір провідника завдовжки 1 м перетином 1 м2). Питомий опір залежить від температури , тут a - температурний коефіцієнт, Rі R 0 , r і r 0 -опір і питомі опори при tта 0 0 С. Паралельне - , послідовне R=R 1 +R 2 +…+R n. Шунт- резистор, що підключається паралельно до електровимірювального приладу, для відведення частини електричного струму, щоб розширити межі вимірювань.

? Магнітне поле. Які джерела можуть створювати магнітне поле?

Магнітне поле - особливий вид матерії, за допомогою якої взаємодіють електричні заряди, що рухаються. Причина існування постійного магнітного поля - нерухомий провідник з постійним електричним струмом, або постійні магніти.

? Сформулюйте закон Ампера. Як взаємодіють провідники, якими струм тече у одному (протилежному) напрямі?

На провідник із струмом діє сила Ампера, що дорівнює .

B - магнітна індукція, I-струм у провіднику, D l-довжина ділянки провідника, a-кут між магнітною індукцією та ділянкою провідника. В одному напрямку притягуються, в протилежному - відштовхуються.

? Дайте визначення сили Ампера. Як визначити її напрямок?

Це сила, що діє на провідник зі струмом, поміщений у магнітне поле. Напрямок визначаємо так: долоню лівої руки розташовуємо так, щоб до неї входили лінії магнітної індукції, а чотири витягнуті пальці були направлені струмом у провіднику. Відігнутий великий палець покаже напрям сили Ампера.

? Поясніть рух заряджених частинок у магнітному полі. Що таке сила Лоренца? Як знаходиться її напрямок?

Заряджена частка, що рухається, створює своє власне магнітне поле. Якщо її помістити у зовнішнє магнітне поле, то взаємодія полів виявиться у виникненні сили, що діє на частину з боку зовнішнього поля – сили Лоренца. Напрямок – за правилом лівої руки. Для позитивного заряду- вектор B входить у долоню лівої руки, чотири пальці спрямовані рухом позитивного заряду (вектору швидкості), відігнутий великий палець показує напрям сили Лоренца. На негативний заряд та сама сила діє у зворотному напрямку.

(q-заряд, v-швидкість, B- індукція, a- кут між напрямом швидкості та магнітної індукції).

? Рамка зі струмом у однорідному магнітному полі. Як визначається магнітний момент?

Магнітне поле надає на рамку зі струмом орієнтуючу дію, повертаючи її певним чином. Обертальний момент визначається формулою: M =p m x B , де p m- Вектор магнітного моменту рамки з струмом, рівний IS n (Струм на площу поверхні контуру, на одиничну нормаль до контуру), B -Вектор магнітної індукції, кількісна характеристика магнітного поля.

? Що таке вектор магнітної індукції? Як визначити його напрямок? Як графічно зображують магнітне поле?

Вектор магнітної індукції – силова характеристика магнітного поля. Магнітне поле наочно зображують за допомогою силових ліній. У кожній точці поля, що стосується силової лінії, збігається з напрямком вектора магнітної індукції.

? Сформулюйте та поясніть закон Біо – Савара – Лапласа.

Закон Біо - Савара - Лапласа дозволяє розрахувати для провідника зі струмом Iмагнітну індукцію поля d B , що створюється в довільній точці поля d l провідника: (Тут m 0 -магнітна постійна, m-магнітна проникність середовища). Напрямок вектора індукції визначається за правилом правого гвинта, якщо поступальний рух гвинта відповідає напрямку струму елементі.

? Сформулюйте принцип суперпозиції для магнітного поля.

Принцип суперпозиції - магнітна індукція результуючого поля, створюваного кількома струмами або зарядами, що рухаються, дорівнює векторній сумі магнітних індукцій полів, що складаються кожним струмом або зарядом, що рухається окремо:

? Поясніть основні характеристики магнітного поля: магнітний потік, циркуляція магнітного поля, магнітна індукція.

Магнітним потоком Фчерез якусь поверхню Sназивають величину, рівну добутку модуля вектора магнітної індукції на площу Sі косинус кута між векторами B і n (Зовнішньої нормаллю до поверхні). Циркуляція вектора B за заданим замкнутим контуром називається інтеграл виду , де d l - Вектор елементарної довжини контуру. Теорема про циркуляцію вектора B : циркуляція вектора B за довільним замкнутим контуром дорівнює добутку магнітної постійної на суму алгебри струмів, що охоплюються цим контуром. Вектор магнітної індукції – силова характеристика магнітного поля. Магнітне поле наочно зображують за допомогою силових ліній. У кожній точці поля, що стосується силової лінії, збігається з напрямком вектора магнітної індукції.

? Запишіть та прокоментуйте умову соленоїдальності магнітного поля в інтегральній та диференційній формах.

Векторні поля, в яких відсутні джерела та стоки, називають соленоїдальними. Умова соленоїдальності магнітного поля в інтегральній формі: та диференційній формі:

? Магнетика. Види магнетиків. Феромагнетики та його властивості. Що таке гістерезис?

Речовина є магнетиком, якщо вона здатна під дією магнітного поля набувати магнітного моменту (намагнічуватися). Речовини, що намагнічуються у зовнішньому магнітному полі проти напрямку поля, називаються діамагнетиками. Ці два класи називають слабомагнітними речовинами. Сильномагнітні речовини, намагнічені навіть за відсутності зовнішнього магнітного поля, називають феромагнетиками. . Магнітний гістерезис – відмінність у значеннях намагніченості феромагнетика при одній і тій же напруженості Н поля, що намагнічує, залежно від значення попередньої намагніченості. Така графічна залежність називається петлею гістерези.

? Сформулюйте і поясніть закон повного струму в інтегральній та диференціальній формах (основні ур-я магнітостатики в речовині).

? Що таке електромагнітна індукція? Сформулюйте та поясніть основний закон електромагнітної індукції (закон Фарадея). Сформулюйте правило Ленца.

Явище виникнення електрорушійної сили (ЕРС індукції) в провіднику, що знаходиться в змінному магнітному полі або рухається в постійному магнітному полі називають електромагнітною індукцією. Закон Фарадея: яка б не була причина зміни потоку магнітної індукції, що охоплюється замкнутим провідним контуром, що виникає в контурі ЕРС

Знак мінус визначається правилом Ленца – індукційний струм у контурі має завжди такий напрямок, що створюване ним магнітне поле перешкоджає зміні магнітного потоку, що спричинив цей індукційний струм.

? У чому явище самоіндукції? Що таке індуктивність, одиниці виміру? Струми при замиканні та розмиканні електричного ланцюга.

Виникнення ЕРС індукції у провідному контурі під дією власного магнітного поля при його зміні, що відбувається внаслідок зміни у провіднику сили струму. Індуктивність – коефіцієнт пропорційності, що залежить від форми та розмірів провідника чи контуру, [Гн]. Відповідно до правила Ленца ЕРС самоіндукції перешкоджає наростанню сили струму при включенні та зменшенні сили струму при вимиканні ланцюга. Тому величина сили струму може змінюватися миттєво (механічний аналог – інертність).

? Явище взаємної індукції. Коефіцієнт взаємної індукції.

Якщо два нерухомі контури розташовані близько один до одного, то при зміні сили струму в одному контурі виникає ЕРС в іншому контурі. Це називається взаємною індукцією. Коефіцієнти пропорційності L 21 і L 12 називають взаємною індуктивністю контурів вони рівні.

? Запишіть рівняння Максвелла в інтегральній формі. Поясніть їхній фізичний зміст.

; ;

; .

З теорії Максвелла випливає, що електричне та магнітне поле не можна розглядати як незалежні – зміна в часі одного призводить до зміни іншого.

? Енергія магнітного поля. Щільність енергії магнітного поля.

Енергія, L-індуктивність, I- сила струму.

густина , У- магнітна індукція, Н- Напруженість магнітного поля, V-Об `єм.

? Принцип відносності в електродинаміці

Загальні закономірності електромагнітних полів описуються рівняннями Максвелла. У релятивістській електродинаміці встановлено, що релятивістська інваріантність цих рівнянь має місце лише за умови відносності електричних та магнітних полів, тобто. залежно від характеристик цих полів від вибору інерційних систем відліку. У рухомий системі електричне поле таке ж, як у нерухомій, але в рухомій системі є магнітне поле, якого в нерухомій системі немає.

Коливання та хвилі