Кой излезе с първите числа и кога? Предишен Когато се появи 0.

Може да изглежда, че нулата е съществена част от всяка бройна система и без нея математиката е невъзможна, но това е сравнително скорошно изобретение. Всъщност този вездесъщ символ на „отсъствие“ се появява в Европа едва през периода на Проторенесанса, по-точно през 12 век.

Първата нула в историята: шумери и маи

Според повечето исторически мнения нулата се появява за първи път в плодородната долина Месопотамия, в древна Месопотамия. Шумерите отбелязват липсата на цифрова цифра в техните колони с числа още през второто хилядолетие пр.н.е. пр.н.е., но нулевият знак се появява за първи път в писмени сведения от трети век пр.н.е. д. в древен Вавилон. Вавилонците са използвали шестдесетична бройна система, в която нулата е служила за разграничаване на числови стойности по същия начин, по който днес я използваме за разграничаване на десетки от стотици, хиляди и т.н. Това беше значението на нула във Вавилон.

Същият символ, използван за същата цел, се появява сред маите около 350 г. Нито една от тези древни цивилизации не приписва на нулата съвременното й математическо значение.

Математическа стойност: Индия и Близкия изток

Ранните цивилизации са използвали нула само за обозначаване на нарастващи цифри, а не като независимо число със свои собствени математически свойства и характеристики. Математическата стойност на нула е осъзната за първи път в Индия през 7 век. Математикът и астрономът Брахмагупта разпознал „нулевата“ стойност на нулата и я нарекъл sunya, което в превод означава „празен“. Брахмагупта е първият, който извършва математически операции върху нулата.

От Индия зеро мигрира към Близкия изток и територията на бивш Вавилон. Персийският математик Абу Аблула или Мохамед ибн Муса ал-Хорезми използва нула в алгебрични уравнения през 773 г. През 9 век се появява арабската цифра "0" с почти същата овална форма, която използваме днес. Интересното е, че индийското „sunya“, преведено на арабски, се превърна в думата „sifr“, от която впоследствие произлиза думата „цифра“.

Съвременно приложение: Европа

Отне няколко века, докато нулата достигне Европа. Първите споменавания за него датират от самото начало на 12 век. Творбите на Леонардо от Пиза, по-известен като Фибоначи, спомогнаха за популяризирането на нулата и за широкото й използване. Концепцията за „отсъствие“ играе важна роля в теориите на много учени като Декарт, Нютон и Лайбниц. Оттогава нито една бройна система не съществува без нула.

Нула (нула) (от лат. Нулус- няма) - името на първата (по ред) цифра в стандартните бройни системи, както и математически знак, изразяващ отсъствието на стойността на дадена цифра в числовия запис в позиционната бройна система. Цифрата нула, поставена отдясно на друга цифра, увеличава числовата стойност на всички цифри отляво с една цифра (съответно в десетичната бройна система се умножава по десет).

Основното предимство на въвеждането от индианците на методи за писане на числа беше, че те значително намалиха броя на цифрите, приложиха позиционната система към десетичното броене и въведоха знака нула. Въвеждането на нулата, числата и принципа на тяхната стойност на място улесни изчислителните операции с числа и следователно аритметичните изчисления получиха значително развитие в Индия.

Индианците наричали знака, обозначаващ липсата на цифра в числото, думата " суня", Какво означава празна(ранг, място). Арабите превеждат тази дума според нейното значение и получават думата " syfr",Думата "цифра" идва от нея. За първи път Харязми използва числото нула в своите истории. Първите надеждни сведения за записа на нула датират от 876 г.; в стенен надпис от Гуалиор (Индия) има числото 270. Някои изследователи предполагат, че нулата е заимствана от гърците, които въведоха буквата „о“ като нула в шестдесетичната бройна система, която използваха в астрономията. Други, напротив, смятат, че нулата е дошла в Индия от изток, тя е измислена на границата на индийската и китайската култури. Открити са по-ранни надписи от 683 и 686 г. в днешна Камбоджа в Индонезия, където нулата е изобразена като точка и малък кръг. Първоначално индийците изобразяват нулата като точка. Когато индианците през 5 век от н.е. въвеждат знака нула, те успяха да напуснат базираната на места бройна система и да развият абсолютната позиционна десетична бройна система, чието превъзходство в броенето, ако не се осъзнава, се използва ежедневно от стотици милиони хора.

В Европа.

Леонардо от Пиза (1228) използва арабския термин " сифр"дума зефир (латинска дума зефир- зефир означаваше западния вятър), в същото време друг основен защитник на индийското номериране в Европа, Йордан Неморариус (1237), използва арабската форма цифра.Във Виена се съхранява ръкописна аритметика от 15 век, придобита в Константинопол (Истанбул), в която се използват гръцки цифрови знаци заедно с обозначаването на нула с точка. В латинските преводи на арабски трактати от 12 век знакът нула - 0 се нарича кръг - циркулус.

Терминът „без знак“ се появява в ръкописни латински преводи и адаптации на арабски произведения от 12-ти век. Терминът "nulla" се появява в ръкописа Shuke от 1484 г. и в първата отпечатана Trevisan (според мястото на публикуване) аритметика (1478). Депман И.Я. История на аритметиката. - изд. "Просвещение", Москва, 1965 г., - с. 89.

От началото на 16 век в немските ръководства думата „число“ придобива съвременен смисъл, думата „нула“ навлиза в широка употреба в Германия и други страни, първо като чужда дума и в латинската граматична форма, постепенно придобивайки формата, характерна за даден национален език.

В Русия.

Л. Магнитски в своята „Аритметика” нарича знака 0 „число или нищо” (първа страница от текста); на втората страница на таблицата, в която всяко число има име, 0 се нарича " никога". В края на 18 век, във второто руско издание на "Съкратени първи основи на математиката" (1791 г.) на Х. Волф, нулата също се нарича номер.В математически ръкописи от 17-ти век, използващи индийски цифри, 0 се нарича " оном“ поради приликата му с писмото О. Депман И.Я. История на аритметиката. - изд. "Просвещение", Москва, 1965 г., - с. 90.

Нула в други култури

маите.Маите са използвали нула в своята бройна система с основа 20 почти хилядолетие преди индианците. Първата оцеляла стела от календара на маите датира от 10 декември 36 г. пр.н.е. Любопитно е, че математиците на маите са използвали същия знак за обозначаване на безкрайността, тъй като този знак не означава нула в европейското разбиране на думата, а „начало“, „причина“. Броенето на дните в календара на маите започва с нулевия ден, който се нарича Ахау.

Инките.Империята на инките Tawantinsuyu използва системата за възли quipu, базирана на позиционна десетична бройна система, за записване на цифрова информация. Числата от 1 до 9 бяха обозначени с възли от определен тип, нула - чрез прескачане на възел в желаната позиция. Въпреки това, каква дума са използвали инките, за да обозначат нула, когато четат quipu, не е ясно (в съвременния език кечуа нула означава думата " липсва", "празно".

Точно така, за математиката, или по-точно за най-необичайното число - нула (0). Толкова сме свикнали с него, че постоянно използваме този символ за математически изчисления, а калкулаторите дори имат няколко нули! Но някога го нямаше и хората се справяха в математическите операции без този знак. Кога и от кого е открит този символ?

Представете си Древен Рим. Богат градски жител иска да плати за построяването на къща. В същото време той сгъва парите в 14 колони от 44 купчини от 12 секстерция (римска монета). Сега се опитайте да изчислите колко пари са това? Умножете XVIII по XLIV по XII в главата си. Не е лесно, нали? Подобно изчисление отне до един час с помощта на древен калкулатор - сметало (дъска със специални графики). Един съвременен ученик ще направи това за няколко минути, като умножи числата в колона. Проблемът на римляните, както виждаме, е непознаването на числото 0.

Нулата не означава нищо, символ на празнотата. Но в комбинация с други числа нулата води до неочаквани резултати. Като добавим една нула към число, то се увеличава 10 пъти. Две нули са коефициент сто, три са коефициент хиляда... Изобретяването на нулата революционизира методите на математическите изчисления. Числата започват да се определят не само от техните цифри, но и от техните позиции едно спрямо друго и спрямо нулата. От дясно на ляво числата започнаха да означават единици, десетици, стотици, хиляди и т.н. Сравнете числата CDLXXXVIII и 488. Вижда се, че в първия случай значението и представянето на числото са по-примитивни - неговите компоненти просто се добавят, за разлика от втория, модерен метод, където се извършва комбинирано събиране и умножение.

Вторият начин за представяне на числа - с нула - ви позволява да правите мислени изчисления по по-прост начин. Нямам идея как да науча таблицата за умножение, изразена със стари числа

Във Вавилон (съвременен Ирак) учените изобретили числото нула през 4 век пр. н. е. Но изобретението им не беше широко използвано, тъй като техният математически апарат се основаваше не на десетичната, а на 60-цифрената бройна система. С други думи, тяхната математика имаше не 10, а 60 цифри. Но от тяхната математика взехме принципите на проследяване на времето - 60 минути от 60 секунди се равняват на 1 час.

В предколумбова Америка индианците от маите също стигат до концепцията за числото нула, това се случва около 5 век сл. Хр. Но тъй като тяхната цивилизация беше затворена за външни лица и териториално изолирана, а впоследствие просто изчезна, това изобретение отново беше загубено.

Едва през 6-ти век от н. е. числото нула също е изобретено в Индия, след което те разработват позиционна бройна система. Тази система е възприета от арабите, които наричат ​​числата "индийски знаци". В периода преди 10-ти век тяхното изобразяване леко се променя, достигайки до познатите числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Европа е получила тези числа от арабите, а ние използваме нашите бройна система благодарение на тях, наричайки числата арабски.

Ето една толкова интересна история за произхода на един на пръв поглед незначителен знак - числото 0. И е чудесно, че съществува

Общинско бюджетно учебно заведение

Средно училище № 8 в село Спаское, Спаски район, Приморски край

Проект: „Удивителното число – нула”

Свърших работата:

Антохин Иля

5 "Б" клас

ръководител: М. П. Лактионова.

учител, МБОУ средно училище № 8

С.Спасское

2016 г

Съдържание

Въведение……………………………………………………………………………………….…..3

2. История на появата на числото 0………………………………………………….….4

3.Специфични свойства на числото 0…………………………………………………………….....5

4. Приложение на числото 0 в други области на знанието, с изключение на математиката………………6

5. Значението на числото 0 в практическия живот на хората………………………………….…8

6. Мястото на нулата в литературното и народното творчество………………………………..9.

7. Заключение…………………………………………………………………………………………..10

8. Препратки…………………………………………………………………...10

Въведение

Работата ми по проекта се нарича„Удивителното число е нула.“ Това е краткосрочен проект, който съчетава области на знанието като математика, физика и литература.

Цел на проекта : разкажете историята за появата на нула на съученици, покажете значението на откриването на това число.

Задачи:

Проучете историята на числото 0:

Изучаване на специфичните свойства на числото 0;

Разберете употребата на числото 0 в други области на знанието, с изключение на математиката;

Разберете какво значение има числото 0 в практическия живот на хората;

Разберете мястото на нулата в литературното и народното творчество.

Уместност:

хората винаги използват цифри и цифри навсякъде: на работа, у дома, на почивка. А броенето е важно и необходимо нещо. И много хора не знаят нищо за произхода на акаунта.

Изследователски методи: търсене и събиране на информация от различни източници (научно-популярна литература, интернет сайтове), разходка из родния град; обобщение и анализ на получените данни.

Обект на изследване: невероятно число - НУЛА

Проектен продукт стана презентация, съдържаща:специфични свойства на числото 0,значението на числото 0 в практическия живот на хората, мястото на нулата в литературното и народното творчество.

Практическо значение: способност за използване на информацията, получена в уроци и извън часовете по математика, приложение в ежедневието.

Историята на числото 0.

Числото нула, което сега използваме, дойде при нас заедно с арабските цифри, които дойдоха при арабските математици от Индия. Тоест в Индия е изобретена десетичната позиционна система. Но как можеха да броят без нула преди? И те можеха и не можеха едновременно. Нещо подобно на нула се намира на глинени клинописни плочки на древен Вавилон.

В древна Гърция и Египет камъчетата са били използвани за броене. Когато едно камъче се повдигне от мястото, където е лежало при броенето, от него остава дупка. Не е ли нула? Не, още не е нула. Всичко, което е дошло преди индийците, е имало само приложен характер и по никакъв начин не може да се приеме като истинска история на изобретяването на нулата. Това е само обозначение за празно пространство.

Системата за десетични знаци съществуваше и в Китай. За да се напише числото 934, в колоната с единици са поставени 4 пръчици, 3 пръчици десетици и 9 пръчици стотици. Вместо нула беше оставено празно място. Но когато записват числа, китайците не използват цифри и няма символ за нула.
- Индийците наричаха нулата „sunya“, празна. Арабите превеждат това като "syfr", от което идва думата "числа".

индийски предци:

Какво е нула?

Нулата е цяло число, една от цифрите в десетичната бройна система. Името "нула" идва от латинската дума nullus, което означава "не". Нулата се обозначава със знака 0.

Като цифра в многоцифрено число или десетична дроб, нулата се използва за обозначаване на липсата на единици от определена цифра. Основното свойство, което характеризира нулата като число е, че всяко число не се променя, когато се добави към нула.

Специфични свойства на числото 0.

Числото 0 се държи напълно уникално при обикновени аритметични операции:

Числото 0 е единственото число, на което не може да се дели.

Числото 0 се държи много странно, когато се повдигне на степен:

Числото 0 е единственото реално число, което не е нито положително, нито отрицателно.

В теорията на множествата Георг Кантор обозначава минималната мощност на безкрайните множества (т.е. мощността на изброимите множества), както следва:

Приложение на числото 0 в други области на знанието освен математиката

До края на 19 век различни страни са използвали свои национални НУЛЕВИ меридиани за измерване на географски дължини:

От всички вектори само НУЛЕВИЯТ вектор не може да бъде изобразен като насочен сегмент:

Първата цифра на естествено число може да бъде всичко освен 0:

НУЛИ на функция са числа от домейна на функцията, при които тя приема НУЛЕВА стойност:

Затворената орбита на всяко космическо тяло е ЕЛИПСА, която по форма напълно съвпада с формата на числото 0.

През 1849 г. в Будапеща е построен Верижният мост, където е установен нулевият километър - отправна точка за разстояния в Унгария

Нулев километър пътища в Иваново

Абсолютната НУЛА температура е минималната температурна граница, която физическото тяло може да има във Вселената.Абсолютната нула служи като източник на абсолютната температурна скала. По скалата на Целзий абсолютната нула съответства на температура от −273,15° C.

Значението на числото 0 в практическия живот на хората

На всеки калкулатор, след като го включите, веднага се появява ЕДНО число - числото 0.

В полунощ на цифровия часовник се появяват четири НУЛИ. Започва нов ден!

На компютърна клавиатура числата се изобразяват в следния ред:

Нулата без тази пръчка беше или цифра, или буква. Ето защо понякога започнаха да казват „НУЛА БЕЗ Пръчка“:

TIC-TIC-TOE е логическа игра, в която единият играч играе с „кръстчета“, а другият с „пръсти“.

Жестът с ръка, представляващ числото 0, в англоезичните страни означава „ВСИЧКО Е НАРЕД“, „ВСИЧКО Е НОРМАЛНО“, „ВСИЧКО Е ОТЛИЧНО“.

Числото 0 има две имена: НУЛА и НУЛА.

Думата "нула" се използва в следните изрази:

И само думата „нула“ в такива изрази:

През 1964 г. за първи път е публикувана прекрасната книга „ПРИКЛЮЧЕНИЯТА НА НУЛИК“.
И тогава по тази книга беше създадено музикално представление и дори беше издаден запис.

Мястото на нулата в литературното и народното творчество

За свойствата на нулата пише С.Я. Маршак:

Детски стихове за числото нула:

К. Грийн

Zero изглежда като кок

Той е коремен и кръгъл.

Котката прилича на него

Ако се сгъне на топка.

Т. Шацких

Кралят седи на гърнето,

Търси навсякъде числото нула.

Можем да предложим отговора:

Нула – когато нещо липсва!

А. Сосина

Нулата е замислен мъдрец.

Къде е началото, къде е краят

Той сам не може да го разбере.

Как да не го познаем!

А. Сметанин

Няма да видите минога

Така че тя плува във формация извън темпа.

Защо? Да, само крака

Точно НУЛА в рибата минога

М. Придворов

Но в редиците имат свобода...

О, съвсем забравих за нулата!

Така че той не е там, изглежда,

Въпреки че се среща в природата.

Т. Лаврова

Нулата не означава нищо.

Много го съжалявам.

Добре е: кръгло, гладко,

Всичко е наред с изчисленията.

Zero е много приятелски настроен с всички,

Той е необходим навсякъде и навсякъде.

Нулата не изисква награди,

Завършва редицата от числа.

Заключение

Беше ми интересно да работя по тази тема. В процеса на работа научих много интересни неща. Вече знам историята на произхода на числото нула, някои свойства на нулата, къде числото 0 може да се приложи в други области на знанието освен математиката, какво значение има числото 0 в практическия живот на хората, мястото на нулата в литературното и народното творчество.

Сега мога да разкажа историята на появата на нулата на моите съученици и да покажа значението на откриването на това число.

1. Депман И.Н. Из историята на математиката. Detgiz. Москва 1950г.

2. Уикипедия е енциклопедия.

3 Математика в училище. No4 Педагогика, 1989г.

4. Панишева О.В. Математика в стих. Учител. Волгоград. 2008 г.

5. https://luktore.to

6. отговор mail.ru

Кой е изобретил нулата? За тези, които искат бърз отговор, ще ви кажа, че нулата е изобретена от индийски математици. Това казва официалната история на математиката. Но за по-любопитните и готовите да прочетат тази статия до края ще кажа, че нулата е измислена не само от индийски математици. Просто беше малко по-различна нула.
Между другото, как да говорим правилно "нула"или "нула"не е от принципно значение. Но в математическите произведения числото нула обикновено се записва като „нула“ („равно на нула“, „под нула“), а при свободна употреба „нула“ е по-често срещано.
Но да се върнем към историята на числото нула и числото нула. Числото нула, което сега използваме, дойде при нас заедно с арабските цифри, които дойдоха при арабските математици от Индия. Тоест в Индия е изобретена десетичната позиционна система. Но как са могли да го направят преди? брои без нула? И те можеха и не можеха едновременно. Нещо подобно на нула се намира на глинени клинописни плочки на древен Вавилон.

Например, вавилонците, без да знаят за нулата, напълно разграничиха числата 202 от 22. Въпреки че имаха шестдесетична бройна система, а не десетична бройна система като нашата, те интуитивно разбираха какво означава нулата. В празна клетка бяха написани или три „куки“ или два клина, което показваше празнота. Това е направено около 300 г. пр.н.е.

Древните гърци нямат понятие за нула. Факт е, че гърците са оперирали с числа главно за целите на приложната геометрия. А дължината на отсечка, равна на нула, няма практическа стойност. В астрономическите обозначения е използвана буквата „омикрон“ (όμικρον). Това е първата буква в думата "уден"не означава нищо и е написано като O (кръгче) и означава.... Не, не нула, а 70! Гърците са използвали азбучна система за записване на числата.

Римляните не са знаели за нула. Ако напишете числото 388 с римски цифри, ще получите CCCLXXXVIII. Без концепция за рангове.

Както в древна Гърция, така и в Египет камъчетата са били използвани за броене. Когато едно камъче се повдигне от мястото, където е лежало при броенето, от него остава дупка. Не е ли нула? Не, още не е нула. Всичко, което е дошло преди индийците, е имало само приложен характер и по никакъв начин не може да се приеме за истинската история на изобретяването на нулата. Това е само обозначение за празно пространство.

Системата за десетични знаци съществуваше и в Китай. За да се напише числото 934, в колоната с единици са поставени 4 пръчици, 3 в десетици и 9 в стотици. Вместо нула беше оставено празно място. Но когато записват числа, китайците не използват цифри и няма символ за нула.

Индианците маи, толкова популярни днес, също са имали своя собствена нула в тяхната бройна система с основа 20, хиляда години по-рано от индианците. Но сред маите нула не означава нула в нашето разбиране на думата, а „начало“. Броенето на дните в календара на маите започва с нулевия ден и се нарича Ахау.

Съседите на инките използвали писане с възли, където числата от 1 до 9 били представени с различни възли, а нулата с празно място.

Какво свойство са изобретили индийските математици? Написаха нула в началото на точното число, посочвайки липсващото число, след това с кръгче. Но най-важното е, че те определиха нулата не като понятието за липса на число, а като число.
Около 500 г. сл. н. е. е разработена позиционна система за писане на числа, а запис относно използването на нула датира от 876 г.

Индийските математици Брахмагупта, Махавира и Бхаскара пишат, че ако извадите едно и също число от едно число, ще получите нула. Това е познатата дефиниция на числото нула. Сега нулата е число. Нулата се използва в изчисленията и дори се записва като малък кръг. Само с 10 цифри можете да запишете всяко число, дори и най-голямото. Това беше революция в математиката.

Индианците наричаха нула "суня", празен. Арабите го превеждат като "syfr"от която идва думата "числа". Между другото индийските математици