Ligji i Ohm-it është një seksion jo uniform i një qarku. Ligji i Ohm-it për një seksion homogjen të një zinxhiri

Seksioni i qarkut në të cilin nuk veprojnë forca të jashtme, duke çuar në shfaqjen e një force elektromotore (Fig. 1), quhet homogjen.

Ligji i Ohmit për një seksion homogjen të një zinxhiri u krijua eksperimentalisht në 1826 nga G. Ohm.

Sipas këtij ligji, forca aktuale I në një përcjellës metalik homogjen është drejtpërdrejt proporcionale me tensionin U në skajet e këtij përcjellësi dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me rezistencën R të këtij përcjellësi:

Figura 2 tregon një diagram të qarkut elektrik që ju lejon të provoni eksperimentalisht këtë ligj. Përçuesit me rezistenca të ndryshme përfshihen në mënyrë alternative në seksionin MN të qarkut.

Oriz. 2

Tensioni në skajet e përcjellësit matet me një voltmetër dhe mund të ndryshohet duke përdorur një potenciometër. Fuqia aktuale matet me një ampermetër, rezistenca e të cilit është e papërfillshme (RA ≈ 0). Një grafik i varësisë së rrymës në një përcjellës nga tensioni në të - karakteristika aktuale e tensionit të përcjellësit - është paraqitur në figurën 3. Këndi i prirjes së karakteristikës së tensionit aktual varet nga rezistenca elektrike e përcjellësit R (ose përcjellshmëria e tij elektrike G): .

Oriz. 3

Rezistenca e përcjellësve varet nga madhësia dhe forma e tij, si dhe nga materiali nga i cili është bërë përcjellësi. Për një përcjellës linear homogjen, rezistenca R është drejtpërdrejt proporcionale me gjatësinë e tij l dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me zonën e tij të prerjes S:

ku r është një koeficient proporcionaliteti që karakterizon materialin e përcjellësit dhe quhet rezistencë elektrike. Njësia e rezistencës elektrike është ohm×metër (Ohm×m).

30. Ligji i Ohm-it për një seksion jo uniform të një qarku dhe për një qark të mbyllur.

Kur një rrymë elektrike kalon në një qark të mbyllur, ngarkesat e lira i nënshtrohen forcave nga një fushë elektrike e palëvizshme dhe forcave të jashtme. Në këtë rast, në seksione të caktuara të këtij qarku, rryma krijohet vetëm nga një fushë elektrike e palëvizshme. Seksione të tilla të zinxhirit quhen homogjene. Në disa seksione të këtij qarku, përveç forcave të një fushe elektrike të palëvizshme, veprojnë edhe forcat e jashtme. Seksioni i zinxhirit mbi të cilin veprojnë forcat e jashtme quhet seksion jo uniform i zinxhirit.

Për të zbuluar se nga varet forca aktuale në këto zona, është e nevojshme të sqarohet koncepti i tensionit.

Oriz. 1

Le të shqyrtojmë fillimisht një seksion homogjen të zinxhirit (Fig. 1, a). Në këtë rast, puna e lëvizjes së ngarkesës kryhet vetëm nga forcat e një fushe elektrike të palëvizshme, dhe ky seksion karakterizohet nga ndryshimi potencial Δφ. Dallimi i mundshëm në skajet e seksionit , ku AK është puna e bërë nga forcat e një fushe elektrike të palëvizshme. Seksioni johomogjen i qarkut (Fig. 1, b) përmban, në kontrast me seksionin homogjen, një burim të EMF, dhe puna e forcave të fushës elektrostatike në këtë seksion i shtohet punës së forcave të jashtme. Sipas përkufizimit, , ku q është ngarkesa pozitive që lëviz ndërmjet çdo dy pikash në zinxhir; - diferenca potenciale midis pikave në fillim dhe në fund të seksionit në shqyrtim; . Pastaj flasin për tension për tension: Estatik. e. n. = Ee/stat. n. + Estor. Tensioni U në një seksion të një qarku është një sasi fizike skalare e barabartë me punën totale të forcave të jashtme dhe forcave elektrostatike të fushës për të lëvizur një ngarkesë të vetme pozitive në këtë seksion:

Nga kjo formulë është e qartë se në rastin e përgjithshëm, voltazhi në një seksion të caktuar të qarkut është i barabartë me shumën algjebrike të diferencës së potencialit dhe emf në këtë seksion. Nëse në seksion veprojnë vetëm forca elektrike (ε = 0), atëherë . Kështu, vetëm për një seksion homogjen të qarkut konceptet e tensionit dhe ndryshimit të potencialit përkojnë.

Ligji i Ohmit për një seksion jo uniform të një zinxhiri ka formën:

ku R është rezistenca totale e seksionit johomogjen.

Forca elektromotore (EMF ) ε mund të jetë ose pozitive ose negative. Kjo është për shkak të polaritetit të përfshirjes forca elektromotore ( EMF ) në seksion: nëse drejtimi i krijuar nga burimi aktual përkon me drejtimin e rrymës që kalon në seksion (drejtimi i rrymës në seksion përkon brenda burimit me drejtimin nga poli negativ në atë pozitiv), d.m.th. EMF promovon lëvizjen e ngarkesave pozitive në një drejtim të caktuar, atëherë ε > 0, përndryshe, nëse EMF parandalon lëvizjen e ngarkesave pozitive në një drejtim të caktuar, atëherë ε< 0.

31. Ligji i Ohm-it në formë diferenciale.

Ligji i Ohmit për një seksion homogjen të një zinxhiri, të gjitha pikat e të cilit kanë të njëjtën temperaturë, shprehet me formulën (në shënimin modern):

Në këtë formë, formula e ligjit të Ohm-it është e vlefshme vetëm për përcjellësit me gjatësi të fundme, pasi sasitë I dhe U të përfshira në këtë shprehje maten nga pajisjet e lidhura në këtë seksion.

Rezistenca R e një seksioni të një qarku varet nga gjatësia l e këtij seksioni, seksioni kryq S dhe rezistenca e përcjellësit ρ. Varësia e rezistencës nga materiali përcjellës dhe dimensionet e tij gjeometrike shprehet me formulën:

i cili vlen vetëm për përçuesit me prerje tërthore konstante. Për përcjellësit me seksion kryq të ndryshueshëm, formula përkatëse nuk do të jetë aq e thjeshtë. Në një përcjellës me seksion kryq të ndryshueshëm, forca e rrymës në seksione të ndryshme do të jetë e njëjtë, por dendësia e rrymës do të jetë e ndryshme jo vetëm në seksione të ndryshme, por edhe në pika të ndryshme të të njëjtit seksion. Tensioni dhe, rrjedhimisht, ndryshimi i mundshëm në skajet e seksioneve të ndryshme elementare do të kenë gjithashtu kuptime të ndryshme. Vlerat mesatare të I, U dhe R në të gjithë vëllimin e përcjellësit nuk japin informacion në lidhje me vetitë elektrike të përcjellësit në secilën pikë.

Për të studiuar me sukses qarqet elektrike, është e nevojshme të merret një shprehje e ligjit të Ohm-it në formë diferenciale në mënyrë që ajo të jetë e kënaqur në çdo pikë të një përcjellësi të çdo forme dhe madhësie.

Njohja e marrëdhënies midis fuqisë së fushës elektrike dhe ndryshimit të potencialit në skajet e një seksioni të caktuar , varësia e rezistencës së përcjellësit nga madhësia dhe materiali i tij dhe përdorimi i ligjit të Ohmit për një seksion homogjen të qarkut në formë integrale le të gjejmë:

Duke përcaktuar se ku σ është përçueshmëria elektrike specifike e substancës nga e cila është bërë përcjellësi, marrim:

ku është dendësia e rrymës. Dendësia e rrymës është një vektor, drejtimi i të cilit përkon me drejtimin e vektorit të shpejtësisë së ngarkesave pozitive. Shprehja që rezulton në formë vektoriale do të duket si kjo:

Ajo kryhet në çdo pikë në një përcjellës përmes të cilit rrjedh rryma elektrike. Për një qark të mbyllur, duhet të merret parasysh fakti se në të, përveç forcës së fushës së forcave të Kulonit, ekzistojnë forca të jashtme që krijojnë një fushë forcash të jashtme, të karakterizuara nga intensiteti Est. Duke marrë parasysh këtë, ligji i Ohmit për një qark të mbyllur në formë diferenciale do të ketë formën:

32. Qarqet elektrike të degëzuara. Rregullat e Kirchhoff.

Llogaritja e qarqeve të degëzuara thjeshtohet nëse përdorni rregullat e Kirchhoff. Rregulli i parë vlen për nyjet e zinxhirit. Një nyje është një pikë ku më shumë se dy rryma konvergojnë. Rrymat që rrjedhin në një nyje konsiderohen të kenë një shenjë (plus ose minus), ndërsa rrymat që rrjedhin nga një nyje konsiderohen të kenë një shenjë të ndryshme (minus ose plus).

Rregulli i parë i Kirchhoff është një shprehje e faktit se në rastin e një rryme të vazhdueshme të qëndrueshme, ngarkesat elektrike nuk duhet të grumbullohen në asnjë pikë të përcjellësit dhe në asnjë pjesë të tij dhe formulohet si më poshtë: shuma algjebrike e rrymave që konvergojnë në një nyje është e barabartë me zero

Rregulli i dytë i Kirchhoff është një përgjithësim i ligjit të Ohm-it në qarqet elektrike të degëzuara.

Konsideroni një qark të mbyllur arbitrar në një qark të degëzuar (qarku 1-2-3-4-1) (Fig. 1.2). Le ta vendosim qarkun që të përshkojë në drejtim të akrepave të orës dhe të zbatojmë ligjin e Ohm-it në secilën prej seksioneve të padegëzuara të qarkut.

Le t'i shtojmë këto shprehje, ndërsa potencialet zvogëlohen dhe marrim shprehjen

Në çdo qark të mbyllur të një qarku elektrik të degëzuar arbitrar, shuma algjebrike e rënieve të tensionit (produktet e rrymave dhe rezistencës) të seksioneve përkatëse të këtij qarku është e barabartë me shumën algjebrike të emf-ve që hyjnë në qark.

33. Funksionimi dhe fuqia DC. Ligji Joule-Lenz.

Puna aktuale është puna e një fushe elektrike për të transferuar ngarkesa elektrike përgjatë një përcjellësi;

Puna e bërë nga rryma në një seksion të qarkut është e barabartë me produktin e rrymës, tensionit dhe kohës gjatë së cilës është kryer puna.

Duke përdorur formulën e ligjit të Ohmit për një seksion të një qarku, mund të shkruani disa versione të formulës për llogaritjen e punës së rrymës:

Sipas ligjit të ruajtjes së energjisë:

puna është e barabartë me ndryshimin e energjisë së një seksioni të qarkut, pra energjinë e lëshuar nga përcjellësi

e barabartë me punën e rrymës.

Në sistemin SI:

LIGJI JOULE-LENZ

Kur rryma kalon nëpër një përcjellës, përcjellësi nxehet dhe ndodh shkëmbimi i nxehtësisë me mjedisin, d.m.th. përcjellësi u jep nxehtësi trupave që e rrethojnë.

Sasia e nxehtësisë që lëshohet nga një përcjellës që bart rrymë në mjedis është e barabartë me produktin e katrorit të forcës së rrymës, rezistencës së përcjellësit dhe kohës që rryma kalon nëpër përcjellës.

Sipas ligjit të ruajtjes së energjisë, sasia e nxehtësisë së lëshuar nga një përcjellës është numerikisht e barabartë me punën e kryer nga rryma që rrjedh nëpër përcjellës gjatë së njëjtës kohë.

Në sistemin SI:

FUQIA DC

Raporti i punës së bërë nga rryma gjatë kohës t me këtë interval kohor.

Në sistemin SI:

34. Fusha magnetike e rrymës së drejtpërdrejtë. Linjat e energjisë. Induksioni i fushës magnetike në vakum .

35. Ligji Biot-Savart-Laplace. Parimi i mbivendosjes.

Ligji Biot-Savart-Laplace për një përcjellës me rrymë I, elementi dl i të cilit krijon një fushë induksioni dB në një pikë A (Fig. 1), është i barabartë me

(1)

ku dl është një vektor i barabartë në modul me gjatësinë dl të elementit përcjellës dhe që përkon në drejtim me rrymën, r është vektori i rrezes, i cili është tërhequr nga elementi përcjellës dl në pikën A të fushës, r është moduli i vektori i rrezes r. Drejtimi dB është pingul me dl dhe r, pra pingul me rrafshin në të cilin shtrihen, dhe përkon me drejtimin e tangjentes në vijën e induksionit magnetik. Ky drejtim mund të gjendet nga rregulli i vidës së djathtë: drejtimi i rrotullimit të kokës së vidës jep drejtimin dB nëse lëvizja përpara e vidës përkon me drejtimin e rrymës në element.

Madhësia e vektorit dB jepet me shprehjen

(2)

ku α është këndi ndërmjet vektorëve dl dhe r.

Ngjashëm me fushën elektrike, për fushën magnetike është e vërtetë parimi i mbivendosjes: induksioni magnetik i fushës që rezulton i krijuar nga disa rryma ose ngarkesa lëvizëse është i barabartë me shumën vektoriale të induksionit magnetik të fushave të shtuara të krijuara nga çdo ngarkesë aktuale ose lëvizëse veç e veç:

Përdorimi i këtyre formulave për të llogaritur karakteristikat e fushës magnetike (B dhe H) në rastin e përgjithshëm është mjaft i ndërlikuar. Megjithatë, nëse shpërndarja aktuale ka ndonjë simetri, atëherë zbatimi i ligjit Biot-Savart-Laplace së bashku me parimin e mbivendosjes bën të mundur llogaritjen e thjeshtë të disa fushave.

36. Fusha magnetike e një përcjellësi të drejtë që mban rrymë.

Linjat e induksionit magnetik të fushës magnetike të një rryme drejtvizore janë rrathë koncentrikë të vendosur në një plan pingul me përcjellësin, me qendër në boshtin e përcjellësit. Drejtimi i linjave të induksionit përcaktohet nga rregulli i vidës së djathtë: nëse e ktheni kokën e vidës në mënyrë që lëvizja përkthimore e majës së vidës të ndodhë përgjatë rrymës në përcjellës, atëherë drejtimi i rrotullimit të kokës tregon drejtimin të vijave të fushës së induksionit magnetik të një përcjellësi të drejtë me rrymë.

Në figurën 1, një përcjellës i drejtë me rrymë ndodhet në rrafshin e figurës, vija e induksionit është në një plan pingul me figurën. Figura 1, b tregon një seksion kryq të një përcjellësi të vendosur pingul me rrafshin e figurës, rryma në të drejtohet larg nesh (kjo tregohet nga një kryq "x"), linjat e induksionit janë të vendosura në aeroplan e fotos.

Siç tregojnë llogaritjet, moduli i induksionit magnetik i fushës së rrymës drejtvizore mund të llogaritet duke përdorur formulën

ku μ është përshkueshmëria magnetike e mediumit, μ0 = 4π·10-7 H/A2 është konstanta magnetike, I është forca e rrymës në përcjellës, r është distanca nga përcjellësi deri në pikën në të cilën është induksioni magnetik e llogaritur.

Përshkueshmëria magnetike e një mediumi është një sasi fizike që tregon se sa herë ndryshon moduli i induksionit magnetik B i një fushe në një mjedis homogjen nga moduli i induksionit magnetik B0 në të njëjtën pikë fushe në vakum:

Fusha magnetike e një përcjellësi të drejtë që mban rrymë është një fushë jo uniforme.

37. Fusha magnetike e një spirale rrethore me rrymë.

Sipas ligjit Biot-Savart-Laplace, induksioni i fushës magnetike të krijuar nga një element aktual dl në një distancë r prej tij është

ku α është këndi ndërmjet elementit aktual dhe vektorit të rrezes të tërhequr nga ky element në pikën e vëzhgimit; r është distanca nga elementi aktual në pikën e vëzhgimit.

Në rastin tonë, α = π/2, sinα = 1; , ku a është distanca e matur nga qendra e spirales në pikën në fjalë në boshtin e spirales. Vektorët formojnë një kon në këtë pikë me një kënd hapjeje në kulmin 2 = π - 2β, ku β është këndi midis segmenteve a dhe r.

Nga konsideratat e simetrisë, është e qartë se fusha magnetike që rezulton në boshtin e spirales do të drejtohet përgjatë këtij boshti, domethënë, vetëm ata përbërës që janë paralel me boshtin e spirales kontribuojnë në të:

Vlera që rezulton e induksionit të fushës magnetike B në boshtin e spirales merret duke integruar këtë shprehje në gjatësinë e qarkut nga 0 në 2πR:

ose, duke zëvendësuar vlerën e r:

Në veçanti, në a = 0 gjejmë induksionin e fushës magnetike në qendër të një spirale rrethore me rrymë:

Kësaj formule mund t'i jepet një formë tjetër duke përdorur përkufizimin e momentit magnetik të një spirale me rrymë:

Formula e fundit mund të shkruhet në formë vektoriale (shih Fig. 9.1):

38. Efekti i një fushe magnetike në një përcjellës me rrymë. Ligji i Amperit.

Një fushë magnetike vepron me njëfarë force në çdo përcjellës rrymë që ndodhet në të.

Nëse një përcjellës përmes të cilit rrjedh një rrymë elektrike është i pezulluar në një fushë magnetike, për shembull, midis poleve të një magneti, atëherë fusha magnetike do të veprojë në përcjellës me një farë force dhe do ta devijojë atë.

Drejtimi i lëvizjes së përcjellësit varet nga drejtimi i rrymës në përcjellës dhe nga vendndodhja e poleve të magnetit.

Forca me të cilën një fushë magnetike vepron në një përcjellës me rrymë quhet forca e Amperit.

Fizikani francez A. M. Ampere ishte i pari që zbuloi efektin e një fushe magnetike në një përcjellës që mbart rrymë. Vërtetë, burimi i fushës magnetike në eksperimentet e tij nuk ishte një magnet, por një përcjellës tjetër me rrymë. Duke vendosur përcjellës që mbartin rrymë pranë njëri-tjetrit, ai zbuloi bashkëveprimin magnetik të rrymave (Fig. 67) - tërheqjen e rrymave paralele dhe zmbrapsjen e rrymave antiparalele (pra, që rrjedhin në drejtime të kundërta). Në eksperimentet e Amperit, fusha magnetike e përcjellësit të parë ka vepruar në përcjellësin e dytë dhe fusha magnetike e përcjellësit të dytë ka vepruar në të parin. Në rastin e rrymave paralele, forcat e Amperit rezultuan të drejtoheshin drejt njëra-tjetrës dhe përçuesit tërhiqeshin; në rastin e rrymave antiparalele, forcat e Amperit ndryshuan drejtimin e tyre dhe përçuesit zmbrapsnin njëri-tjetrin.

Drejtimi i forcës së Amperit mund të përcaktohet duke përdorur rregullin e dorës së majtë:

nëse vendosni pëllëmbën e majtë të dorës tuaj në mënyrë që katër gishtat e zgjatur të tregojnë drejtimin e rrymës në përcjellës dhe linjat e fushës magnetike të hyjnë në pëllëmbë, atëherë gishti i madh i shtrirë do të tregojë drejtimin e forcës që vepron në rrymë- përcjellës mbajtës (Fig. 68).

Kjo forcë (forca e Amperit) është gjithmonë pingul me përcjellësin, si dhe me vijat e forcës së fushës magnetike në të cilën ndodhet ky përcjellës.

Forca e Amperit nuk vepron për asnjë orientim të përcjellësit. Nëse përcjellësi me rrymë vendoset përgjatë

Ligji i Amperit është ligji i bashkëveprimit të rrymave elektrike. Ajo u instalua për herë të parë nga André Marie Ampère në 1820 për rrymë direkte. Nga ligji i Amperit rrjedh se përçuesit paralelë me rryma elektrike që rrjedhin në një drejtim tërhiqen dhe në drejtime të kundërta zmbrapsen. Ligji i Amperit është gjithashtu ligji që përcakton forcën me të cilën një fushë magnetike vepron në një segment të vogël të një përcjellësi që mban rrymë. Forca me të cilën fusha magnetike vepron në një element vëllimor të një përcjellësi me densitet të rrymës që ndodhet në një fushë magnetike me induksion:

.

Nëse rryma rrjedh nëpër një përcjellës të hollë, atëherë ku është "elementi i gjatësisë" i përcjellësit - një vektor që është i barabartë në madhësi dhe përkon në drejtim me rrymën. Atëherë barazia e mëparshme mund të rishkruhet si më poshtë:

Forca me të cilën fusha magnetike vepron në një element të një përcjellësi me rrymë të vendosur në një fushë magnetike është drejtpërdrejt proporcionale me forcën e rrymës në përcjellës dhe produktin vektorial të elementit të gjatësisë së përcjellësit dhe induksionit magnetik:

.

Drejtimi i forcës përcaktohet nga rregulli për llogaritjen e produktit të vektorit, i cili është i përshtatshëm për t'u mbajtur mend duke përdorur rregullin e dorës së djathtë.

Moduli i forcës së amperit mund të gjendet duke përdorur formulën:

ku është këndi ndërmjet induksionit magnetik dhe vektorëve të rrymës.

Forca është maksimale kur elementi përcjellës me rrymë është pingul me linjat e induksionit magnetik

39. Bashkëveprimi i rrymave paralele drejtvizore.

Ligji i Amperit përdoret për të gjetur forcën e ndërveprimit midis dy rrymave. Konsideroni dy rryma të pafundme drejtvizore paralele I1 dhe I2; (drejtimet e rrymave janë dhënë në figurën 1), distanca ndërmjet të cilave është R. Secili prej përcjellësve krijon rreth vetes një fushë magnetike, e cila vepron sipas ligjit të Amperit mbi përcjellësin ngjitur me rrymë. Le të gjejmë forcën me të cilën fusha magnetike e rrymës I1 vepron në elementin dl të përcjellësit të dytë me rrymë I2. Fusha magnetike e rrymës I1 janë linjat e induksionit magnetik, të cilat janë rrathë koncentrikë. Drejtimi i vektorit B1 jepet nga rregulli i vidës së djathtë, moduli i tij është

Drejtimi i forcës dF1 me të cilën vepron fusha B1 në seksionin dl të rrymës së dytë gjendet sipas rregullit të majtë dhe tregohet në figurë. Moduli i forcës, duke përdorur (2), duke marrë parasysh faktin se këndi α ndërmjet elementeve të rrymës I2 dhe vektorit të drejtë B1, do të jetë i barabartë me

duke zëvendësuar vlerën për B1, gjejmë

Duke argumentuar në mënyrë të ngjashme, mund të tregohet se forca dF2 me të cilën fusha magnetike e rrymës I2 vepron në elementin dl të përcjellësit të parë me rrymë I1 është e drejtuar në drejtim të kundërt dhe është e barabartë në madhësi.

Krahasimi i shprehjeve (3) dhe (4) jep se

domethënë dy rryma paralele të të njëjtit drejtim tërhiqen nga njëra-tjetra me një forcë të barabartë me

(5)

Nëse rrymat kanë drejtime të kundërta, atëherë, duke përdorur rregullin e dorës së majtë, përcaktojmë se midis tyre ekziston një forcë refuzuese, e përcaktuar nga shprehja (5).

Fig.1

40. Fusha magnetike e një ngarkese elektrike lëvizëse.

Çdo përcjellës që mban rrymë krijon një fushë magnetike në hapësirën përreth. Në këtë rast, rryma elektrike është lëvizja e urdhëruar e ngarkesave elektrike. Kjo do të thotë që ne mund të supozojmë se çdo ngarkesë që lëviz në vakum ose mjedis gjeneron një fushë magnetike rreth vetes. Si rezultat i përgjithësimit të të dhënave të shumta eksperimentale, u krijua një ligj që përcakton fushën B të një ngarkese pika Q që lëviz me një shpejtësi konstante jo relativiste v. Ky ligj jepet me formulë

ku r është vektori i rrezes i tërhequr nga ngarkesa Q në pikën e vëzhgimit M (Fig. 1). Sipas (1), vektori B është i drejtuar pingul me planin në të cilin ndodhen vektorët v dhe r: drejtimi i tij përkon me drejtimin e lëvizjes përkthimore të vidës së djathtë ndërsa rrotullohet nga v në r.

Fig.1

Madhësia e vektorit të induksionit magnetik (1) gjendet me formulën

(2)

ku α është këndi ndërmjet vektorëve v dhe r.

Duke krahasuar ligjin Biot-Savart-Laplace dhe (1), shohim se një ngarkesë lëvizëse është ekuivalente në vetitë e saj magnetike me një element aktual:

Ligjet e dhëna (1) dhe (2) plotësohen vetëm në shpejtësi të ulëta (v<<с) движущихся зарядов, когда электрическое поле движущегося с постоянной скорость заряда можно считать электростатическим, т. е. создаваемым неподвижным зарядом, который находится в той точке, где в данный момент времени находится движущийся заряд.

Formula (1) specifikon induksionin magnetik të një ngarkese pozitive që lëviz me shpejtësi v. Kur një ngarkesë negative lëviz, Q zëvendësohet me -Q. Shpejtësia v - shpejtësia relative, d.m.th. shpejtësia në lidhje me kornizën e referencës së vëzhguesit. Vektori B në një kornizë të caktuar referimi varet si nga koha ashtu edhe nga vendndodhja e vëzhguesit. Prandaj, duhet të theksohet natyra relative e fushës magnetike të një ngarkese në lëvizje.

41. Teorema mbi qarkullimin e vektorit të induksionit të fushës magnetike.

Supozoni se në hapësirën ku krijohet fusha magnetike, zgjidhet një qark i mbyllur me kusht (jo domosdoshmërisht i sheshtë) dhe tregohet drejtimi pozitiv i qarkut. Në çdo seksion të vogël individual Δl të kësaj konture, është e mundur të përcaktohet përbërësi tangjent i vektorit në një vend të caktuar, domethënë të përcaktohet projeksioni i vektorit në drejtimin e tangjentes në një seksion të caktuar të konturit (Fig. 4.17.2). 2

Figura 4.17.2. Lak i mbyllur (L) me një drejtim të caktuar anashkalimi. Tregohen rrymat I1, I2 dhe I3, duke krijuar një fushë magnetike.

Qarkullimi i një vektori është shuma e produkteve Δl të marra në të gjithë konturin L:

Disa rryma që krijojnë një fushë magnetike mund të depërtojnë në qarkun e zgjedhur L, ndërsa rrymat e tjera mund të jenë larg qarkut. Teorema e qarkullimit thotë se qarkullimi i vektorit të fushës magnetike të rrymave direkte përgjatë çdo qarku L është gjithmonë i barabartë me produktin e konstantës magnetike μ0 nga shuma e të gjitha rrymave që kalojnë nëpër qark:

Si shembull në Fig. 4.17.2 tregon disa përcjellës me rryma që krijojnë një fushë magnetike. Rrymat I2 dhe I3 depërtojnë në qarkun L në drejtime të kundërta; atyre duhet t'u caktohen shenja të ndryshme - rrymat që lidhen me drejtimin e zgjedhur të kalimit të qarkut sipas rregullit të vidës së djathtë (gimlet) konsiderohen pozitive. Prandaj, I3 > 0, dhe I2< 0. Ток I1 не пронизывает контур L. Теорема о циркуляции в данном примере выражается соотношением:

Teorema e qarkullimit në përgjithësi rrjedh nga ligji Biot-Savart dhe parimi i mbivendosjes. Shembulli më i thjeshtë i aplikimit të teoremës së qarkullimit është përcaktimi i fushës së induksionit magnetik të një përcjellësi të drejtë që mban rrymë. Duke marrë parasysh simetrinë në këtë problem, këshillohet të zgjidhni konturin L në formën e një rrethi me një rreze R që shtrihet në një plan pingul me përcjellësin. Qendra e rrethit ndodhet në një pikë të përcjellësit. Për shkak të simetrisë, vektori drejtohet përgjatë një tangjente (), dhe madhësia e tij është e njëjtë në të gjitha pikat e rrethit. Zbatimi i teoremës së qarkullimit çon në relacionin:

prej nga vijon formula e modulit të induksionit magnetik të fushës së një përcjellësi të drejtë me rrymë, e dhënë më parë. Ky shembull tregon se teorema mbi qarkullimin e vektorit të induksionit magnetik mund të përdoret për të llogaritur fushat magnetike të krijuara nga një shpërndarje simetrike e rrymave, kur, nga konsideratat e simetrisë, struktura e përgjithshme e fushës mund të "mendohet". Ka shumë shembuj praktikisht të rëndësishëm të llogaritjes së fushave magnetike duke përdorur teoremën e qarkullimit. Një shembull i tillë është problemi i llogaritjes së fushës së një bobine toroidale (Fig. 4.17.3).

Figura 4.17.3. Zbatimi i teoremës së qarkullimit në një spirale toroidale.

Supozohet se spiralja është e mbështjellë fort, domethënë, kthehet për t'u kthyer, në një bërthamë toroidale jomagnetike. Në një spirale të tillë, linjat e induksionit magnetik janë të mbyllura brenda spirales dhe janë rrathë koncentrikë. Ato janë të drejtuara në atë mënyrë që, duke parë përgjatë tyre, do të shihnim rrymën në kthesat që qarkullon në drejtim të akrepave të orës. Një nga linjat e induksionit me një rreze r1 ≤ r< r2 изображена на рис. 4.17.3. Применим теорему о циркуляции к контуру L в виде окружности, совпадающей с изображенной на рис. 4.17.3 линией индукции магнитного поля. Из соображений симметрии ясно, что модуль вектора одинаков вдоль всей этой линии. По теореме о циркуляции можно записать:B ∙ 2πr = μ0IN,

ku N është numri i përgjithshëm i rrotullimeve, dhe I është rryma që rrjedh nëpër kthesat e spirales. Prandaj,

Kështu, madhësia e vektorit të induksionit magnetik në një spirale toroidale varet nga rrezja r. Nëse bërthama e spirales është e hollë, domethënë r2 - r1<< r, то магнитное поле внутри катушки практически однородно. Величина n = N / 2πr представляет собой число витков на единицу длины катушки. В этом случае B = μ0In.

42. Fusha magnetike e një përcjellësi të drejtë pafund me rrymë dhe një solenoid pafundësisht të gjatë.

Çdo pjesë e spirales toroidale mund të konsiderohet si një spirale e gjatë e drejtë. Bobina të tilla quhen solenoid. Larg skajeve të solenoidit, moduli i induksionit magnetik shprehet me të njëjtin raport si në rastin e një spirale toroidale. Në Fig. Figura 4.17.4 tregon fushën magnetike të një bobine me gjatësi të kufizuar. Duhet të theksohet se në pjesën qendrore të bobinës fusha magnetike është pothuajse uniforme dhe shumë më e fortë se jashtë spirales. Kjo tregohet nga dendësia e linjave të induksionit magnetik. Në rastin kufizues të një solenoidi pafundësisht të gjatë, fusha magnetike uniforme është tërësisht e përqendruar brenda solenoidit.

Figura 4.17.4. Fusha magnetike e një mbështjelljeje me gjatësi të kufizuar. Në qendër të solenoidit, fusha magnetike është pothuajse uniforme dhe tejkalon ndjeshëm në madhësi fushën jashtë spirales.

Në rastin e një solenoidi pafundësisht të gjatë, shprehja për modulin e induksionit magnetik mund të merret drejtpërdrejt duke përdorur teoremën e qarkullimit, duke e aplikuar atë në lakun drejtkëndor të paraqitur në Fig. 4.17.5.

Ligji i Ohmit për një seksion homogjen të një zinxhiri:

Një seksion i një qarku quhet homogjen nëse nuk përfshin një burim rrymë. I=U/R, 1 Ohm – rezistenca e një përcjellësi në të cilin një forcë prej 1A rrjedh në 1V.

Sasia e rezistencës varet nga forma dhe vetitë e materialit përcjellës. Për një përcjellës cilindrik homogjen, R=ρl/S, ρ i tij është një vlerë në varësi të materialit të përdorur - rezistencës së substancës, nga ρ=RS/l rrjedh se (ρ) = 1 Ohm*m. Reciproku i ρ është përcjellshmëria specifike γ=1/ρ.

Eksperimentalisht është vërtetuar se me rritjen e temperaturës rritet rezistenca elektrike e metaleve. Në temperatura jo shumë të ulëta, rezistenca e metaleve rritet ~ temperatura absolute p = α*p 0 *T, p 0 është rezistenca në 0 o C, α është koeficienti i temperaturës. Për shumicën e metaleve α = 1/273 = 0,004 K -1. p = p 0 *(1+ α*t), t – temperatura në o C.

Sipas teorisë klasike elektronike të metaleve, në metalet me një rrjetë kristalore ideale, elektronet lëvizin pa përjetuar rezistencë (p = 0).

Arsyeja që shkakton shfaqjen e rezistencës elektrike janë papastërtitë e huaja dhe defektet fizike në rrjetën kristalore, si dhe lëvizja termike e atomeve. Amplituda e dridhjeve atomike varet nga t. Varësia e rezistencës nga t është një funksion kompleks:

p(T) = p pushim + p id. , p pushim – rezistenca e mbetur, p ID. - rezistencë ideale metalike.

Rezistenca ideale korrespondon me një metal absolutisht të pastër dhe përcaktohet vetëm nga dridhjet termike të atomeve. Bazuar në konsideratat e përgjithshme, ID e rezistencës. metali duhet të priret në 0 në T → 0. Megjithatë, rezistenca si funksion përbëhet nga shuma e termave të pavarur, prandaj, për shkak të pranisë së papastërtive dhe defekteve të tjera në rrjetën kristalore të rezistencës me një rënie në t → në disa rritje në DC. p pushim. Ndonjëherë për disa metale varësia nga temperatura e p kalon në një minimum. Rez. vlera mundi rezistenca varet nga prania e defekteve në rrjetë dhe nga përmbajtja e papastërtive.

j=γ*E – Ligji i Ohmit në formë të diferencuar, që përshkruan procesin në secilën pikë të përcjellësit, ku j është dendësia e rrymës, E është forca e fushës elektrike.

Qarku përfshin një rezistencë R dhe një burim aktual. Në një seksion jo uniform të qarkut, bartësit e rrymës veprojnë nga forca të jashtme përveç forcave elektrostatike. Forcat e jashtme mund të shkaktojnë lëvizje të urdhëruara të bartësve të rrymës, siç janë ato elektrostatike. Në një seksion jo uniform të qarkut, fusha e forcave të jashtme të krijuara nga burimi EMF i shtohet fushës së ngarkesave elektrike. Ligji i Omit në formë të diferencuar: j=γE. Përgjithësimi i formulës në rastin e një përcjellësi jo të njëtrajtshëm j=γ(E+E*)(1).

Nga ligji i Ohm-it në formë të diferencuar për një seksion johomogjen të një zinxhiri, mund të kalohet në formën integrale të ligjit të Ohm-it për këtë seksion. Për ta bërë këtë, merrni parasysh një zonë heterogjene. Në të, seksioni kryq i përcjellësit mund të jetë i ndryshueshëm. Le të supozojmë se brenda këtij seksioni të qarkut ka një linjë, të cilën do ta quajmë qark aktual, duke kënaqur:

1. Në çdo seksion pingul me konturin, madhësitë j, γ, E, E* kanë të njëjtat vlera.

2. j, E dhe E* në çdo pikë janë të drejtuara tangjente me konturin.

Le të zgjedhim në mënyrë arbitrare drejtimin e lëvizjes përgjatë konturit. Lëreni drejtimin e zgjedhur të korrespondojë me lëvizjen nga 1 në 2. Merrni një element përcjellës me sipërfaqe S dhe element konturor dl. Le të projektojmë vektorët e përfshirë në (1) në elementin konturor dl: j=γ(E+E*) (2).

I përgjatë konturit është i barabartë me projeksionin e densitetit të rrymës në sipërfaqe: I=jS (3).

Përçueshmëri specifike: γ=1/ρ. Zëvendësimi në (2) I/S=1/ρ(E+E*).Shumohet me dl dhe integrohet përgjatë konturit ∫Iρdl/S=∫Eedl+∫E*edl. Le të marrim parasysh se ∫ρdl/S=R, dhe ∫Eedl=(φ 1 -φ 2), ∫E*edl= ε 12, IR= ε 12 +(φ 1 -φ 2). ε 12, si I, është një sasi algjebrike, prandaj u ra dakord që kur Α promovon lëvizjen e bartësve të rrymës pozitive në drejtimin e zgjedhur 1-2, merrni parasysh ε 12 >0. Por në praktikë, ky është rasti kur, kur kaloni një pjesë të qarkut, së pari ndeshet një pol negativ, pastaj një pozitiv. Nëse Α pengon lëvizjen e bartësve pozitivë në drejtimin e zgjedhur, atëherë ε 12<0.

Nga formula e fundit I=(φ 1 -φ 2)+(-)ε 12 /R. Kjo formulë shpreh ligjin e Ohm-it për një seksion jo uniform të zinxhirit. Bazuar në të, mund të merret ligji i Ohm-it për një seksion johomogjen të zinxhirit. Në këtë rast, ε 12 =0, pra, I=(φ 1 -φ 2)/R, I=U/R, si dhe ligji i Ohmit për një qark të mbyllur: φ 1 =φ 2, që do të thotë I=ع. /R, ku R është rezistenca totale e të gjithë qarkut: I=ع/ R 0 +r.

Rryma elektrike është lëvizja e urdhëruar e një ngarkese elektrike të pakompensuar. Nëse kjo lëvizje ndodh në një përcjellës, atëherë rryma elektrike quhet rrymë përcjellëse. Rryma elektrike mund të shkaktohet nga forcat Kulomb. Fusha e këtyre forcave quhet Kulomb dhe karakterizohet nga intensiteti E coul.

Lëvizja e ngarkesave mund të ndodhë edhe nën ndikimin e forcave jo elektrike, të quajtura forca të jashtme (magnetike, kimike). E st është forca e fushës së këtyre forcave.

Lëvizja e urdhëruar e ngarkesave elektrike mund të ndodhë pa veprimin e forcave të jashtme (difuzioni, reaksionet kimike në burimin aktual). Për përgjithësimin e arsyetimit, në këtë rast do të prezantojmë një fushë të jashtme efektive E st.

Puna totale e bërë për të lëvizur një ngarkesë përgjatë një seksioni të një qarku:

Le të ndajmë të dyja anët e ekuacionit të fundit me sasinë e ngarkesës së lëvizur përgjatë kësaj zone.

.

Dallimi i mundshëm në një seksion të një qarku.

Tensioni në një seksion të një qarku është një vlerë e barabartë me raportin e punës totale të bërë kur lëvizni një ngarkesë në këtë seksion me sasinë e ngarkesës. ato. TENSIONI NË NJË SEKSION TË QARKUT ËSHTË PUNA TOTALE PËR LËVIZJEN E NJË NGARKEJE TË VETËM POZITIVE RRETH SEKSIONIT.

EMF në një zonë të caktuar quhet një vlerë e barabartë me raportin e punës së bërë nga burimet jo-elektrike të energjisë kur lëvizni një ngarkesë në vlerën e kësaj ngarkese. EMF ËSHTË PUNA E FORCAVE TË JASHTME PËR TË LËVIZUAR NJË NGARIKË TË VETËM POZITIVE NË NJË SEKSION TË QARKUT.

Forcat e palëve të treta në një qark elektrik veprojnë, si rregull, në burimet aktuale. Nëse ka një burim rrymë në një seksion të qarkut, atëherë një seksion i tillë quhet johomogjen.

Tensioni në një seksion jo uniform të qarkut është i barabartë me shumën e diferencës së potencialit në skajet e këtij seksioni dhe emf-në e burimeve në të. Në këtë rast, EMF konsiderohet pozitive nëse drejtimi i rrymës përkon me drejtimin e veprimit të forcave të jashtme, d.m.th. nga burimi minus në plus.

Nëse nuk ka burime aktuale në zonën e interesit për ne, atëherë në këtë dhe vetëm në këtë rast voltazhi është i barabartë me diferencën potenciale.

Në një qark të mbyllur, për secilën nga seksionet që formojnë një lak të mbyllur, mund të shkruajmë:

Sepse potencialet e pikave të fillimit dhe të mbarimit janë të barabarta, atëherë .

Prandaj, (2),

ato. shuma e rënies së tensionit në një qark të mbyllur të çdo qarku elektrik është e barabartë me shumën e emf.

Le të ndajmë të dyja anët e ekuacionit (1) me gjatësinë e seksionit.

Ku është forca totale e fushës, është forca e fushës së jashtme, është forca e fushës Kulomb.

Për një seksion zinxhir homogjen.

Dendësia e rrymës nënkupton ligjin e Ohm-it në formë diferenciale. DENDËSIA E RRYMËS NË NJË SEKSION HOMOGJEN TË QARKUT ËSHTË DIREKT PROPORIONAL ME FORTËSINË E FUSHËS ELEKTROSTATIKE NË PËRDHITËS.

Nëse një fushë Kulomb dhe e jashtme (seksioni johomogjen i qarkut) vepron në një seksion të caktuar të qarkut, atëherë densiteti i rrymës do të jetë në proporcion me forcën totale të fushës:

. Do të thotë, .

Ligji i Ohmit për një seksion jo uniform të një qarku: FUQIA AKTUALE NË NJË SEKSION JOMOGJEN TË QARKUT ËSHTË DIREKT PROPORIONAL ME TENSIONIN NË KËTË SEKSION DHE INVERT PROPORIONAL ME REZISTENCËN E TIJ.

Nëse drejtimi i Ec t dhe E i ftohtë përputhen, atëherë emf dhe ndryshimi i potencialit kanë të njëjtën shenjë.

Në një qark të mbyllur V=O, sepse fusha e Kulombit është konservatore.

Nga këtu: ,

ku R është rezistenca e pjesës së jashtme të qarkut, r është rezistenca e pjesës së brendshme të qarkut (d.m.th., burimet e rrymës).

Ligji i Ohmit për një qark të mbyllur: FORCA AKTUALE NË NJË QARK TË MBYLLUR ËSHTË DIREKT PROPORIONAL ME EMF-në e BURIMEVE DHE INVERT PROPORIONAL ME REZISTENCËN E PLOTË TË QARKUT.

RREGULLAT E KIRCHHOFF-it.

Rregullat e Kirchhoff-it përdoren për të llogaritur qarqet elektrike të degëzuara.

Pika në një qark ku kryqëzohen tre ose më shumë përçues quhet nyje. Sipas ligjit të ruajtjes së ngarkesës, shuma e rrymave që hyjnë dhe dalin nga nyja është zero. . (Rregulli i parë i Kirchhoff). SHUMA ALGJEBRIK E RRYMAVE QË KALON NË NJYJË ËSHTË E BARABARË ME ZERO.

Rryma që hyn në nyje konsiderohet pozitive, dalja nga nyja konsiderohet negative. Drejtimet e rrymave në seksionet e qarkut mund të zgjidhen në mënyrë arbitrare.

Nga ekuacioni (2) rezulton se KUR ANËSHAKON NDONJË QARK TË MBYLLUR, shuma ALgjebrike e rënies së tensionit është e barabartë me shumën ALgjebrike të EMF-së në këtë qark. , - (rregulli i dytë i Kirchhoff).

Drejtimi i kalimit të konturit zgjidhet në mënyrë arbitrare. Tensioni në një seksion të qarkut konsiderohet pozitiv nëse drejtimi i rrymës në këtë seksion përkon me drejtimin e anashkalimit të qarkut. EMF konsiderohet pozitive nëse, kur kalon rreth qarkut, burimi kalon nga poli negativ në atë pozitiv.

Nëse zinxhiri përmban m nyje, atëherë ekuacionet m-1 mund të bëhen duke përdorur rregullin e parë. Çdo ekuacion i ri duhet të përfshijë të paktën një element të ri. Numri i përgjithshëm i ekuacioneve të përpiluara sipas rregullave të Kirchhoff duhet të përkojë me numrin e seksioneve midis nyjeve, d.m.th. me numrin e rrymave.

Forma diferenciale e ligjit të Ohm-it. Le të gjejmë lidhjen midis densitetit të rrymës j dhe forca e fushës E në të njëjtën pikë në përcjellës. Në një përcjellës izotropik, lëvizja e urdhëruar e bartësve të rrymës ndodh në drejtim të vektorit E. Prandaj, drejtimet e vektorëve j Dhe E përputhen. Le të shqyrtojmë një vëllim elementar në një mjedis izotropik homogjen me gjeneratorë paralelë me vektorin E, gjatësia e kufizuar nga dy seksione ekuipotenciale 1 dhe 2 (Fig. 4.3).

Le të shënojmë potencialet e tyre me dhe, dhe sipërfaqen mesatare të prerjes tërthore me. Duke përdorur ligjin e Ohm-it, ne marrim për rrymën, ose për densitetin e rrymës, pra

Le të kalojmë në kufirin në , atëherë vëllimi në shqyrtim mund të konsiderohet cilindrike, dhe fusha brenda saj është uniforme, kështu që

Ku E- forca e fushës elektrike brenda përcjellësit. Duke pasur parasysh atë j Dhe E përkojnë në drejtim, marrim

.

Ky raport është forma diferenciale e ligjit të Ohm-it për një seksion homogjen të qarkut. Sasia quhet përçueshmëri specifike. Në një seksion jo uniform të qarkut, mbi transportuesit e rrymës, përveç forcave elektrostatike, veprojnë edhe forca të jashtme, prandaj, densiteti i rrymës në këto seksione rezulton të jetë proporcional me shumën e tensioneve. Marrja parasysh e kësaj çon në forma diferenciale e ligjit të Ohm-it për një seksion jo uniform të qarkut.

.

Kur një rrymë elektrike kalon në një qark të mbyllur, ngarkesat e lira i nënshtrohen forcave nga një fushë elektrike e palëvizshme dhe forcave të jashtme. Në këtë rast, në seksione të caktuara të këtij qarku, rryma krijohet vetëm nga një fushë elektrike e palëvizshme. Seksione të tilla të zinxhirit quhen homogjene. Në disa seksione të këtij qarku, përveç forcave të një fushe elektrike të palëvizshme, veprojnë edhe forcat e jashtme. Quhet pjesa e qarkut ku veprojnë forcat e jashtme seksion jo uniform i zinxhirit.

Për të zbuluar se nga varet forca aktuale në këto zona, është e nevojshme të sqarohet koncepti i tensionit.

Le të shqyrtojmë fillimisht një seksion homogjen të zinxhirit (Fig. 1, a). Në këtë rast, puna për të lëvizur ngarkesën kryhet vetëm nga forcat e një fushe elektrike të palëvizshme, dhe ky seksion karakterizohet nga diferenca potenciale Δ φ . Diferenca e mundshme në skajet e seksionit Δ φ =φ 1−φ 2=AKq, Ku A K është puna e bërë nga forcat e një fushe elektrike të palëvizshme. Seksioni johomogjen i qarkut (Fig. 1, b) përmban, në kontrast me seksionin homogjen, një burim të EMF, dhe puna e forcave të fushës elektrostatike në këtë seksion i shtohet punës së forcave të jashtme. A-parësore, Aelq=φ 1−φ 2, ku q- një ngarkesë pozitive që lëviz ndërmjet çdo dy pikash në zinxhir; φ 1−φ 2 - diferenca potenciale midis pikave në fillim dhe në fund të seksionit në shqyrtim; Astq=ε . Pastaj flasim për tension për tension: E statike e. n = E e/stat. n. + E anësor Tensioni U në një seksion të qarkut është një sasi fizike skalare e barabartë me punën totale të forcave të jashtme dhe forcave të fushës elektrostatike për të lëvizur një ngarkesë të vetme pozitive në këtë seksion:

U=AKq+Astorq=φ 1−φ 2+ε .

Nga kjo formulë është e qartë se në rastin e përgjithshëm, voltazhi në një seksion të caktuar të qarkut është i barabartë me shumën algjebrike të diferencës së potencialit dhe emf në këtë seksion. Nëse vetëm forcat elektrike veprojnë në vend ( ε = 0), atëherë U=φ 1−φ 2. Kështu, vetëm për një seksion homogjen të qarkut konceptet e tensionit dhe ndryshimit të potencialit përkojnë.

Ligji i Ohmit për një seksion jo uniform të një zinxhiri ka formën:

I=UR=φ 1−φ 2+εR,

Ku R- rezistenca totale e zonës heterogjene.

EMF ε mund të jetë ose pozitive ose negative. Kjo është për shkak të polaritetit të përfshirjes së EMF në seksion: nëse drejtimi i krijuar nga burimi aktual përkon me drejtimin e rrymës që kalon në seksion (drejtimi i rrymës në seksion përkon brenda burimit me drejtim nga poli negativ në pozitiv), d.m.th. EMF promovon lëvizjen e ngarkesave pozitive në një drejtim të caktuar, atëherë ε > 0, përndryshe, nëse EMF parandalon lëvizjen e ngarkesave pozitive në një drejtim të caktuar, atëherë ε < 0.

Përçuesit që i binden ligjit të Ohmit quhen lineare.

Varësia grafike e rrymës nga tensioni (grafikë të tillë quhen volt-amper karakteristikat, shkurtuar si CVC) përshkruhet nga një vijë e drejtë që kalon nga origjina e koordinatave. Duhet të theksohet se ka shumë materiale dhe pajisje që nuk i binden ligjit të Ohm, për shembull, një diodë gjysmëpërçuese ose një llambë shkarkimi gazi. Edhe për përçuesit metalikë, në rryma mjaft të larta, vërehet një devijim nga ligji linear i Ohm-it, pasi rezistenca elektrike e përçuesve metalikë rritet me rritjen e temperaturës.

1.5. Lidhja serike dhe paralele e përcjellësve

Përçuesit në qarqet elektrike DC mund të lidhen në seri ose paralelisht.

Gjatë lidhjes së përçuesve në seri, fundi i përcjellësit të parë lidhet me fillimin e të dytit, etj. Në këtë rast, forca e rrymës është e njëjtë në të gjithë përçuesit. , A voltazhi në skajet e të gjithë qarkut është i barabartë me shumën e tensioneve në të gjithë përcjellësit e lidhur në seri. Për shembull, për tre përcjellës të lidhur në seri 1, 2, 3 (Fig. 4) me rezistenca elektrike, marrim:

Oriz. 4.

Sipas ligjit të Ohm-it për një seksion të një qarku:

U 1 = IR 1, U 2 = IR 2, U 3 = IR 3 dhe U = IR (1)

ku është rezistenca totale e një seksioni të një qarku të përçuesve të lidhur në seri. Nga shprehja dhe (1) kemi . Kështu,

R = R 1 + R 2 + R 3 . (2)

Kur përçuesit janë të lidhur në seri, rezistenca e tyre elektrike totale është e barabartë me shumën e rezistencave elektrike të të gjithë përcjellësve.

Nga marrëdhëniet (1) rezulton se tensionet në përcjellësit e lidhur në seri janë drejtpërdrejt proporcionale me rezistencën e tyre:

Oriz. 5.

Në këtë rast, voltazhi në të gjithë përcjellësit është i njëjtë, dhe rryma në një qark të padegëzuar është e barabartë me shumën e rrymave në të gjithë përcjellësit e lidhur paralelisht. . Për tre përcjellës të lidhur paralelisht me rezistenca, dhe bazuar në ligjin e Ohmit për një seksion të qarkut, ne shkruajmë

Duke treguar rezistencën totale të një seksioni të një qarku elektrik me tre përçues të lidhur paralelisht përmes , për forcën e rrymës në një qark të padegëzuar marrim

, (5)

atëherë nga shprehjet (3), (4) dhe (5) del se:

. (6)

Gjatë lidhjes së përçuesve paralelisht, reciproku i rezistencës totale të qarkut është i barabartë me shumën e reciprokeve të rezistencave të të gjithë përcjellësve të lidhur paralelisht.

Metoda e lidhjes paralele përdoret gjerësisht për të lidhur llambat e ndriçimit elektrik dhe pajisjet elektrike shtëpiake me rrjetin elektrik.

1.6. Matja e rezistencës

Cilat janë veçoritë e matjes së rezistencës?

Kur matni rezistenca të vogla, rezultati i matjes ndikohet nga rezistenca e telave lidhës, kontakteve dhe termo-emf kontakti. Kur matni rezistenca të mëdha, është e nevojshme të merren parasysh rezistenca vëllimore dhe sipërfaqësore dhe të merren parasysh ose eliminohen ndikimi i temperaturës, lagështisë dhe arsyeve të tjera. Matja e rezistencës së përçuesve të lëngshëm ose përcjellësve me lagështi të lartë (rezistenca e tokëzimit) kryhet duke përdorur rrymë alternative, pasi përdorimi i rrymës direkte shoqërohet me gabime të shkaktuara nga fenomeni i elektrolizës.

Rezistenca e përçuesve të ngurtë matet duke përdorur rrymë të drejtpërdrejtë. Meqenëse kjo, nga njëra anë, eliminon gabimet që lidhen me ndikimin e kapacitetit dhe induktivitetit të objektit matës dhe qarkut matës, nga ana tjetër, bëhet e mundur përdorimi i pajisjeve të sistemit magnetoelektrik me ndjeshmëri dhe saktësi të lartë. Prandaj, megohmmetrat prodhohen me rrymë të drejtpërdrejtë.

1.7. Rregullat e Kirchhoff

Rregullat e Kirchhoff– marrëdhëniet që mbahen midis rrymave dhe tensioneve në seksionet e çdo qarku elektrik.

Rregullat e Kirchhoff-it nuk shprehin ndonjë veti të re të një fushe elektrike të palëvizshme në përçuesit me rrymë në krahasim me ligjin e Ohm-it. E para prej tyre është pasojë e ligjit të ruajtjes së ngarkesave elektrike, e dyta është pasojë e ligjit të Ohm për një seksion jo uniform të qarkut. Sidoqoftë, përdorimi i tyre thjeshton shumë llogaritjen e rrymave në qarqet e degëzuara.

Rregulli i parë i Kirchhoff

Pikat nodale mund të identifikohen në zinxhirë të degëzuar ( nyjet ), në të cilin konvergojnë të paktën tre përçues (Fig. 6). Rrymat që rrjedhin në nyje konsiderohen të jenë pozitive; që rrjedh nga nyja - negativ.

shuma algjebrike e fuqive aktuale që konvergojnë në një nyje është e barabartë me zero:

Ose në përgjithësi:

Me fjalë të tjera, sa më shumë rrymë derdhet në një nyje, aq më shumë rrjedh nga ajo. Ky rregull rrjedh nga ligji themelor i ruajtjes së ngarkesës.

Rregulli i dytë i Kirchhoff

Qarku përmban një nyje të pavarur (a ose d) dhe dy qarqe të pavarura (për shembull, abcd dhe adef)

Në qark mund të dallohen tre qarqe abcd, adef dhe abcdef. Nga këto, vetëm dy janë të pavarura (për shembull, abcd dhe adef), pasi i treti nuk përmban asnjë rajon të ri.

Rregulli i dytë i Kirchhoff është pasojë e ligjit të përgjithësuar të Ohm-it.

Për seksionet konturore abcd, ligji i përgjithësuar i Ohm-it shkruhet si:

për seksionin bc:

për seksionin da:

Duke shtuar anën e majtë dhe të djathtë të këtyre barazive dhe duke marrë parasysh atë , marrim:

Në mënyrë të ngjashme, për konturin adef mund të shkruhet:

Sipas rregullit të dytë të Kirchhoff:

në çdo qark të mbyllur të thjeshtë, të zgjedhur në mënyrë arbitrare në një qark elektrik të degëzuar, shuma algjebrike e produkteve të fuqive aktuale dhe rezistenca e seksioneve përkatëse është e barabartë me shumën algjebrike të emfs-ve të pranishëm në qark:

,

ku është numri i burimeve në qark, është numri i rezistencave në të.

Kur hartoni një ekuacion të stresit për një qark, duhet të zgjidhni drejtimin pozitiv të përshkimit të qarkut.

Nëse drejtimet e rrymave përkojnë me drejtimin e zgjedhur të anashkalimit të qarkut, atëherë forcat e rrymës konsiderohen pozitive. EMF konsiderohen pozitive nëse krijojnë rryma të bashkëdrejtuara me drejtimin e anashkalimit të qarkut.

Një rast i veçantë i rregullit të dytë për një qark të përbërë nga një qark është ligji i Ohm-it për këtë qark.

Procedura për llogaritjen e qarqeve të degëzuara DC

Llogaritja e një qarku elektrik të degëzuar DC kryhet në rendin e mëposhtëm:

· zgjidhni në mënyrë arbitrare drejtimin e rrymave në të gjitha seksionet e qarkut;

· të shkruajë ekuacione të pavarura sipas rregullit të parë të Kirchhoff, ku është numri i nyjeve në zinxhir;

· zgjidhni konturet e mbyllura në mënyrë arbitrare në mënyrë që çdo kontur i ri të përmbajë të paktën një seksion të qarkut që nuk përfshihet në konturet e zgjedhura më parë. Shkruani rregullin e dytë të Kirchhoff për ta.

Në një zinxhir të degëzuar që përmban nyje dhe seksione të zinxhirit midis nyjeve ngjitur, numri i ekuacioneve të pavarura që korrespondojnë me rregullin e konturit është .

Bazuar në rregullat e Kirchhoff-it, përpilohet një sistem ekuacionesh, zgjidhja e të cilit lejon gjetjen e fuqive aktuale në degët e qarkut.

Shembull 1:

Rregullat e para dhe të dyta të Kirchhoff, të shkruara për të gjithë Nyjet dhe qarqet e pavarura të një qarku të degëzuar, së bashku japin numrin e nevojshëm dhe të mjaftueshëm të ekuacioneve algjebrike për llogaritjen e vlerave të tensioneve dhe rrymave në një qark elektrik. Për qarkun e paraqitur në figurën 7, sistemi i ekuacioneve për përcaktimin e tre rrymave të panjohura ka formën:

,

,

.

Kështu, rregullat e Kirchhoff reduktojnë llogaritjen e një qarku elektrik të degëzuar në zgjidhjen e një sistemi ekuacionesh algjebrike lineare. Kjo zgjidhje nuk shkakton ndonjë vështirësi thelbësore, megjithatë, mund të jetë shumë e rëndë edhe në rastin e qarqeve mjaft të thjeshta. Nëse, si rezultat i zgjidhjes, forca aktuale në një zonë rezulton të jetë negative, atëherë kjo do të thotë që rryma në këtë zonë shkon në drejtim të kundërt me drejtimin pozitiv të zgjedhur.