Ом-ын хууль нь хэлхээний жигд бус хэсэг юм. Гинжний нэгэн төрлийн хэсгийн Ом хууль

Цахилгаан хөдөлгөгч хүч үүсэхэд хүргэдэг гадны хүч үйлчилдэггүй хэлхээний хэсгийг нэгэн төрлийн гэж нэрлэдэг (Зураг 1).

Гинжингийн нэгэн төрлийн огтлолын Ом хуулийг 1826 онд Г.Ом туршилтаар тогтоожээ.

Энэ хуулийн дагуу нэгэн төрлийн металл дамжуулагч дахь гүйдлийн хүч I нь энэ дамжуулагчийн төгсгөлд байгаа U хүчдэлтэй шууд пропорциональ бөгөөд энэ дамжуулагчийн R эсэргүүцэлтэй урвуу пропорциональ байна.

Зураг 2-т энэ хуулийг туршилтаар турших боломжийг олгодог цахилгаан хэлхээний диаграммыг үзүүлэв. Өөр өөр эсэргүүцэлтэй дамжуулагчийг хэлхээний MN хэсэгт ээлжлэн оруулна.

Цагаан будаа. 2

Дамжуулагчийн төгсгөлд хүчдэлийг вольтметрээр хэмждэг ба потенциометр ашиглан өөрчилж болно. Одоогийн хүчийг амперметрээр хэмждэг бөгөөд эсэргүүцэл нь үл тоомсорлодог (RA ≈ 0). Дамжуулагчийн гүйдлийн хүч түүн дээрх хүчдэлээс хамаарах график-дамжуулагчийн гүйдлийн хүчдлийн шинж чанарыг Зураг 3-т үзүүлэв.Гүйдлийн хүчдлийн шинж чанарын хазайлтын өнцөг нь дамжуулагчийн цахилгаан эсэргүүцэлээс хамаарна. R (эсвэл түүний цахилгаан дамжуулах чанар G): .

Цагаан будаа. 3

Дамжуулагчийн эсэргүүцэл нь түүний хэмжээ, хэлбэр, түүнчлэн дамжуулагчийг хийсэн материалаас хамаарна. Нэг төрлийн шугаман дамжуулагчийн хувьд R эсэргүүцэл нь l урттай шууд пропорциональ, S хөндлөн огтлолын талбайтай урвуу пропорциональ байна:

Энд r нь дамжуулагчийн материалыг тодорхойлдог пропорциональ коэффициент бөгөөд цахилгаан эсэргүүцэл гэж нэрлэдэг. Цахилгаан эсэргүүцлийн нэгж нь ом × метр (Ом × м) юм.

30. Хэлхээний жигд бус хэсэг ба хаалттай хэлхээний Ом хууль.

Хаалттай хэлхээнд цахилгаан гүйдэл дамжих үед чөлөөт цэнэг нь хөдөлгөөнгүй цахилгаан орон ба гадаад хүчний нөлөөнд автдаг. Энэ тохиолдолд энэ хэлхээний тодорхой хэсгүүдэд гүйдэл нь зөвхөн суурин цахилгаан оронгоор үүсгэгддэг. Гинжний ийм хэсгүүдийг нэгэн төрлийн гэж нэрлэдэг. Энэ хэлхээний зарим хэсэгт хөдөлгөөнгүй цахилгаан орны хүчнээс гадна гадны хүч ч мөн адил үйлчилдэг. Гадны хүч үйлчилж буй гинжний хэсгийг гинжин хэлхээний жигд бус хэсэг гэнэ.

Эдгээр хэсгүүдийн одоогийн хүч юунаас хамаардаг болохыг олж мэдэхийн тулд хүчдэлийн тухай ойлголтыг тодруулах шаардлагатай.

Цагаан будаа. 1

Эхлээд гинжин хэлхээний нэгэн төрлийн хэсгийг авч үзье (Зураг 1, а). Энэ тохиолдолд цэнэгийг хөдөлгөх ажлыг зөвхөн хөдөлгөөнгүй цахилгаан орны хүчээр гүйцэтгэдэг бөгөөд энэ хэсэг нь Δφ боломжит зөрүүгээр тодорхойлогддог. Хэсгийн төгсгөлд боломжит зөрүү , энд АК нь суурин цахилгаан орны хүчний гүйцэтгэсэн ажил юм. Хэлхээний нэгэн төрлийн бус хэсэг (Зураг 1, б) нь нэгэн төрлийн хэсгээс ялгаатай нь EMF-ийн эх үүсвэрийг агуулдаг бөгөөд энэ хэсгийн электростатик талбайн хүчний ажил нь гадны хүчний ажилд нэмэгддэг. Тодорхойлолтоор, , энд q нь гинжин хэлхээний дурын хоёр цэгийн хооронд шилжих эерэг цэнэг; - авч үзэж буй хэсгийн эхэн ба төгсгөл дэх цэгүүдийн боломжит зөрүү; . Дараа нь тэд хурцадмал байдлын тухай хурцадмал байдлын тухай ярьдаг: Эстатик. д. n = Ee/stat. n. + Эстор. Хэлхээний хэсэг дэх U хүчдэл нь энэ хэсэгт нэг эерэг цэнэгийг хөдөлгөх гадаад хүч ба электростатик талбайн хүчний нийт ажилтай тэнцүү физик скаляр хэмжигдэхүүн юм.

Энэ томъёоноос харахад ерөнхий тохиолдолд хэлхээний өгөгдсөн хэсэг дэх хүчдэл нь энэ хэсгийн боломжит зөрүү ба emf-ийн алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Хэсэг дээр зөвхөн цахилгаан хүч үйлчилдэг бол (ε = 0) . Тиймээс зөвхөн хэлхээний нэгэн төрлийн хэсгийн хувьд хүчдэл ба потенциалын зөрүү гэсэн ойлголтууд давхцдаг.

Гинжний жигд бус хэсгийн Ом-ын хууль дараах хэлбэртэй байна.

Энд R нь нэг төрлийн бус хэсгийн нийт эсэргүүцэл.

Цахилгаан хөдөлгөгч хүч (EMF ) ε нь эерэг эсвэл сөрөг байж болно. Энэ нь оруулах туйлшралтай холбоотой юм цахилгаан хөдөлгөх хүч ( EMF ) хэсэг рүү: хэрэв гүйдлийн эх үүсвэрийн үүсгэсэн чиглэл нь тухайн хэсэгт дамжих гүйдлийн чиглэлтэй давхцаж байвал (хэсэг дэх гүйдлийн чиглэл нь эх үүсвэрийн дотор сөрөг туйлаас эерэг рүү чиглэсэн чиглэлтэй давхцаж байвал), өөрөөр хэлбэл. EMF нь эерэг цэнэгийн өгөгдсөн чиглэлд хөдөлгөөнийг дэмждэг бөгөөд дараа нь ε > 0, эс тэгвээс хэрэв EMF нь эерэг цэнэгийн өгөгдсөн чиглэлд шилжихээс сэргийлдэг бол ε< 0.

31. Дифференциал хэлбэрийн Ом хууль.

Бүх цэгүүд нь ижил температуртай гинжин хэлхээний нэгэн төрлийн хэсгийн Ом хуулийг томъёогоор (орчин үеийн тэмдэглэгээгээр) илэрхийлнэ.

Энэхүү илэрхийлэлд багтсан I ба U хэмжигдэхүүнийг энэ хэсэгт холбогдсон төхөөрөмжүүдээр хэмждэг тул Ом-ын хуулийн томъёо нь зөвхөн хязгаарлагдмал урттай дамжуулагчдад хүчинтэй байна.

Хэлхээний хэсгийн R эсэргүүцэл нь энэ хэсгийн урт l, хөндлөн огтлол S ба дамжуулагчийн эсэргүүцэл ρ зэргээс хамаарна. Дамжуулагч материал ба түүний геометрийн хэмжээсээс эсэргүүцлийн хамаарлыг дараахь томъёогоор илэрхийлнэ.

Энэ нь зөвхөн тогтмол хөндлөн огтлолтой дамжуулагчдад хүчинтэй. Хувьсах хөндлөн огтлолын дамжуулагчийн хувьд тохирох томъёо нь тийм ч хялбар биш байх болно. Хувьсах хөндлөн огтлолын дамжуулагчийн хувьд өөр өөр хэсгүүдийн гүйдлийн хүч ижил байх боловч гүйдлийн нягт нь зөвхөн өөр өөр хэсгүүдэд төдийгүй, нэг хэсгийн өөр өөр цэгүүдэд ч өөр өөр байх болно. Төрөл бүрийн анхан шатны хэсгүүдийн төгсгөл дэх хурцадмал байдал, улмаар боломжит ялгаа нь өөр өөр утгатай байх болно. Дамжуулагчийн нийт эзэлхүүн дэх I, U, R-ийн дундаж утгууд нь цэг бүрт дамжуулагчийн цахилгаан шинж чанарын талаар мэдээлэл өгөхгүй.

Цахилгаан хэлхээг амжилттай судлахын тулд Ом хуулийн илэрхийлэлийг дифференциал хэлбэрээр олж авах шаардлагатай бөгөөд ингэснээр ямар ч хэлбэр, ямар ч хэмжээтэй дамжуулагчийн аль ч цэгт хангагдана.

Тодорхой хэсгийн төгсгөл дэх цахилгаан талбайн хүч ба боломжит зөрүүний хоорондын хамаарлыг мэдэх , дамжуулагчийн эсэргүүцлийн хэмжээ, материалаас хамаарах хамаарал ба хэлхээний нэгэн төрлийн хэсгийн хувьд Ом хуулийг ашиглах. олъё:

σ нь дамжуулагчийг хийсэн бодисын тодорхой цахилгаан дамжуулах чанарыг тодорхойлоход бид дараахь зүйлийг олж авна.

одоогийн нягтрал хаана байна. Одоогийн нягт нь эерэг цэнэгийн хурдны векторын чиглэлтэй чиглэл нь давхцдаг вектор юм. Вектор хэлбэрийн илэрхийлэл дараах байдалтай байна.

Энэ нь цахилгаан гүйдэл дамждаг дамжуулагчийн аль ч цэг дээр хийгддэг. Хаалттай хэлхээний хувьд Кулоны хүчний талбайн хүчнээс гадна Est-ийн эрч хүчээр тодорхойлогддог гадны хүчний талбарыг үүсгэдэг гадны хүчнүүд байдаг гэдгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Үүнийг харгалзан дифференциал хэлбэрийн хаалттай хэлхээний Ом хууль дараахь хэлбэртэй байна.

32. Салбарласан цахилгаан хэлхээ. Кирхгофын дүрэм.

Хэрэв та Кирхгофын дүрмийг ашигладаг бол салаалсан хэлхээний тооцоог хялбаршуулна. Эхний дүрэм нь гинжин хэлхээний зангилаанд хамаарна. Зангилаа нь хоёроос дээш гүйдэл нийлдэг цэг юм. Зангилаа руу урсах гүйдлийг нэг тэмдэгтэй (нэмэх ба хасах) гэж үздэг бол зангилаанаас урсах гүйдлийг өөр тэмдэгтэй (хасах эсвэл нэмэх) гэж үздэг.

Кирхгофын эхний дүрэм нь тогтмол тогтмол гүйдлийн үед цахилгаан цэнэг нь дамжуулагчийн аль ч цэг, түүний аль ч хэсэгт хуримтлагдахгүй байх ёстой гэсэн баримтын илэрхийлэл бөгөөд дараах байдлаар томъёолсон: гүйдлийн нийлбэрийн алгебрийн нийлбэр. зангилаа нь тэгтэй тэнцүү байна

Кирхгофын хоёр дахь дүрэм нь Ом-ын хуулийг салбарласан цахилгаан хэлхээнд нэгтгэсэн ерөнхий дүрм юм.

Салаалсан хэлхээнд дурын хаалттай хэлхээг авч үзье (хэлхээ 1-2-3-4-1) (Зураг 1.2). Хэлхээ цагийн зүүний дагуу хөдөлж, хэлхээний салаалаагүй хэсэг бүрт Ом-ын хуулийг хэрэгжүүлье.

Потенциалууд багасч, илэрхийлэлийг олж авах хооронд эдгээр илэрхийллүүдийг нэмье

Дурын салаалсан цахилгаан хэлхээний аль ч хаалттай хэлхээнд энэ хэлхээний харгалзах хэсгүүдийн хүчдэлийн уналтын (гүйдэл ба эсэргүүцлийн бүтээгдэхүүн) алгебрийн нийлбэр нь хэлхээнд орж буй цахилгаан эрчим хүчний алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

33. DC ажиллагаа ба хүч. Жоул-Ленцийн хууль.

Одоогийн ажил нь дамжуулагчийн дагуу цахилгаан цэнэгийг шилжүүлэх цахилгаан талбайн ажил юм;

Хэлхээний хэсэг дээр гүйдлийн гүйцэтгэсэн ажил нь тухайн ажлыг гүйцэтгэсэн гүйдэл, хүчдэл, хугацааны үржвэртэй тэнцүү байна.

Хэлхээний хэсэгт Ом-ын хуулийн томъёог ашиглан гүйдлийн ажлыг тооцоолох томъёоны хэд хэдэн хувилбарыг бичиж болно.

Эрчим хүч хэмнэх хуулийн дагуу:

ажил нь хэлхээний хэсгийн энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү тул дамжуулагчаас ялгарах энерги

гүйдлийн ажилтай тэнцүү байна.

SI системд:

ЖОУЛЬ-ЛЕНЗИЙН ХУУЛЬ

Гүйдэл нь дамжуулагчаар дамжих үед дамжуулагч халааж, дулааны солилцоо нь хүрээлэн буй орчинтой, өөрөөр хэлбэл. дамжуулагч нь түүний эргэн тойрон дахь биед дулааныг өгдөг.

Хүрээлэн буй орчинд гүйдэл дамжуулах дамжуулагчаас ялгарах дулааны хэмжээ нь гүйдлийн хүч, дамжуулагчийн эсэргүүцэл ба гүйдэл дамжуулагчаар дамжин өнгөрөх хугацааны квадратын үржвэртэй тэнцүү байна.

Эрчим хүч хадгалагдах хуулийн дагуу дамжуулагчаас ялгарах дулааны хэмжээ нь тухайн хугацаанд дамжуулагчаар урсах гүйдлийн хийсэн ажилтай тоогоор тэнцүү байна.

SI системд:

DC POWER

t хугацаанд гүйдлийн гүйцэтгэсэн ажлын энэ хугацааны интервалд харьцуулсан харьцаа.

SI системд:

34. Шууд гүйдлийн соронзон орон. Цахилгаан шугам. Вакуум дахь соронзон орны индукц .

35. Био-Саварт-Лапласын хууль. Суперпозиция зарчим.

dl элемент нь ямар нэгэн А цэгт дБ индукцийн талбар үүсгэдэг I гүйдэл бүхий дамжуулагчийн Биот-Саварт-Лапласын хууль (Зураг 1) тэнцүү байна.

(1)

Энд dl нь модуль нь дамжуулагч элементийн dl урттай тэнцүү бөгөөд гүйдлийн чиглэлтэй давхцаж байгаа вектор, r нь дамжуулагч элементээс dl талбайн А цэг хүртэл татсан радиус вектор, r нь модуль юм. радиус вектор r. dB чиглэл нь dl ба r-д перпендикуляр, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн байрлах хавтгайд перпендикуляр бөгөөд соронзон индукцийн шугамтай шүргэгчийн чиглэлтэй давхцдаг. Энэ чиглэлийг баруун талын шурагны дүрмээр олж болно: шурагны урагшлах хөдөлгөөн нь элементийн гүйдлийн чиглэлтэй давхцаж байвал шурагны толгойн эргэлтийн чиглэл нь дБ чиглэлийг өгнө.

dB векторын хэмжээг илэрхийлэлээр илэрхийлнэ

(2)

Энд α нь dl ба r векторуудын хоорондох өнцөг юм.

Цахилгаан оронтой адил соронзон орны хувьд энэ нь үнэн юм суперпозиция зарчим: хэд хэдэн гүйдэл эсвэл хөдөлж буй цэнэгийн улмаас үүссэн талбайн соронзон индукц нь гүйдэл эсвэл хөдөлж буй цэнэг тус бүрээр үүсгэгдсэн нэмэлт талбайн соронзон индукцийн вектор нийлбэртэй тэнцүү байна.

Эдгээр томъёог ашиглан соронзон орны шинж чанарыг (B ба H) тооцоолох нь ерөнхий тохиолдолд нэлээд төвөгтэй байдаг. Гэсэн хэдий ч хэрэв одоогийн тархалт нь тэгш хэмтэй байвал Биот-Саварт-Лапласын хуулийг суперпозиция зарчмын хамт хэрэглэх нь зарим талбарыг энгийнээр тооцоолох боломжтой болгодог.

36. Гүйдэл дамжуулах шулуун дамжуулагчийн соронзон орон.

Шулуун гүйдлийн соронзон орны соронзон индукцийн шугамууд нь дамжуулагчийн тэнхлэг дээр төвтэй, дамжуулагчтай перпендикуляр хавтгайд байрладаг төвлөрсөн тойрог юм. Индукцийн шугамын чиглэлийг баруун талын шурагны дүрмээр тодорхойлно: хэрэв та шурагны толгойг эргүүлж, дамжуулагч дахь гүйдлийн дагуу шурагны үзүүрийг хөрвүүлэх хөдөлгөөн хийвэл толгойн эргэлтийн чиглэл нь чиглэлийг заана. гүйдэл бүхий шулуун дамжуулагчийн соронзон индукцийн талбайн шугамын .

Зураг 1-д гүйдэл бүхий шулуун дамжуулагч нь зургийн хавтгайд байрладаг бөгөөд индукцийн шугам нь зурагт перпендикуляр хавтгайд байрладаг. Зураг 1, b нь зургийн хавтгайд перпендикуляр байрладаг дамжуулагчийн хөндлөн огтлолыг харуулж байна, гүйдэл нь биднээс холддог (үүнийг "x" хөндлөн огтлолоор тэмдэглэсэн), индукцийн шугамууд нь хавтгайд байрладаг. зургийн.

Тооцооллын дагуу шулуун шугаман гүйдлийн талбайн соронзон индукцийн модулийг томъёогоор тооцоолж болно.

Энд μ - орчны соронзон нэвчилт, μ0 = 4π·10-7 H/A2 - соронзон тогтмол, I - дамжуулагч дахь гүйдлийн хүч, r - дамжуулагчаас соронзон индукц үүсэх цэг хүртэлх зай. тооцоолсон.

Нэг төрлийн орчин дахь талбайн соронзон индукцийн модуль В нь вакуум дахь талбайн ижил цэгт B0 соронзон индукцийн модулиас хэд дахин ялгаатай болохыг харуулдаг физик хэмжигдэхүүнийг орчны соронзон нэвчилт гэнэ.

Гүйдэл дамжуулах шулуун дамжуулагчийн соронзон орон нь жигд бус орон юм.

37. Гүйдэлтэй дугуй ороомгийн соронзон орон.

Биот-Саварт-Лаплас хуулийн дагуу r зайд байгаа dl гүйдлийн элементийн үүсгэсэн соронзон орны индукц нь .

энд α нь одоогийн элемент ба энэ элементээс ажиглалтын цэг хүртэлх радиус векторын хоорондох өнцөг; r нь одоогийн элементээс ажиглалтын цэг хүртэлх зай юм.

Манай тохиолдолд α = π/2, sinα = 1; , энд a нь ороомгийн төвөөс ороомгийн тэнхлэг дээрх тухайн цэг хүртэл хэмжсэн зай юм. Векторууд нь энэ цэг дээр 2 = π - 2β орой дээр нээгдэх өнцөгтэй конус үүсгэдэг ба энд β нь a ба r сегментүүдийн хоорондох өнцөг юм.

Тэгш хэмийн үүднээс авч үзвэл ороомгийн тэнхлэгт үүссэн соронзон орон нь энэ тэнхлэгийн дагуу чиглэнэ, өөрөөр хэлбэл ороомгийн тэнхлэгтэй параллель байгаа бүрэлдэхүүн хэсгүүд л үүнд хувь нэмэр оруулах нь тодорхой байна.

Ороомог тэнхлэг дээрх B соронзон орны индукцийн үр дүнгийн утгыг хэлхээний 0-ээс 2πR хүртэлх урттай энэ илэрхийллийг нэгтгэх замаар олж авна.

эсвэл r-ийн утгыг орлуулах:

Ялангуяа a = 0 үед бид гүйдэл бүхий дугуй ороомгийн төвд соронзон орны индукцийг олдог.

Энэ томъёог гүйдэл бүхий ороомгийн соронзон моментийн тодорхойлолтыг ашиглан өөр хэлбэрээр өгч болно.

Сүүлийн томъёог вектор хэлбэрээр бичиж болно (9.1-р зургийг үз):

38. Гүйдэл дамжуулагчийн соронзон орны нөлөө. Амперын хууль.

Соронзон орон нь түүн дотор байрлах гүйдэл дамжуулах ямар ч дамжуулагч дээр тодорхой хүчээр үйлчилдэг.

Хэрэв цахилгаан гүйдэл урсаж буй дамжуулагчийг соронзон орон дээр, жишээлбэл, соронзон туйлуудын хооронд түдгэлзүүлсэн бол соронзон орон нь дамжуулагч дээр тодорхой хүчээр нөлөөлж, түүнийг хазайлгах болно.

Дамжуулагчийн хөдөлгөөний чиглэл нь дамжуулагч дахь гүйдлийн чиглэл, соронзон туйлуудын байршлаас хамаарна.

Гүйдэл дамжуулах дамжуулагч дээр соронзон орон үйлчлэх хүчийг Амперын хүч гэнэ.

Францын физикч А.М.Ампер гүйдэл дамжуулагчийн соронзон орны нөлөөг анх нээсэн юм. Түүний туршилтын соронзон орны эх үүсвэр нь соронзон биш харин гүйдэл бүхий өөр дамжуулагч байсан нь үнэн. Гүйдэл дамжуулах дамжуулагчийг бие биенийхээ хажууд байрлуулснаар тэрээр гүйдлийн соронзон харилцан үйлчлэлийг (Зураг 67) - параллель гүйдлийн таталцлыг болон эсрэг параллель гүйдлийн түлхэлтийг (өөрөөр хэлбэл эсрэг чиглэлд урсах) нээсэн. Амперын туршилтуудад эхний дамжуулагчийн соронзон орон хоёр дахь дамжуулагч дээр, хоёр дахь дамжуулагчийн соронзон орон эхний дамжуулагч дээр үйлчилдэг. Зэрэгцээ гүйдлийн хувьд Амперын хүч нь бие бие рүүгээ чиглэж, дамжуулагчийг татсан; эсрэг параллель гүйдлийн хувьд Амперын хүч чиглэлээ өөрчилж, дамжуулагчууд бие биенээ түлхэв.

Ампер хүчний чиглэлийг зүүн гарын дүрмийг ашиглан тодорхойлж болно.

Хэрэв та зүүн гарын алгаа байрлуулж, дөрвөн сунгасан хуруу нь дамжуулагч дахь гүйдлийн чиглэлийг зааж, соронзон орны шугамууд далдуу мод руу орох юм бол сунгасан эрхий хуруу нь гүйдэлд үйлчлэх хүчний чиглэлийг заана. дамжуулагч дамжуулагч (Зураг 68).

Энэ хүч (Ампер хүч) нь дамжуулагч, түүнчлэн энэ дамжуулагч байрладаг соронзон орны хүчний шугамуудад үргэлж перпендикуляр байдаг.

Амперын хүч нь дамжуулагчийн ямар ч чиглэлийн хувьд үйлчилдэггүй. Хэрэв гүйдэл дамжуулах дамжуулагчийг дагуу байрлуулсан бол

Амперын хууль бол цахилгаан гүйдлийн харилцан үйлчлэлийн хууль юм. Анх 1820 онд Андре Мари Ампер шууд гүйдэлд зориулж суурилуулсан. Амперын хуулиас харахад нэг чиглэлд урсах цахилгаан гүйдэл бүхий параллель дамжуулагчууд татагдаж, эсрэг чиглэлд тэд түлхэгдэнэ. Амперын хууль нь гүйдэл дамжуулах дамжуулагчийн жижиг сегмент дээр соронзон орон үйлчлэх хүчийг тодорхойлдог хууль юм. Индукц бүхий соронзон орон дотор байрлах гүйдлийн нягттай дамжуулагчийн эзэлхүүний элемент дээр соронзон орон үйлчлэх хүч:

.

Хэрэв гүйдэл нь нимгэн дамжуулагчаар урсаж байвал дамжуулагчийн "уртын элемент" хаана байна - хэмжээ нь тэнцүү бөгөөд гүйдлийн чиглэлтэй давхцдаг вектор. Дараа нь өмнөх тэгш байдлыг дараах байдлаар дахин бичиж болно.

Соронзон талбарт байрлах гүйдэл дамжуулагчийн элементэд соронзон орон үйлчлэх хүч нь дамжуулагч дахь гүйдлийн хүч ба дамжуулагчийн уртын элементийн вектор үржвэр ба соронзон индукцтэй шууд пропорциональ байна.

.

Хүчний чиглэлийг векторын бүтээгдэхүүнийг тооцоолох дүрмээр тодорхойлдог бөгөөд энэ нь баруун гарын дүрмийг ашиглан санахад тохиромжтой.

Ампер хүчний модулийг дараах томъёогоор олж болно.

соронзон индукц ба гүйдлийн векторуудын хоорондох өнцөг хаана байна.

Гүйдэл дамжуулагч элемент нь соронзон индукцийн шугамд перпендикуляр байх үед хүч хамгийн их байна.

39. Шулуун параллель гүйдлийн харилцан үйлчлэл.

Амперын хуулийг хоёр гүйдлийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг олоход ашигладаг. I1 ба I2 хоёр хязгааргүй шулуун параллель гүйдлийг авч үзье; (гүйдлийн чиглэлийг 1-р зурагт үзүүлэв), тэдгээрийн хоорондох зай нь R. Дамжуулагч бүр өөрийн эргэн тойронд соронзон орон үүсгэдэг бөгөөд энэ нь гүйдэл бүхий зэргэлдээ дамжуулагч дээр Амперын хуулийн дагуу ажилладаг. I1 гүйдлийн соронзон орон I2 гүйдэлтэй хоёр дахь дамжуулагчийн dl элемент дээр үйлчлэх хүчийг олъё. I1 гүйдлийн соронзон орон нь төвлөрсөн тойрог болох соронзон индукцийн шугамууд юм. В1 векторын чиглэлийг баруун шурагны дүрмээр өгөгдсөн бөгөөд түүний модуль нь байна

Хоёр дахь гүйдлийн dl хэсэгт B1 талбар үйлчлэх dF1 хүчний чиглэлийг зүүн талын дүрмийн дагуу олж, зурагт үзүүлэв. Одоогийн I2 ба шулуун В1 векторын элементүүдийн хоорондох α өнцөг нь тэнцүү байх болно гэдгийг харгалзан (2) ашиглан хүчний модуль нь дараахтай тэнцүү байх болно.

B1-ийн утгыг орлуулж, бид олдог

Үүнтэй адил маргаж, I1 гүйдэлтэй эхний дамжуулагчийн dl элемент дээр I2 гүйдлийн соронзон орон үйлчлэх dF2 хүч нь эсрэг чиглэлд чиглэсэн бөгөөд хэмжээ нь тэнцүү болохыг харуулж болно.

(3) ба (4) илэрхийллийн харьцуулалт нь үүнийг харуулж байна

өөрөөр хэлбэл ижил чиглэлийн хоёр зэрэгцээ гүйдэл нь тэнцүү хүчээр бие биедээ татагдана

(5)

Хэрэв гүйдэл нь эсрэг чиглэлтэй бол зүүн гарын дүрмийг ашиглан тэдгээрийн хооронд (5) илэрхийллээр тодорхойлогдсон түлхэх хүч байгааг тодорхойлно.

Зураг 1

40. Хөдөлгөөнт цахилгаан цэнэгийн соронзон орон.

Гүйдэл дамжуулах аливаа дамжуулагч нь хүрээлэн буй орон зайд соронзон орон үүсгэдэг. Энэ тохиолдолд цахилгаан гүйдэл нь цахилгаан цэнэгийн захиалгат хөдөлгөөн юм. Энэ нь вакуум эсвэл орчинд хөдөлж буй аливаа цэнэг өөрийн эргэн тойронд соронзон орон үүсгэдэг гэж бид үзэж болно гэсэн үг юм. Туршилтын олон тооны өгөгдлийг нэгтгэн дүгнэсний үр дүнд харьцангуй бус тогтмол v хурдтай хөдөлж буй Q цэгийн цэнэгийн B талбарыг тодорхойлсон хууль тогтоогдсон. Энэ хуулийг томъёогоор өгсөн болно

Энд r нь Q цэнэгээс M ажиглалтын цэг хүртэл татсан радиус вектор (Зураг 1). (1)-ийн дагуу В вектор нь v ба r векторууд байрлах хавтгайд перпендикуляр чиглэнэ: түүний чиглэл нь v-ээс r хүртэл эргэх үед баруун шурагны хөрвүүлэх хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцдаг.

Зураг 1

Соронзон индукцийн векторын хэмжээг (1) томъёогоор олно

(2)

Энд α нь v ба r векторуудын хоорондох өнцөг юм.

Биот-Саварт-Лапласын хууль ба (1)-ийг харьцуулж үзвэл бид хөдөлж буй цэнэг нь соронзон шинж чанараараа одоогийн элементтэй тэнцүү болохыг харж байна.

Өгөгдсөн хуулиуд (1) ба (2) нь зөвхөн бага хурдтай (v<<с) движущихся зарядов, когда электрическое поле движущегося с постоянной скорость заряда можно считать электростатическим, т. е. создаваемым неподвижным зарядом, который находится в той точке, где в данный момент времени находится движущийся заряд.

Формула (1) нь v хурдтай хөдөлж буй эерэг цэнэгийн соронзон индукцийг тодорхойлдог. Сөрөг цэнэг хөдлөхөд Q-г -Q-аар солино. Хурд v - харьцангуй хурд, өөрөөр хэлбэл ажиглагчийн лавлах хүрээтэй харьцуулахад хурд. Өгөгдсөн лавлах хүрээн дэх В вектор нь ажиглагчийн цаг болон байршлаас хамаарна. Тиймээс хөдөлж буй цэнэгийн соронзон орны харьцангуй шинж чанарыг тэмдэглэх нь зүйтэй.

41. Соронзон орны индукцийн векторын эргэлтийн тухай теорем.

Соронзон орон үүссэн орон зайд зарим нөхцөлт хаалттай хэлхээг (заавал хавтгай биш) сонгож, хэлхээний эерэг чиглэлийг зааж өгсөн гэж бодъё. Энэ контурын бие даасан жижиг хэсэг Δl дээр өгөгдсөн байршилд векторын шүргэгч бүрэлдэхүүнийг тодорхойлох боломжтой, өөрөөр хэлбэл контурын өгөгдсөн хэсэг рүү шүргэлтийн чиглэл рүү векторын проекцийг тодорхойлох боломжтой (Зураг 1). 4.17.2). 2

Зураг 4.17.2. Тодорхой тойрч гарах чиглэлтэй хаалттай гогцоо (L). I1, I2, I3 гүйдлүүд нь соронзон орон үүсгэдэг.

Векторын эргэлт нь L контурыг бүхэлд нь авсан Δl бүтээгдэхүүний нийлбэр юм.

Соронзон орон үүсгэж буй зарим гүйдэл нь сонгосон L хэлхээнд нэвтэрч, бусад гүйдэл нь хэлхээнээс хол байж болно. Эргэлтийн теорем нь аливаа L хэлхээний дагуух тогтмол гүйдлийн соронзон орны векторын эргэлт нь хэлхээгээр дамжин өнгөрөх бүх гүйдлийн нийлбэрээр соронзон тогтмол μ0-ийн үржвэртэй үргэлж тэнцүү байна.

Зураг дээр жишээ болгон. 4.17.2-т соронзон орон үүсгэдэг гүйдэл бүхий хэд хэдэн дамжуулагчийг харуулав. I2 ба I3 гүйдэл нь L хэлхээнд эсрэг чиглэлд нэвтэрч, тэдгээрт өөр өөр тэмдэг өгөх ёстой - баруун шураг (гимлет) дүрмээр хэлхээг туулах сонгосон чиглэлтэй холбоотой гүйдлийг эерэг гэж үзнэ. Тиймээс I3 > 0, мөн I2< 0. Ток I1 не пронизывает контур L. Теорема о циркуляции в данном примере выражается соотношением:

Ерөнхийдөө эргэлтийн теорем нь Биот-Савартын хууль ба суперпозиция зарчмаас үүдэлтэй. Эргэлтийн теоремыг хэрэглэх хамгийн энгийн жишээ бол гүйдэл дамжуулах шулуун дамжуулагчийн соронзон индукцийн талбайг тодорхойлох явдал юм. Энэ асуудлын тэгш хэмийг харгалзан L контурыг дамжуулагчтай перпендикуляр хавтгайд байрлах зарим R радиустай тойрог хэлбэрээр сонгохыг зөвлөж байна. Тойргийн төв нь дамжуулагчийн аль нэг цэг дээр байрладаг. Тэгш хэмийн улмаас вектор нь шүргэгч () дагуу чиглэсэн бөгөөд тойргийн бүх цэгүүдэд түүний хэмжээ ижил байна. Эргэлтийн теоремыг хэрэглэх нь дараахь хамаарлыг бий болгоно.

Эндээс өмнө өгөгдсөн гүйдэлтэй шулуун дамжуулагчийн талбайн соронзон индукцийн модулийн томъёог дагаж мөрддөг. Энэ жишээ нь соронзон индукцийн векторын эргэлтийн теоремыг тэгш хэмийн үүднээс авч үзвэл талбайн ерөнхий бүтцийг "таамаглах" үед гүйдлийн тэгш хэмийн тархалтаас үүссэн соронзон орныг тооцоолоход ашиглаж болохыг харуулж байна. Эргэлтийн теоремыг ашиглан соронзон орныг тооцоолох олон чухал жишээ байдаг. Үүний нэг жишээ бол тороид ороомгийн талбайг тооцоолох асуудал юм (Зураг 4.17.3).

Зураг 4.17.3. Торойд ороомогт эргэлтийн теоремыг хэрэглэх.

Ороомог нь соронзон бус тороид цөм дээр чанга ороосон, өөрөөр хэлбэл эргүүлэх гэж үздэг. Ийм ороомогт соронзон индукцийн шугамууд нь ороомгийн дотор хаалттай бөгөөд төвлөрсөн тойрог юм. Тэдгээрийг дагуулан харвал бид цагийн зүүний дагуу эргэлдэж буй эргэлтүүдийн гүйдлийг харах болно. Зарим радиустай r1 ≤ r индукцийн шугамын нэг< r2 изображена на рис. 4.17.3. Применим теорему о циркуляции к контуру L в виде окружности, совпадающей с изображенной на рис. 4.17.3 линией индукции магнитного поля. Из соображений симметрии ясно, что модуль вектора одинаков вдоль всей этой линии. По теореме о циркуляции можно записать:B ∙ 2πr = μ0IN,

Энд N нь нийт эргэлтүүдийн тоо, I нь ороомгийн эргэлтээр урсах гүйдэл юм. Тиймээс,

Тиймээс торойд ороомог дахь соронзон индукцийн векторын хэмжээ нь r радиусаас хамаарна. Хэрэв ороомгийн гол нь нимгэн бол r2 - r1 байна<< r, то магнитное поле внутри катушки практически однородно. Величина n = N / 2πr представляет собой число витков на единицу длины катушки. В этом случае B = μ0In.

42. Гүйдэл ба хязгааргүй урт соленоид бүхий хязгааргүй шулуун дамжуулагчийн соронзон орон.

Торойд ороомгийн хэсэг бүрийг урт шулуун ороомог гэж үзэж болно. Ийм ороомогыг solenoids гэж нэрлэдэг. Соленоидын төгсгөлөөс хол зайд соронзон индукцийн модуль нь торойд ороомогтой ижил харьцаагаар илэрхийлэгдэнэ. Зураг дээр. 4.17.4-т хязгаарлагдмал урттай ороомгийн соронзон орныг харуулав. Ороомгийн төв хэсэгт соронзон орон нь бараг жигд бөгөөд ороомгийн гаднахаас хамаагүй хүчтэй байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ нь соронзон индукцийн шугамын нягтралаар тодорхойлогддог. Хязгааргүй урт соленоидын хязгаарлах тохиолдолд жигд соронзон орон бүхэлдээ соленоидын дотор төвлөрдөг.

Зураг 4.17.4. Хязгаарлагдмал урттай ороомгийн соронзон орон. Соленоидын төвд соронзон орон нь бараг жигд бөгөөд ороомгийн гаднах талбайн хэмжээнээс ихээхэн давж гардаг.

Хязгааргүй урт соленоидын хувьд соронзон индукцийн модулийн илэрхийлэлийг эргэлтийн теоремыг ашиглан шууд олж авч, үүнийг Зураг дээр үзүүлсэн тэгш өнцөгт гогцоонд хэрэглэж болно. 4.17.5.

Гинжингийн нэгэн төрлийн хэсгийн Ом-ын хууль:

Хэлхээний хэсэг нь одоогийн эх үүсвэрийг агуулаагүй бол түүнийг нэгэн төрлийн гэж нэрлэдэг. I=U/R, 1 Ом – 1В-д 1А хүч урсах дамжуулагчийн эсэргүүцэл.

Эсэргүүцлийн хэмжээ нь дамжуулагч материалын хэлбэр, шинж чанараас хамаарна. Нэг төрлийн цилиндр дамжуулагчийн хувьд түүний R=ρl/S, ρ нь ашигласан материалаас хамаарах утга - бодисын эсэргүүцэл, ρ=RS/l-ээс (ρ) = 1 Ом*м байна. ρ-ийн эсрэг тал нь тусгай дамжуулалт γ=1/ρ юм.

Температур нэмэгдэхийн хэрээр металлын цахилгаан эсэргүүцэл нэмэгддэг нь туршилтаар тогтоогдсон. Хэт бага биш температурт металлын эсэргүүцэл нэмэгддэг ~ үнэмлэхүй температур p = α*p 0 *T, p 0 нь 0 o C дахь эсэргүүцэл, α нь температурын коэффициент юм. Ихэнх металлын хувьд α = 1/273 = 0.004 К -1. p = p 0 *(1+ α*t), t – o С дахь температур.

Металлын сонгодог электрон онолоор бол хамгийн тохиромжтой болор тортой металуудад электронууд эсэргүүцэл үзүүлэхгүйгээр хөдөлдөг (p = 0).

Цахилгаан эсэргүүцэл үүсэх шалтгаан нь болор тор дахь гадны хольц, физик согог, түүнчлэн атомын дулааны хөдөлгөөн юм. Атомын чичиргээний далайц нь t-ээс хамаарна. Эсэргүүцлийн t-ээс хамаарах хамаарал нь нарийн төвөгтэй функц юм.

p(T) = p амралт + p id. , p амралт – үлдэгдэл эсэргүүцэл, p ID. - хамгийн тохиромжтой металл эсэргүүцэл.

Хамгийн тохиромжтой эсэргүүцэл нь туйлын цэвэр металлтай тохирч, зөвхөн атомын дулааны чичиргээгээр тодорхойлогддог. Ерөнхий бодол дээр үндэслэн, эсэргүүцлийн id. металл нь T → 0 үед 0 байх ёстой. Гэсэн хэдий ч функцийн хувьд эсэргүүцэл нь бие даасан нөхцлүүдийн нийлбэрээс бүрддэг тул t → заримд нь буурсан эсэргүүцлийн болор торонд хольц болон бусад согогууд байгаатай холбоотой. DC-ийн өсөлт. p амрах. Заримдаа зарим металлын хувьд p-ийн температурын хамаарал нь хамгийн бага хэмжээгээр дамждаг. Хариу үнэ цохих эсэргүүцэл нь торонд согог байгаа эсэх, хольцын агууламжаас хамаарна.

j=γ*E – Дамжуулагчийн цэг тус бүр дэх процессыг дүрсэлсэн ялгаатай хэлбэрийн Ом хууль, энд j нь гүйдлийн нягт, E нь цахилгаан орны хүч юм.

Уг хэлхээнд резистор R ба гүйдлийн эх үүсвэр орно. Хэлхээний жигд бус хэсэгт цахилгаан статик хүчнээс гадна гүйдэл зөөгч нь гадны хүчний нөлөөгөөр үйлчилдэг. Гадны хүч нь электростатик гэх мэт гүйдлийн тээвэрлэгчдийн захиалгат хөдөлгөөнийг үүсгэж болно. Хэлхээний жигд бус хэсэгт EMF эх үүсвэрээс үүссэн гадны хүчний орон нь цахилгаан цэнэгийн талбарт нэмэгддэг. Омын хууль дифференциал хэлбэрээр: j=γE. Нэг төрлийн бус дамжуулагчийн хувьд томьёог нэгтгэн дүгнэх j=γ(E+E*)(1).

Гинжингийн нэгэн төрлийн бус хэсгийн хувьд ялгасан хэлбэрийн Ом хуулиас энэ хэсгийн Ом хуулийн салшгүй хэлбэр рүү шилжиж болно. Үүнийг хийхийн тулд нэг төрлийн бус газар нутгийг анхаарч үзээрэй. Үүний дотор дамжуулагчийн хөндлөн огтлол нь хувьсах боломжтой. Хэлхээний энэ хэсгийн дотор бид гүйдлийн хэлхээ гэж нэрлэх шугам байгаа гэж бодъё:

1. Контурын перпендикуляр хэсэг бүрт j, γ, E, E* хэмжигдэхүүнүүд ижил утгатай байна.

2. Цэг бүрийн j, E ба E* нь контур руу шүргэгч чиглэнэ.

Контурын дагуух хөдөлгөөний чиглэлийг дур зоргоороо сонгоцгооё. Сонгосон чиглэл нь 1-ээс 2 хүртэлх хөдөлгөөнд тохирно. S талбайтай дамжуулагч элемент ба контур элемент dl-ийг ав. (1)-д орсон векторуудыг dl контур элемент дээр проекц хийцгээе: j=γ(E+E*) (2).

Контурын дагуух I нь тухайн талбай дээрх гүйдлийн нягтын проекцтой тэнцүү байна: I=jS (3).

Тусгай дамжуулалт: γ=1/ρ. (2)-д орлуулах I/S=1/ρ(E+E*) dl-ээр үржүүлээд ∫Iρdl/S=∫Eedl+∫E*edl контурын дагуу нэгтгэнэ. ∫ρdl/S=R, мөн ∫Eedl=(φ 1 -φ 2), ∫E*edl= ε 12, IR= ε 12 +(φ 1 -φ 2) гэдгийг анхаарч үзье. Миний нэгэн адил ε 12 нь алгебрийн хэмжигдэхүүн тул ع нь эерэг гүйдлийн дамжуулагчийн сонгосон 1-2 чиглэлд хөдөлгөөнийг дэмжих үед ε 12 >0 гэж үзэхээр тохиролцсон. Гэхдээ практик дээр энэ нь хэлхээний хэсгийг тойрон явахдаа эхлээд сөрөг туйлтай, дараа нь эерэг туйлтай тулгардаг тохиолдол юм. Хэрэв ع эерэг тээвэрлэгчдийн сонгосон чиглэлд шилжихээс сэргийлж байвал ε 12<0.

Сүүлийн томъёоноос I=(φ 1 -φ 2)+(-)ε 12 /R. Энэ томьёо нь гинжин хэлхээний жигд бус хэсгийн Ом хуулийг илэрхийлдэг. Үүн дээр үндэслэн гинжин хэлхээний нэг төрлийн бус хэсгийн Ом хуулийг олж авах боломжтой. Энэ тохиолдолд ε 12 =0, тиймээс I=(φ 1 -φ 2)/R, I=U/R, мөн битүү хэлхээний Ом-ын хууль: φ 1 =φ 2, энэ нь I=ع гэсэн үг. /R, энд R нь бүхэл хэлхээний нийт эсэргүүцэл: I=ع/ R 0 +r.

Цахилгаан гүйдэл нь нөхөн олговоргүй цахилгаан цэнэгийн дараалсан хөдөлгөөн юм. Хэрэв энэ хөдөлгөөн нь дамжуулагч дотор явагддаг бол цахилгаан гүйдлийг дамжуулагч гүйдэл гэж нэрлэдэг. Цахилгаан гүйдэл нь Кулоны хүчнээс үүдэлтэй байж болно. Эдгээр хүчний талбарыг Кулон гэж нэрлэдэг бөгөөд E coul эрч хүчээр тодорхойлогддог.

Цэнэгүүдийн хөдөлгөөн нь гадны хүч (соронзон, химийн) гэж нэрлэгддэг цахилгаан бус хүчний нөлөөн дор үүсч болно. E st нь эдгээр хүчний талбайн хүч юм.

Цахилгаан цэнэгийн эмх цэгцтэй хөдөлгөөн нь гадны хүчний нөлөөлөлгүйгээр (диффуз, одоогийн эх үүсвэр дэх химийн урвал) үүсч болно. Үндэслэлийг ерөнхийд нь авч үзвэл, энэ тохиолдолд бид үр дүнтэй гадаад талбарыг нэвтрүүлэх болно E st.

Хэлхээний хэсэгт цэнэгийг шилжүүлэхэд хийсэн нийт ажил:

Сүүлийн тэгшитгэлийн хоёр талыг энэ талбайн дагуу хөдөлсөн цэнэгийн хэмжээгээр хуваая.

.

Хэлхээний хэсэг дэх боломжит ялгаа.

Хэлхээний хэсэг дээрх хүчдэл нь энэ хэсгийн цэнэгийг шилжүүлэхэд гүйцэтгэсэн нийт ажлын цэнэгийн хэмжээтэй тэнцэх утга юм. Тэдгээр. ХЭЛХЭЭНИЙ ХЭСЭГДЭХ ХҮЧДЭЛ ГЭДЭГ НЭГ ЭЕРЭГ ЦЭНГИЙГ ХЭСЭГТ ОЙРОН НҮҮДЛЭХ НИЙТ АЖИЛ.

Тухайн бүс дэх EMF нь цэнэгийг энэ цэнэгийн утга руу шилжүүлэх үед цахилгаан бус эрчим хүчний эх үүсвэрийн гүйцэтгэсэн ажлын харьцаатай тэнцүү утга гэж нэрлэгддэг. EMF ГЭДЭГ ГАДААД ХҮЧНИЙ ХЭЛХЭЭНИЙ ХЭСЭГ ДЭЭР НЭГ ЭЕРЭГ ЦЭНГИЙГ ХӨДЛӨХ АЖИЛ юм.

Цахилгаан хэлхээнд байгаа гуравдагч этгээдийн хүч нь дүрмээр бол одоогийн эх үүсвэрт ажилладаг. Хэрэв хэлхээний хэсэг дээр гүйдлийн эх үүсвэр байгаа бол ийм хэсгийг нэг төрлийн бус гэж нэрлэдэг.

Хэлхээний жигд бус хэсэг дээрх хүчдэл нь энэ хэсгийн төгсгөлд байгаа боломжит зөрүү ба түүний доторх эх үүсвэрүүдийн emf-ийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд гүйдлийн чиглэл нь гадны хүчний үйл ажиллагааны чиглэлтэй давхцаж байвал EMF эерэг гэж тооцогддог, өөрөөр хэлбэл. хасах эх үүсвэрээс нэмэх хүртэл.

Хэрэв бидний сонирхож буй хэсэгт одоогийн эх үүсвэр байхгүй бол зөвхөн энэ тохиолдолд хүчдэл нь боломжит зөрүүтэй тэнцүү байна.

Хаалттай хэлхээнд хаалттай гогцоо үүсгэдэг хэсэг бүрийн хувьд бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

Учир нь эхлэл ба төгсгөлийн цэгүүдийн потенциалууд тэнцүү бол .

Тиймээс (2),

тэдгээр. аливаа цахилгаан хэлхээний хаалттай гогцоонд хүчдэлийн уналтын нийлбэр нь emf-ийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

(1) тэгшитгэлийн хоёр талыг огтлолын уртаар хуваая.

Талбайн нийт хүч хаана байна, гадаад талбайн хүч хаана байна, Кулоны талбайн хүч байна.

Нэг төрлийн гинжин хэлхээний хувьд.

Гүйдлийн нягт гэдэг нь дифференциал хэлбэрээр Ohm-ийн хуулийг хэлнэ. ХЭЛХЭЭНИЙ НЭГДСЭН ХЭСЭГТ ГҮЙЦЭТИЙН НЯГТАЛ ДАМЖУУЛАГЧ ДАХЬ ЦАХИЛГААН СТАТИЙН ХҮЧЭЭЛТЭЙ ШУУД пропорциональ байна.

Хэрэв хэлхээний өгөгдсөн хэсэгт Кулон ба гадаад талбар (хэлхээний нэг төрлийн бус хэсэг) ажиллаж байвал гүйдлийн нягт нь талбайн нийт хүч чадалтай пропорциональ байна.

. гэсэн үг, .

Хэлхээний жигд бус хэсгийн Ом-ын хууль: ХЭЛХЭЭНИЙ БЭГДСЭН ХЭСЭГТ ГҮЙЦЭТИЙН ХҮЧ ЭНЭ ХЭСГИЙН ХҮЧДЭЛТЭЙ ШУУД пропорциональ, эсэргүүцэлтэй урвуу пропорциональ байна.

Хэрэв E c t ба E сэрүүний чиглэл давхцаж байвал emf ба боломжит зөрүү нь ижил тэмдэгтэй байна.

Хаалттай хэлхээнд V=O, учир нь Кулоны талбай нь консерватив.

Эндээс: ,

Энд R нь хэлхээний гадаад хэсгийн эсэргүүцэл, r нь хэлхээний дотоод хэсгийн эсэргүүцэл (өөрөөр хэлбэл одоогийн эх үүсвэрүүд).

Битүү хэлхээний Ом-ын хууль: ХААЛТАЙ ХЭЛБЭРИЙН ГҮЙЦЭТИЙН ХҮЧ ЭХ ҮҮСВЭРИЙН EMF-тэй шууд пропорциональ, хэлхээний бүрэн эсэргүүцэлтэй урвуу пропорциональ байна.

КИРХХОФЫН ДҮРЭМ.

Салаалсан цахилгаан хэлхээг тооцоолохдоо Кирхгофын дүрмийг ашигладаг.

Гурав ба түүнээс дээш дамжуулагч огтлолцох хэлхээний цэгийг зангилаа гэж нэрлэдэг. Цэнэг хадгалах хуулийн дагуу зангилаа руу орж гарах гүйдлийн нийлбэр тэг байна. . (Кирхгофын анхны дүрэм). ЗАНГИЛАН ДАМЖУУЛАХ ГҮЙЦЭТИЙН АЛГЕБРИЙН нийлбэр ТЭГТЭЙ ТЭНЦҮҮ БАЙНА.

Зангилаа руу орж буй гүйдлийг эерэг, гарах зангилаа сөрөг гэж үзнэ. Хэлхээний хэсгүүдийн гүйдлийн чиглэлийг дур зоргоороо сонгож болно.

(2) тэгшитгэлээс дараах нь гарч ирнэ ЯМАР Ч ХААЛТАЙ ХЭЛХЭЭГ ГАРГАХАД ХҮЧЧДИЙН УНАЛТЫН АЛГЕБРИЙН нийлбэр нь ЭНЭ ХЭЛХЭЭН дэх EMF-ийн АЛГЕБРИЙН нийлбэртэй тэнцүү байна. , - (Кирхгофын хоёр дахь дүрэм).

Контурыг туулах чиглэлийг дур зоргоороо сонгоно. Хэрэв энэ хэсгийн гүйдлийн чиглэл нь хэлхээг тойрч гарах чиглэлтэй давхцаж байвал хэлхээний хэсэг дэх хүчдэлийг эерэг гэж үзнэ. Хэрэв хэлхээг тойрон гарах үед эх үүсвэр нь сөрөг туйлаас эерэг туйл руу шилжвэл EMF эерэг гэж тооцогддог.

Хэрэв гинж нь m зангилаатай бол эхний дүрмийг ашиглан m-1 тэгшитгэлийг хийж болно. Шинэ тэгшитгэл бүр дор хаяж нэг шинэ элемент агуулсан байх ёстой. Кирхгофын дүрмийн дагуу эмхэтгэсэн тэгшитгэлийн нийт тоо нь зангилааны хоорондох хэсгүүдийн тоотой давхцах ёстой, жишээлбэл. гүйдлийн тоогоор.

Ом хуулийн дифференциал хэлбэр. Одоогийн нягтын хоорондын холбоог олъё jболон талбайн хүч Эдамжуулагчийн ижил цэг дээр. Изотроп дамжуулагчийн хувьд гүйдэл дамжуулагчдын захиалгат хөдөлгөөн нь векторын чиглэлд явагддаг Э. Тиймээс векторуудын чиглэлүүд jТэгээд Этаарах. Вектортой параллель генераторуудтай нэгэн төрлийн изотроп орчинд энгийн эзэлхүүнийг авч үзье Э, урт нь 1 ба 2-р эквипотенциал хоёр хэсэгт хязгаарлагддаг (Зураг 4.3).

Тэдний потенциалыг багаар, хөндлөн огтлолын дундаж талбайг гэж тэмдэглэе. Ом-ийн хуулийг ашиглан бид гүйдлийн буюу одоогийн нягтын хувьд олж авдаг

-ийн хязгаар руу шилжье, тэгвэл авч үзэж буй эзэлхүүнийг цилиндр хэлбэртэй гэж үзэж болох бөгөөд түүний доторх талбар нь жигд байна.

Хаана Э- дамжуулагчийн доторх цахилгаан орны хүч. Үүнийг харгалзан үзвэл jТэгээд Эчиглэлд давхцаж, бид авдаг

.

Энэ харьцаа хэлхээний нэгэн төрлийн хэсгийн Ом хуулийн дифференциал хэлбэр. Хэмжигдэхүүнийг тусгай дамжуулалт гэж нэрлэдэг. Хэлхээний жигд бус хэсэгт гүйдэл зөөгч нь цахилгаан статик хүчнээс гадна гадны хүчээр ажилладаг тул эдгээр хэсгүүдийн гүйдлийн нягт нь хүчдэлийн нийлбэртэй пропорциональ болж хувирдаг. Үүнийг анхааралдаа авах нь хүргэж байна хэлхээний жигд бус хэсгийн Ом хуулийн дифференциал хэлбэр.

.

Хаалттай хэлхээнд цахилгаан гүйдэл дамжих үед чөлөөт цэнэг нь хөдөлгөөнгүй цахилгаан орон ба гадаад хүчний нөлөөнд автдаг. Энэ тохиолдолд энэ хэлхээний тодорхой хэсгүүдэд гүйдэл нь зөвхөн суурин цахилгаан оронгоор үүсгэгддэг. Гинжний ийм хэсгүүдийг нэрлэдэг нэгэн төрлийн. Энэ хэлхээний зарим хэсэгт хөдөлгөөнгүй цахилгаан орны хүчнээс гадна гадны хүч ч мөн адил үйлчилдэг. Гадны хүч үйлчилдэг хэлхээний хэсгийг нэрлэдэг гинжин хэлхээний жигд бус хэсэг.

Эдгээр хэсгүүдийн одоогийн хүч юунаас хамаардаг болохыг олж мэдэхийн тулд хүчдэлийн тухай ойлголтыг тодруулах шаардлагатай.

Эхлээд гинжин хэлхээний нэгэн төрлийн хэсгийг авч үзье (Зураг 1, а). Энэ тохиолдолд цэнэгийг хөдөлгөх ажлыг зөвхөн хөдөлгөөнгүй цахилгаан орны хүчээр гүйцэтгэдэг бөгөөд энэ хэсэг нь Δ боломжит зөрүүгээр тодорхойлогддог. φ . Δ хэсгийн төгсгөл дэх боломжит зөрүү φ =φ 1−φ 2=AKq, Хаана А K нь суурин цахилгаан орны хүчний хийсэн ажил юм. Хэлхээний нэгэн төрлийн бус хэсэг (Зураг 1, б) нь нэгэн төрлийн хэсгээс ялгаатай нь EMF-ийн эх үүсвэрийг агуулдаг бөгөөд энэ хэсгийн электростатик талбайн хүчний ажил нь гадны хүчний ажилд нэмэгддэг. А - тэргүүн байр, Aelq=φ 1−φ 2, хаана q- гинжин хэлхээний дурын хоёр цэгийн хооронд шилжих эерэг цэнэг; φ 1−φ 2 - авч үзэж буй хэсгийн эхэн ба төгсгөл дэх цэгүүдийн боломжит зөрүү; Astq=ε . Дараа нь бид хурцадмал байдлын тухай ярьж байна: Эстатик д. n. = Эд/стат. n. + Этал Хүчдэл УХэлхээний хэсэгт энэ хэсэгт нэг эерэг цэнэгийг хөдөлгөх гадаад хүч ба электростатик талбайн хүчүүдийн нийт ажилтай тэнцүү физик скаляр хэмжигдэхүүн байна.

У=AKq+Асторк=φ 1−φ 2+ε .

Энэ томъёоноос харахад ерөнхий тохиолдолд хэлхээний өгөгдсөн хэсэг дэх хүчдэл нь энэ хэсгийн боломжит зөрүү ба emf-ийн алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Хэрэв сайт дээр зөвхөн цахилгаан хүч ажилладаг бол ( ε = 0), тэгвэл У=φ 1−φ 2. Тиймээс зөвхөн хэлхээний нэгэн төрлийн хэсгийн хувьд хүчдэл ба потенциалын зөрүү гэсэн ойлголтууд давхцдаг.

Гинжний жигд бус хэсгийн Ом-ын хууль дараах хэлбэртэй байна.

I=UR=φ 1−φ 2+εР,

Хаана Р- нэг төрлийн бус талбайн нийт эсэргүүцэл.

EMF ε эерэг эсвэл сөрөг аль аль нь байж болно. Энэ нь хэсэг дэх EMF-ийг оруулах туйлтай холбоотой юм: хэрэв гүйдлийн эх үүсвэрийн үүсгэсэн чиглэл нь тухайн хэсэгт дамжих гүйдлийн чиглэлтэй давхцаж байвал (хэсэг дэх гүйдлийн чиглэл нь эх үүсвэрийн доторх гүйдлийн чиглэлтэй давхцаж байвал). сөрөг туйлаас эерэг рүү чиглэсэн чиглэл), i.e. EMF нь тухайн чиглэлд эерэг цэнэгийн хөдөлгөөнийг дэмждэг ε > 0, өөрөөр хэлбэл, хэрэв EMF нь эерэг цэнэгийн өгөгдсөн чиглэлд шилжихээс сэргийлж байвал ε < 0.

Ом-ийн хуулийг дагаж мөрддөг дамжуулагчийг дууддаг шугаман.

Хүчдэлээс гүйдлийн график хамаарал (ийм график гэж нэрлэдэг вольт-ампершинж чанаруудыг CVC гэж товчилсон) координатын эхийг дайран өнгөрөх шулуун шугамаар дүрсэлсэн. Ohm-ийн хуулийг дагаж мөрддөггүй олон материал, төхөөрөмжүүд байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй, жишээлбэл, хагас дамжуулагч диод эсвэл хий ялгаруулах чийдэн. Металл дамжуулагчийн хувьд ч хангалттай өндөр гүйдэлтэй үед Ом-ын шугаман хуулиас хазайлт ажиглагдаж байна, учир нь металл дамжуулагчийн цахилгаан эсэргүүцэл температур нэмэгдэх тусам нэмэгддэг.

1.5. Дамжуулагчийн цуваа ба зэрэгцээ холболт

Тогтмол гүйдлийн цахилгаан хэлхээн дэх дамжуулагчийг цуваа эсвэл зэрэгцээ холбож болно.

Дамжуулагчийг цуваа холбохдоо эхний дамжуулагчийн төгсгөлийг хоёр дахь хэсгийн эхэнд холбох гэх мэт. Энэ тохиолдолд гүйдлийн хүч нь бүх дамжуулагчийн хувьд ижил байна. , Абүх хэлхээний төгсгөл дэх хүчдэл нь бүх цуваа холбогдсон дамжуулагчийн хүчдэлийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Жишээлбэл, цахилгаан эсэргүүцэлтэй 1, 2, 3 (Зураг 4) цуваа холбогдсон гурван дамжуулагчийн хувьд бид дараахь зүйлийг авна.

Цагаан будаа. 4.

Хэлхээний хэсгийн хувьд Ом хуулийн дагуу:

U 1 = IR 1, U 2 = IR 2, U 3 = IR 3ба U = IR (1)

цуваа холбогдсон дамжуулагчийн хэлхээний хэсгийн нийт эсэргүүцэл хаана байна. Илэрхийлэлээс болон (1) бидэнд байна . Тиймээс,

R = R 1 + R 2 + R 3 . (2)

Дамжуулагчийг цувралаар холбох үед тэдгээрийн нийт цахилгаан эсэргүүцэл нь бүх дамжуулагчийн цахилгаан эсэргүүцлийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

(1) харилцаанаас харахад цуваа холбогдсон дамжуулагч дээрх хүчдэл нь тэдгээрийн эсэргүүцэлтэй шууд пропорциональ байна.

Цагаан будаа. 5.

Энэ тохиолдолд бүх дамжуулагч дээрх хүчдэл ижил байх ба салбарлаагүй хэлхээний гүйдэл нь бүх зэрэгцээ холбогдсон дамжуулагчийн гүйдлийн нийлбэртэй тэнцүү байна. . Эсэргүүцэлтэй зэрэгцээ холбогдсон гурван дамжуулагчийн хувьд Ом-ын хуульд үндэслэн хэлхээний хэсэгт бид бичнэ.

Зэрэгцээ холбогдсон гурван дамжуулагчийн цахилгаан хэлхээний хэсгийн нийт эсэргүүцлийг бид салаагүй хэлхээний гүйдлийн хүчийг олж авна.

, (5)

Дараа нь (3), (4) ба (5) илэрхийллээс дараахь зүйлийг гаргана.

. (6)

Дамжуулагчийг зэрэгцээ холбох үед хэлхээний нийт эсэргүүцлийн эсрэг тал нь зэрэгцээ холбогдсон бүх дамжуулагчийн эсэргүүцлийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Зэрэгцээ холболтын арга нь цахилгаан гэрэлтүүлгийн чийдэн, гэр ахуйн цахилгаан хэрэгслийг цахилгаан сүлжээнд холбоход өргөн хэрэглэгддэг.

1.6. Эсэргүүцлийн хэмжилт

Эсэргүүцлийн хэмжилтийн онцлог юу вэ?

Жижиг эсэргүүцлийг хэмжихдээ хэмжилтийн үр дүнд холболтын утас, контакт, контакт термо-emf-ийн эсэргүүцэл нөлөөлдөг. Их хэмжээний эсэргүүцлийг хэмжихдээ эзэлхүүний болон гадаргуугийн эсэргүүцлийг харгалзан үзэх шаардлагатай бөгөөд температур, чийгшил болон бусад шалтгааны нөлөөллийг харгалзан үзэх эсвэл арилгах шаардлагатай. Шингэн дамжуулагч эсвэл өндөр чийгшилтэй (газардуулах эсэргүүцэл) дамжуулагчийн эсэргүүцлийг хэмжих нь тогтмол гүйдлийг ашиглах нь электролизийн үзэгдлийн улмаас үүссэн алдаатай холбоотой байдаг тул ээлжит гүйдэл ашиглан гүйцэтгэдэг.

Хатуу дамжуулагчийн эсэргүүцлийг шууд гүйдэл ашиглан хэмждэг. Энэ нь нэг талаас хэмжилтийн объект ба хэмжих хэлхээний багтаамж ба индукцийн нөлөөлөлтэй холбоотой алдааг арилгаж, нөгөө талаас өндөр мэдрэмжтэй, нарийвчлалтай соронзон цахилгаан системийн төхөөрөмжийг ашиглах боломжтой болно. Тиймээс мегаомметрийг шууд гүйдлээр үйлдвэрлэдэг.

1.7. Кирхгофын дүрэм

Кирхгофын дүрэм– аливаа цахилгаан хэлхээний хэсгүүдийн гүйдэл ба хүчдэлийн хоорондын хамаарал.

Кирхгофын дүрмүүд нь Ohm-ийн хуультай харьцуулахад гүйдэл дамжуулагч дахь суурин цахилгаан орны шинэ шинж чанарыг илэрхийлдэггүй. Тэдгээрийн эхнийх нь цахилгаан цэнэгийг хадгалах хуулийн үр дагавар, хоёр дахь нь хэлхээний жигд бус хэсгийн Ом хуулийн үр дагавар юм. Гэсэн хэдий ч тэдгээрийн хэрэглээ нь салаалсан хэлхээн дэх гүйдлийн тооцоог ихээхэн хялбаршуулдаг.

Кирхгофын анхны дүрэм

Зангилааны цэгүүдийг салаалсан гинжээр тодорхойлж болно (зангилаа ), дор хаяж гурван дамжуулагч нийлдэг (Зураг 6). Зангилаа руу урсах гүйдэл гэж үздэг эерэг; зангилаанаас урсах - сөрөг.

Зангилаа дээр нийлэх гүйдлийн хүч чадлын алгебрийн нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү байна.

Эсвэл ерөнхийдөө:

Өөрөөр хэлбэл, зангилаа руу хэдий чинээ гүйдэл урсдаг, тэр хэмжээгээр гадагш урсдаг. Энэ дүрэм нь цэнэгийн хадгалалтын үндсэн хуулиас үүдэлтэй.

Кирхгофын хоёр дахь дүрэм

Хэлхээ нь нэг бие даасан зангилаа (a эсвэл d) ба хоёр бие даасан хэлхээг (жишээ нь, abcd ба adef) агуулдаг.

Хэлхээнд abcd, adef, abcdef гэсэн гурван хэлхээг ялгаж болно. Эдгээрээс зөвхөн хоёр нь бие даасан (жишээ нь, abcd ба adef), гурав дахь нь ямар ч шинэ бүс агуулаагүй тул.

Кирхгофын хоёр дахь дүрэм нь Ом-ын ерөнхий хуулийн үр дагавар юм.

abcd контурын хэсгүүдийн хувьд Ом-ын ерөнхий хуулийг дараах байдлаар бичнэ.

sectionbc-ийн хувьд:

Да хэсгийн хувьд:

Эдгээр тэгшитгэлийн зүүн, баруун талыг нэмж, үүнийг харгалзан үзэх , бид авах:

Үүний нэгэн адил, adef контурын хувьд дараахь зүйлийг бичиж болно.

Кирхгофын хоёр дахь дүрмийн дагуу:

Салаалсан цахилгаан хэлхээнд дур мэдэн сонгосон энгийн хаалттай хэлхээнд гүйдлийн хүч ба харгалзах хэсгүүдийн эсэргүүцлийн бүтээгдэхүүний алгебрийн нийлбэр нь хэлхээнд байгаа emfs-ийн алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

,

Хэлхээн дэх эх үүсвэрийн тоо хаана байна, түүний эсэргүүцлийн тоо.

Хэлхээний стрессийн тэгшитгэлийг зурахдаа хэлхээг туулах эерэг чиглэлийг сонгох хэрэгтэй.

Хэрэв гүйдлийн чиглэлүүд нь хэлхээг тойрч гарах сонгосон чиглэлтэй давхцаж байвал гүйдлийн хүч эерэг гэж үздэг. EMF хэрэв тэдгээр нь хэлхээг тойрч гарах чиглэлтэй зэрэгцэн чиглэсэн гүйдэл үүсгэвэл эерэг гэж үзнэ.

Нэг хэлхээнээс бүрдэх хэлхээний хоёр дахь дүрмийн онцгой тохиолдол бол энэ хэлхээний Ом-ын хууль юм.

Салаалсан тогтмол гүйдлийн хэлхээг тооцоолох журам

Салаалсан тогтмол гүйдлийн цахилгаан хэлхээний тооцоог дараах дарааллаар гүйцэтгэнэ.

· хэлхээний бүх хэсэгт гүйдлийн чиглэлийг дур зоргоороо сонгох;

· Кирхгофын эхний дүрмийн дагуу бие даасан тэгшитгэл бичих, үүнд гинжин хэлхээний зангилааны тоо;

· шинэ контур бүрд өмнө нь сонгосон контурт ороогүй хэлхээний нэгээс доошгүй хэсгийг агуулж байхаар дур мэдэн хаалттай контурыг сонгоно. Тэдэнд Кирхгофын хоёр дахь дүрмийг бич.

Зэргэлдээх зангилааны хоорондох гинжний зангилаа ба хэсгүүдийг агуулсан салаалсан гинжин хэлхээнд контурын дүрэмд харгалзах бие даасан тэгшитгэлийн тоо нь .

Кирхгофын дүрмүүд дээр үндэслэн тэгшитгэлийн системийг эмхэтгэсэн бөгөөд түүний шийдэл нь хэлхээний салбар дахь гүйдлийн хүчийг олох боломжийг олгодог.

Жишээ 1:

Кирхгофын нэг ба хоёр дахь дүрмүүдийг бичсэн хүн бүрСалаалсан хэлхээний бие даасан зангилаа ба хэлхээнүүд нь цахилгаан хэлхээний хүчдэл ба гүйдлийн утгыг тооцоолоход шаардлагатай бөгөөд хангалттай тооны алгебрийн тэгшитгэлийг өгдөг. 7-р зурагт үзүүлсэн хэлхээний хувьд үл мэдэгдэх гурван гүйдлийг тодорхойлох тэгшитгэлийн систем нь дараах хэлбэртэй байна.

,

,

.

Тиймээс Кирхгофын дүрмүүд нь шугаман алгебрийн тэгшитгэлийн системийг шийдэхийн тулд салаалсан цахилгаан хэлхээний тооцоог багасгадаг. Энэ шийдэл нь ямар ч үндсэн бэрхшээл үүсгэдэггүй, гэхдээ нэлээд энгийн хэлхээний хувьд ч гэсэн маш төвөгтэй байж болно. Хэрэв шийдлийн үр дүнд зарим хэсэгт гүйдлийн хүч сөрөг болж байвал энэ хэсгийн гүйдэл сонгосон эерэг чиглэлийн эсрэг чиглэлд явна гэсэн үг юм.