Ang batas ng Ohm ay isang hindi pantay na seksyon ng isang circuit. Batas ng Ohm para sa isang homogenous na seksyon ng isang chain

Ang seksyon ng circuit kung saan walang mga panlabas na pwersa ang kumikilos, na humahantong sa paglitaw ng isang electromotive force (Larawan 1), ay tinatawag na homogenous.

Ang batas ng Ohm para sa isang homogenous na seksyon ng isang chain ay itinatag sa eksperimento noong 1826 ni G. Ohm.

Ayon sa batas na ito, ang kasalukuyang lakas I sa isang homogenous na konduktor ng metal ay direktang proporsyonal sa boltahe U sa mga dulo ng konduktor na ito at inversely proporsyonal sa paglaban R ng konduktor na ito:

Ang Figure 2 ay nagpapakita ng isang electrical circuit diagram na nagpapahintulot sa iyo na subukan ang batas na ito sa eksperimento. Ang mga konduktor na may iba't ibang mga resistensya ay halili na kasama sa seksyon ng MN ng circuit.

kanin. 2

Ang boltahe sa mga dulo ng konduktor ay sinusukat ng isang voltmeter at maaaring iba-iba gamit ang isang potentiometer. Ang kasalukuyang lakas ay sinusukat sa isang ammeter, ang paglaban nito ay bale-wala (RA ≈ 0). Ang isang graph ng pag-asa ng kasalukuyang sa isang konduktor sa boltahe dito - ang kasalukuyang-boltahe na katangian ng konduktor - ay ipinapakita sa Figure 3. Ang anggulo ng pagkahilig ng kasalukuyang-boltahe na katangian ay depende sa electrical resistance ng conductor R (o ang electrical conductivity nito G): .

kanin. 3

Ang paglaban ng mga konduktor ay nakasalalay sa laki at hugis nito, pati na rin sa materyal na kung saan ginawa ang konduktor. Para sa isang homogenous na linear conductor, ang resistance R ay direktang proporsyonal sa haba nito l at inversely proportional sa cross-sectional area nito na S:

kung saan ang r ay isang proportionality coefficient na nagpapakilala sa materyal ng conductor at tinatawag na electrical resistivity. Ang yunit ng electrical resistivity ay ohm×meter (Ohm×m).

30. Batas ng Ohm para sa isang hindi pantay na seksyon ng isang circuit at para sa isang closed circuit.

Kapag ang isang electric current ay dumaan sa isang closed circuit, ang mga libreng singil ay napapailalim sa mga puwersa mula sa isang nakatigil na electric field at mga panlabas na pwersa. Sa kasong ito, sa ilang mga seksyon ng circuit na ito, ang kasalukuyang ay nilikha lamang ng isang nakatigil na electric field. Ang ganitong mga seksyon ng kadena ay tinatawag na homogenous. Sa ilang mga seksyon ng circuit na ito, bilang karagdagan sa mga puwersa ng isang nakatigil na electric field, kumikilos din ang mga panlabas na pwersa. Ang seksyon ng kadena kung saan kumikilos ang mga panlabas na puwersa ay tinatawag na isang hindi pantay na seksyon ng kadena.

Upang malaman kung ano ang nakasalalay sa kasalukuyang lakas sa mga lugar na ito, kinakailangan upang linawin ang konsepto ng boltahe.

kanin. 1

Isaalang-alang muna natin ang isang homogenous na seksyon ng chain (Larawan 1, a). Sa kasong ito, ang gawain ng paglipat ng singil ay ginagawa lamang ng mga puwersa ng isang nakatigil na electric field, at ang seksyong ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng potensyal na pagkakaiba Δφ. Potensyal na pagkakaiba sa mga dulo ng seksyon , kung saan ang AK ay ang gawaing ginawa ng mga puwersa ng isang nakatigil na electric field. Ang hindi homogenous na seksyon ng circuit (Larawan 1, b) ay naglalaman, sa kaibahan sa homogenous na seksyon, isang mapagkukunan ng EMF, at ang gawain ng mga puwersa ng electrostatic field sa seksyong ito ay idinagdag sa gawain ng mga panlabas na puwersa. Sa pamamagitan ng kahulugan, , kung saan ang q ay ang positibong singil na gumagalaw sa pagitan ng alinmang dalawang puntos sa kadena; - potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga punto sa simula at dulo ng seksyon na isinasaalang-alang; . Pagkatapos ay pinag-uusapan nila ang tungkol sa tensyon para sa tensyon: Estatic. e. n. = Ee/stat. n. + Estor. Ang boltahe U sa isang seksyon ng isang circuit ay isang pisikal na scalar na dami na katumbas ng kabuuang gawain ng mga panlabas na pwersa at electrostatic field forces upang ilipat ang isang positibong singil sa seksyong ito:

Mula sa formula na ito ay malinaw na sa pangkalahatang kaso, ang boltahe sa isang ibinigay na seksyon ng circuit ay katumbas ng algebraic sum ng potensyal na pagkakaiba at ang emf sa seksyong ito. Kung ang mga puwersa ng kuryente lamang ang kumikilos sa seksyon (ε = 0), kung gayon . Kaya, para lamang sa isang homogenous na seksyon ng circuit ang mga konsepto ng boltahe at potensyal na pagkakaiba ay nag-tutugma.

Ang batas ng Ohm para sa isang hindi pantay na seksyon ng isang chain ay may anyo:

kung saan ang R ay ang kabuuang paglaban ng hindi homogenous na seksyon.

Electromotive force (EMF ) Ang ε ay maaaring maging positibo o negatibo. Ito ay dahil sa polarity ng pagsasama puwersang electromotive ( EMF ) sa seksyon: kung ang direksyon na nilikha ng kasalukuyang mapagkukunan ay tumutugma sa direksyon ng kasalukuyang pagpasa sa seksyon (ang direksyon ng kasalukuyang sa seksyon ay nag-tutugma sa loob ng pinagmulan kasama ang direksyon mula sa negatibong poste hanggang sa positibo), i.e. Itinataguyod ng EMF ang paggalaw ng mga positibong singil sa isang partikular na direksyon, pagkatapos ay ε > 0, kung hindi, kung pinipigilan ng EMF ang paggalaw ng mga positibong singil sa isang partikular na direksyon, pagkatapos ay ε< 0.

31. Batas ng Ohm sa differential form.

Ang batas ng Ohm para sa isang homogenous na seksyon ng isang chain, ang lahat ng mga punto ay may parehong temperatura, ay ipinahayag ng formula (sa modernong notasyon):

Sa form na ito, ang formula ng batas ng Ohm ay may bisa lamang para sa mga conductor na may hangganan ang haba, dahil ang mga dami ng I at U na kasama sa expression na ito ay sinusukat ng mga device na konektado sa seksyong ito.

Ang paglaban ng R ng isang seksyon ng isang circuit ay nakasalalay sa haba l ng seksyong ito, ang cross section S at ang resistivity ng conductor ρ. Ang pag-asa ng paglaban sa materyal ng konduktor at ang mga geometric na sukat nito ay ipinahayag ng formula:

na may bisa lamang para sa mga konduktor ng pare-pareho ang cross-section. Para sa mga conductor ng variable na cross-section, ang kaukulang formula ay hindi magiging simple. Sa isang konduktor ng variable na cross-section, ang kasalukuyang lakas sa iba't ibang mga seksyon ay magiging pareho, ngunit ang kasalukuyang density ay magkakaiba hindi lamang sa iba't ibang mga seksyon, ngunit kahit na sa iba't ibang mga punto ng parehong seksyon. Ang pag-igting at, dahil dito, ang potensyal na pagkakaiba sa mga dulo ng iba't ibang mga seksyon ng elementarya ay magkakaroon din ng iba't ibang kahulugan. Ang mga average na halaga ng I, U at R sa buong volume ng conductor ay hindi nagbibigay ng impormasyon tungkol sa mga electrical properties ng conductor sa bawat punto.

Upang matagumpay na pag-aralan ang mga de-koryenteng circuit, kinakailangan upang makakuha ng isang pagpapahayag ng batas ng Ohm sa kaugalian na anyo upang ito ay nasiyahan sa anumang punto sa isang konduktor ng anumang hugis at anumang laki.

Pag-alam sa kaugnayan sa pagitan ng lakas ng electric field at ang potensyal na pagkakaiba sa mga dulo ng isang partikular na seksyon , ang pag-asa ng paglaban ng konduktor sa laki at materyal nito at paggamit ng batas ng Ohm para sa isang homogenous na seksyon ng circuit sa integral form Hanapin natin:

Ang pagtatalaga kung saan ang σ ay ang tiyak na electrical conductivity ng substance kung saan ginawa ang conductor, nakukuha namin ang:

nasaan ang kasalukuyang density. Ang kasalukuyang density ay isang vector na ang direksyon ay tumutugma sa direksyon ng velocity vector ng mga positibong singil. Ang resultang expression sa vector form ay magiging ganito:

Ginagawa ito sa anumang punto sa isang konduktor kung saan dumadaloy ang electric current. Para sa isang closed circuit, dapat isaalang-alang ng isa ang katotohanan na sa loob nito, bilang karagdagan sa lakas ng patlang ng mga puwersa ng Coulomb, may mga panlabas na puwersa na lumikha ng isang larangan ng mga panlabas na puwersa, na nailalarawan sa intensity Est. Isinasaalang-alang ito, ang batas ng Ohm para sa isang closed circuit sa differential form ay magkakaroon ng form:

32. Mga branched electrical circuit. Mga tuntunin ni Kirchhoff.

Ang pagkalkula ng mga branched circuit ay pinasimple kung gagamitin mo ang mga panuntunan ng Kirchhoff. Nalalapat ang unang panuntunan sa mga node ng chain. Ang node ay isang punto kung saan higit sa dalawang alon ang nagtatagpo. Ang mga agos na dumadaloy sa isang node ay itinuturing na may isang sign (plus o minus), habang ang mga agos na dumadaloy mula sa isang node ay itinuturing na may ibang sign (minus o plus).

Ang unang tuntunin ni Kirchhoff ay isang pagpapahayag ng katotohanan na sa kaso ng isang tuluy-tuloy na direktang kasalukuyang, ang mga singil sa kuryente ay hindi dapat maipon sa anumang punto ng konduktor at sa alinmang seksyon nito at nabalangkas tulad ng sumusunod: ang algebraic na kabuuan ng mga alon na nagtatagpo sa ang isang node ay katumbas ng zero

Ang pangalawang panuntunan ni Kirchhoff ay isang generalisasyon ng batas ng Ohm sa mga branched electrical circuit.

Isaalang-alang ang isang arbitrary closed circuit sa isang branched circuit (circuit 1-2-3-4-1) (Fig. 1.2). Itakda natin ang circuit na tumawid sa clockwise at ilapat ang batas ng Ohm sa bawat isa sa mga walang sanga na seksyon ng circuit.

Idagdag natin ang mga expression na ito, habang ang mga potensyal ay nabawasan at nakuha natin ang expression

Sa anumang closed circuit ng isang arbitrary branched electrical circuit, ang algebraic sum ng boltahe ay bumababa (mga produkto ng mga alon at paglaban) ng mga kaukulang seksyon ng circuit na ito ay katumbas ng algebraic sum ng emfs na pumapasok sa circuit.

33. DC operasyon at kapangyarihan. Batas ng Joule-Lenz.

Ang kasalukuyang gawain ay ang gawain ng isang electric field upang maglipat ng mga singil sa kuryente kasama ng isang konduktor;

Ang gawaing ginawa ng kasalukuyang sa isang seksyon ng circuit ay katumbas ng produkto ng kasalukuyang, boltahe at oras kung saan isinagawa ang gawain.

Gamit ang formula ng batas ng Ohm para sa isang seksyon ng isang circuit, maaari kang sumulat ng ilang mga bersyon ng formula para sa pagkalkula ng gawain ng kasalukuyang:

Ayon sa batas ng konserbasyon ng enerhiya:

Ang trabaho ay katumbas ng pagbabago sa enerhiya ng isang seksyon ng circuit, samakatuwid ang enerhiya na inilabas ng konduktor

katumbas ng gawain ng kasalukuyang.

Sa sistema ng SI:

BATAS JOULE-LENZ

Kapag ang kasalukuyang dumadaan sa isang konduktor, ang konduktor ay umiinit at ang palitan ng init ay nangyayari sa kapaligiran, i.e. ang konduktor ay nagbibigay ng init sa mga katawan na nakapaligid dito.

Ang dami ng init na inilabas ng isang konduktor na nagdadala ng kasalukuyang sa kapaligiran ay katumbas ng produkto ng parisukat ng kasalukuyang lakas, ang paglaban ng konduktor at ang oras na dumadaan ang kasalukuyang sa konduktor.

Ayon sa batas ng konserbasyon ng enerhiya, ang dami ng init na inilabas ng isang konduktor ay ayon sa bilang na katumbas ng gawaing ginawa ng kasalukuyang dumadaloy sa konduktor sa parehong oras.

Sa sistema ng SI:

DC POWER

Ang ratio ng gawaing ginawa ng kasalukuyang sa panahon t sa pagitan ng oras na ito.

Sa sistema ng SI:

34. Direktang kasalukuyang magnetic field. Mga linya ng kuryente. Magnetic field induction sa vacuum .

35. Batas ng Biot-Savart-Laplace. Prinsipyo ng superposisyon.

Ang batas ng Biot-Savart-Laplace para sa isang konduktor na may kasalukuyang I, ang elementong dl na lumilikha ng isang induction field dB sa ilang punto A (Larawan 1), ay katumbas ng

(1)

kung saan ang dl ay isang vector na katumbas ng modulus sa haba ng dl ng elemento ng conductor at tumutugma sa direksyon ng kasalukuyang, ang r ay ang radius vector, na iginuhit mula sa elemento ng conductor dl hanggang sa point A ng field, ang r ay ang modulus ng ang radius vector r. Ang direksyon ng dB ay patayo sa dl at r, ibig sabihin, patayo sa eroplano kung saan sila nakahiga, at tumutugma sa direksyon ng tangent sa magnetic induction line. Ang direksyon na ito ay matatagpuan sa pamamagitan ng right-hand screw rule: ang direksyon ng pag-ikot ng screw head ay nagbibigay ng direksyon dB kung ang forward motion ng screw ay tumutugma sa direksyon ng kasalukuyang sa elemento.

Ang magnitude ng vector dB ay ibinibigay ng expression

(2)

kung saan ang α ay ang anggulo sa pagitan ng mga vectors dl at r.

Katulad ng electric field, para sa magnetic field ito ay totoo prinsipyo ng superposisyon: ang magnetic induction ng nagresultang field na nilikha ng ilang mga alon o gumagalaw na singil ay katumbas ng vector sum ng magnetic induction ng mga idinagdag na field na nilikha ng bawat kasalukuyang o gumagalaw na singil nang hiwalay:

Ang paggamit ng mga formula na ito upang kalkulahin ang mga katangian ng magnetic field (B at H) sa pangkalahatang kaso ay medyo kumplikado. Gayunpaman, kung ang kasalukuyang distribusyon ay may anumang simetrya, kung gayon ang paggamit ng batas ng Biot-Savart-Laplace kasama ang prinsipyo ng superposisyon ay ginagawang posible na simpleng kalkulahin ang ilang mga patlang.

36. Magnetic field ng isang tuwid na konduktor na nagdadala ng kasalukuyang.

Ang mga linya ng magnetic induction ng magnetic field ng isang rectilinear current ay mga concentric na bilog na matatagpuan sa isang eroplano na patayo sa konduktor, na ang sentro ay nasa axis ng konduktor. Ang direksyon ng mga linya ng induction ay tinutukoy ng right-hand screw rule: kung iikot mo ang turnilyo ulo upang ang pagsasalin ng paggalaw ng dulo ng tornilyo ay nangyayari kasama ang kasalukuyang sa konduktor, pagkatapos ay ang direksyon ng pag-ikot ng ulo ay nagpapahiwatig ng direksyon ng mga linya ng magnetic induction field ng isang tuwid na konduktor na may kasalukuyang.

Sa Figure 1, ang isang tuwid na konduktor na may kasalukuyang ay matatagpuan sa eroplano ng figure, ang induction line ay nasa isang eroplano na patayo sa figure. Ang Figure 1, b ay nagpapakita ng isang cross-section ng isang conductor na matatagpuan patayo sa eroplano ng larawan, ang kasalukuyang nasa loob nito ay nakadirekta palayo sa amin (ito ay ipinahiwatig ng isang cross "x"), ang mga linya ng induction ay matatagpuan sa eroplano ng larawan.

Tulad ng ipinapakita ng mga kalkulasyon, ang modulus ng magnetic induction ng rectilinear current field ay maaaring kalkulahin gamit ang formula

kung saan ang μ ay ang magnetic permeability ng medium, μ0 = 4π·10-7 H/A2 ang magnetic constant, ang I ay ang kasalukuyang lakas sa conductor, ang r ay ang distansya mula sa conductor hanggang sa punto kung saan ang magnetic induction ay kalkulado.

Ang magnetic permeability ng isang medium ay isang pisikal na dami na nagpapakita kung gaano karaming beses ang magnetic induction module B ng isang field sa isang homogenous medium ay naiiba mula sa magnetic induction module B0 sa parehong field point sa isang vacuum:

Ang magnetic field ng isang tuwid na konduktor na nagdadala ng kasalukuyang ay isang hindi pare-parehong larangan.

37. Magnetic field ng isang circular coil na may kasalukuyang.

Ayon sa batas ng Biot-Savart-Laplace, ang induction ng magnetic field na nilikha ng isang kasalukuyang elemento dl sa layo r mula dito ay

kung saan ang α ay ang anggulo sa pagitan ng kasalukuyang elemento at ang radius vector na iginuhit mula sa elementong ito hanggang sa observation point; r ay ang distansya mula sa kasalukuyang elemento hanggang sa punto ng pagmamasid.

Sa aming kaso, α = π/2, sinα = 1; , kung saan ang a ay ang distansya na sinusukat mula sa gitna ng coil hanggang sa puntong pinag-uusapan sa coil axis. Ang mga vector ay bumubuo ng isang kono sa puntong ito na may pambungad na anggulo sa tuktok 2 = π - 2β, kung saan ang β ay ang anggulo sa pagitan ng mga segment na a at r.

Mula sa mga pagsasaalang-alang sa symmetry, malinaw na ang magreresultang magnetic field sa coil axis ay ididirekta sa axis na ito, iyon ay, ang mga bahagi lamang na kahanay sa coil axis ay nakakatulong dito:

Ang resultang halaga ng magnetic field induction B sa coil axis ay nakuha sa pamamagitan ng pagsasama ng expression na ito sa haba ng circuit mula 0 hanggang 2πR:

o, pinapalitan ang halaga ng r:

Sa partikular, sa isang = 0 nakita namin ang magnetic field induction sa gitna ng isang circular coil na may kasalukuyang:

Ang formula na ito ay maaaring bigyan ng ibang anyo gamit ang kahulugan ng magnetic moment ng isang coil na may kasalukuyang:

Ang huling formula ay maaaring isulat sa vector form (tingnan ang Fig. 9.1):

38. Ang epekto ng isang magnetic field sa isang kasalukuyang nagdadala ng conductor. Batas ng Ampere.

Ang isang magnetic field ay kumikilos nang may kaunting puwersa sa anumang konduktor na nagdadala ng kasalukuyang nasa loob nito.

Kung ang isang konduktor kung saan dumadaloy ang isang electric current ay nasuspinde sa isang magnetic field, halimbawa, sa pagitan ng mga pole ng isang magnet, kung gayon ang magnetic field ay kikilos sa konduktor na may ilang puwersa at ilihis ito.

Ang direksyon ng paggalaw ng konduktor ay depende sa direksyon ng kasalukuyang sa konduktor at sa lokasyon ng mga pole ng magnet.

Ang puwersa kung saan kumikilos ang isang magnetic field sa isang conductor na nagdadala ng kasalukuyang ay tinatawag na puwersa ng Ampere.

Ang French physicist na si A. M. Ampere ang unang nakatuklas ng epekto ng magnetic field sa isang conductor na nagdadala ng kasalukuyang. Totoo, ang pinagmulan ng magnetic field sa kanyang mga eksperimento ay hindi isang magnet, ngunit isa pang konduktor na may kasalukuyang. Sa pamamagitan ng paglalagay ng mga conductor na nagdadala ng kasalukuyang sa tabi ng bawat isa, natuklasan niya ang magnetic interaction ng mga alon (Larawan 67) - ang pagkahumaling ng mga parallel na alon at ang pagtanggi ng mga antiparallel (iyon ay, dumadaloy sa magkasalungat na direksyon). Sa mga eksperimento ni Ampere, ang magnetic field ng unang konduktor ay kumilos sa pangalawang konduktor, at ang magnetic field ng pangalawang konduktor ay kumilos sa una. Sa kaso ng parallel currents, ang pwersa ni Ampere ay nakadirekta sa isa't isa at ang mga konduktor ay naaakit; sa kaso ng mga antiparallel na alon, ang mga puwersa ng Ampere ay nagbago ng kanilang direksyon at ang mga konduktor ay nagtataboy sa isa't isa.

Ang direksyon ng puwersa ng Ampere ay maaaring matukoy gamit ang kaliwang tuntunin:

kung iposisyon mo ang kaliwang palad ng iyong kamay upang ang apat na pinalawak na mga daliri ay nagpapahiwatig ng direksyon ng kasalukuyang sa konduktor, at ang mga linya ng magnetic field ay pumasok sa palad, kung gayon ang nakaunat na hinlalaki ay nagpapahiwatig ng direksyon ng puwersa na kumikilos sa kasalukuyang- nagdadala ng konduktor (Larawan 68).

Ang puwersang ito (Ampere force) ay palaging patayo sa konduktor, gayundin sa mga linya ng puwersa ng magnetic field kung saan matatagpuan ang konduktor na ito.

Ang puwersa ng Ampere ay hindi kumikilos para sa anumang oryentasyon ng konduktor. Kung ang kasalukuyang nagdadala ng konduktor ay inilalagay sa kahabaan ng

Ang batas ng Ampere ay ang batas ng pakikipag-ugnayan ng mga electric current. Una itong na-install ni André Marie Ampère noong 1820 para sa direktang agos. Mula sa batas ng Ampere ay sumusunod na ang mga parallel conductor na may mga electric current na dumadaloy sa isang direksyon ay umaakit, at sa magkasalungat na direksyon ay tinataboy nila. Ang batas ng Ampere ay ang batas din na tumutukoy sa puwersa kung saan kumikilos ang isang magnetic field sa isang maliit na bahagi ng isang konduktor na nagdadala ng kasalukuyang. Ang puwersa kung saan kumikilos ang magnetic field sa isang elemento ng volume ng isang conductor na may kasalukuyang density na matatagpuan sa isang magnetic field na may induction:

.

Kung ang kasalukuyang dumadaloy sa isang manipis na konduktor, kung gayon , nasaan ang "elemento ng haba" ng konduktor - isang vector na katumbas ng magnitude at tumutugma sa direksyon sa kasalukuyang. Pagkatapos ang nakaraang pagkakapantay-pantay ay maaaring muling isulat tulad ng sumusunod:

Ang puwersa kung saan ang magnetic field ay kumikilos sa isang elemento ng isang kasalukuyang nagdadala ng conductor na matatagpuan sa isang magnetic field ay direktang proporsyonal sa kasalukuyang lakas sa konduktor at ang produkto ng vector ng elemento ng haba ng conductor at ang magnetic induction:

.

Ang direksyon ng puwersa ay tinutukoy ng panuntunan para sa pagkalkula ng produkto ng vector, na maginhawang tandaan gamit ang panuntunan sa kanang kamay.

Ang ampere force modulus ay matatagpuan gamit ang formula:

kung saan ang anggulo sa pagitan ng magnetic induction at kasalukuyang mga vectors.

Ang puwersa ay pinakamataas kapag ang kasalukuyang nagdadala ng conductor na elemento ay patayo sa magnetic induction lines

39. Pakikipag-ugnayan ng mga rectilinear parallel currents.

Ang batas ng Ampere ay ginagamit upang mahanap ang puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng dalawang alon. Isaalang-alang ang dalawang walang katapusang rectilinear parallel na alon I1 at I2; (ang mga direksyon ng mga alon ay ibinibigay sa Fig. 1), ang distansya sa pagitan ng kung saan ay R. Ang bawat isa sa mga konduktor ay lumilikha ng isang magnetic field sa paligid mismo, na kumikilos ayon sa batas ng Ampere sa katabing konduktor na may kasalukuyang. Hanapin natin ang puwersa kung saan kumikilos ang magnetic field ng kasalukuyang I1 sa elemento dl ng pangalawang konduktor na may kasalukuyang I2. Ang magnetic field ng kasalukuyang I1 ay ang mga linya ng magnetic induction, na mga concentric na bilog. Ang direksyon ng vector B1 ay ibinibigay ng panuntunan ng tamang tornilyo, ang modulus nito ay

Ang direksyon ng puwersa dF1 kung saan ang patlang B1 ay kumikilos sa seksyon dl ng pangalawang kasalukuyang ay matatagpuan ayon sa kaliwang panuntunan at ipinahiwatig sa figure. Ang modulus ng puwersa, gamit ang (2), na isinasaalang-alang ang katotohanan na ang anggulo α sa pagitan ng mga elemento ng kasalukuyang I2 at ang tuwid na vector B1, ay magiging katumbas ng

pinapalitan ang halaga para sa B1, nakita namin

Sa katulad na pagtatalo, maipapakita na ang puwersa dF2 kung saan kumikilos ang magnetic field ng kasalukuyang I2 sa elemento dl ng unang konduktor na may kasalukuyang I1 ay nakadirekta sa kabaligtaran ng direksyon at katumbas ng magnitude.

Ang paghahambing ng mga ekspresyon (3) at (4) ay nagbibigay nito

ibig sabihin, ang dalawang magkatulad na alon ng parehong direksyon ay naaakit sa isa't isa na may puwersang katumbas ng

(5)

Kung ang mga alon ay may magkasalungat na direksyon, kung gayon, gamit ang panuntunan sa kaliwang kamay, tinutukoy namin na mayroong isang salungat na puwersa sa pagitan nila, na tinutukoy ng expression (5).

Fig.1

40. Magnetic field ng gumagalaw na electric charge.

Ang anumang konduktor na nagdadala ng kasalukuyang lumilikha ng magnetic field sa nakapalibot na espasyo. Sa kasong ito, ang electric current ay ang iniutos na paggalaw ng mga singil sa kuryente. Nangangahulugan ito na maaari nating ipagpalagay na ang anumang singil na gumagalaw sa isang vacuum o medium ay bumubuo ng magnetic field sa paligid nito. Bilang resulta ng pag-generalize ng maraming pang-eksperimentong data, itinatag ang isang batas na tumutukoy sa field B ng isang point charge Q na gumagalaw na may pare-parehong di-relativistic na bilis v. Ang batas na ito ay ibinigay ng formula

kung saan ang r ay ang radius vector na iginuhit mula sa charge Q hanggang sa observation point M (Fig. 1). Ayon sa (1), ang vector B ay nakadirekta patayo sa eroplano kung saan matatagpuan ang mga vectors v at r: ang direksyon nito ay tumutugma sa direksyon ng translational motion ng kanang turnilyo habang ito ay umiikot mula v hanggang r.

Fig.1

Ang magnitude ng magnetic induction vector (1) ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula

(2)

kung saan ang α ay ang anggulo sa pagitan ng mga vectors v at r.

Kung ihahambing ang batas ng Biot-Savart-Laplace at (1), nakikita natin na ang isang gumagalaw na singil ay katumbas ng magnetic properties nito sa isang kasalukuyang elemento:

Ang mga ibinigay na batas (1) at (2) ay nasiyahan lamang sa mababang bilis (v<<с) движущихся зарядов, когда электрическое поле движущегося с постоянной скорость заряда можно считать электростатическим, т. е. создаваемым неподвижным зарядом, который находится в той точке, где в данный момент времени находится движущийся заряд.

Tinutukoy ng Formula (1) ang magnetic induction ng isang positibong singil na gumagalaw nang may bilis v. Kapag ang isang negatibong singil ay gumagalaw, ang Q ay papalitan ng -Q. Bilis v - kamag-anak na bilis, ibig sabihin, bilis na nauugnay sa frame ng sanggunian ng tagamasid. Ang Vector B sa isang ibinigay na reference frame ay depende sa parehong oras at lokasyon ng observer. Samakatuwid, dapat tandaan ang kamag-anak na katangian ng magnetic field ng isang gumagalaw na singil.

41. Theorem sa sirkulasyon ng magnetic field induction vector.

Ipagpalagay na sa espasyo kung saan nilikha ang magnetic field, ang ilang conditional closed circuit (hindi kinakailangang flat) ay pinili at ang positibong direksyon ng circuit ay ipinahiwatig. Sa bawat indibidwal na maliit na seksyon Δl ng tabas na ito, posibleng matukoy ang tangent na bahagi ng vector sa isang naibigay na lokasyon, iyon ay, matukoy ang projection ng vector papunta sa direksyon ng tangent sa isang ibinigay na seksyon ng contour (Fig 4.17.2). 2

Larawan 4.17.2. Closed loop (L) na may tinukoy na direksyon ng bypass. Ang mga alon I1, I2 at I3 ay ipinapakita, na lumilikha ng magnetic field.

Ang sirkulasyon ng isang vector ay ang kabuuan ng mga produkto Δl na kinuha sa buong contour L:

Ang ilang mga agos na lumilikha ng magnetic field ay maaaring tumagos sa napiling circuit L, habang ang ibang mga agos ay maaaring malayo sa circuit. Ang circulation theorem ay nagsasaad na ang sirkulasyon ng magnetic field vector ng mga direktang alon kasama ang anumang circuit L ay palaging katumbas ng produkto ng magnetic constant μ0 sa kabuuan ng lahat ng mga alon na dumadaan sa circuit:

Bilang isang halimbawa sa Fig. Ang 4.17.2 ay nagpapakita ng ilang konduktor na may mga alon na lumilikha ng magnetic field. Ang mga alon na I2 at I3 ay tumagos sa circuit L sa magkasalungat na direksyon; dapat silang magtalaga ng iba't ibang mga palatandaan - ang mga alon na nauugnay sa napiling direksyon ng pagtawid sa circuit ayon sa panuntunan ng kanang turnilyo (gimlet) ay itinuturing na positibo. Samakatuwid, I3 > 0, at I2< 0. Ток I1 не пронизывает контур L. Теорема о циркуляции в данном примере выражается соотношением:

Ang circulation theorem sa pangkalahatan ay sumusunod sa batas ng Biot-Savart at sa superposition na prinsipyo. Ang pinakasimpleng halimbawa ng aplikasyon ng circulation theorem ay ang pagpapasiya ng magnetic induction field ng isang tuwid na conductor na nagdadala ng kasalukuyang. Isinasaalang-alang ang simetrya sa problemang ito, ipinapayong piliin ang contour L sa anyo ng isang bilog ng ilang radius R na nakahiga sa isang eroplano na patayo sa konduktor. Ang gitna ng bilog ay matatagpuan sa ilang mga punto sa konduktor. Dahil sa mahusay na proporsyon, ang vector ay nakadirekta sa isang tangent (), at ang magnitude nito ay pareho sa lahat ng mga punto ng bilog. Ang paggamit ng teorama ng sirkulasyon ay humahantong sa kaugnayan:

kung saan sumusunod ang formula para sa modulus ng magnetic induction ng patlang ng isang tuwid na konduktor na may kasalukuyang, na ibinigay nang mas maaga. Ang halimbawang ito ay nagpapakita na ang theorem sa sirkulasyon ng magnetic induction vector ay maaaring gamitin upang kalkulahin ang mga magnetic field na nilikha ng isang simetriko na pamamahagi ng mga alon, kapag, mula sa mga pagsasaalang-alang ng simetriya, ang kabuuang istraktura ng field ay maaaring "hulaan." Maraming praktikal na mahalagang halimbawa ng pagkalkula ng mga magnetic field gamit ang circulation theorem. Ang isang halimbawa ay ang problema sa pagkalkula ng field ng isang toroidal coil (Fig. 4.17.3).

Larawan 4.17.3. Application ng circulation theorem sa isang toroidal coil.

Ipinapalagay na ang likid ay mahigpit na nasugatan, iyon ay, lumiko upang lumiko, sa isang non-magnetic toroidal core. Sa naturang coil, ang mga linya ng magnetic induction ay sarado sa loob ng coil at mga concentric na bilog. Ang mga ito ay nakadirekta sa paraang, kapag tumitingin sa kanila, makikita natin ang agos sa mga pagliko na umiikot nang pakanan. Isa sa mga linya ng induction ng ilang radius r1 ≤ r< r2 изображена на рис. 4.17.3. Применим теорему о циркуляции к контуру L в виде окружности, совпадающей с изображенной на рис. 4.17.3 линией индукции магнитного поля. Из соображений симметрии ясно, что модуль вектора одинаков вдоль всей этой линии. По теореме о циркуляции можно записать:B ∙ 2πr = μ0IN,

kung saan ang N ay ang kabuuang bilang ng mga pagliko, at ang I ay ang kasalukuyang dumadaloy sa mga pagliko ng coil. Kaya naman,

Kaya, ang magnitude ng magnetic induction vector sa isang toroidal coil ay nakasalalay sa radius r. Kung ang coil core ay manipis, iyon ay, r2 - r1<< r, то магнитное поле внутри катушки практически однородно. Величина n = N / 2πr представляет собой число витков на единицу длины катушки. В этом случае B = μ0In.

42. Magnetic field ng isang walang katapusang tuwid na konduktor na may kasalukuyang at isang walang katapusang solenoid.

Ang bawat bahagi ng toroidal coil ay maaaring ituring na isang mahabang straight coil. Ang ganitong mga coils ay tinatawag na solenoids. Malayo sa mga dulo ng solenoid, ang magnetic induction module ay ipinahayag ng parehong ratio tulad ng sa kaso ng isang toroidal coil. Sa Fig. Ipinapakita ng Figure 4.17.4 ang magnetic field ng isang coil na may hangganan ang haba. Dapat pansinin na sa gitnang bahagi ng coil ang magnetic field ay halos pare-pareho at mas malakas kaysa sa labas ng coil. Ito ay ipinahiwatig ng density ng magnetic induction lines. Sa limitadong kaso ng isang walang katapusang mahabang solenoid, ang unipormeng magnetic field ay ganap na puro sa loob ng solenoid.

Larawan 4.17.4. Magnetic field ng isang coil na may hangganan ang haba. Sa gitna ng solenoid, ang magnetic field ay halos pare-pareho at makabuluhang lumampas sa magnitude na field sa labas ng coil.

Sa kaso ng isang walang katapusang mahabang solenoid, ang expression para sa magnetic induction modulus ay maaaring makuha nang direkta gamit ang circulation theorem, na inilalapat ito sa rectangular loop na ipinapakita sa Fig. 4.17.5.

Batas ng Ohm para sa isang homogenous na seksyon ng isang chain:

Ang isang seksyon ng isang circuit ay tinatawag na homogenous kung hindi ito kasama ang isang kasalukuyang pinagmulan. I=U/R, 1 Ohm – ang paglaban ng isang konduktor kung saan ang puwersa ng 1A ay dumadaloy sa 1V.

Ang halaga ng paglaban ay depende sa hugis at mga katangian ng materyal na konduktor. Para sa isang homogenous na cylindrical conductor, ang R=ρl/S nito, ρ ay isang halaga depende sa materyal na ginamit - ang resistivity ng substance, mula sa ρ=RS/l ito ay sumusunod na (ρ) = 1 Ohm*m. Ang reciprocal ng ρ ay ang tiyak na conductivity γ=1/ρ.

Eksperimento na itinatag na sa pagtaas ng temperatura, ang elektrikal na resistensya ng mga metal ay tumataas. Sa hindi masyadong mababang temperatura, ang resistivity ng mga metal ay tumataas ~ absolute temperature p = α*p 0 *T, p 0 ang resistivity sa 0 o C, α ang temperature coefficient. Para sa karamihan ng mga metal α = 1/273 = 0.004 K -1. p = p 0 *(1+ α*t), t – temperatura sa o C.

Ayon sa klasikal na elektronikong teorya ng mga metal, sa mga metal na may perpektong kristal na sala-sala, ang mga electron ay gumagalaw nang hindi nakakaranas ng paglaban (p = 0).

Ang dahilan na nagiging sanhi ng paglitaw ng electrical resistance ay mga dayuhang impurities at mga pisikal na depekto sa kristal na sala-sala, pati na rin ang thermal na paggalaw ng mga atomo. Ang amplitude ng atomic vibrations ay nakasalalay sa t. Ang pag-asa ng resistivity sa t ay isang kumplikadong function:

p(T) = p pahinga + p id. , p rest – natitirang resistivity, p ID. - perpektong paglaban sa metal.

Ang perpektong pagtutol ay tumutugma sa isang ganap na purong metal at natutukoy lamang sa pamamagitan ng mga thermal vibrations ng mga atomo. Batay sa pangkalahatang pagsasaalang-alang, id ng pagtutol. metal ay dapat na may posibilidad na 0 sa T → 0. Gayunpaman, ang resistivity bilang isang function ay binubuo ng kabuuan ng mga independiyenteng termino, samakatuwid, dahil sa pagkakaroon ng mga impurities at iba pang mga depekto sa kristal na sala-sala ng resistivity na may pagbaba sa t → sa ilang pagtaas sa DC. p pahinga. Minsan para sa ilang mga metal ang pagdepende sa temperatura ng p ay dumadaan sa isang minimum. Res. halaga matalo ang paglaban ay nakasalalay sa pagkakaroon ng mga depekto sa sala-sala at ang nilalaman ng karumihan.

j=γ*E - Ang batas ng Ohm sa iba't ibang anyo, na naglalarawan sa proseso sa bawat punto ng konduktor, kung saan ang j ay ang kasalukuyang density, E ay ang lakas ng patlang ng kuryente.

Kasama sa circuit ang isang risistor R at isang kasalukuyang pinagmulan. Sa isang hindi pantay na seksyon ng circuit, ang mga kasalukuyang carrier ay inaaksyunan ng mga panlabas na puwersa bilang karagdagan sa mga electrostatic na pwersa. Ang mga panlabas na puwersa ay maaaring maging sanhi ng maayos na paggalaw ng mga kasalukuyang carrier, tulad ng mga electrostatic. Sa isang hindi pantay na seksyon ng circuit, ang larangan ng mga panlabas na puwersa na nilikha ng pinagmulan ng EMF ay idinagdag sa larangan ng mga singil sa kuryente. Ang batas ng Ohm sa magkakaibang anyo: j=γE. Pag-generalize ng formula sa kaso ng isang hindi pare-parehong konduktor j=γ(E+E*)(1).

Mula sa batas ng Ohm sa magkakaibang anyo para sa isang hindi magkakatulad na seksyon ng isang kadena, maaaring lumipat ang isa sa integral na anyo ng batas ng Ohm para sa seksyong ito. Upang gawin ito, isaalang-alang ang isang magkakaiba na lugar. Sa loob nito, ang cross-section ng konduktor ay maaaring variable. Ipagpalagay natin na sa loob ng seksyong ito ng circuit ay mayroong isang linya, na tatawagin nating isang kasalukuyang circuit, na nagbibigay-kasiyahan:

1. Sa bawat seksyon na patayo sa tabas, ang mga dami ng j, γ, E, E* ay may parehong mga halaga.

2. Ang j, E at E* sa bawat punto ay nakadirekta padaplis sa tabas.

Arbitraryong piliin natin ang direksyon ng paggalaw kasama ang tabas. Hayaang tumutugma ang napiling direksyon sa paggalaw mula 1 hanggang 2. Kumuha ng elemento ng konduktor na may lugar na S at elemento ng contour dl. Iproyekto natin ang mga vector na kasama sa (1) papunta sa contour element dl: j=γ(E+E*) (2).

I kasama ang contour ay katumbas ng projection ng kasalukuyang density papunta sa lugar: I=jS (3).

Tukoy na kondaktibiti: γ=1/ρ. Pinapalitan sa (2) I/S=1/ρ(E+E*). I-multiply sa dl at isama sa contour ∫Iρdl/S=∫Eedl+∫E*edl. Isaalang-alang natin na ∫ρdl/S=R, at ∫Eedl=(φ 1 -φ 2), ∫E*edl= ε 12, IR= ε 12 +(φ 1 -φ 2). Ang ε 12, tulad ng I, ay isang algebraic na dami, samakatuwid ay napagkasunduan na kapag ang ع ay nagtataguyod ng paggalaw ng mga positibong kasalukuyang carrier sa piniling direksyon 1-2, isaalang-alang ang ε 12 >0. Ngunit sa pagsasagawa, ito ang kaso kapag, kapag umiikot sa isang seksyon ng circuit, isang negatibong poste ang unang nakatagpo, pagkatapos ay isang positibo. Kung pinipigilan ng ع ang paggalaw ng mga positibong carrier sa napiling direksyon, pagkatapos ay ε 12<0.

Mula sa huling formula I=(φ 1 -φ 2)+(-)ε 12 /R. Ang formula na ito ay nagpapahayag ng batas ng Ohm para sa isang hindi pare-parehong seksyon ng chain. Batay dito, maaaring makuha ng isa ang batas ng Ohm para sa isang hindi magkakatulad na seksyon ng kadena. Sa kasong ito, ε 12 =0, samakatuwid, I=(φ 1 -φ 2)/R, I=U/R, pati na rin ang batas ng Ohm para sa closed circuit: φ 1 =φ 2, na nangangahulugang I=ع /R, kung saan ang R ay ang kabuuang paglaban ng buong circuit: I=ع/ R 0 +r.

Ang electric current ay ang nakaayos na paggalaw ng isang uncompensated electric charge. Kung ang paggalaw na ito ay nangyayari sa isang konduktor, kung gayon ang electric current ay tinatawag na conduction current. Ang electric current ay maaaring sanhi ng mga puwersa ng Coulomb. Ang larangan ng mga puwersang ito ay tinatawag na Coulomb at nailalarawan sa pamamagitan ng intensity E coul.

Ang paggalaw ng mga singil ay maaari ding mangyari sa ilalim ng impluwensya ng mga di-electric na pwersa, na tinatawag na panlabas na pwersa (magnetic, chemical). E st ang lakas ng field ng mga pwersang ito.

Ang iniutos na paggalaw ng mga singil sa kuryente ay maaaring mangyari nang walang pagkilos ng mga panlabas na puwersa (pagsasabog, mga reaksiyong kemikal sa kasalukuyang pinagmulan). Para sa pangkalahatan ng pangangatwiran, sa kasong ito ay magpapakilala kami ng isang epektibong panlabas na larangan E st.

Kabuuang gawaing ginawa upang ilipat ang isang singil sa isang seksyon ng isang circuit:

Hatiin natin ang magkabilang panig ng huling equation sa dami ng singil na inilipat sa lugar na ito.

.

Potensyal na pagkakaiba sa isang seksyon ng isang circuit.

Ang boltahe sa isang seksyon ng isang circuit ay isang halaga na katumbas ng ratio ng kabuuang gawaing ginawa kapag naglilipat ng singil sa seksyong ito sa halaga ng singil. Yung. ANG VOLTAGE SA ISANG CIRCUIT SECTION AY ANG KABUUANG GAWAIN UPANG ILIPAT ANG ISANG POSITIVE CHARGE SA PALIBOG NG SEKSYON.

Ang EMF sa isang partikular na lugar ay tinatawag na halaga na katumbas ng ratio ng gawaing ginawa ng mga di-electric na pinagmumulan ng enerhiya kapag naglilipat ng singil sa halaga ng singil na ito. Ang EMF AY GAWAIN NG MGA PANLABAS NA PWERSA UPANG IGALAW ANG ISANG POSITIVE NA SINGIL SA ISANG SEKSYON NG ISANG CIRCUIT.

Ang mga puwersa ng third-party sa isang de-koryenteng circuit ay nagpapatakbo, bilang panuntunan, sa kasalukuyang mga mapagkukunan. Kung mayroong isang kasalukuyang mapagkukunan sa isang seksyon ng circuit, kung gayon ang naturang seksyon ay tinatawag na hindi magkakatulad.

Ang boltahe sa isang hindi pantay na seksyon ng circuit ay katumbas ng kabuuan ng potensyal na pagkakaiba sa mga dulo ng seksyong ito at ang emf ng mga mapagkukunan sa loob nito. Sa kasong ito, ang EMF ay itinuturing na positibo kung ang direksyon ng kasalukuyang ay tumutugma sa direksyon ng pagkilos ng mga panlabas na puwersa, i.e. mula minus source hanggang plus.

Kung walang kasalukuyang mga mapagkukunan sa lugar ng interes sa amin, kung gayon sa ito at sa kasong ito lamang ang boltahe ay katumbas ng potensyal na pagkakaiba.

Sa isang closed circuit, para sa bawat isa sa mga seksyon na bumubuo ng isang closed loop, maaari naming isulat:

kasi ang mga potensyal ng panimulang at pangwakas na mga punto ay pantay, pagkatapos .

Samakatuwid, (2),

mga. ang kabuuan ng boltahe ay bumaba sa isang closed loop ng anumang electrical circuit ay katumbas ng kabuuan ng emf.

Hatiin natin ang magkabilang panig ng equation (1) sa haba ng seksyon.

Nasaan ang kabuuang lakas ng field, ay ang lakas ng panlabas na field, ay ang lakas ng field ng Coulomb.

Para sa isang homogenous na seksyon ng chain.

Ang kasalukuyang density ay nangangahulugan ng batas ng Ohm sa anyo ng kaugalian. ANG KASALUKUYANG DENSIDAD SA ISANG HOMOGENEOUS SECTION NG CIRCUIT AY DIREKTANG PROPORTIONAL SA ELECTROSTATIC FIELD STRENGTH SA CONDUCTOR.

Kung ang isang Coulomb at panlabas na patlang (hindi magkakatulad na seksyon ng circuit) ay kumikilos sa isang partikular na seksyon ng circuit, kung gayon ang kasalukuyang density ay magiging proporsyonal sa kabuuang lakas ng field:

. Ibig sabihin, .

Batas ng Ohm para sa isang hindi pantay na seksyon ng isang circuit: ANG KASALUKUYANG LAKAS SA ISANG INHOMOGENEOUS SECTION NG CIRCUIT AY DIREKTANG PROPORTIONAL SA VOLTAGE SA SECTION NA ITO AT INVERSE PROPORTIONAL SA RESISTANCE NITO.

Kung ang direksyon ng E c t at E cool ay nag-tutugma, kung gayon ang emf at ang potensyal na pagkakaiba ay may parehong tanda.

Sa isang closed circuit V=O, dahil konserbatibo ang larangan ng Coulomb.

Mula rito: ,

kung saan ang R ay ang paglaban ng panlabas na bahagi ng circuit, ang r ay ang paglaban ng panloob na bahagi ng circuit (i.e., kasalukuyang mga mapagkukunan).

Batas ng Ohm para sa isang closed circuit: ANG KASALUKUYANG LAKAS SA ISANG SARADO NA CIRCUIT AY DIREKTANG PROPORTIONAL SA EMF NG MGA PINAGMUMULAN AT INVERSE PROPORTIONAL SA KUMPLETO NA RESISTANCE NG CIRCUIT.

MGA TUNTUNIN NI KIRCHHOFF.

Ang mga panuntunan ni Kirchhoff ay ginagamit upang kalkulahin ang mga branched electrical circuit.

Ang punto sa isang circuit kung saan tatlo o higit pang mga conductor ang nagsalubong ay tinatawag na node. Ayon sa batas ng konserbasyon ng singil, ang kabuuan ng mga alon na pumapasok at umaalis sa node ay zero. . (Ang unang tuntunin ni Kirchhoff). ANG ALGEBRAIC SUM NG MGA CURRENS NA DUMASA SA NODE AY PANTAY SA ZERO.

Ang kasalukuyang pumapasok sa node ay itinuturing na positibo, ang pag-alis sa node ay itinuturing na negatibo. Ang mga direksyon ng mga alon sa mga seksyon ng circuit ay maaaring mapili nang arbitraryo.

Mula sa equation (2) ito ay sumusunod na KAPAG NAG-BYPAS SA ANUMANG SARADO NA CIRCUIT, ANG ALGEBRAIC SUM NG VOLTAGE DROP AY PANTAY SA ALGEBRAIC SUM NG EMF SA CIRCUIT NA ITO. , - (Ikalawang panuntunan ni Kirchhoff).

Ang direksyon ng pagtawid sa tabas ay pinili nang arbitraryo. Ang boltahe sa isang seksyon ng circuit ay itinuturing na positibo kung ang direksyon ng kasalukuyang sa seksyong ito ay tumutugma sa direksyon ng pag-bypass sa circuit. Ang EMF ay itinuturing na positibo kung, kapag umiikot sa circuit, ang pinagmulan ay pumasa mula sa negatibong poste patungo sa positibo.

Kung ang chain ay naglalaman ng m node, ang m-1 equation ay maaaring gawin gamit ang unang panuntunan. Ang bawat bagong equation ay dapat magsama ng kahit isang bagong elemento. Ang kabuuang bilang ng mga equation na pinagsama-sama ayon sa mga panuntunan ni Kirchhoff ay dapat na tumutugma sa bilang ng mga seksyon sa pagitan ng mga node, i.e. sa dami ng agos.

Pagkakaibang anyo ng batas ng Ohm. Hanapin natin ang koneksyon sa pagitan ng kasalukuyang density j at lakas ng larangan E sa parehong punto sa konduktor. Sa isang isotropic conductor, ang iniutos na paggalaw ng kasalukuyang mga carrier ay nangyayari sa direksyon ng vector E. Samakatuwid, ang mga direksyon ng mga vectors j At E magkatugma. Isaalang-alang natin ang isang elementary volume sa isang homogenous na isotropic medium na may mga generator na kahanay sa vector E, haba na nililimitahan ng dalawang equipotential na seksyon 1 at 2 (Larawan 4.3).

Tukuyin natin ang kanilang mga potensyal sa pamamagitan ng at, at ang average na cross-sectional area sa pamamagitan ng. Gamit ang batas ng Ohm, nakukuha namin para sa kasalukuyang, o para sa kasalukuyang density, samakatuwid

Lumipat tayo sa limitasyon sa , kung gayon ang volume na isinasaalang-alang ay maaaring ituring na cylindrical, at ang field sa loob nito ay pare-pareho, upang

saan E- lakas ng electric field sa loob ng konduktor. Isinasaalang-alang na j At E nag-tutugma sa direksyon, nakukuha namin

.

Ang ratio na ito ay kaugalian na anyo ng batas ng Ohm para sa isang homogenous na seksyon ng circuit. Ang dami ay tinatawag na tiyak na kondaktibiti. Sa isang hindi pantay na seksyon ng circuit, ang mga kasalukuyang carrier ay kumikilos, bilang karagdagan sa mga electrostatic na pwersa, sa pamamagitan ng mga panlabas na puwersa, samakatuwid, ang kasalukuyang density sa mga seksyong ito ay lumalabas na proporsyonal sa kabuuan ng mga boltahe. Ang pagsasaalang-alang ay humahantong sa kaugalian na anyo ng batas ng Ohm para sa isang hindi pare-parehong seksyon ng circuit.

.

Kapag ang isang electric current ay dumaan sa isang closed circuit, ang mga libreng singil ay napapailalim sa mga puwersa mula sa isang nakatigil na electric field at mga panlabas na pwersa. Sa kasong ito, sa ilang mga seksyon ng circuit na ito, ang kasalukuyang ay nilikha lamang ng isang nakatigil na electric field. Ang ganitong mga seksyon ng kadena ay tinatawag homogenous. Sa ilang mga seksyon ng circuit na ito, bilang karagdagan sa mga puwersa ng isang nakatigil na electric field, kumikilos din ang mga panlabas na pwersa. Ang seksyon ng circuit kung saan kumikilos ang mga panlabas na pwersa ay tinatawag hindi pantay na seksyon ng kadena.

Upang malaman kung ano ang nakasalalay sa kasalukuyang lakas sa mga lugar na ito, kinakailangan upang linawin ang konsepto ng boltahe.

Isaalang-alang muna natin ang isang homogenous na seksyon ng chain (Larawan 1, a). Sa kasong ito, ang gawain upang ilipat ang singil ay isinasagawa lamang ng mga puwersa ng isang nakatigil na electric field, at ang seksyong ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng potensyal na pagkakaiba Δ φ . Potensyal na pagkakaiba sa mga dulo ng seksyon Δ φ =φ 1−φ 2=AKq, Saan A Ang K ay ang gawaing ginagawa ng mga puwersa ng isang nakatigil na electric field. Ang hindi homogenous na seksyon ng circuit (Larawan 1, b) ay naglalaman, sa kaibahan sa homogenous na seksyon, isang mapagkukunan ng EMF, at ang gawain ng mga puwersa ng electrostatic field sa seksyong ito ay idinagdag sa gawain ng mga panlabas na puwersa. A-priory, Aelq=φ 1−φ 2, saan q- isang positibong singil na gumagalaw sa pagitan ng alinmang dalawang punto sa kadena; φ 1−φ 2 - potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga punto sa simula at dulo ng seksyon na isinasaalang-alang; Astq=ε . Pagkatapos ay pinag-uusapan natin ang tungkol sa pag-igting para sa pag-igting: E static e. n. = E e/stat. n. + E gilid Boltahe U sa isang seksyon ng circuit ay isang pisikal na scalar na dami na katumbas ng kabuuang gawain ng mga panlabas na puwersa at ang mga puwersa ng electrostatic field upang ilipat ang isang positibong singil sa seksyong ito:

U=AKq+Astorq=φ 1−φ 2+ε .

Mula sa formula na ito ay malinaw na sa pangkalahatang kaso, ang boltahe sa isang ibinigay na seksyon ng circuit ay katumbas ng algebraic sum ng potensyal na pagkakaiba at ang emf sa seksyong ito. Kung kumikilos lamang ang mga puwersang elektrikal sa site ( ε = 0), pagkatapos U=φ 1−φ 2. Kaya, para lamang sa isang homogenous na seksyon ng circuit ang mga konsepto ng boltahe at potensyal na pagkakaiba ay nag-tutugma.

Ang batas ng Ohm para sa isang hindi pantay na seksyon ng isang chain ay may anyo:

ako=UR=φ 1−φ 2+εR,

saan R- ang kabuuang pagtutol ng magkakaiba na lugar.

EMF ε maaaring maging positibo o negatibo. Ito ay dahil sa polarity ng pagsasama ng EMF sa seksyon: kung ang direksyon na nilikha ng kasalukuyang pinagmulan ay tumutugma sa direksyon ng kasalukuyang pagpasa sa seksyon (ang direksyon ng kasalukuyang sa seksyon ay nag-tutugma sa loob ng pinagmulan kasama ang direksyon mula sa negatibong poste patungo sa positibo), i.e. Itinataguyod ng EMF ang paggalaw ng mga positibong singil sa isang partikular na direksyon, kung gayon ε > 0, kung hindi, kung pinipigilan ng EMF ang paggalaw ng mga positibong singil sa isang partikular na direksyon, kung gayon ε < 0.

Ang mga konduktor na sumusunod sa batas ng Ohm ay tinatawag linear.

Ang graphical na pag-asa ng kasalukuyang sa boltahe (ang mga ganitong graph ay tinatawag na volt-ampere katangian, dinaglat bilang CVC) ay inilalarawan ng isang tuwid na linya na dumadaan sa pinagmulan ng mga coordinate. Dapat pansinin na maraming mga materyales at aparato na hindi sumusunod sa batas ng Ohm, halimbawa, isang semiconductor diode o isang lampara ng gas-discharge. Kahit na para sa mga metal conductor, sa sapat na mataas na alon, ang isang paglihis mula sa linear na batas ng Ohm ay sinusunod, dahil ang mga de-koryenteng paglaban ng mga metal conductor ay tumataas sa pagtaas ng temperatura.

1.5. Serye at parallel na koneksyon ng mga konduktor

Ang mga konduktor sa DC electrical circuit ay maaaring konektado sa serye o kahanay.

Kapag kumokonekta sa mga konduktor sa serye, ang dulo ng unang konduktor ay konektado sa simula ng pangalawa, atbp. Sa kasong ito, ang kasalukuyang lakas ay pareho sa lahat ng konduktor , A ang boltahe sa mga dulo ng buong circuit ay katumbas ng kabuuan ng mga boltahe sa lahat ng mga konduktor na konektado sa serye. Halimbawa, para sa tatlong mga konduktor na konektado sa serye 1, 2, 3 (Larawan 4) na may mga resistensya sa kuryente , nakukuha namin ang:

kanin. 4.

Ayon sa batas ng Ohm para sa isang seksyon ng isang circuit:

U 1 = IR 1, U 2 = IR 2, U 3 = IR 3 at U = IR (1)

kung saan ang kabuuang paglaban ng isang seksyon ng isang circuit ng mga konduktor na konektado sa serye. Mula sa pagpapahayag at (1) mayroon tayo . kaya,

R = R 1 + R 2 + R 3 . (2)

Kapag ang mga conductor ay konektado sa serye, ang kanilang kabuuang electrical resistance ay katumbas ng kabuuan ng mga electrical resistance ng lahat ng conductor.

Mula sa mga relasyon (1) sumusunod na ang mga boltahe sa mga konduktor na konektado sa serye ay direktang proporsyonal sa kanilang mga resistensya:

kanin. 5.

Sa kasong ito, ang boltahe sa lahat ng conductor ay pareho, at ang kasalukuyang sa isang unbranched circuit ay katumbas ng kabuuan ng mga alon sa lahat ng parallel-connected conductors. . Para sa tatlong parallel-connected conductor na may mga resistensya, at batay sa batas ng Ohm para sa isang seksyon ng circuit, isinulat namin

Tinutukoy ang kabuuang paglaban ng isang seksyon ng isang de-koryenteng circuit ng tatlong parallel-connected na conductor sa pamamagitan ng , para sa kasalukuyang lakas sa isang unbranched circuit na nakukuha namin

, (5)

pagkatapos ay mula sa mga expression (3), (4) at (5) sumusunod na:

. (6)

Kapag nagkokonekta ng mga konduktor nang magkatulad, ang katumbas ng kabuuang paglaban ng circuit ay katumbas ng kabuuan ng mga katumbas ng mga paglaban ng lahat ng parallel-connected conductor.

Ang parallel connection method ay malawakang ginagamit upang ikonekta ang mga electric lighting lamp at mga electrical appliances sa sambahayan sa electrical network.

1.6. Pagsukat ng paglaban

Ano ang mga tampok ng pagsukat ng paglaban?

Kapag nagsusukat ng maliliit na resistensya, ang resulta ng pagsukat ay naiimpluwensyahan ng paglaban ng mga wire sa pagkonekta, mga contact at contact thermo-emf. Kapag sinusukat ang malalaking resistensya, kinakailangang isaalang-alang ang volumetric at surface resistances at isaalang-alang o alisin ang impluwensya ng temperatura, halumigmig at iba pang mga dahilan. Ang pagsukat ng paglaban ng mga likidong conductor o conductor na may mataas na kahalumigmigan (grounding resistance) ay isinasagawa gamit ang alternating current, dahil ang paggamit ng direktang kasalukuyang ay nauugnay sa mga error na dulot ng phenomenon ng electrolysis.

Ang paglaban ng mga solid conductor ay sinusukat gamit ang direktang kasalukuyang. Dahil ito, sa isang banda, ay nag-aalis ng mga error na nauugnay sa impluwensya ng kapasidad at inductance ng pagsukat na bagay at ang circuit ng pagsukat, sa kabilang banda, nagiging posible na gumamit ng mga aparato ng magnetoelectric system na may mataas na sensitivity at katumpakan. Samakatuwid, ang mga megohmmeter ay ginawa gamit ang direktang kasalukuyang.

1.7. Mga tuntunin ni Kirchhoff

Mga tuntunin ni Kirchhoff– mga relasyon na humahawak sa pagitan ng mga agos at boltahe sa mga seksyon ng anumang electrical circuit.

Ang mga tuntunin ni Kirchhoff ay hindi nagpapahayag ng anumang mga bagong katangian ng isang nakatigil na electric field sa mga conductor na nagdadala ng kasalukuyang kumpara sa batas ng Ohm. Ang una sa kanila ay isang kinahinatnan ng batas ng konserbasyon ng mga singil sa kuryente, ang pangalawa ay isang kinahinatnan ng batas ng Ohm para sa isang hindi pantay na seksyon ng circuit. Gayunpaman, ang kanilang paggamit ay lubos na nagpapadali sa pagkalkula ng mga alon sa mga branched circuit.

Ang unang tuntunin ni Kirchhoff

Ang mga nodal point ay maaaring makilala sa mga branched chain ( mga node ), kung saan hindi bababa sa tatlong konduktor ang nagtatagpo (Larawan 6). Ang mga alon na dumadaloy sa node ay itinuturing na positibo; dumadaloy mula sa node - negatibo.

ang algebraic sum ng kasalukuyang mga lakas na nagtatagpo sa isang node ay katumbas ng zero:

O sa pangkalahatan:

Sa madaling salita, kung gaano karaming kasalukuyang dumadaloy sa isang node, kung gaano karami ang dumadaloy mula dito. Ang panuntunang ito ay sumusunod mula sa pangunahing batas ng konserbasyon ng singil.

Ang pangalawang panuntunan ni Kirchhoff

Ang circuit ay naglalaman ng isang independent node (a o d) at dalawang independent circuit (halimbawa, abcd at adef)

Sa circuit, tatlong circuits abcd, adef at abcdef ay maaaring makilala. Sa mga ito, dalawa lang ang independyente (halimbawa, abcd at adef), dahil ang pangatlo ay walang anumang bagong rehiyon.

Ang pangalawang panuntunan ni Kirchhoff ay bunga ng pangkalahatang batas ng Ohm.

Para sa mga seksyon ng contour abcd, ang pangkalahatang batas ng Ohm ay nakasulat bilang:

para sa sectionbc:

para sa seksyon da:

Pagdaragdag ng kaliwa at kanang bahagi ng mga pagkakapantay-pantay na ito at isinasaalang-alang iyon , nakukuha natin ang:

Katulad nito, para sa adef contour ay maaaring isulat ng isa:

Ayon sa pangalawang tuntunin ni Kirchhoff:

sa anumang simpleng closed circuit, arbitraryong pinili sa isang branched electrical circuit, ang algebraic na kabuuan ng mga produkto ng kasalukuyang lakas at ang paglaban ng kaukulang mga seksyon ay katumbas ng algebraic na kabuuan ng mga emf na nasa circuit:

,

kung saan ang bilang ng mga mapagkukunan sa circuit, ay ang bilang ng mga resistensya sa loob nito.

Kapag gumuhit ng isang stress equation para sa isang circuit, kailangan mong piliin ang positibong direksyon ng pagtawid sa circuit.

Kung ang mga direksyon ng mga alon ay nag-tutugma sa napiling direksyon ng pag-bypass sa circuit, kung gayon ang kasalukuyang mga lakas ay itinuturing na positibo. EMF ay itinuturing na positibo kung lumikha sila ng mga alon na nakadirekta sa direksyon ng pag-bypass sa circuit.

Ang isang espesyal na kaso ng pangalawang panuntunan para sa isang circuit na binubuo ng isang circuit ay ang batas ng Ohm para sa circuit na ito.

Ang pamamaraan para sa pagkalkula ng branched DC circuits

Ang pagkalkula ng isang branched DC electrical circuit ay isinasagawa sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:

· arbitraryong piliin ang direksyon ng mga alon sa lahat ng mga seksyon ng circuit;

· magsulat ng mga independiyenteng equation ayon sa unang tuntunin ni Kirchhoff, kung saan ang bilang ng mga node sa chain;

· pumili ng arbitraryong saradong mga contour upang ang bawat bagong contour ay naglalaman ng hindi bababa sa isang seksyon ng circuit na hindi kasama sa mga dating napiling contour. Isulat ang pangalawang tuntunin ni Kirchhoff para sa kanila.

Sa isang branched chain na naglalaman ng mga node at mga seksyon ng chain sa pagitan ng mga katabing node, ang bilang ng mga independent equation na tumutugma sa contour rule ay .

Batay sa mga tuntunin ni Kirchhoff, ang isang sistema ng mga equation ay pinagsama-sama, ang solusyon nito ay nagpapahintulot sa isa na mahanap ang kasalukuyang mga lakas sa mga sanga ng circuit.

Halimbawa 1:

Ang una at pangalawang panuntunan ni Kirchhoff, na isinulat para sa lahat independiyenteng mga node at circuit ng isang branched circuit, magkasama ay nagbibigay ng kinakailangan at sapat na bilang ng mga algebraic equation para sa pagkalkula ng mga halaga ng mga boltahe at alon sa isang de-koryenteng circuit. Para sa circuit na ipinapakita sa Fig. 7, ang sistema ng mga equation para sa pagtukoy ng tatlong hindi kilalang mga alon ay may anyo:

,

,

.

Kaya, binabawasan ng mga panuntunan ni Kirchhoff ang pagkalkula ng isang branched electrical circuit sa paglutas ng isang sistema ng mga linear algebraic equation. Ang solusyon na ito ay hindi nagiging sanhi ng anumang mga pangunahing paghihirap, gayunpaman, maaari itong maging napakahirap kahit na sa kaso ng medyo simpleng mga circuit. Kung, bilang isang resulta ng solusyon, ang kasalukuyang lakas sa ilang lugar ay lumabas na negatibo, nangangahulugan ito na ang kasalukuyang sa lugar na ito ay papunta sa direksyon na kabaligtaran sa napiling positibong direksyon.