E. Phelps'in “Tasarruf Etmenin Altın Kuralı”

Solow modelinde merkezi bir yer verilir. teknolojik ilerleme Bu da sürekli ekonomik büyümeyi sağlar. Bu yöndeki diğer modeller arasında Domar-Harrod tek faktörlü model. Bu modelde ürün büyümesi birikim verimliliği oranıyla ilişkilidir. Bu modelin merkezi denklemi şu biçimdedir: y=av, burada (1)

Y ürünün büyüme oranıdır, a birikim oranıdır, c birikimin verimliliğidir (sermaye verimlilik oranı).

Birikim oranı (a) hesaplanırken, öncelikle birikimin bir kısmının amortisman fonu pahasına gerçekleştirildiği ve sabit sermayenin elden çıkarılmasını telafi etmek için kullanıldığı ve ikinci olarak birikimin dikkate alınması gerekir. Fon, yalnızca sabit sermayeye değil aynı zamanda rezervler de dahil olmak üzere işletme sermayesine de yatırım sağlar.

Neoklasik model, arz ve talep arasındaki denge koşullarında değişkenliği hesaba katar sermaye verimlilik oranı . Neoklasik modellerin bir değil iki üretim faktörünü dikkate alması ve bunların birbirinin yerine geçebilirliğine izin vermesi nedeniyle sermaye-üretim ilişkisi esnek hale gelmektedir. Üretim faktörlerinin farklı kombinasyonlarına izin vererek aynı teknolojiyle bile üretim hacimlerinde artış sağlamak mümkündür. Neoklasik modellerin analitik araçları arasında ana yer üretim fonksiyonu tarafından işgal edilir: Y = f (K, L), burada Y üründür ve K ve L, sermaye ve emeğin maliyetleridir. Ürünün hacmi ve dinamiği, toplam maliyetlerin hacmi ve dinamiği ve bunların verimliliği ile ilişkilidir: veya Y = abk+ burada d, K ve L faktörlerinin değerlerinin Y ürününün değerine oranını yansıtan bir katsayıdır;

B ve - üretim faktörlerinin maliyetlerinden ürünün hacimlerinin ve dinamiklerinin esnekliğini karakterize eden fonksiyon parametreleri, yani. herhangi bir üretim faktörünün %1 artması durumunda üretim hacminin ne kadar artacağını gösteren parametreler;

K ve P sırasıyla sermaye ve emeğin büyüme oranlarıdır.

Solow'un modeli dinamiklerdeki bu değişiklikleri tanımlama yeteneğine sahiptir; fotoğraftan çok film gibi görünmesini sağlar. Solow büyüme modeli tasarrufların, nüfus artışının ve teknolojik ilerlemenin zaman içinde çıktı artışını nasıl etkilediğini gösterir.

Model analiz için bir çerçeve sağlar Ekonominin en önemli konularından biri: Endüstriyel ürünün ne kadarı bugün tüketilmeli, ne kadarı gelecekte kullanılmak üzere saklanmalı? . Tasarruf yatırıma eşit olduğundan tasarruf, ekonominin gelecekte sahip olacağı sermaye miktarını belirler.

Solow modelinde mal arzı, iyi bilinen üretim fonksiyonu kullanılarak tanımlanmaktadır: Y=F (K,L), burada K sermaye, L emektir.

Onlar. Üretim hacmi sermaye stokuna ve kullanılan emeğe bağlıdır. Solow modeli şunu varsayar: üretim fonksiyonu mülkiyeti var ölçeğe göre sabit getiri.

Ölçeğe göre sabit getiri sağlayan bir üretim fonksiyonu bu amaç için uygundur çünkü işçi başına çıktı bu durumda işçi başına sermaye miktarına bağlıdır.

Üretim fonksiyonu y=f(k) şeklinde yazılabilir, burada f(k)=F (k,1). İncirde. Bu üretim fonksiyonu tasvir edilmiştir

f(k) Azalan Getiriler Yasası

Serbest bırakma (analoji).

bir kişi için

RTO çalışanı

işçi başına sermaye K

Bu üretim fonksiyonunun eğimi, sermaye-emek oranının bir birim arttırılması durumunda işçi başına ne kadar ek ürün elde edilebileceğini gösterir. Bu değer MKR sermayesinin marjinal ürünüdür. Bu şu şekilde yazılabilir:

MKR = f(k + 1) - f(k). Sermaye-emek oranı arttıkça üretim fonksiyonunun grafiğinin daha düzleştiğini unutmayın; eğim açısı azalır. Bu üretim fonksiyonu, sermayenin marjinal verimliliğinin azalmasıyla karakterize edilir: her ilave sermaye birimi bir öncekinden daha az çıktı üretir. İşçi başına sermaye stoğu küçük olduğunda, her ek sermaye birimi daha büyük bir getiri sağlar. Sermaye-emek oranı yüksekse, ilave sermaye birimi daha az verimli olur ve daha az ek çıktı üretir.

Solow modelinde talep tüketicilerden ve yatırımcılardan gelir. Başka bir deyişle, her işçinin ürettiği ürünler, işçi başına tüketim ve işçi başına yatırım arasında bölünür: Y = c + I, burada c tüketim, I ise yatırımdır.

Solow modeli şunu varsayar: tüketim fonksiyonu Tasarruf oranı S'nin 0'dan 1'e kadar değerler aldığı C = (1 – S)·y basit formunu alır. Bu fonksiyon, tüketimin gelirle orantılı olduğu anlamına gelir. Her yıl gelirin (1 – S) kısmı tüketilir ve S kısmı tasarruf edilir.

Ulusal hesapların kimliğinde C değerini (1 – S) y değeriyle değiştirirsek, bu tüketim yorumunun rolü netleşecektir: y = (1 – S) y + I. Dönüşümden sonra şunu elde ederiz: I = S y. Bu denklem yatırımın (tüketim gibi) gelirle orantılı olduğunu göstermektedir. Yatırım tasarruflara eşitse tasarruf oranı S, çıktının ne kadarının sermaye yatırımına tahsis edildiğini gösterir.

Solow modelinin iki ana bileşenini sunduktan sonra: üretim fonksiyonu Ve tüketim fonksiyonu Sermaye birikiminin ekonomik büyümeyi nasıl yönlendirdiği analiz edilebilir. Sermaye birikimleri iki nedenden dolayı değişebilir: 1. Yatırımlar yol açmak sermaye rezervlerinin büyümesi . 2. Sermayenin bir kısmı yıpranır yani amortismana tabi tutulur, bu da sermaye yedeklerinin azaltılması . Sermaye stoklarının nasıl değiştiğini anlamak için yatırım ve yıpranma tutarını belirleyen faktörlerin bulunması gerekmektedir. İşçi başına yatırım, işçi başına ürünün (S·y) bir parçasıdır. Değiştirme senüretim fonksiyonunun ifadesinde, işçi başına yatırımı sermaye-emek oranının bir fonksiyonu olarak temsil ediyoruz: I = S·f(k).

Sermaye oranı ne kadar yüksek olursa kçıktı f(k) ne kadar yüksek olursa yatırım I de o kadar büyük olur. Bir üretim fonksiyonu ve bir tüketim fonksiyonu içeren bu denklem, mevcut k sermaye stokunu yeni sermaye i birikimi ile ilişkilendirir. Grafik, tasarruf oranının her k değeri için ürünün tüketim ve yatırım olarak bölünmesini nasıl belirlediğini göstermektedir.

sen Verim f(k)

sermaye-işgücü oranı k

Tasarruf oranı S, endüstriyel ürünün tüketim ve yatırıma bölünmesini belirler.. Herhangi bir sermaye-emek oranı k seviyesi için, çıktı f(k), yatırım S·f(k) ve tüketim f(k) – S·f (k)'dir.

Her yıl belirli bir sermaye payının (σ) emekliye ayrıldığını varsayalım. σ'ya emeklilik oranı diyelim. Örneğin sermaye ortalama 25 yıl işletiliyorsa elden çıkarma oranı yıllık %4'tür (σ = 0,04). Böylece her yıl emekliye ayrılan sermaye miktarı σ k olur. . Grafik, elden çıkarmaların sermaye stoklarına nasıl bağlı olduğunu gösteriyor.

σK

İmha etmek

Sermaye oranı

Yatırım ve elden çıkarmanın sermaye stoku üzerindeki etkisi aşağıdaki denklem kullanılarak ifade edilebilir:

Sermaye yedeklerindeki değişim = yatırım - elden çıkarma, yani. k=I-σк, burada k, çalışan başına sermaye yedeklerindeki yıllık değişimdir. Yatırımlar tasarruflara eşit olduğundan sermaye rezervlerindeki değişim şu şekilde yazılabilir: k = Sf (k) - σk. Bu denklem, sermaye stokundaki değişimin, yatırım Sf(k) eksi sermaye elden çıkarılması σk'ye eşit olduğunu gösterir.

Sermaye oranı ne kadar yüksek olursa, onlar Çalışan başına daha yüksek çıktı ve yatırım. Ancak sermaye stoku ne kadar büyük olursa, daha fazlası ve imha miktarı.

İncirde. gösterildi, yani yalnızca tek bir sermaye oranı düzeyi vardır , hangi yatırım eşittir amortisman . Ekonomide tam olarak bu seviyeye ulaşılırsa, ona etki eden iki güç (yatırım ve elden çıkarma) tam olarak dengelendiğinden, zaman içinde değişmeyecektir. Böylece, belirli bir sermaye/emek oranı düzeyinde. Bu duruma devlet diyelim sürdürülebilir sermaye oranı ve onu k * olarak belirtin.

Başlangıç ​​durumundaki sermaye stoklarının örneğin k2 noktasında k*'ı aştığını varsayalım. Bu durumda yatırım, elden çıkarmadan daha azdır: sermaye, eklenmesinden daha hızlı bir şekilde emekliye ayrılır. Böylece sermaye-emek oranı düşerek yeniden sürdürülebilir düzeye yaklaşacak. İşçi başına sermaye stoku sürdürülebilir bir düzeye ulaştığında, yatırımlar elden çıkarılmaya eşit olacak ve sermaye-emek oranı ne yükselecek ne de düşecek.

Tasarruf oranı S 1 ve sermaye rezervleri k 1 * ile istikrarlı bir durumda olan ekonominin gelişmeye başladığını varsayalım. Tasarruf oranı daha sonra S1'den S2'ye yükselir ve Sf(k) eğrisinde buna karşılık gelen bir yukarı kaymaya neden olur. Başlangıç ​​tasarruf seviyesi S 1 ve başlangıç ​​sermaye rezervleri k 1 * ile,

yatırımlar sadece sermaye çıkışını telafi eder. Tasarruf oranındaki artışın hemen ardından yatırım artar, ancak sermaye stoku ve dolayısıyla elden çıkarma değişmeden kalır; Sonuç olarak, yatırımlar elden çıkarmayı aşıyor. Ekonomi, büyük bir sermaye-emek oranı ve önceki durağan duruma göre daha yüksek emek verimliliği ile yeni bir durağan durum k2*'ye ulaşana kadar sermaye kademeli olarak artacaktır.

Solow modeli şunu gösteriyor: tasarruf oranı anahtar (tanımlayıcı) sürdürülebilir sermaye oranının belirleyicisi . Tasarruf oranı daha yüksekse, diğer koşullar eşit olmak üzere ekonomi daha büyük bir sermaye stokuna ve daha yüksek bir üretim düzeyine sahip olacaktır.

Daha yüksek tasarruflar daha hızlı büyümeye yol açar ancak bu ivme sonsuza kadar sürmez. Tasarruf oranının arttırılması, ekonomi yeni bir durağan duruma ulaşana kadar büyümeyi sağlar. Ekonomi tasarruf oranını yüksek tutarsa ​​hem sermaye-emek oranı hem de verimlilik yüksek olacaktır, ancak yüksek ekonomik büyüme oranlarını sonsuza kadar sürdürmek mümkün olmayacaktır.

Solow modeline göre gelirinin önemli bir kısmını tasarruflara ayıran bir ülkenin sürdürülebilir sermaye-emek oranı ve bunun sonucunda kişi başına düşen geliri de yüksek olacaktır. Yüksek yatırım seviyesine sahip ülkeler (ABD, Kanada veya Japonya) genellikle yüksek kişi başına gelire sahipken, düşük yatırım seviyesine sahip ülkeler (Etiyopya, Zaire, Çad) düşük kişi başına gelire sahip olma eğilimindedir. Dolayısıyla uluslararası deneyim, Solow modelinin tasarruf oranının bir ülkenin zenginliği veya yoksulluğunun en önemli belirleyicisi olduğu yönündeki tahminlerini doğrulamaktadır.

Şimdi şu soruyu ele alalım: Hangi miktarda birikim optimaldir?

En yüksek tüketim düzeyinde istikrarlı bir durumu sağlayan sermaye birikimi düzeyi, sermaye birikiminin Altın düzeyi olarak adlandırılır veya " Altın kural" E. Phelps ve k ** ile gösterilir.

Durağan durum tüketim düzeyi, kararlı durumdaki sermayenin üretimi ile elden çıkarılması arasındaki farktır.. Artan sermaye-emek oranının tüketim üzerinde ikili bir etkisi olduğunu gösteriyor: çıktının artmasına katkıda bulunuyor, ancak aynı zamanda sermayenin elden çıkarılmasını telafi etmek için daha büyük miktarda çıktı gerekiyor. İncirde. Kararlı durum çıktısı ve elden çıkarma, kararlı durum sermaye oranının bir fonksiyonu olarak gösterilmektedir. Kararlı durum tüketimi, çıktı ile sermaye çıkışı arasındaki farktır. Şekil, sermaye-emek oranının yalnızca tek bir düzeyi olduğunu göstermektedir; kişi başına tüketimin maksimuma ulaştığı Altın Kural düzeyi k**.

Sermaye-emek oranının Altın Kurala göre seviyesinin altında olması durumunda sermaye rezervlerindeki artış, elden çıkarma artışını aşan bir üretim artışına neden olur. Bu durumda tüketim artar. Üretim fonksiyonu eğrisi σk** doğrusundan daha dik bir eğime sahiptir, böylece k* arttıkça aralarındaki mesafe (tüketime eşit) artar. Öte yandan, eğer sermaye miktarı Altın Kural düzeyini aşarsa, sermaye-emek oranının daha da artması, üretimdeki artışın sermaye çıkışındaki artıştan daha az olacağından tüketimi azaltacaktır.

Altın Kural düzeyine karşılık gelen sermaye-emek oranında üretim fonksiyonu ile σk* doğrusu aynı eğime sahiptir ve tüketim maksimum seviyesine ulaşır.

Eğer istikrarlı sermaye stoku Altın Kural seviyesini aşarsa, sermayenin marjinal ürünü emeklilik oranından düşük olacağından sermaye hacmindeki artış tüketimi azaltır. Dolayısıyla aşağıdaki koşul Altın Kuralın kendisini oluşturur: MRC = σ. Sermaye-emek oranı Altın Kural seviyesinde olduğunda sermayenin marjinal ürünü emeklilik oranına eşit olur. Başka bir deyişle, Altın Kural yerine getirilirse, marjinal ürün eksi elden çıkarma oranı, MRP = σ sıfıra eşittir.

Temel Solow modeli şunu gösteriyor: Sermaye birikimi sürekli ekonomik büyümeyi açıklayamıyor . Yüksek tasarruf oranı geçici olarak büyüme oranını artırır, ancak ekonomi sonunda sermaye stokunun ve çıktının sabit olduğu durağan duruma yaklaşır. Dünyanın birçok ülkesinde gözlemlenen sürekli ekonomik büyümeyi açıklayabilmek için Solow modelinin, ekonomik büyümenin diğer iki kaynağını da kapsayacak şekilde genişletilmesi gerekmektedir: Nüfus artışı ve teknolojik ilerleme.

Çalışan sayısındaki artış her birinin sermaye yoğunluğunun azalmasına yol açar. Çalışan başına sermaye stokundaki değişiklik şu şekilde olacaktır: k = I – σ·k – n·k. Bu denklemin sağ tarafındaki üç terim yatırımın, sermaye çıkışının ve nüfus artışının sermaye-emek oranı üzerindeki etkisini göstermektedir. Yatırım k'yi arttırırken, sermaye çıkışları ve nüfus artışı onu azaltır. Bu eşitliği kullanmak için I'i S f(k) ile değiştiririz ve yeniden yazarız: k = S f(k) - (σ + n)·k. Sermaye kaçışının ve nüfus artışının etkileri artık birleşiyor. Denklem, nüfus artışının sermaye-emek oranını emeklilikle aynı şekilde azalttığını gösteriyor. Yıpranma, sermaye stokunu azaltarak k'yi azaltırken, nüfus artışı, sermayeyi daha fazla işçi arasında dağıtarak k'yi azaltır.

Ekonominin istikrarlı bir durumda olması için, Sf(k) yatırımlarının, Şekil 2'de gösterilen sermaye çıkışı ve nüfus artışının (σ + n)·k) sonuçlarını telafi etmesi gerekir. iki eğrinin noktası.

Yatırımlar

k Sermaye oranı

Sürdürülebilir seviye

Nüfus artışı Orijinal Solow modelini üç şekilde tamamlıyor. Birincisi, ekonomik büyümenin nedenlerini açıklamaya yaklaşmamızı sağlar. Nüfusun arttığı bir durağan durum ekonomisinde, sermaye ve işçi başına üretim değişmeden kalır, ancak işçi sayısı n oranında arttıkça, sermaye ve çıktı da n oranında artar. Sonuç olarak, nüfus artışı yaşam standartlarındaki uzun vadeli artışları açıklayamaz çünkü işçi başına çıktı sabit durumda sabit kalır. Ancak nüfus artışı brüt üretimdeki sürekli artışı açıklayabilir.

İkincisi, nüfus artışı neden bazı ülkelerin zengin, diğerlerinin ise fakir olduğuna dair daha fazla açıklama sağlar.

Dolayısıyla Solow modeli, nüfus artış hızı daha yüksek olan ülkelerin kişi başına düşen GSMH'nın daha düşük olacağını öngörüyor.

Yatırımlar

Sermaye oranı

Üçüncüsü, Altın Kurala göre nüfus artışı sermaye birikim oranını etkilemektedir. İşçi başına tüketimin c = y - i'ye eşit olduğunu hatırlayın. Kararlı durum çıktısı f(k *) ve kararlı durum yatırımı (σ + n)·k * olduğundan, tüketimin kararlı durum düzeyi c * = f(k *) - (σ+n)·k olarak tanımlanabilir. *. Tüketimi maksimuma çıkaran k* düzeyi, MRC = σ + n veya buna göre MRC – σ = n olacak şekildedir. Altın Kurala göre durağan durumda sermayenin marjinal ürünü eksi emeklilik oranı nüfus artış hızına eşittir.

Şimdi Solow'u modele dahil edelim. teknolojik ilerleme– ekonomik büyümenin üçüncü kaynağı. Üretim fonksiyonunu şu şekilde yazalım: Y = F(K,L x E), burada E, bir işçinin emek verimliliği diyeceğimiz yeni bir değişkeni temsil eder. İşgücü verimliliği, iş gücünün sağlığına, eğitimine ve niteliklerine bağlıdır.

Teknolojik ilerlemeyi işgücü verimliliğindeki artışla açıklamak, onu nüfus artışına benzetmektedir.

Değişimi gösteren denklem İle zaman içinde şimdi şuna benziyor: Bu formülde yeni bir öğe olan g, yani teknolojik ilerleme hızı ortaya çıkıyor çünkü İle sabit verimlilikte emek birimi başına düşen sermaye miktarıdır. Eğer g'nin değeri büyükse, o zaman sabit verimliliğe sahip toplam emek birimi sayısı hızlı bir şekilde artar ve bu emek birimi başına sermayedeki artış nispeten küçüktür ve negatif olabilir.

Dolayısıyla, teknolojik ilerleme göz önüne alındığında modelimiz, yaşam standartlarının neden yıldan yıla arttığını sonuçta açıklayabilir. Böylece şunu gösterdik teknolojik ilerleme, işçi başına çıktıdaki sürekli büyümeyi destekleyebilir Yüksek düzeyde tasarruf ise ancak istikrarlı bir duruma ulaşılana kadar yüksek büyümeye yol açar. Ekonomi istikrarlı bir duruma ulaştığında, işçi başına üretimin büyüme oranı yalnızca teknolojik değişimin oranına bağlıdır. Solow modeli şunu gösteriyor: yalnızca teknolojik ilerleme Açıklayabilir sürekli artan yaşam standardı .

Teknolojik ilerlemenin modele dahil edilmesi Altın Kuralın yerine getirilmesinin koşullarını da değiştiriyor. Sermaye birikiminin altın kuralı, sabit verimlilikle birim emek başına tüketimi en üst düzeye çıkaran sürdürülebilir seviyeyi tanımlar. Sabit verimlilikle birim emek başına sürdürülebilir tüketim düzeyinin şöyle olduğu söylenmelidir: .

Sürdürülebilir tüketim seviyeleri aşağıdaki durumlarda maksimuma çıkar:

MRC – σ + n + g veya MRC – σ = n + g. Dolayısıyla, Altın Kurala göre sermaye stoku ile sermayenin net marjinal ürünü (MPC – σ), n + g çıktı hacminin büyüme oranına eşittir.

Kontrol soruları

AD-AS modelinde ekonomik büyüme şu şekilde temsil edilebilir:

a) AS eğrisinin soluna kayma;

b) AD eğrisinin sağına kayma;

c) AD eğrisinin soluna kayma.

Zorunlu

1. Agapova T. A., Seregina S. F. Makroekonomi: Ders Kitabı / Ed. ed. A. V. Sidorovich. – M.: Moskova Devlet Üniversitesi Yayınevi, 2001. – 416 s.

2. Dornbusch L., Fischer S. Makroekonomi / İngilizceden çevrilmiştir. – M.: Moskova Devlet Üniversitesi Yayınevi; INFRA-M, 1997. –784 s.

3. McConnell K.R., Brew S.L. Ekonomi: İlkeler, sorunlar ve politikalar. 2 cilt halinde: İngilizceden çevrilmiştir. – M.: Turan, 1996. –T. BEN. – 400 sn.

4. Menkiw G. N. Makroekonomi. - M .: Mosk yayınevi. Üniversite, 1994.

5. Mikroekonomi ve makroekonomi / Col. Oto ed. S. Budagovskaya. - Kiev: Temeller, 1998.

6. Savchenko A.G., Pukhtaevich G.O., Tityonko O.M. Makroekonomi: El Kitabı. – K.: Libid, 1999 – 288 s.

7. Sachs D. Jeffrey, Larren B. Phillips. Makroekonomi. Küresel yaklaşım. - M.: Delo, 1996.

8. Samuelson Paul A., Nordgauz William D. Makroekonomi. – Kiev: Osnovi, 1995.

Ek olarak

9. Agapova T. Rasyonel beklentiler kavramı ve makroekonomik politikanın etkinliği // Russian Economic Journal.-1996.- No. 10.

10. Albegova I.M., Emtsov R.G., Kholopov A.V. Devlet ekonomi politikası. – M.: DIS, 1998. – 380 s.

11. Bazilevich V. D., Balastrik L. O. Makroekonomi: Temel ders notları. – K.: Chetverta Khvilya, 1997. – 275 s.

12. Baranovsky O. Groshova, devletin ekonomik güvenlik sisteminde kitle // Sağda bankacılık. – 1996. – Sayı 4.

13. Borisova O. S. Federal Almanya Cumhuriyeti bütçe açığının düzenlenmesi // Finans. – 1992. – Sayı 2.

Ekonomik büyümenin analizi teorik modellerin oluşturulmasına yol açtı; bunlardan ikisi öne çıkıyor:

A) neo-Keynesyen model (E. Domar ve R. Harrod'un modeli);

B) neoklasik modeli (Cobb-Douglas üretim fonksiyonu. R. Solow'un modeli, E. Phelps'in “Altın Kuralı”.).

E. Domar'ın modelinde parasal gelirdeki (talep) artış, üretim kapasitesindeki (arz) artışa eşitse ekonomik büyüme denge olarak kabul ediliyordu. Yatırımlar, gelir ve yeni kapasite yaratmanın yanı sıra milli gelirin de katlanarak artmasına neden olan bir faktör olarak görülüyordu.

İçerik olarak E. Domar'ın modeline benzeyen Harrod'un modelinde, gelir düzeyi ile sermaye yatırımlarının büyüklüğü arasında tek faktörlü bir ilişki incelenmiştir. Harrod'un modelinin temeli, talep ve gelirin istikrarlı olması durumunda yatırımın yalnızca sermayeyi yenilemek için gerekli olduğunu belirten hızlandırıcı teorisidir. Bu model, yalnızca gelir, tasarruf ve yatırımlar arasındaki işlevsel ilişkilere değil aynı zamanda girişimcilerin beklentilerinin analizine dayanan dengeli bir büyüme mekanizmasını tanımlamaktadır. Girişimciler faaliyetlerinde dinamik denge oranı olan garantili (öngörülen) büyüme oranını dikkate alırlar. Marjinal tasarruf eğiliminin yatırım hızlandırıcıya oranı ile belirlenir. İkincisinin sabitliği nedeniyle garanti edilen büyüme oranı da sabit olacaktır. Harrod ayrıca, sermayenin tam kullanımına ve çalışan nüfusun tam istihdamına karşılık gelen mümkün olan maksimum ekonomik büyüme oranı olarak anlaşılan doğal büyüme oranı kavramını da ortaya koyuyor. Yatırımların garanti edilen büyüme oranı koşullarından sapması durumunda ekonomik sistemin denge durumu bozulacaktır. Harrod'un modeline göre bir ekonomik sistemin ideal gelişimi, garantili, doğal ve fiili büyüme oranlarının çakıştığı denge durumu olacaktır, ancak gerçekte bu tesadüfler pek olası değildir.

Bu nedenle, denge büyüme oranını sürdürmek için hükümetin ülkenin ekonomik kalkınmasını sağlayacak maliye ve para politikaları kullanması gerekir.

R. Harrod'un modeli, E. Domar'ın modelinin devamı niteliğindedir. Ayrıca gelir düzeyi ile sermaye yatırımlarının büyüklüğü arasındaki tek faktörlü ilişkiyi de inceledi. Bu nedenle bu modellerin her ikisi de tek değerli Harrod-Domar modeli olarak kabul edilmektedir.

Domar modelinin çarpan teorisine, Harrod modelinin ise hızlandırıcı teorisine dayanması bakımından birbirlerinden farklıdırlar.

Neoklasik modeller İkinci Dünya Savaşı'ndan sonra ortaya çıktı. Neoklasik ekonomik büyüme modelleri aşağıdaki ilkelere dayanmaktadır:

Ekonomik büyüme toplam arzın genişlemesinden kaynaklanmaktadır. Üstelik arzın genişlemesi ya para arzının artmasıyla ya da vergi yükünün azalmasıyla mümkün;

Ekonomik sistem kendi kendini düzenlemektedir. Toplam arz ile toplam talep arasında bir dengesizlik oluşması durumunda bu dengesizlik esnek fiyatlar mekanizması yoluyla onarılacak;

Ekonomi kaynaklarını tam olarak kullanıyor ve işsizlik doğal seviyesinde;

Bilimsel ve teknolojik ilerleme hem kısa hem de uzun vadede ekonomik kalkınmada önemli bir faktördür;

Emek ve sermaye, marjinal getirilerine göre birbirinin yerine geçebilir;

Ürün ve kaynak pazarları tam rekabetin olduğu pazarlardır;

Piyasa sistemi, mükemmel bir kendi kendini düzenleyen mekanizmaya sahip optimal olarak kabul edilir. Bu modeli destekleyenler, devletin ülke ekonomisine müdahale etmemesi veya düzenleme yapmaması gerektiğine inanıyor.

Neoklasik ekonomik büyüme modellerinin modern makroekonomik analizinde en yaygın kullanılan model, çeşitli üretim faktörlerinin milli gelir artışına katkısının hesaplanmasına olanak tanıyan Cobb-Douglas modelidir. Bu işlev şuna benzer:

Y= c K a L b,(16.3)

Nerede e- üretim hacmi;

k, L– üretim faktörleri (sermaye ve emek);

C– orantılılık katsayısı;

a, b– emek ve sermaye maliyetlerine göre üretim hacminin esneklik katsayıları.

İstatistiksel materyallere dayanarak yazarlar belirtilen parametrelerin değerlerini belirlediler C= 1,01, A= 0, 25 , B= 0,75. e= 1,01 k 0,25 L 0,75, yani sermaye maliyetlerindeki %1'lik artış üretim hacmini $ artırır, işçilik maliyetlerindeki %1'lik artış ise üretim hacminde artış sağlar.

Saniye R. Solow'un modeliyle temsil edilen neoklasik ekonomik büyüme teorisinde bu husus sunulmaktadır. Bu model, üretim faktörlerinin birbirinin yerine geçebileceği varsayımına dayanmaktadır. Ayrıca yazar, modelinde emek ve sermayenin ikame olduğu ve Cobb-Douglas üretim fonksiyonunu kullanmıştır. a + b = 1. Modelin toplam talep fonksiyonu yoktur ve talebin arzla aynı oranda değiştiğini varsaymaktadır. Bu noktadan hareketle Solow modelinde ekonomik büyümeyi dengeleyen parametre sermaye-emek oranıdır.

R. Solow'a göre ekonomi, sermaye-emek oranındaki artış (D k)şu şekilde tanımlanır:

D k = f(k) – (d+n+g)k = 0,(16.4)

Nerede F(k) – sermaye oranına bağlı olarak çalışan başına yapılan yatırımlar ( k) ve birikim oranları;

D- Amortisman oranı;

N- Nüfus artış hızı;

G– bilimsel ve teknik ilerleme nedeniyle emek verimliliğindeki artış oranı.

Sermaye-emek oranının sabit kalabilmesi için sermayenin nüfusla aynı oranda artması gerekir:

D Y/Y = D L/L+ D K/K =n.(16.5)

NTP'nin modele dahil edilmesi üretim fonksiyonunu değiştirir:

Y=f(K, LE), (16.6)

Nerede e– emek verimliliğini gösteren bir değişken.

R. Solow'un modelinde tasarruf oranı dışsal bir faktördür.

Tasarruf oranını değiştirerek, ekonomik büyümenin denge yörüngelerini incelemek, ekonomik büyümeyi ve maksimum tüketim seviyesini sağlayan tasarruflar ile sermaye birikimi arasındaki ilişkiyi anlamak mümkündür. Optimum birikim oranına ulaşılan koşul, Amerikalı iktisatçı E. Phelps tarafından birikimin “altın kuralı” olarak adlandırıldı. Şu koşulu karşılamalıdır: MRC = d yani sermayenin marjinal ürünü emeklilik oranına eşittir ve eğer nüfus artışını ve bilimsel ve teknik ilerlemeyi hesaba katarsak, o zaman

MRC = d + n + g.(16.7)

R. Solow'un ekonomik büyüme modeli, büyüyen bir ulusal ekonomide kişi başına tüketimin, sermayenin marjinal ürünü ekonomik büyüme oranına eşit olduğunda maksimum boyutuna ulaştığı bu kurala dayanmaktadır. Sermayenin elden çıkarılması marjinal ürününü aşmamalıdır. Optimal sermaye oranı, maksimum tüketim seviyesiyle denge ekonomik büyümeyi sağlayacaktır. Bu modelin ana fikri, ekonomik büyümenin sermaye-emek oranındaki bir artışla değil, bilimsel ve teknik ilerlemeyle gerçekleşmesi gerektiğidir. Solow modeli, tüketilen gelir düzeyini en üst düzeye çıkarmanın mümkün olduğu tasarruf düzeyini bulmaya yardımcı olur.

Neoklasik ekonomik büyüme teorisi aynı zamanda emeğin büyüme oranları ile sermaye birikimi arasındaki uyuma dikkat çeken J. Meale'in modellerini de dikkate alıyor; Ekonomik büyümeyi ekonominin iki sektörünü dikkate alarak ele alan A. Lewis: tarım ve sanayi ve diğer yazarlar.

Modern ekonomik kalkınmanın genel eğilimi, kişi başına reel GSYİH'deki artışla karakterize edilmesi gereken uzun vadeli ekonomik büyümedir.

Ayrıca toplumun, her şeyin birbirine bağlı olduğu bütünsel bir organizma olarak geliştiğini de belirtmek gerekir.

Modern ekonomik gelişme koşullarında bilim ve bilgi üretimden izole değildir. Üstelik kendisi organize ediyor ve onun tarafından yönetiliyor. Bu, bilimsel ve teknik ilerlemenin uygulanmasının önündeki engelleri kaldırır ve üretim maliyetlerinin azaltılmasına yardımcı olur ve aynı zamanda yeni teknolojilerin kullanımı, üretim işbirliğinin hem uluslararası hem de kendi ülkesinde kullanılmasına izin veren bir bilgi tabanının kullanılması yoluyla ekonomik büyümeyi sağlar. Bütün bunlar mevcut üretim kapasitelerinden ve diğer kaynaklardan daha iyi şekilde yararlanmayı mümkün kılıyor. Sosyal mal üretiminin mevcut gelişme düzeyi, işçiler arasındaki doğrudan temas ihtiyacının giderek ortadan kalkacağı gerçeğine yol açmaktadır. Bugün birçok ülke, interneti kullanmak için nüfusun kitlesel zorunlu eğitimini yürütüyor.

Araştırmacılar, Belarus ekonomisinin tüm dönüşüm ve büyüme dönemini aşağıdaki aşamalara ayırıyor:

· 1991–1995 – derin bir ekonomik kriz dönemi. Ekonomik kriz, üretim hacimlerinde azalma, artan enflasyon ve işsizlikle kendini gösterdi. Beş yılda enflasyon 43,9 bin kat arttı, yaşam standardı neredeyse 2 kat düştü;

· 1996–2000 – Ekonominin krizden kurtulma ve piyasa ilişkilerinin derinleşme aşaması. Bu dönemde Belarus ekonomisi makroekonomik göstergelerin olumlu dinamikleri ile karakterize edilmektedir. 1996 yılının ortalarından itibaren milli ürün üretimi, yatırım ve ihracat hacminde artış yaşanmış;

· 2001'den bu yana – sosyal odaklı piyasa ekonomisi modelinin uygulama aşaması. Ekonomi, daha önce kaynak yoğun olan endüstrilerden, hizmet sektörünün geride kalmasıyla, devlet ve özel mülkiyet biçimlerinin birleşimiyle ekonominin yeni pazar yapılarına geçiş, üretimin modernizasyonu, ihracat ürünlerinde artış ve ülkenin ödemeler dengesinde iyileşme.

Artık ülke ekonomisi “Belarus Cumhuriyeti'nin 2011-2015 Sosyal ve Ekonomik Kalkınma Programı”nın uygulanması yolunda gelişiyor. Temel hedefi, sosyo-ekonomik ilişkilerin iyileştirilmesi, yenilikçi gelişme ve ulusal ekonominin rekabet gücünün artırılması temelinde nüfusun refah ve yaşam koşullarını arttırmaktır.

Solow büyüme modeli

Bu modelin amacıÜç önemli ekonomi politikası sorusunu yanıtlayın: yüksek ve istikrarlı büyüme oranlarına nasıl ulaşılacağı, eşzamanlı olarak tüketimin nasıl en üst düzeye çıkarılacağı ve nüfus artışının ve yeni teknolojilerin kullanıma sunulmasının ekonomik büyüme üzerinde ne gibi etkileri olduğu.

Bir model oluşturmak.İki faktörlü üretim fonksiyonunu bölerek e = F(k, L) emek miktarına göre L, bir kişi için üretim fonksiyonunu elde ederiz: y =f(k), burada k =k/ L - Emek birimi başına sermaye düzeyi. Gelir yalnızca tek bir faktörün, sermaye-emek oranının bir fonksiyonu olarak ortaya çıkar. Böyle bir birim üretim fonksiyonu Şekil 2'de gösterilmektedir. 25.2.

Bu fonksiyonda sermayenin marjinal verimliliği BAY eğrinin sürekli değişen eğimi ile ölçülür =/(k) ve işçinin sermaye-emek oranının 1 birim artması durumunda çıktıdaki artışı gösterir; BAY İLE = F(k + / ) - F(k).

Solow modelinde ürünlere talep tüketicilerden ve yatırımcılardan gelir. Dengedeki üretim mallarının tamamı yatırıma tabidir (S = /), envanter birikmesine yer bırakmaz. Makroekonomik eşitlik Y = C + I akılda tutularak, bir işçinin çıktısı y = olarak yazılabilir. +Ben ; tüketim fonksiyonu şu şekilde c =(l-s)y = (l-s)f(k) 2 ve bir çalışan başına yatırım fonksiyonu

Pirinç. 25.2. Üretim fonksiyonu y =F(İle)

Bu fonksiyon işçi başına inşa edilir ve sermayenin azalan marjinal verimliliği ile karakterize edilir. BAY X

botnik as i = sy = S F(k). Grafiksel olarak, sermaye-işgücü oranının her seviyesindeki tüketim ve yatırım miktarı Şekil 1'de gösterilmektedir. 25.2. Astar sf{ k) yatırım fonksiyonu belirtilir. Fonksiyonlar arasındaki mesafe F(k) Ve sf(k) Tüketim miktarını belirler. Bu temelde tüketim fonksiyonu şuna benzer: C= F(k) - Şk).

Solow modelinde önemli bir yer dikkate alınmıştır. kapi hareketleriçelik rezervleri, değeri, yatırımların büyüklüğü ile sermaye elden çıkarma hacmi arasındaki farktır: Dİle=/- 6 İle, Nerede 6 - sermaye emeklilik oranının (veya amortisman oranının) sabit olması ve 6 İle- sermaye çıkışının hacmi.

Üretim sırasında, ekonominin gelişmeye başladığı sermaye miktarına bakılmaksızın sermaye rezervleri yıllık olarak yenilenir. Ancak sermaye artışı yavaşlıyor. Bu, yukarıda tartışılan sermayenin marjinal verimliliğindeki azalmayla açıklanmaktadır. BAY İLE , Bir işçinin sermaye/işçi oranı arttıkça ortaya çıkar. Ancak sermaye-işgücü oranı arttıkça sermaye elden çıkarma hacmi de artar. Üretim arttıkça yatırımlar ile elden çıkarma hacimleri arasındaki fark, bu değerler birbirine eşitlenene kadar azalacaktır. Ne zaman Dk = 0, üretim, yatırım ve sermaye elden çıkarmanın büyümeye devam etmesi ve belirli bir sürdürülebilir düzeyde durması mümkün değildir. Ekonomi dengeye ulaşır. Sermaye/ağırlık oranı Dk = 0, çağrıldı Sürdürülebilir sermaye oranı seviyesi(İle*) ve yatırımların ve sermaye çıkışlarının istikrarı ve değişmeyen üretim hacmi ile karakterize edilen ekonominin denge durumunu karakterize eder. Denge halinde sf(k*) - B k* = 0 veya sf(k*) = B İle*.

Bu formül sürdürülebilir sermaye-işgücü oranının hesaplanmasını mümkün kılar (İle*), birkaç yıl boyunca sermaye ve üretimdeki yıllık artışa ilişkin uzun hesaplamalara başvurmadan. Orantıdan k*// (k*) = s/6 açıktır ki k* =F(k*) s/6.

Sürdürülebilir bir sermaye-işgücü oranı düzeyi grafiksel analiz kullanılarak da bulunabilir. İncirde. 25.3 yatırım grafiğinin kesişimi sf(k) ve sermaye emeklilik planı 8 İle sadece eşleşecek İle*.

Boyut İle* eşitliğe karşılık gelen yatırım planı ile sermaye emeklilik planının kesiştiği noktadan x eksenine dik bir çizgi bırakılarak bulunabilir. sf(k)= 6k.

Sermaye oranı

Pirinç. 25.3. Sürdürülebilir sermaye oranı seviyesiİle *

Solow modelinin nasıl çalıştığını anlamak için, gerekirse hükümet politikasının sosyal güvenlik düzeyini etkileyebileceği akılda tutulmalıdır. İle*, Tasarruf oranını etkileyen S veya amortisman oranı B değeri sermaye yenileme oranını belirleyen değerdir. Örneğin, Şekil 2'deki hızlandırılmış amortisman politikası. 25.3 grafikte bir kayma ile ifade edilecektir Bİle seviyeye getirmek &, İle. Aynı zamanda sürdürülebilir sermaye-emek oranı düzeyi de düşecek. İle* 1 Tasarruf oranındaki artış S önce S 2 tam tersine, yatırım planının k* 2 düzeyine kayması sonucunda sermaye-emek oranının denge düzeyinin k* 2'ye yükselmesine yol açacaktır. S 2 F(k).

Solow modeli, daha büyük bir yatırım hacminin ve dolayısıyla milli gelirde daha yüksek bir tasarruf oranının (eşitliğe tabi) olduğunu göstermektedir. S = BEN), kişi başına düşen en yüksek gelire karşılık gelir. Bu, birçok iktisatçının yaptığı çalışmalarla istatistiksel olarak doğrulanmıştır. Böylece, kişi başına düşen yıllık gelirin en yüksek olduğu ülkeler (1993 itibariyle, ABD doları cinsinden) arasında Büyük Britanya (14.660) yer almaktadır.

Dolar), Fransa (5.130 Dolar), Almanya (16.420 Dolar), İtalya (14.670 Dolar), ABD (21.530 Dolar), Japonya (17.710 Dolar). 1 Bu ülke grubunda, otuz yıl boyunca ortalama yatırım ve tasarruflar arasındaki fark en küçük (GSYH'nin %0,1'i) ve tasarruf oranı da düşük gelirli ülkelerdeki benzer göstergelerle karşılaştırıldığında en yüksekti (GSYH'nin %23'ü). . Orta gelirli ülkeler GSYİH'nın %20 ila %22'si arasında tasarruf sağlarken, düşük gelirli ülkeler GSYİH'nın %10 ila %19'u arasında tasarruf sağladı. 2

Solow modeli, bir hükümetin makroekonomik politikasının başarısının bağlı olduğu çok önemli bir soruyu yanıtlamaya yardımcı olur: Bir ülke belirli bir ekonomik büyüme oranında maksimum tüketim düzeyine nasıl ulaşabilir? Maksimum tüketim seviyesine ulaşılan koşul, Amerikalı iktisatçı E. Phelps tarafından “Büyüme Üzerinde Çalışanların Hikayesi” (1961) adlı eserinde adlandırılmıştır. Tasarrufun altın kuralı.

Altın kurala göre, çıktı seviyeleri arasında en büyük fark elde edildiğinde tüketim seviyesi en yüksek olacaktırF ( k *) ve imha hacmiEvet* istikrarlı bir sermaye-ağırlık oranı koşullarında, Ne zaman &İle* yatırım hacmine eşittir. Bu nedenle altın kurala göre tüketime denir sürdürülebilir tüketim düzeyi:

İle** =L**) "° İle (5)

Bu tür bir tüketimle istikrarlı bir durum sağlayan sermaye stokuna denir. sermaye birikiminin altın seviyesi(İle**).İncirde. Şekil 25.4'te nasıl bulunacağı gösterilmektedir İle** Ve İle** grafiksel olarak.

Pirinç. 25.4. Altın tüketim düzeyi c** ve altın sermaye birikimi düzeyi k**

Yani maksimum tüketim İle** ancak sermaye birikiminin altın düzeyiyle başarılabilir İle**. Bu düzeyde bir sermaye birikimi ancak koşulun karşılanması durumunda mümkündür BAY İLE - 8. Durum bu altın kural: maksimum tüketim seviyesiİle** yalnızca ile elde edilir

BAY İLE = 5 (6)

"Gaidar E. Ekonomik büyümenin anormallikleri. M. 1997. S. 37. 2 Age. S. 25.

Nitekim mevcut istikrarlı sermaye stokunun altın seviyesini aşması durumunda İle**, daha sonra sermayenin daha da büyümesiyle birlikte marjinal ürünü elden çıkarma oranından daha az olacak ve bu da tüketim seviyesini azaltacaktır. Aksi takdirde sermayenin büyümesi tüketimin artmasına neden olacaktır. BAY imha oranını aşacaktır. Bu nedenle altın kural yani eşitlik BAY İLE = b, belirli bir ekonomik büyüme oranında maksimum tüketim düzeyine ulaşmanın koşuludur.

Dolayısıyla maksimum tüketimi sürdürmek için sermayenin net verimliliğinin artırılması gerekir. (BAY İLE - b), yani sermayenin amortismandan sonra kalan marjinal ürünü, üretim büyüme oranına eşitti.

Nüfus artışı ve teknik ilerleme koşulu So-low modeline tutarlı bir şekilde dahil edilirse altın kuralın nasıl değiştirileceğini düşünelim.

Nüfus artışı Sermaye-emek oranını emeklilik oranıyla aynı şekilde etkiler, yani sermaye rezervlerini azaltır. Aslında büyümeyle L sermaye-işgücü oranı da düşüyor k = k/ L, ve işçi başına çıktı y = F(k)= e/ L. Nüfus artış hızı l'yi Solow modeline dahil edersek, sermaye çıkışını ve nüfus artışını telafi etmek için gereken yatırım düzeyi şuna eşit olmalıdır: (b + n) k. Artan işçi sayısına aynı miktarda sermaye dağıtılır. Bu, sürdürülebilir sermaye-işgücü oranındaki düşüşü açıklıyor: S F(k) = (b + p) İle,Şekil 2'de gösterilmektedir. 25.5a. Sürdürülebilir maksimum tüketim düzeyi de azalacak: c** = F(k*) - (b + p) k*, nüfus artışı dikkate alınarak sürdürülebilir bir birikim düzeyine ulaşılacak İle**, bu ancak ile mümkündür BAY İLE = b + P. Yani tüketim miktarını en üst düzeye çıkarmak Nüfus artışını dikkate alan altın kural şu ​​eşitlikle tanımlanmaktadır:

BAY İle =b + n(7)

Bu nedenle maksimum tüketim düzeyine ulaşmak için sermayenin net marjinal ürününün (BAY İLE - b) nüfus artış hızına eşitti. Dolayısıyla Solow modeline göre nüfusu hızla artan bir ülkenin sürdürülebilir sermaye-emek oranı ve kişi başına düşen geliri daha düşük olacaktır.

Teknolojik ilerlemenin etkisi Ekonomi üzerindeki etkisi öncelikle sabit bir hızda meydana gelen işgücü verimliliğindeki (E) artışla ilişkilidir. G. O zaman toplam emek birimi sayısı Le ve nüfus artışı dikkate alındığında belli bir oranda büyüyecek N+ G. Bu durumda k =k/(L.E.) - Sabit verimlilikte emek birimi başına sermaye miktarı ve y =e/(L.E.) - Sabit verimlilikle birim emek başına çıktı.

B) İle* Nüfus artışı ve teknolojik ilerleme dikkate alındığında

Pirinç. 25.5. Parametreler dikkate alınarak sürdürülebilir sermaye-ağırlık oranı düzeyiNüfus artışı ve teknolojik ilerleme

Teknik ilerleme, işgücü verimliliğinde sabit bir oranda artışa neden olur G. Sonuç olarak, çalışan başına çıktı da aynı oranda artıyor G.

Sermaye rezervlerindeki artış teknolojik ilerlemenin büyümesiyle azalacaktır: Ak = sf(k ) - (6 + P+ G) k. Sürdürülebilir sermaye oranı seviyesi İle* Yatırımlar azalmayı tam olarak telafi edebildiğinde ulaşılacaktır. İle sermayenin emekli olması, nüfus artışı ve teknolojik ilerleme nedeniyle: iDy) = (8 + n +G) k. Dengede İle* Sabit verimlilikle emek birimi başına istikrarlı bir sermaye seviyesini yansıtacaktır (bkz. Şekil 25.56). Buna göre sürdürülebilir tüketim düzeyi şöyle olacaktır: c** = F(k*) - (5 + ben + G) k*. Dolayısıyla bu birikim hacmiyle maksimum sürdürülebilir tüketim seviyesi garanti altına alınıyor İle**, yürütülerek elde edilen nüfus artışı ve teknolojik ilerleme dikkate alındığında altın kural:

BAY İLE = 6 + n + G (8)

Durağan durumda işçi başına çıktı belirli bir oranda arttığından G, daha sonra brüt çıktı n oranında artar + G. Ekonominin istikrarlı bir durumunda maksimum tüketime ulaşmak için sermayenin net marjinal ürününün karşılık gelmesi gereken bu çıktı oranıdır; BAY İLE -5 =" +G .

Solow modeli, tasarruflardaki artışın kısa vadede sermaye stoklarında ve çıktıda artışa yol açtığını göstermektedir. Ancak bu yalnızca ekonomi istikrarlı bir sermaye-emek oranı düzeyinde denge durumuna ulaşana kadar gerçekleşir. Uzun vadede üretim artışı teknolojik ilerlemenin hızına bağlıdır. Yalnızca bu dışsal faktör, üretimin sürekli büyümesini ve dolayısıyla tüketimin büyümesini destekleyebilir.

Neo-Keynesyen ekonomik büyüme modelleri

Neo-Keynesyen modellerde ekonomik büyüme, Keynesyen okulun dinamik süreçlere uygulanan analiz araçları ve yöntemleri kullanılarak incelenir. Altında şunu hatırlayalım dinamik denge toplam talebin ve toplam arzın büyüme oranlarının eşitliği anlaşılmaktadır. Bu nedenle, bu eşitliğin başarısını ve doğasını inceleyen modellere dinamik denir.

Zaman gecikmelerini kısa ve uzun vadeli dönem kavramlarından ayırmak gerekir. Dinamik modellerde, statik olanlardan farklı olarak kısa veya uzun vadeli kriter, üretim teknolojisindeki değişikliktir. Kısa vadeli dinamik dönem, teknolojinin önceki, mevcut ve gelecek dönemlerde (t 1, T Ve T) reel GSYİH'nın değişen oranlarıyla. Buna göre, uzun vadeli dinamik planda üretimin teknolojik düzeyi de değişmektedir. 1

Domar'ın dinamik denge modeli

Amerikalı iktisatçı E. House 2'nin dinamik denge modeli, faktörleri birbirinin yerine geçemeyen bir üretim fonksiyonuna dayanmaktadır. Bu modelin öncülleri nelerdir? Birincisi, arz ve talepteki değişiklikler yalnızca dengedeki gerçek bir piyasada dikkate alınır. İkincisi, aşırı emek arzı ve üretim faktörlerinin sabit göreli maliyetleri, fiyatlar değişmeden üretimin artmasına olanak tanır. Üçüncüsü, sürekli teknolojiyle (yani kısa vadeli dinamik planda) Yatırım büyümesi, toplam talebin ve toplam arzın büyümesindeki tek faktör olarak kabul edilmektedir. ve başta sermaye olmak üzere kaynakların marjinal verimliliği sabit bir değerdir.

Domar modelinde, cari dönemdeki (t) toplam talep, Keynesyen senaryoya göre, yani aynı (cari) dönemde artan yatırımın çarpan etkisinin bir sonucu olarak değişmektedir:

Cari dönemde dengeli ekonomik büyümenin koşulu, büyüme oranlarıyla ölçülen toplam talep ve toplam arzdaki eşit değişim oranlarının elde edilmesidir: AAD T = A.A.S. T = evet IY

ÖMPS

Tüm MPS'ler =Ş., veya e. BEN L/

-,., -,"-,., - - (9)

Örneğin tasarruf oranı %20 veya 0,2 ise ve sermayenin marjinal verimliliği 0,3 ise, o zaman ekonomik büyümenin denge oranı yılda 0,2 x 0,3 = 0,06 veya %6 yatırım büyüme oranında gözlemlenecektir.

Dolayısıyla, denge ekonomik büyümeye ulaşmak için bir kriter belirledik: yatırım T tasarruf oranı ile sermayenin marjinal verimliliğinin çarpımına eşit bir oranda büyümek zorundadır.

Kısa vadeli dinamik model için yukarıdaki önkoşullara tabidir

denge: S = ben; (MPS, A, KIL) = sabit, büyüme oranı

işgücü arzı AL/L, ben sermaye büyüme oranına eşit olmalıdır (K t / K t -1, bu da yatırımların ve toplam ürünün büyüme oranına eşittir:

L/ / M=DG / e = AK/ K =ALİ L = aMP'ler (10)

Domar ekonomik büyüme modelinde genişletilmiş bir dinamik denge koşulu elde ettik.

Ancak böylesine dinamik bir dengenin korunabilmesi için iktisat literatüründe adı geçen bir koşulun karşılanması gerekir. "Domar'ın Paradoksu" Buradaki paradoks, sürekli artan üretken sermaye hacmiyle birlikte, yetersiz yatırımın aşırı üretime yol açmasıdır (her ne kadar ilk bakışta yatırımdaki azalmanın yetersiz üretime yol açması gerekse de). Aslında, eğer D1 ( - const veya D1 (< AK, Toplam talebin aşmaya doğru sapması ve toplam arzın denge değerini küçümsemesi nedeniyle ürünlerin aşırı üretimi tespit edilir. Yani yatırım artışı sermaye büyümesinin gerisinde kalıyorsa toplam talebin bir parçası olarak yatırımlarda nispi bir azalmadan söz edebiliriz, bu da büyüme oranlarının düşmesine neden olur. Reklam. Dolayısıyla denge büyüme oranını sabit bir seviyede tutabilmek için, artan üretim kapasitesinden tam olarak faydalanabilmek amacıyla yatırım büyümesinin dönemden döneme artırılması gerekmektedir. (İLE). Dolayısıyla üretim potansiyelinin tam olarak değerlendirilmesini sağlayacak bir büyüme oranı söz konusu. Sermayenin tam istihdamını sağlayan böyle bir büyüme oranına denir. garantili 1 ve dengedir.

Denge büyüme oranının son derece istikrarsız olduğu ve büyük ölçüde (dinamik model için kısa vadede) hem tasarruf oranını hem de ekonomiye giren yatırım akışının hacmini düzenleyen hükümetin yatırım politikasına bağlı olduğu açıktır. Uzun vadeli dinamik planda hükümetin bilimsel ve teknolojik politikası da sermayenin marjinal verimliliğini etkileyebilir. Ancak şunu da unutmamak gerekir ki, ulusal tasarruf oranını ekonomi politikası yoluyla etkilemek, idari olarak belirlenen amortisman oranlarını etkilemekten çok daha zordur. İnsanları az ya da çok tasarruf etmeye zorlayamazsınız: MPS değeri kurumsal ve psikolojik olmak üzere birçok faktör tarafından belirlenir.

Garantili büyüme oranı kavramı ilk kez İngiliz ekonomist R. Harrod tarafından ortaya atıldı. E. Domar daha sonra araştırmasını yürüttü ve Harrod'dan bağımsız olarak garantili bir büyüme hızı modeline ulaştı.

Örneğin modern Rusya koşullarında bankacılık sistemine olan güvenin düşük olması nedeniyle eşitliğin uygulanması S= ben oldukça şüpheli. Tasarrufların çoğu kredi kurumlarında değil, nüfusun elinde tutuluyor, bu da nüfusun tasarruflarını yatırıma dönüştürme görevini ciddi şekilde zorlaştırıyor.

Harrod'un ekonomik büyüme modeli

30'lu yılların sonunda. Yüzyılımızın Keynes'in bilimsel fikirlerinin halefi olarak ilan ettiği İngiliz iktisatçısı Roy F. Harrod, ekonomik büyümenin dinamik bir modelini1 yaratıyor. Büyüme sürecinde sermaye, emek ve kişi başına gelirin nasıl etkileşime girdiğini inceliyor. Harrod'un sorduğu ilk soru şudur: Sermaye hacminin, adı geçen diğer unsurların sabit faiz oranındaki büyümesine karşılık gelmesi için nasıl değişmesi gerekir?

Nüfusun katlanarak artması ve teknolojik gelişme düzeyinin ve faiz oranlarının değişmemesi koşuluyla, Harrod'a göre sermaye talebi nüfusla aynı oranda artacaktır. Tasarruf oranı artırıldığında denge üretim hacmine ulaşmak mümkündür. S ve kullanılan sermaye miktarının gelir miktarına oranı k/ e (sermaye oranı veya sermaye yoğunluğu) sabittir. Harrod, eğer bu koşullar yerine getirilirse Ekonomik büyümenin sağlanabilmesi için tasarruf oranının cari dönemde sermaye yoğunluğu ile nüfus artışının çarpımına eşit olması gerekmektedir. Koşulları değiştirirsek, nüfus hareketini sabitlersek ve teknik ilerlemenin sürekli gelişimini hesaba katarsak, o zaman ekonomik büyümeyi sağlamak için aynı oranda tasarruf gerekecektir (çünkü teknik ilerleme emek veya sermaye tasarrufuyla ifade edilir) .

Dolayısıyla nüfustaki artış ve teknolojik ilerlemenin ilerici hareketi ekonomik büyümenin doğal koşullarıdır.

Harrod modelinde ekonomik büyüme faktörlerini inceleme ve sistematikleştirme yöntemi temel denklemdir:

GxC = S, (10)

Nerede G = AY t /Y t ben- Büyüme oranlarıyla ölçülen, tek bir dönem için ürün çıktısındaki büyüme; C =AK/ evet, - marjinal sermaye yoğunluğu, her dönem için fiilen üretilen sermaye mallarının miktarının aynı dönem için üretimdeki artışa bölünmesiyle elde edilen miktarı ifade eder 1; S = S/ e - beklenen tasarruf oranı (Harrod, harcama öncesi "olası tasarruf oranının" en iyi şekilde toplam gelirin tasarruf edilen kısmı olarak ifade edildiğine inanmaktadır) 2 . Temel denklem, ekonomik büyümeyi sağlamak için tasarruf oranının ne olması gerektiğini belirler.

bu not alınmalı AK T = BEN TL ve dolayısıyla değer İLEşu şekilde ifade edilebilir BEN TL / evet= S T / e TL tasarrufların bir süre içinde yapılması ve sermaye yatırımlarına (yatırımlara) harcanması şartıyla. Eşitliğin sol tarafını AY t kadar azaltırsak, şunu elde ederiz: IJY = S T _, / e T _, yani ben = S: Harcama sonrası yatırımlar harcama öncesi tasarruflara eşittir (belirli bir dönemde fiilen yapılan yatırımlar, bu dönem için önceden planlanan tasarruflarla çakışmıştır), bu da dinamik dengenin önemli bir koşuludur.

Temel denklem (10) hem genişlemelerde hem de daralmalarda gözlemlenen gerçek büyüme oranını ifade etmektedir.

Harrod, istikrarlı ilerici ekonomik büyümenin (nötr 3 teknik ilerleme ve sabit faiz oranıyla) koşullarını karakterize etmek için şu formülü kullanıyor:

G. xC= S ,

Nerede C w - Üreticilerin dönemden döneme dengede kaldığı, büyüyen sermayenin tam kullanımını garanti eden bir büyüme oranı (örn. G - girişimcilik dengesi çizgisi). Böylece Harrod garantili büyüme oranı kavramını ortaya koyuyor.

İLE. - Bu gerekli(gerekli) marjinal sermaye yoğunluğu, marjinal sermaye yoğunluğu C'nin gerçek göstergesinin aksine, ifade eder, ihtiyaç ek ürünlerin üretimi için ek sermaye olarak. 4

Dolayısıyla istikrarlı ve dengeli bir büyümeyi sürdürmek için, değeri garanti edilen büyüme oranı ile bunu sağlamak için gereken maksimum sermaye yoğunluğunun çarpımına eşit olan bir tasarruf oranına ihtiyaç vardır.

Denklemler (10) ve (11) arasında belirli bir bağlantı vardır; G, sonra değer düşer İLE(elbette tasarruf oranının sağlanması şartıyla) S sabittir). Bu nedenle, eğer gerçek büyüme oranı garanti edilen büyüme oranını aşarsa (G > G w ), bu durumda fiili marjinal sermaye yoğunluğu göstergesinin değeri gereken değerden düşük olur (C< С r). Это говорит о том, что фактических товарно-материаль­ных запасов и оборудования становится недостаточно и предприниматели увеличивают свои заказы. Если же фактический рост меньше гарантирован­ного (G < G w ) O C > R ile girişimciler yatırımı azaltacak ve bu da toplam talebin daha da azalmasına ve aşırı üretim kapasitesinin artmasına yol açacaktır. Böylece Harrod, ekonomide buna adı verilen sistemin aşırı istikrarsızlığını haklı çıkarıyor. "bıçak sırtında denge kurmak"(bıçak Sırtı). Eşitlikten sapma G = G w Merkezkaç kuvvetlerinin dönemden döneme artmasına yol açarak bu dengesizliği derinleştirir ve toplam talep ile toplam arz arasında giderek daha büyük bir farklılığa yol açar.

Ancak büyüme G nüfus artış oranları ve teknolojik ilerleme hızı şeklinde doğal sınırlara sahiptir. Harrod doğal büyüme oranı kavramını tanıtıyor G N ekonomik büyümenin bu doğal koşullarını dikkate alarak. G N, artan emek arzının tamamen kullanıldığı büyüme oranıdır. İşgücü piyasasında dengeyi sağlayan bir gelişme çizgisini karakterize eder. Gerçek büyüme oranı ise G eşittir G N o zaman ekonomi tam istihdamda gelişir. Böylece, G N G'nin gerçek büyüme oranının üst sınırıdır.

Harrod arasındaki bağlantıyı araştırıyor G, G w Ve G N denklemleri kullanarak:

G N C R = s veya G N C r<>S (12)

Başka bir deyişle, istikrarlı denge ekonomik büyüme oranlarını sürdürmek için ideal koşullar eşitlikle ifade edilir:

G w C R = S = G N C R 1 (13)

Ancak asıl sorun dengeden sapmadır ( G N C R <> S), arasında bir çelişki yaratmak G w Ve G N Bu da kronik işsizliğe neden oluyor. Yukarıda tartışılan bir diğer önemli sorun, Harrod'a göre endüstriyel çevrimin temelini oluşturan gerçek büyüme oranının garanti edilenden (G'den Gn'ye) sapmasıdır.

Oran G N G ve G W ekonomik eğilimleri belirlemek için çok önemlidir. Harrod, yükseliş ya da düşüş trendlerinin büyüklükle belirlenmediğine inanıyor G w ama ondan sapma derecesi. Ele alınan sorunu özetleyelim:

Eğer G > G w veya G N > G w ise, o zaman patlamanın gelişmesine yönelik bir eğilim vardır. Aslında yetersiz sermaye, sermaye talebinin artmasına neden olur ve yatırım büyümesini teşvik eder.

Eğer G N < G w , sonra G, seviyeyle sınırlıdır G N ortalama olarak daha düşük olmalı G Bu da ekonomiyi depresyona sürükler. Harrod bu durumun paradoksal olduğunu düşünüyor. Sonuçta, ilk bakışta, doğal koşulların belirlediği hızı aşan daha hızlı ekonomik kalkınmanın bir patlamaya yol açması gerektiği görünebilir.

Harrod'a göre bu "paradoksun" Keynesyen ve klasik okullar arasındaki temel çelişkiyle ilgili olduğunu belirtmek ilginçtir. Ekonomideki tasarruflar, aralarındaki ilişkiye bağlı olarak hem olumlu hem de olumsuz bir rol oynayabilir. G N Ve G w . G N > G W olduğu sürece tasarruf “erdemlidir”. Ne zaman G N < G w , o zaman tasarruflar yıkıcı hale gelir. Sonuçta bu eşitsizlik ekonomide sermaye fazlalığına ve emek kıtlığına işaret ediyor. Böyle bir durumda bilindiği gibi yatırım süreçleri yavaş yavaş kaybolur.

Bu nedenle, ekonomik büyümeyi teşvik eden hükümet politikasının, tasarruf ve yatırım arasındaki dengeyi düzenleyen düzeltici (kısıtlayıcı veya teşvik edici) yatırım politikasına dayanması gerekir. Hükümet düzenlemeleri aynı zamanda garanti edilen ve doğal büyüme oranları arasındaki sapmayı en aza indirmeye çalışmalıdır. Bununla birlikte, denge büyüme oranını korumak ve tam istihdam seviyesini korumak için faiz oranında kademeli bir düşüş gereklidir (klasiklerin inandığı gibi ücretlerde bir azalma değil). Bir piyasa sisteminde faiz oranı kaçınılmaz olarak dalgalanır ve Keynesyenlere göre faiz oranını sürekli olarak düşük bir seviyede tutmak, ekonomi politikasının uzun vadeli bir görevidir.

Model, adını Amerikalı ekonomist Robert Solow'dan almıştır ve 1950-1969'da geliştirilmiştir. 1987 yılında R. Solow, ekonomik büyüme teorisi üzerine yaptığı çalışmalardan dolayı Nobel Ekonomi Ödülü'nü aldı.

Solow'un modeli devletin ekonomi politikasına yönelik farklı seçenekleri, bunun yaşam standardına etkisini değerlendirerek, üretilen ürünün bugün ne kadarının tüketilmesi gerektiğini, gelecekte tüketimi artırmak için ne kadarının tasarruf edilmesi gerektiğini tahmin etmenize olanak sağlar. Tasarruflar yatırıma eşit olduğundan ekonominin gelecekte sahip olacağı sermaye miktarını belirlerler.

Model, sermaye stoklarındaki büyümenin çıktıyı ve dolayısıyla zaman içinde milli gelirin ekonomik büyüme oranını nasıl etkilediğini göstermektedir.

İÇİNDE modeller Solow'a göre üretim hacmi yatırım (I) ve tüketim (C) tarafından belirlenir. Ekonominin dünya pazarına kapalı olduğu ve yurt içi yatırımların ulusal tasarruflara yani brüt tasarruf hacmine (S) eşit olduğu varsayılmaktadır.

Sermaye birikimi

R. Solow, modelinde tüm üretimin tüketim ve yatırım arasında bölündüğünü varsayıyor:

işçi başına:

Solow modeli, tüketim fonksiyonunun basit formu aldığını varsayar:

C = (1 – S)Y,

Nerede S(tasarruf oranı) 0'dan 1'e kadar değerler alır. Bu fonksiyon, tüketimin gelirle orantılı olduğu anlamına gelir. Her yıl Y gelirinin bir kısmı tüketilmektedir ( 1–s) ve parça kaydedilir ( S).

Bu tür bir tüketim yorumunun rolü, özdeşliği (1) miktarla değiştirirsek netleşecektir. İLE(tüketim) tarafından ( 1 – S) e, o zaman şöyle görünecek:

Y = (1-S)Y + I.

Dönüşümden sonra şunu elde ederiz:

Bu denklem şunu gösteriyor BEN(yatırım) tüketim gibi gelirle orantılıdır. Yatırım tasarrufa eşitse tasarruf oranı ( S)Üretimin ne kadarının sermaye yatırımlarına ayrıldığını gösterir.

Solow modelini hem üretim fonksiyonu hem de tüketim fonksiyonu olarak sunarak sermaye birikiminin bir ülkenin ekonomik büyümesini nasıl yönlendirdiğini analiz edebiliriz. Ulusal ekonomideki toplam sermaye miktarı iki nedenden dolayı değişebilir:

1) yatırımlar sermaye hacimlerinde artışa yol açar;

2) Sermayenin bir kısmı yıpranır, yani değer kaybeder ve bu da azalmasına neden olur.

Sermaye hacminin nasıl değiştiğini anlamak için yatırım ve amortisman tutarını belirleyen faktörlerin belirlenmesi gerekmektedir.

Yatırımlar (Ben) Ulusal ekonominin sektörlerinde çalışan işçi başına düşen miktar, işçi başına gayri safi yurt içi hasılanın bir parçasıdır (yani). kullanmak.

Solow modelinde malların arzı üretim fonksiyonu kullanılarak tanımlanmaktadır:

Yani üretim hacmi sermaye rezervlerine ve kullanılan emeğe bağlıdır. Ayrıca, üretim fonksiyonu ölçeğe göre sabit getiri özelliğine sahiptir (tüm üretim kaynaklarındaki orantılı artış nedeniyle çıktının artması):

zY = F (zK, zL),

burada z herhangi bir pozitif sayıdır.

Bu fonksiyona homojen denir; üretim arttıkça çıktı da artar. Cobb-Douglas PF: Büyür ve yukarıya doğru dışbükeyleşir. Homojen fonksiyonların önemli bir özelliği vardır: bunların yerine bir değişkenin PF'si düşünülebilir.

Basit olması açısından tüm değerleri çalışan sayısıyla ilişkilendirelim. z = 1/L'yi alalım. Sonra şunu elde ederiz:

Y/L = F (K/L, 1)

Bu denklem, işçi başına çıktının (Y/L), işçi başına sermayenin (K/L) bir fonksiyonu olduğunu gösterir.

Şöyle ifade edelim: y = Y/L - işçi başına çıktı ve k = K/L - işçi başına sermaye, yani sermaye-emek oranı. O zaman üretim fonksiyonu şu şekilde yazılabilir:

burada f(k) = F(k, 1).

Değiştiriliyor ( e)üretim fonksiyonunun ifadesi y = f(k)Çalışan başına yapılan yatırımları ulusal ekonominin sermaye-emek oranının bir fonksiyonu olarak düşünelim:

Bu denklemden şu sonuç çıkar: sermaye düzeyi ne kadar yüksek olursa k,üretim hacmi ne kadar yüksek olursa f(k) ve daha fazla yatırım Ben.

İncirde. Şekil 3.1, tasarruf oranının, her bir değer için ürünün tüketim ve yatırıma bölünmesini nasıl belirlediğini göstermektedir. k.

Tahmin modelinde faktörün dikkate alınması amortisman Her yıl belirli bir sermaye payının emekliye ayrıldığını varsayalım ( Q - bertaraf oranı). Örneğin, sermaye ortalama 25 yıl boyunca yıllık %5 oranında elden çıkarılma oranıyla işletiliyorsa, o zaman q = 0,05. Böylece her yıl emekliye ayrılan sermaye miktarı qk. Her yıl sermayenin belirli bir sabit kısmı emekliye ayrılır, dolayısıyla elden çıkarma sermaye yedekleriyle orantılıdır.

Pirinç. 3.1. Üretim, tüketim, yatırım

Yatırım ve elden çıkarmanın sermaye stoku üzerindeki etkisi aşağıdaki denklem kullanılarak ifade edilebilir:

sermaye yedeklerindeki değişim = yatırım - elden çıkarma;

Nerede dkÇalışan başına sermaye yedeklerinde yıllık bir değişiklik vardır. Yatırım tasarrufa eşit olduğundan sermaye stokundaki değişim şu şekilde yazılabilir:

Dk = sf(k) – qk.

Şekilde farklı sermaye oranı seviyeleri için yatırımlar ve elden çıkarmalar gösterilmektedir k.

Pirinç. 3.2. Ülke ekonomisinde yatırım, amortisman ve sermaye-emek oranı düzeyi arasındaki ilişki

Sermaye-emek oranı ne kadar yüksek olursa, üretim hacmi ve işçi başına yatırım da o kadar büyük olur. Ancak sermaye miktarı arttıkça elden çıkarma miktarı da artar. Bu şekil. Şekil 3.2, yatırımın amortisman miktarına eşit olduğu tek düzeyde bir sermaye-ağırlık oranı olduğunu göstermektedir. Ekonomide tam olarak bu seviyeye ulaşılırsa, ona etki eden iki güç (yatırım ve elden çıkarma) tam olarak dengelendiğinden, zaman içinde değişmeyecektir. Böylece, belirli bir sermaye/emek oranı düzeyinde dk= 0. Bu duruma sermaye-emek oranının istikrarlı olması durumu diyelim ve onu gösterelim k*.

Sermaye-emek oranının istikrarlı bir düzeyde olması, uzun vadede ekonominin dengesine karşılık gelir. Bir ekonominin gelişmeye başladığı başlangıçtaki sermaye miktarı ne olursa olsun, daha sonra istikrarlı bir duruma ulaşır.

Sermaye stokunun bu noktada olduğu gibi sürdürülebilir düzeyin altında olduğunu varsayalım. k 1 incirde. 3.2. Bu durumda yatırım elden çıkarmanın üzerindedir. Böylece sermaye-emek oranı artmakta ve sürdürülebilir bir düzeye ulaşana kadar üretimle birlikte büyümeye devam edecektir. k*.

Benzer şekilde, başlangıç ​​durumundaki sermaye stokunun şunu aştığını varsayalım: k*örneğin şu noktada k 2 . Bu durumda yatırım, elden çıkarmadan daha azdır; sermaye, eklenmesinden daha hızlı bir şekilde emekliye ayrılır. Böylece sermaye-emek oranı düşerek yeniden sürdürülebilir düzeye yaklaşacak.

Dünya ekonomisi tarihinden belirli bir örnek kullanarak Solow modelinin uygulanmasını ele alalım. 1945'te Japonya ve Almanya'nın ekonomileri, sabit varlıkların %60'a varan kısmının yok olmasıyla tam bir çöküş halindeydi. Ancak sadece 30 yıl sonra bu iki devlet de dünyanın en gelişmiş ülkeleri haline geldi. 1948'den 1972'ye kadar Japonya'da. Kişi başına düşen üretim yılda %8,3 artarken Almanya'da %5,7 arttı. ABD'de ise aynı dönemde büyüme yüzde 2,5 oldu.

Solow modeli açısından bakıldığında Japonya ve Almanya ekonomilerinin durağan durumu ( k*) ihlal edildi, savaş mevcut sermaye hacimlerini yok etti ve bu noktaya düştü ( k 1 ). Üretim düzeyi düştü, ancak tasarruf oranı (tasarruf ve yatırıma harcanan GSYİH payı) sabit kaldığından, bu ülkelerin ekonomileri yavaş yavaş eski durağan durumlarına döndü. Bu, hızlı bir ekonomik büyüme dönemini gerektiriyordu. Hızlandırılmış büyüme, düşük sermaye-emek oranında, yatırımın elden çıkarılanı aşması ve dolayısıyla yatırımın elden çıkarılandan daha fazla yeni sermaye sağlaması nedeniyle üretimin artması nedeniyle ortaya çıkar. Japonya ve Almanya'nın sermaye stokunun yok olması üretimde keskin bir düşüşe yol açtı, ancak bunu birçok ekonomistin "ekonomik mucize" olarak adlandırdığı bir yatırım patlaması izledi, ancak bu, Solow modelinin tahminleriyle tamamen tutarlıydı.

Yirminci yüzyılın 90'lı yıllarında Rusya da benzer süreçler yaşıyor. 1991-1996 dönemi için. sanayi üretim hacmi %40 azaldı, sabit kıymetlerin önemli bir kısmı üretim sürecinden çıktı. Ancak yüksek düzeyde bir tasarruf (1994-95'teki tasarruf oranı 0,4'tü) 21. yüzyılın başında yüksek ekonomik büyüme oranları sağlayabilir.

Oran değişiklikleri kaydediliyor

Tasarruf oranı arttığında ülke ekonomisinde neler olacağını düşünelim.

Pirinç. 3.3. Tasarruf oranı ve sermaye rezervlerindeki artış

İncirde. 3.3 böyle bir değişikliğin sonuçlarını sunmaktadır. Tasarruf oranında istikrarlı bir durumda olan ulusal ekonominin gelişmeye başladığını varsayalım. S 1 ve sermaye yedekleri k 1 . Tasarruf oranı daha sonra artar S 2 eğrinin buna karşılık gelen yukarı doğru kaymasına neden olur sf(k).İlk tasarruf seviyesinde S 1 ve başlangıç ​​sermaye yedekleri k 1 * yatırımlar sadece sermaye çıkışını telafi eder. Tasarruf oranındaki artışın hemen ardından yatırım artar ancak sermaye stoku ve dolayısıyla emeklilik değişmeden kalır, bu da yatırımın emekliliği aştığı bir durumla sonuçlanır. Ekonomi yeni bir durağan duruma ulaşana kadar sermaye kademeli olarak artacaktır k 2 önceki duruma göre daha yüksek bir sermaye-emek oranı ve daha yüksek emek verimliliği ile.

Solow modeli, tasarruf oranının sermaye-emek oranındaki sürdürülebilir büyümenin büyüklüğünün temel belirleyicisi olduğunu göstermektedir. Diğer her şey eşit olduğunda, daha yüksek tasarruf oranı ulusal ekonomiye küresel finans piyasasında avantaj sağlar, daha büyük yatırım hacmini ve dolayısıyla daha yüksek üretim seviyesini garanti eder. Dolayısıyla kişi başına düşen geliri ve tasarruf oranı yüksek olan ülkeler istikrarlı ve yüksek ekonomik büyüme oranlarına sahiptir. Ancak tasarruf oranındaki bir artış, ancak ulusal ekonomi yeni bir durağan duruma ulaşana kadar büyümeyi garanti eder ( k 2 ).

Nüfus artışı

Dünyanın çoğu ülkesinde gözlemlenen sürekli ekonomik büyümeyi açıklayabilmek için Solow modelinin, ekonomik büyümenin bir başka kaynağı olan nüfus artışını da kapsayacak şekilde genişletilmesi gerekmektedir.

Nüfus artışı durağan durumu nasıl etkiler? Bu soruyu cevaplamak için nüfus artışının (yatırım ve sermaye çıkışlarıyla birlikte) sermaye-emek oranını nasıl etkilediğini tartışmak gerekiyor. Daha önce de belirtildiği gibi, yatırım sermaye stokunu artırır, elden çıkarma ise azaltır. Ancak şimdi sermaye miktarını etkileyen yeni bir güç ortaya çıktı - ulusal ekonominin sektörlerinde kullanılan emek kaynaklarının sayısındaki artış - ve bu da her birinin sermaye-emek oranında bir azalmaya yol açıyor.

Nüfus artışının sonucu

Nüfus artışı Solow'un orijinal modelini üç şekilde tamamlıyor.

Birincisi, ekonomik büyümenin nedenlerini açıklamaya yaklaşmamızı sağlar. Nüfusun arttığı istikrarlı bir ekonomide, sermaye ve işçi başına üretim değişmeden kalır, ancak işçi sayısı belirli bir oranda arttığından ( N o zaman sermaye ve üretim hacminin de belli bir oranda artması gerekir ( N). Sonuç olarak, nüfus artışı yaşam standartlarında uzun vadeli artışlar sağlayamaz çünkü işçi başına çıktı sabit durumda sabit kalır. Ancak nüfus artışı brüt üretimdeki sürekli artışı açıklayabilir.

İkincisi, nüfus artışı neden bazı ülkelerin zengin, diğerlerinin ise fakir olduğuna dair ek açıklamalar sağlar.

Üçüncüsü, nüfus artışı sermaye birikimini etkiler.

Pirinç. 3.4. Nüfus artışının ekonomik büyümeye etkisi

İncirde. 3.4, nüfus artış hızındaki artışın N 1 önce N 2 (örneğin, 1991 yılında Çin'de yüzde 1,4'lük bir büyüme oranıyla 1.156.036 milyon insan yaşıyordu, dolayısıyla n = 0.014; 2000 yılında Çin'in nüfusu 1.317.881 milyon kişi olacak) durağan durumun sermaye-emek oranını azaltır ile k 1 * önce k 2 * . Çünkü k* azalır ve y*(üretim hacmi) = f(k*), şu ana kadar evet* da azalıyor. Dolayısıyla Solow modeli, nüfus artış hızı daha yüksek olan ülkelerin kişi başına düşen GSMH düzeylerinin daha düşük olacağını öngörüyor.

Nüfus arttıkça iç tüketime ne olacağını düşünelim. Şekil 3.1'den işçi başına tüketimin şuna eşit olduğunu biliyoruz: c = y – ben. Sürdürülebilir bir üretim hacmi olduğundan f(k*) ve istikrarlı durum yatırımları (q + n)k* Sürdürülebilir tüketim düzeyi şu şekilde tanımlanabilir:

c* = f(k*) – (q+n)k*.

Kişi başına düşen hasılanın dinamikleri üzerine yapılan bir analiz, nüfus artışının yüksek olduğu ülkelerde (Çin, Hindistan, Orta Asya ülkeleri, Afrika ülkeleri), kişi başına düşen gelirin genellikle düşük büyüme oranlarına sahip olduğunu ve bu nedenle iç pazarın düşük bir performansa sahip olduğunu göstermektedir. kapasite, üretim ölçeği faktörünü ekonomik büyüme için kullanma yeteneği sınırlıdır.

Teknolojik ilerleme

Dünya ekonomisinin ekonomik büyümesini etkileyen bir sonraki parametre teknolojik ilerlemedir.

Tablo 3.9

Teknolojik ilerlemeyi dikkate alan Solow modelinde sürdürülebilir büyümenin parametreleri

Ekonomik büyümenin analizi, nüfus artışındakiyle aynı modeli izler.

Dk = sf(k) -(q +n+g)k.

Bu kimlikte yeni bir öğe ortaya çıkıyor g – teknolojik ilerleme hızı. Eğer G– değer yeterince büyükse, sabit verimliliğe sahip toplam emek birimi sayısı hızlı bir şekilde artar ve bu tür emek birimi başına sermayedeki artış nispeten küçüktür ve negatif olabilir.

Pirinç. 3.5. Teknolojik ilerlemenin ekonomik büyümeye etkisi

Teknolojik ilerleme ekonomik büyümeyi farklı şekillerde etkilemektedir. Gelişmekte olan ülkeler ve ekonomileri geçiş aşamasında olan ülkeler, kural olarak, sanayileşmiş ülkelerde yaşam döngülerinin son aşamasında olan dünya pazarındaki yatırım mallarına erişim hakkına sahiptir.

Ulusal ekonominin sektörel yapısındaki değişimlerin temeli piyasaların döngüsel doğasıdır: ortaya çıkışı, gelişmesi ve gerilemesi. Endüstrinin “yaşam döngüsü”, sermaye ve emeğin yeniden dağılımının mekanizmaları ve dinamikleri tarafından belirlenir.

Teknolojideki “yaşam döngüleri” ve nesiller arası değişiklikler endüstri yapısını iki şekilde etkilemektedir.

Birinci- Daha önce dünya pazarında bulunmayan yeni ürünlerde yer alan yeni teknoloji, yeni bir endüstrinin organizasyonunun temeli haline geliyor. Bu durumda yeni üretim maddi, parasal ve işgücü kaynaklarını çeker, yeni kapasiteler yaratılır ve yeni işler donatılır. Yeni üretim, üretim, teknik ve satış bağlantılarıyla "aşırı büyümüş" olup, görünümü ve büyümesiyle ilgili sektörlerden gelen talebi artırmaktadır.

Saniye- Piyasada halihazırda mevcut olan ürünlerin kalite özelliklerini iyileştirmek amacıyla endüstrinin teknolojik temelinde kısmi veya tam bir değişiklik yapılması. Ana görev maliyetleri azaltmaktır: hammadde, enerji tasarrufu ve insan emeğinin makinelerle değiştirilmesi. Bu durumda, bir endüstrinin teknik olarak yenilenmesi genellikle ekipmanın değiştirilmesi için sermaye yatırımları gerektirir ve ilgili endüstrilerden gelen ürünlere veya iş gücü kaynaklarına olan ihtiyacı, yer değiştirmelerine kadar nispeten azaltır. Gerçek bir ekonomide genellikle her iki yön de aynı anda bir arada bulunur.

Geniş anlamda “teknik yenileme” kavramı tek bir buluş ya da tek bir yenilik değil, sanayi teknolojisindeki niteliksel değişime dayalı kitlesel yeniliklerdir. Teknolojinin yayılmasının yeni pazarlar açması, ekonomik kalkınmayı teşvik etmesi ve yeni sosyal ve ekonomik güçler yaratması önemlidir. Piyasa mekanizması, verilen her üretim ve satış maliyeti oranı için karlılığa dayalı teknoloji seçeneklerini seçer.

Teknolojik ilerlemenin GSMH büyümesi üzerindeki etkisi Denison modelinden elde edilen veriler kullanılarak belirlenebilir.

Tablo 3.10

ABD ekonomik büyümesinin kaynakları

Bu hesaplamalarda A= 0,3.

Denge ekonomik büyümesi çeşitli tasarruf oranlarıyla uyumludur, ancak yalnızca maksimum tüketim düzeyiyle ekonomik büyümeyi sağlayan oran optimal olacaktır. Optimum birikim oranı “sermaye birikiminin altın kuralına” karşılık gelir.

Genel olarak toplum için optimal ekonomik büyümenin koşullarının neler olduğu sorusunun cevabı 1960'ların başında birkaç iktisatçı (J. Mead, J. Robinson, vb.) tarafından verilmişti, ancak Amerikalı iktisatçı E. Phelps bu sorunun cevabını verdi. ilk önce onu yayınlıyorum. Aynı zamanda “sermaye birikiminin altın kuralı” deyiminin de sahibidir.

Phelps, dengeli bir büyüme yörüngesindeki bir toplumun ne kadar sermayeye sahip olmak isteyeceğini sordu. Yeterince büyükse, bu yüksek düzeyde bir üretimi garanti edecektir, ancak artan bir kısmı tüketime değil birikime gidecektir; toplum büyümenin meyvelerinden yararlanamayacaktır. Sermaye miktarı çok küçükse, üretilen hemen hemen her şey tüketilebilir, ancak çok az üretilecektir. Açıkçası, iki uç noktanın ortasında bir yerde, toplum için maksimum tüketim hacminin elde edildiği en uygun nokta vardır.

İzin vermek İle**- “altın kurala” göre birikim oranına karşılık gelen sermaye-emek oranı düzeyi ve c** - tüketim düzeyi. Üretilen ürünlerin tamamı tüketime ve yatırıma harcanmaktadır. Kararlı durumda aldıkları parametrelerin her birinin değerini değiştirerek şunu elde ederiz:

Buradan, tüketim hacminin (c**) maksimuma çıktığı ve “altın kurala” karşılık gelen böylesine istikrarlı bir sermaye-emek oranı (k**) düzeyini belirlemek kolaydır (Şekil 13.4).

Pirinç. 13.4.

Noktada eüretim fonksiyonu f(k*) ve çizgi dxk* aynı eğime sahiptir ve tüketim maksimum seviyeye ulaşır.

Sermaye-emek düzeyinde İle** koşul karşılandı MRK=(sermaye stokunda bir birim artış, çıktıda sermayenin marjinal ürününe eşit bir artış sağlar ve sermayenin emekliliğini şu kadar artırır: D).

Nüfus artışı ve teknolojik ilerleme faktörleri dikkate alınırsa, aşağıdaki koşul sağlanır:

Solow modeli ve Phelps'in "birikimin altın kuralı" bazı pratik öneriler oluşturmamıza olanak tanıyor.

• 1. Tasarruf oranını artırın veya azaltın. Eğer bir ekonomi Altın Kurala göre sermaye stokundan daha fazla sermaye stokuyla gelişiyorsa tasarruf oranını düşürücü politikalar izlenmelidir. Bu da tüketimin artmasına ve buna bağlı olarak yatırımların azalmasına ve dolayısıyla sermaye stokunun sürdürülebilir seviyesinin azalmasına yol açacaktır. Eğer ekonomi "altın kurala" göre istikrarlı durumdan daha düşük bir sermaye-emek oranıyla gelişirse, o zaman toplumdaki tasarruf oranının büyümesini teşvik etmek gerekir. Bu durum tüketimin azalmasına, yatırımların artmasına ve sonuçta tüketimin artmasına yol açacaktır.
• 2. Teknik ilerlemenin teşvik edilmesi. Solow modelinin önerdiği gibi, daha hızlı bir nüfus artışı, ekonomik büyümeyi hızlandırma etkisine sahip olacak, ancak kişi başına düşen çıktı, sabit durumda düşecektir. Diğer bir faktör olan tasarruf oranındaki artış, kişi başına düşen gelirin artmasına ve sermaye-işgücü oranının artmasına neden olacak, ancak durağan durum büyüme oranını etkilemeyecektir. Bu nedenle teknolojik ilerleme, ekonomik büyümeyi istikrarlı bir durumda sağlayan tek faktördür. Kişi başına düşen gelirde artış.