چه کسی و چه زمانی اولین اعداد را به دست آورد؟ قبلی وقتی 0 ظاهر شد.

ممکن است به نظر برسد که صفر جزء ضروری هر سیستم اعدادی است و بدون آن ریاضیات غیرممکن است، اما این یک اختراع نسبتاً جدید است. در واقع، این نماد همه جا حاضر از "غیبت" در اروپا تنها در دوره پروتو-رنسانس، به طور دقیق تر در قرن 12 ظاهر شد.

اولین صفر تاریخ: سومری ها و مایاها

طبق اکثر نظرات تاریخی، صفر اولین بار در دره حاصلخیز بین النهرین، در بین النهرین باستان ظاهر شد. سومری ها در هزاره دوم قبل از میلاد به عدم وجود یک رقم دیجیتال در ستون های عددی خود اشاره کردند. قبل از میلاد، اما نویسه تهی برای اولین بار در اسناد مکتوب قرن سوم قبل از میلاد ظاهر شد. ه. در بابل باستان بابلی‌ها از یک سیستم اعداد جنسی کوچک استفاده می‌کردند که در آن صفر برای تشخیص مقادیر عددی به همان شیوه‌ای که امروزه برای تشخیص ده‌ها از صدها، هزاران و غیره از آن استفاده می‌کنیم، استفاده می‌کردند. این معنی صفر در بابل بود.

همین نماد که برای همین منظور استفاده می شد، در حدود سال 350 در بین مایاها ظاهر شد. هیچ یک از این تمدن های باستانی معنای ریاضی مدرن خود را به صفر اختصاص ندادند.

ارزش ریاضی: هند و خاورمیانه

تمدن های اولیه از صفر فقط برای نشان دادن ارقام در حال افزایش استفاده می کردند و نه به عنوان یک عدد مستقل با ویژگی ها و ویژگی های ریاضی خود. ارزش ریاضی صفر اولین بار در قرن هفتم در هندوستان کشف شد. برهماگوپتا، ریاضیدان و ستاره شناس، مقدار صفر را تشخیص داد و آن را سونیا نامید که در ترجمه به معنای خالی است. براهماگوپتا اولین کسی بود که عملیات ریاضی را روی صفر انجام داد.

از هند، صفر به خاورمیانه و قلمرو بابل سابق مهاجرت کرد. ریاضیدان ایرانی ابوابالله یا محمد بن موسی خوارزمی در سال 773 از صفر در معادلات جبری استفاده کرده است. در قرن نهم، عدد عربی "0" ظاهر شد، تقریباً با همان شکل بیضی شکلی که امروزه استفاده می کنیم. جالب اینجاست که "سونیا" هندی که به عربی ترجمه شده است، به کلمه "سیفر" تبدیل شد که متعاقباً کلمه "رقم" از آن مشتق شد.

کاربرد مدرن: اروپا

چندین قرن طول کشید تا صفر به اروپا برسد. اولین ذکر آن به اوایل قرن دوازدهم باز می گردد. آثار لئوناردو پیزا، که بیشتر به نام فیبوناچی شناخته می شود، به محبوبیت صفر و استفاده گسترده از آن کمک کرد. مفهوم «غیبت» نقش مهمی در نظریات بسیاری از دانشمندان مانند دکارت، نیوتن و لایب نیتس داشت. از آن زمان تاکنون هیچ سیستم عددی بدون صفر وجود نداشته است.

صفر (صفر) (از لات. پوچ- هیچکدام) - نام اولین (به ترتیب) رقم در سیستم های اعداد استاندارد، و همچنین یک علامت ریاضی که بیانگر عدم وجود مقدار یک رقم معین در رکورد اعداد در سیستم اعداد موقعیتی است. رقم صفر که در سمت راست یک رقم دیگر قرار می گیرد، ارزش عددی همه ارقام سمت چپ را یک رقم افزایش می دهد (بر این اساس، در سیستم اعداد اعشاری، در ده ضرب می شود.).

مزیت اصلی معرفی روش های اعداد نویسی توسط هندی ها این بود که آنها تعداد ارقام را بسیار کاهش دادند، سیستم موقعیتی را برای شمارش اعشاری اعمال کردند و علامت صفر را معرفی کردند. معرفی صفر، اعداد و اصل ارزش مکانی آنها عملیات محاسباتی روی اعداد را تسهیل کرد و بنابراین محاسبات حسابی در هند توسعه چشمگیری یافت.

سرخپوستان علامتی را که نشان دهنده نبود هیچ رقمی در یک عدد باشد کلمه " می نامیدند. سونیا"، یعنی چی خالی(رتبه، مکان). اعراب این کلمه را بر اساس معنی آن ترجمه کردند و کلمه « را دریافت کردند. syfr"کلمه "رقم" از آن می آید. خریازمی برای اولین بار از عدد صفر در داستان های خود استفاده کرد. اولین اطلاعات موثق در مورد ثبت صفر به سال 876 باز می گردد. در یک کتیبه دیواری از گوالیور (هند) عدد 270 وجود دارد. برخی از محققان نشان می‌دهند که صفر از یونانی‌ها قرض گرفته شده است، که حرف "o" را به عنوان صفر در سیستم اعداد جنسی کوچکی که در نجوم استفاده می‌کردند معرفی کردند. برعکس، برخی دیگر معتقدند که صفر از شرق به هند آمده است؛ در مرز فرهنگ هند و چین اختراع شده است. کتیبه های قبلی مربوط به سال های 683 و 686 کشف شد. در جایی که اکنون کامبوج در اندونزی نامیده می شود، جایی که صفر به صورت یک نقطه و یک دایره کوچک به تصویر کشیده شده است. سرخپوستان در ابتدا صفر را به صورت نقطه نشان می دادند. زمانی که سرخپوستان در قرن پنجم ق. با معرفی علامت صفر، آنها توانستند سیستم اعداد مبتنی بر مکان را ترک کنند و سیستم اعداد اعشاری موقعیتی مطلق را توسعه دهند که برتری آن در شمارش، اگر متوجه نشدند، روزانه توسط صدها میلیون نفر استفاده می شود.

در اروپا.

لئوناردو پیزا (1228) اصطلاح عربی را به کار برد. سیفر"کلمه زفیروم (کلمه لاتین زفیروس- زفیر به معنای باد غربی بود، در همان زمان یکی دیگر از مدافعان اصلی شماره گذاری هندی در اروپا، جردن نموراریوس (1237)، از شکل عربی استفاده می کند. سیفرادر وین، حساب دست نوشته قرن پانزدهم، که در قسطنطنیه (استانبول) به دست آمده است، نگهداری می شود که در آن از علائم عددی یونانی همراه با تعیین صفر با یک نقطه استفاده می شود. در ترجمه های لاتین رساله های عربی قرن دوازدهم، علامت صفر - 0 دایره نامیده می شود - سیرکولوس

اصطلاح "بدون علامت" در ترجمه های دست نویس لاتین و اقتباس از آثار عربی قرن دوازدهم به چشم می خورد. اصطلاح «نولا» در نسخه خطی شوکه در سال 1484 آمده است. و در اولین چاپ ترویسان (طبق محل انتشار) حسابی (1478). دپمن آی.یا. تاریخچه حساب. - اد. "روشنگری"، مسکو، 1965، - ص. 89.

از آغاز قرن شانزدهم، در کتابچه های آلمانی، کلمه "رقم" معنای مدرن به خود می گیرد، کلمه "صفر" به طور گسترده در آلمان و سایر کشورها استفاده می شود، ابتدا به عنوان یک کلمه خارجی و به شکل دستوری لاتین. به تدریج شکل مشخص یک زبان ملی را به خود می گیرد.

در روسیه.

ال. ماگنیتسکی در "حساب" خود علامت 0 را "عدد یا هیچ" می نامد (صفحه اول متن). در صفحه دوم جدول که در آن هر عدد یک نام داده شده است، 0 نامیده می شود. هرگز". در پایان قرن 18، در نسخه دوم روسی H. Wolf "Abridged First Base of Mathematics" (1791)، صفر نیز نامیده می شود. عدد.در نسخه های خطی ریاضی قرن هفدهم با استفاده از اعداد هندی، 0 نامیده می شود. onom«به دلیل شباهت آن به حرف O. دپمن آی.یا. تاریخچه حساب. - اد. "روشنگری"، مسکو، 1965، - ص. 90.

در فرهنگ های دیگر صفر است

مایاها.مایاها تقریبا یک هزار سال قبل از سرخپوستان از صفر در سیستم اعداد پایه 20 خود استفاده می کردند. اولین استلای تاریخ تقویم مایاها به 10 دسامبر 36 قبل از میلاد باز می گردد. جالب است که ریاضیدانان مایا از همان علامت برای تعیین بی نهایت استفاده کردند، زیرا این علامت در درک اروپایی از کلمه به معنای صفر نبود، بلکه به معنای "شروع"، "علت" بود. شمارش روزها در تقویم مایاها با روز صفر شروع می شد که به آن آهاو می گفتند.

اینکاها.امپراتوری اینکاها در Tahuantinsuyu از سیستم quipu گره‌دار، بر اساس سیستم اعداد اعشاری موقعیتی، برای ثبت اطلاعات عددی استفاده می‌کرد. اعداد از 1 تا 9 با گره هایی از نوع خاصی، صفر - با پرش یک گره در موقعیت مورد نظر نشان داده شد. با این حال، اینکاها از چه کلمه ای برای نشان دادن صفر هنگام خواندن کیپو استفاده می کردند، مشخص نیست (در زبان امروزی کچوا، صفر به معنای کلمه " گم شده، "خالی".

درست است، در مورد ریاضیات، یا دقیق تر، در مورد غیر معمول ترین عدد - صفر (0). ما آنقدر به آن عادت کرده ایم که مدام از این نماد برای محاسبات ریاضی استفاده می کنیم و ماشین حساب ها حتی چندین صفر دارند! اما روزی روزگاری وجود نداشت و مردم بدون این علامت در عملیات ریاضی مدیریت می کردند. این نماد کی و توسط چه کسی پیدا شد؟

روم باستان را تصور کنید. یک شهروند ثروتمند می خواهد برای ساخت یک خانه هزینه کند. در همان زمان، او پول را در 14 ستون از 44 انبوه 12 سکه (سکه رومی) تا می کند. حالا سعی کنید محاسبه کنید این چقدر پول است؟ XVIII را در XLIV در XII در ذهن خود ضرب کنید، آسان نیست، درست است؟ چنین محاسبه ای تا یک ساعت با استفاده از یک ماشین حساب باستانی - چرتکه (یک تخته نمودار مخصوص) طول کشید. یک دانش آموز مدرن این کار را در چند دقیقه با ضرب اعداد در یک ستون انجام می دهد. مشکل رومی ها همانطور که می بینیم نادیده گرفتن عدد 0 بود.

صفر به معنای هیچ، نمادی از پوچی است. اما در ترکیب با اعداد دیگر، صفر منجر به نتایج غیرمنتظره می شود. با افزودن یک صفر به یک عدد 10 برابر افزایش می یابد. دو صفر ضریب صد، سه ضریب هزار... اختراع صفر انقلابی در روش های محاسبات ریاضی ایجاد کرد. اعداد نه تنها با ارقام خود، بلکه با موقعیت آنها نسبت به یکدیگر و به صفر نیز تعریف می شوند. اعداد از راست به چپ به معنی واحدها، ده ها، صدها، هزاران و غیره شروع شدند. اعداد CDLXXXVIII و 488 را با هم مقایسه کنید. مشاهده می شود که در مورد اول معنی و نمایش عدد ابتدایی تر بود - اجزای آن به سادگی اضافه شدند، برخلاف روش دوم، مدرن، که در آن ترکیب و ضرب صورت می گیرد.

روش دوم نمایش اعداد - با صفر - به شما امکان می دهد محاسبات ذهنی را به روشی ساده تر انجام دهید. من نمی دانم چگونه جدول ضرب بیان شده در اعداد قدیمی را یاد بگیرم

در بابل (عراق امروزی) دانشمندان عدد صفر را در قرن چهارم قبل از میلاد اختراع کردند. اما اختراع آنها به طور گسترده مورد استفاده قرار نگرفت زیرا دستگاه ریاضی آنها نه بر اساس اعشار، بلکه بر اساس سیستم اعداد 60 رقمی بود. به عبارت دیگر، ریاضیات آنها نه 10، بلکه 60 رقمی بود. اما از ریاضیات آنها ما اصول ردیابی زمان را گرفتیم - 60 دقیقه 60 ثانیه معادل 1 ساعت است.

در آمریکای پیش از کلمبیا، سرخپوستان مایا نیز به مفهوم عدد صفر رسیدند، این اتفاق در حدود قرن پنجم بعد از میلاد رخ داد. اما از آنجایی که تمدن آنها به روی بیگانگان بسته شد و از نظر سرزمینی منزوی شد و متعاقباً به سادگی ناپدید شد، این اختراع دوباره از بین رفت.

تنها در قرن ششم پس از میلاد بود که عدد صفر نیز در هند اختراع شد و پس از آن یک سیستم اعداد موقعیتی ایجاد کردند. این سیستم توسط اعراب پذیرفته شد و آنها اعداد را "نشانه های هندی" نامیدند. در دوره قبل از قرن دهم، نمایش آنها کمی تغییر کرد و به اعداد آشنای 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 رسید. اروپا این اعداد را از اعراب دریافت کرد و ما از سیستم شماره با تشکر از آنها، تماس اعداد عربی.

در اینجا یک داستان جالب از منشاء یک علامت به ظاهر بی اهمیت است - عدد 0. و شگفت انگیز است که وجود دارد.

موسسه آموزشی بودجه شهرداری

دبیرستان شماره 8 در روستای اسپاسکویه، ناحیه اسپاسکی، منطقه پریمورسکی

پروژه: "عدد شگفت انگیز - صفر"

من کار را انجام دادم:

آنتوخین ایلیا

5 کلاس "B".

ناظر: M.P. Laktionova.

معلم، دبیرستان MBOU شماره 8

S.Spasskoye

2016

فهرست مطالب

مقدمه………………………………………………………………………………..3

2. تاریخچه پیدایش عدد 0………………………………………………………….4

3. ویژگیهای خاص عدد 0…………………………………………………………………………………………

4. کاربرد عدد 0 در سایر حوزه های دانش به جز ریاضیات…………………6

5. معنی عدد 0 در زندگی عملی افراد…………………………………………………

6. جایگاه صفر در هنر ادبی و عامیانه…………………………………………..9.

7. نتیجه گیری………………………………………………………………………………………………………………………………………………

8. مراجع………………………………………………………………………………………………………

معرفی

کار پروژه من نام دارد"عدد شگفت انگیز صفر است." این یک پروژه کوتاه مدت است که زمینه هایی از دانش مانند ریاضیات، فیزیک و ادبیات را ترکیب می کند.

هدف پروژه : داستان ظهور صفر را برای همکلاسی ها بیان کنید، اهمیت کشف این عدد را نشان دهید.

وظایف:

تاریخچه عدد 0 را مطالعه کنید:

ویژگی های خاص عدد 0 را مطالعه کنید.

استفاده از عدد 0 را در سایر زمینه های دانش به جز ریاضیات بیابید.

دریابید که عدد 0 چه اهمیتی در زندگی عملی افراد دارد.

جایگاه صفر را در هنر ادبی و عامیانه بیابید.

ارتباط:

مردم همیشه از اعداد و اعداد در همه جا استفاده می کنند: در محل کار، در خانه، در تعطیلات. و شمردن امری مهم و ضروری است. و بسیاری از مردم چیزی در مورد منشاء حساب نمی دانند.

روش های پژوهش: جستجو و جمع آوری اطلاعات از منابع مختلف (ادبیات علمی محبوب، سایت های اینترنتی)، پیاده روی در شهر خود. تعمیم و تجزیه و تحلیل داده های به دست آمده.

موضوع مطالعه: عدد شگفت انگیز - صفر

محصول پروژه تبدیل به یک ارائه حاوی:ویژگی های خاص عدد 0،معنی عدد 0 در زندگی عملی مردم، جایگاه صفر در هنر ادبی و عامیانه.

اهمیت عملی: توانایی استفاده از اطلاعات دریافتی در درس و خارج از کلاس در ریاضیات، کاربرد در زندگی روزمره.

تاریخچه عدد 0.

عدد صفر که اکنون از آن استفاده می کنیم همراه با اعداد عربی که به ریاضیدانان عرب از هند رسید به ما رسید. یعنی در هند بود که سیستم موقعیت اعشاری اختراع شد. اما چگونه می توانستند قبل از آن صفر بشمارند؟ و آنها می توانستند و نمی توانستند همزمان. چیزی شبیه به صفر در لوح های گلی به خط میخی بابل باستان یافت می شود.

در یونان و مصر باستان از سنگریزه برای شمارش استفاده می کردند. هنگامی که یک سنگریزه هنگام شمارش از جایی که در آن افتاده بود بلند می شود، سوراخی از آن باقی می ماند. صفر نیست؟ نه هنوز صفر نشده هر چیزی که قبل از سرخپوستان آمده بود فقط جنبه کاربردی داشت و به هیچ وجه نمی توان آن را به عنوان تاریخ واقعی اختراع صفر پذیرفت. این فقط یک نامگذاری برای فضای خالی است.

سیستم اعشاری نیز در چین وجود داشت. برای نوشتن عدد 934، 4 عدد چوب، 3 عدد چوب ده و 9 عدد چوب صد در ستون قرار داده شد. به جای صفر یک جای خالی گذاشته شد. اما چینی ها هنگام نوشتن اعداد از ارقام استفاده نمی کردند و نمادی برای صفر وجود نداشت.
-هندی ها صفر را «سونیا»، خالی می نامیدند. اعراب این را به «سیفر» ترجمه کردند که کلمه «اعداد» از آن آمده است.

اجداد هندی:

صفر چیست؟

صفر یک عدد صحیح، یکی از ارقام در سیستم اعداد اعشاری است. نام "null" از کلمه لاتین nullus گرفته شده است که به معنای "نه" است. صفر با علامت 0 نشان داده می شود.

به عنوان یک رقم در یک عدد چند رقمی یا کسری اعشاری، از صفر برای نشان دادن عدم وجود واحدهای یک رقم خاص استفاده می شود. ویژگی اصلی که صفر را به عنوان یک عدد مشخص می کند این است که هیچ عددی با اضافه شدن به صفر تغییر نمی کند.

ویژگی های خاص عدد 0.

عدد 0 در عملیات حسابی معمولی کاملاً منحصر به فرد عمل می کند:

عدد 0 تنها عددی است که نمی توان بر آن تقسیم کرد.

عدد 0 زمانی که به توان بالا می رود بسیار عجیب رفتار می کند:

عدد 0 تنها عدد واقعی است که نه مثبت است و نه منفی.

در نظریه مجموعه ها، گئورگ کانتور حداقل کاردینالیته مجموعه های بی نهایت (یعنی کاردینالیته مجموعه های قابل شمارش) را به صورت زیر نشان می دهد:

کاربرد عدد 0 در سایر زمینه های دانشی غیر از ریاضیات

تا پایان قرن نوزدهم، کشورهای مختلف از نصف النهارهای صفر ملی خود برای اندازه گیری طول جغرافیایی استفاده می کردند:

از بین همه بردارها، فقط بردار ZERO را نمی توان به عنوان یک بخش جهت دار نشان داد:

اولین رقم یک عدد طبیعی می تواند هر چیزی باشد به جز 0:

ZEROS یک تابع اعدادی از دامنه تابعی هستند که در آن مقدار صفر می گیرد:

مدار بسته هر جسم کیهانی یک بیضی است که از نظر شکل کاملاً با شکل عدد 0 منطبق است.

در سال 1849، پل زنجیره ای در بوداپست ساخته شد، جایی که کیلومتر صفر ایجاد شد - نقطه شروع فواصل در مجارستان.

صفر کیلومتر جاده در ایوانوو

دمای صفر مطلق حداقل دمایی است که یک جسم فیزیکی می تواند در کیهان داشته باشد.صفر مطلق به عنوان مبدأ مقیاس دمای مطلق عمل می کند. در مقیاس سلسیوس، صفر مطلق مربوط به دمای -273.15 درجه سانتیگراد است.

معنی عدد 0 در زندگی عملی افراد

در هر ماشین حساب، پس از روشن کردن آن، بلافاصله یک عدد SINGLE ظاهر می شود - عدد 0.

در نیمه شب، چهار ZEROS بر روی ساعت دیجیتال ظاهر می شود. یک روز جدید شروع می شود!

در صفحه کلید کامپیوتر، اعداد به ترتیب به تصویر کشیده می شوند:

صفر بدون این چوب یا عدد بود یا حرف. به همین دلیل است که گاهی اوقات شروع به گفتن "صفر بدون چوب" می کردند:

TIC-TIC-TOE یک بازی منطقی است که در آن یکی از بازیکنان با "صلیب" و دیگری با "انگشت پا" بازی می کند.

حرکت دست نشان دهنده عدد 0 در کشورهای انگلیسی زبان به معنای «همه چیز خوب است»، «همه چیز عادی است»، «همه چیز عالی است» است.

عدد 0 دو نام دارد: صفر و صفر.

کلمه "صفر" در عبارات زیر استفاده می شود:

و فقط کلمه "صفر" در چنین عباراتی:

در سال 1964، کتاب فوق العاده "ماجراهای نولیک" برای اولین بار منتشر شد.
و سپس یک اجرای موزیکال بر اساس این کتاب ساخته شد و حتی یک رکورد منتشر شد.

جایگاه صفر در هنر ادبی و عامیانه

S.ya در مورد خواص صفر نوشته است. مارشاک:

شعرهای کودکانه در مورد عدد صفر:

ک. گرین

صفر شبیه یک نان است

او شکم گلدان و گرد است.

گربه شبیه اوست

اگر به شکل توپ جمع شود.

تی شاتسکیخ

شاه روی دیگ می نشیند،

همه جا به دنبال عدد صفر می گردد.

ما می توانیم پاسخ را پیشنهاد کنیم:

صفر - وقتی چیزی کم است!

الف سوسینا

صفر حکیمی متفکر است.

آغاز کجاست، پایان کجاست

خودش نمیتونه تشخیص بده

چگونه او را نشناسیم!

A. Smetanin

شما یک لمپری را نخواهید دید

به طوری که او در فرم خارج از مرحله شنا می کند.

چرا؟ بله فقط پاها

دقیقا صفر در ماهی لمپری

ام پریدوروف

اما در صفوف آزادی دارند...

آخه من اصلا صفر رو فراموش کردم!

بنابراین او آنجا نیست، به نظر می رسد،

حتی اگر در طبیعت رخ دهد.

تی. لاوروا

صفر معنی نداره

خیلی براش متاسفم

خوب است: گرد، صاف،

با محاسبات همه چیز خوب است.

صفر با همه بسیار دوستانه است،

او در همه جا و همه جا مورد نیاز است.

صفر نیازی به پاداش ندارد،

سری اعداد را کامل می کند.

نتیجه

برای من جالب بود که روی این موضوع کار کنم. در روند کار، چیزهای جالب زیادی یاد گرفتم. من اکنون تاریخچه پیدایش عدد صفر را می دانم، برخی از ویژگی های صفر را که عدد 0 را می توان در سایر زمینه های دانشی غیر از ریاضیات به کار برد، عدد 0 چه اهمیتی در زندگی عملی افراد دارد، جایگاه صفر در هنر ادبی و عامیانه

اکنون می توانم داستان ظهور صفر را برای همکلاسی هایم تعریف کنم و اهمیت کشف این عدد را نشان دهم.

1. Depman I.N. از تاریخ ریاضیات. دتگیز. مسکو 1950.

2. ویکی پدیا یک دایره المعارف است.

3 ریاضیات در مدرسه آموزش و پرورش شماره 4، 1368.

4. Panisheva O.V. ریاضیات در آیه معلم. ولگوگراد 2008.

5. https://luktore.to

6. otvet mail.ru

چه کسی صفر را اختراع کرد؟ برای کسانی که می خواهند یک پاسخ سریع داشته باشند، به شما می گویم که صفر توسط ریاضیدانان هندی اختراع شده است. این چیزی است که تاریخ رسمی ریاضیات می گوید. اما برای کسانی که کنجکاوتر هستند و آماده خواندن این مقاله تا انتها هستند، می گویم که صفر نه تنها توسط ریاضیدانان هندی اختراع شده است. فقط یک صفر کمی متفاوت بود.
به هر حال، چگونه به درستی صحبت کنیم "صفر"یا "صفر"اهمیت اساسی ندارد اما در کارهای ریاضی عدد صفر را معمولاً «صفر» می نویسند («برابر صفر»، «زیر صفر»)، و در استفاده آزاد «صفر» بیشتر رایج است.
اما به تاریخچه عدد صفر و عدد صفر برگردیم. عدد صفر که اکنون از آن استفاده می کنیم همراه با اعداد عربی که به ریاضیدانان عرب از هند رسید به ما رسید. یعنی در هند بود که سیستم موقعیت اعشاری اختراع شد. اما چگونه می توانستند این کار را قبلا انجام دهند؟ بدون صفر بشمار؟ و آنها می توانستند و نمی توانستند همزمان. چیزی شبیه به صفر در لوح های گلی به خط میخی بابل باستان یافت می شود.

برای مثال، بابلی‌ها که از صفر نمی‌دانستند، اعداد 202 را کاملاً از 22 متمایز می‌کردند. اگرچه آنها یک سیستم اعداد جنسی کوچک داشتند و نه یک سیستم اعشاری مانند ما، اما به طور شهودی معنی صفر را درک کردند. در یک سلول خالی، سه "قلاب" یا دو گوه نوشته شده بود که نشان دهنده تهی بودن است. این کار در حدود 300 سال قبل از میلاد انجام شد.

یونانیان باستان هیچ مفهومی از صفر نداشتند. واقعیت این است که یونانیان با اعداد عمدتاً برای اهداف هندسه کاربردی عمل می کردند. و طول یک قطعه برابر با صفر ارزش عملی ندارد. در نمادهای نجومی از حرف "omicron" (όμικρον) استفاده می شد. این اولین حرف در کلمه است "اودن"یعنی هیچ و به صورت O (دایره) نوشته شده و معنی .... نه صفر نیست بلکه 70! یونانیان از یک سیستم الفبایی برای نوشتن اعداد استفاده می کردند.

رومی ها از صفر خبر نداشتند. اگر عدد 388 را با اعداد رومی بنویسید، CCCLXXXVIII دریافت می کنید. بدون مفهوم رتبه

هم در یونان باستان و هم در مصر از سنگریزه ها برای شمارش استفاده می کردند. هنگامی که یک سنگریزه هنگام شمارش از جایی که در آن افتاده بود بلند می شود، سوراخی از آن باقی می ماند. صفر نیست؟ نه هنوز صفر نشده هر چیزی که قبل از سرخپوستان آمده بود فقط جنبه کاربردی داشت و به هیچ وجه نمی توان آن را به عنوان تاریخ واقعی اختراع صفر پذیرفت. این فقط یک نامگذاری برای فضای خالی است.

سیستم اعشاری نیز در چین وجود داشت. برای نوشتن عدد 934، 4 چوب در ستون واحدها، 3 در ده و 9 در صد قرار داده شد. به جای صفر، یک جای خالی گذاشته شد. اما چینی ها هنگام نوشتن اعداد از ارقام استفاده نمی کردند و نمادی برای صفر وجود نداشت.

سرخپوستان مایا، که اکنون بسیار محبوب هستند، در سیستم عددی پایه 20 خود نیز صفر خود را داشتند، هزار سال زودتر از سرخپوستان. اما در بین مایاها، صفر در درک ما از این کلمه به معنای صفر نبود، بلکه به معنای "شروع" بود. شمارش روزها در تقویم مایاها با روز صفر شروع می شد و آهاو نامیده می شد.

همسایگان اینکاها از گره نویسی استفاده می کردند، جایی که اعداد 1 تا 9 با گره های مختلف و صفر با یک فضای خالی نمایش داده می شد.

ریاضیدانان هندی چه خاصیتی را اختراع کردند؟ آنها صفر را در ابتدای عدد دقیق نوشتند که نشان دهنده عدد گم شده بود و سپس با یک دایره. اما نکته اصلی این است که آنها صفر را نه به عنوان مفهوم عدم وجود عدد، بلکه به عنوان یک عدد تعریف کردند.
در حدود سال 500 پس از میلاد، یک سیستم موقعیتی برای نوشتن اعداد ایجاد شد و سابقه استفاده از صفر به سال 876 باز می گردد.

برهماگوپتا، ماهاویرا و باسکارا ریاضیدانان هندی نوشته اند که اگر همان عدد را از یک عدد کم کنید، صفر می شود. این تعریف آشنا از عدد صفر است. حالا صفر یک عدد است. صفر در محاسبات استفاده می شود و حتی به صورت دایره کوچک نوشته می شود. فقط با 10 رقم می توانید هر عددی را یادداشت کنید، حتی بزرگترین. انقلابی در ریاضیات بود.

هندی ها صفر می گفتند "سونیا"، خالی. اعراب آن را چنین ترجمه کردند "سیفر"که کلمه از آن آمده است "شماره". به هر حال، ریاضیدانان هندی